浙江省强基联盟2026-2027学年高二上学期9月题库数学试题(含简略答案)

浙江省强基联盟2026-2027学年高二上学期9月题库数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x∈R1<xA．{4} B．{3,4}2．命题“∀n∈N，nA．∃n∈N，n2+C．∀n∉N，n2+3．已知a>0，b>0且A．lga+lgC．lgalgb4．函数f(x)A．2 B．3 C．6 D．不存在5．若α为第二象限角，且sinα−3π2A．−3 B．−33 C．36．已知m，n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的为（A．若m//B．若m⊥αC．若m⊥αD．若m,n7．已知事件A，B满足P(A)=13，P(B)=14，事件A．512 B．23 C．168．已知m∈(0,+∞)，函数f(xA．24 B．22 C．23二、多选题9．已知平面向量a，b，下列结论中正确的是（

）A．若a//b，则存在实数λB．若存在实数λ，使得a=λC．若a+bD．若a//b10．设函数f(x)A．f(xB．f(x)C．直线x=π6D．将f(x)的图象向右平移π11．在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点M，N分别是AA1，A．PQ//平面BB1D1C．AQ=A1P三、填空题12．已知复数z满足iz=−113．已知圆锥的高是其底面半径的43倍，若一个球内切于该圆锥（球与圆锥的底面及侧面均相切），则圆锥的体积是球的体积的________14．已知向量a=1,1，b=4,6，c=1,x，向量a、b四、解答题15．已知α，β为锐角，sinα=5(1)求cos2(2)求sin(16．某大学的强基计划考试分为初试和复试，初试成绩达到前50%(1)求频率分布直方图中a的值；(2)请估计进入复试的分数线；(3)用频率估计概率，在进入复试的学生中任选2名，求至少有一名初试成绩90分及以上的概率．17．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)求角A的大小；(2)若点D是边BC的中点，且AD=18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3BC=32(1)若CE⊥平面A1BC(2)当二面角A1−BE−D的平面角为锐角时，记直线A119．已知函数f(1)求函数的单调区间；(2)若存在两个不同的实数x1，x2，满足f((3)若存在两个不同的实数x1，x2，满足f(《浙江省强基联盟2026-2027学年高二上学期9月题库数学试题》参考答案题号12345678910答案BAACBCDDBCABC题号11答案ACD1．B2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．D9．BC10．ABC11．ACD12．1013．814．−1215．(1)3(2)316．(1)a(2)62分(3)3917．(1)A(2)418．(1)如图，在梯形AB因为AD=3所以DE=B因为AD//B故CD=BE=所以A1因为CE⊥平面A1BC，A因为CE∩BE=E，CE，B(2)519．(1)单调递减区间是(−∞,−1(2)由题可知当x>0时，f