2027人教版七年级数学（上）分题型练：第2章 整式的加减（填空题）解析版

第2章：整式的加减(填空题专练)

1.用含字母的式子表示下列数量关系.

(1)小雪买单价为。元的笔记本4本，共花元；

(2)三角形的底为m高为小则三角形的面积是；

(3)若正方体的棱长是。-1,则正方体的表面积为:

(4)自来水每吨〃?元，电每度〃元，则小明家本月用水8吨，用电100度，应交费元.

【答案】4a6(a-1)2(8〃?+100〃)

【解析】根据题意列代数式即可；

【详解】

解：(1)笔记本4本共花4a元；

(2)三角形的面积是

(3)正方体的表面积为6(a-l)2；

(4)用水8吨花费8〃?元，用电100度花费100〃元，共花费(8/n+100/7)元；

故答案为：4〃；gah；6(a-l)2；(8/n+l00n).

【点评】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键.

2.单项式2r3的系数是，次数为次：多项式〃-犷丁+心」的次数是次，常数项是

【答案】255-1

【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和

叫做这个单项式的次数；根据多项式的有关定义求解.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项

式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

【详解】

解：(1)单项式2/)，3的系数是2,次数是2+3=5；2父-2凸，2+产\,_］是单项式2x5、.右2y2、X2yx.1的和,

次数最高的项是2x5,次数是5,常数项是-1.

故答案为2,5,5,-1

【点评】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握.

3.若关于x的多项式6/-7x+2〃次?+3不含x的二次项，则机=.

【答案】-3

【解析】先将多项式合并同类型，由不含X的二次项可列方程求解即可.

【详解】

由关于X的多项式6/-7X+2,妆2+3不含X的二次项，

得(6+2〃?)/一+3中6+2/麓=(),

解得m=-3.

故答案为：-3.

【点评】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系

数等于0来求值.

4.单项式-f产的系数是.

【答案】-1

【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，1可以省略不写，据此即可解答.

【详解】

单项式-丁丹的系数是.1,

故答案为：-1.

【点评】此题考查单项式的系数定义，熟记定义即可解答问题.

5.单项式此的次数是_______.

【答案】5

【解析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义直接解题即可得到答案.

【详解】

解：单项式-的次数是3+1+1=5,

故答案为：5.

【点评】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的含义是解题的关键.

6.若单项式与3炉)严+2的和仍是单项式，则加〃=.

【答案】8

【解析】根据整式的加减法则可知单项式-:07)i与3/)严2是同类项，故可得到2m-3=5,〃+2=4,

求出〃?，”，故可求解.

【详解】

由“单项式-;与3A-5r+2的和仍是单项式”，

可得2"?—3=5,〃+2=4,即〃2=4,〃=2,WOnm=8.

故答案为：8.

【点评】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知同类项的运算特点.

7.己知M=(x-2)(x-6),N=(x—5)(x—3),则M与N的大小关系是—.

【答案】M〈N

【解析】利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作判断.

【详解】

'：M-N

=(x-2)(x—6)-(x-5)(x—3)

=x:-2x-6x+12-x2+3x+5.r-15

=-3<0,

/.MvN,

故答案为：M<N.

【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键.

8.已知单项式2.为-2m+7与3a是同类项，则〃7+〃=.

【答案】3

【解析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出〃?，〃的值，再代入代数式计算

即可.

【详解】

解：■:单项式2a4b~2m+1与3a2受严2是同类项,

:.2w=4,〃+2=-2〃i+7,

解得；，〃=2,〃=1,

则加+〃=2+1=3.

故答案是：3.

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点.

9.已知，x-3=2021,则(x-3『-2021(工一3)+1的值为.

【答案】1

【解析】把x-3=2021直接代入即可解答.

【详解】

解：Vx-3=2021,

:.(x一31一2021(x-3)+1=20212-2021x2021+1,

A(X-3)2-2021(X-3)+1=1.

故答案为1.

【点评】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键.

10.计算的结果等于.

【答案】5a

【解析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案.

【详解】

4a+2a-a=(4+2-1)a=5a

故答案为：5a.

【点评】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解.

3

11.单项式的系数是________.

3

【答案】—1

【解析】根据单项式系数的定义恒可求解.

【详解】

33

单项式外的系数是

故答案为：-;3.

【点评】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义.

12.计算：(一/+&，)+4〃=.

【答案】一?"+2

4

【解析】按照多项式除以单项式法则进行计算即可.

【详解】

解：(-4+8加4〃,

=一03+4a+8a+4a

=--a2+2；

4

故答案为：一+2.

4

【点评】本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算.

13.化简(〃+2)2-2〃(〃+2)的结果是.

【答案】_/+4.

【解析】由整式乘法进行化简，再合并同类项，即可得到答案.

【详解】

解：(。+2)2-2a(〃+2)

=a2+4。+4-2a*-4a

=-a2+4：

故答案为:-a2+4.

【点评】本题考查了完全平方公式，整式乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则，止确的进行

化简.

14.若长方形的面积是6凉+5〃〃-3m长为3a,则它的宽为.

【答案】2〃2+。+1

【解析】根据整式的除法即可求出答案.

【详解】

解：(6a3+5ab+3a')-3。

=2a2+-b+\,

3

故答案为：2a2+|8+1.

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型.

15.某体育器材商场以。元/台的价格购进一种家用健身器材，提价60%作为标价后，为了迎合消费者的心

理，再按八折促销，在不考虑其他因素的前提卜，每售出一台该器材商场可获利一元.

【答案】0.28a

［解析】根据“利润=售价-进价''列式计算即可得.

【详解】

由题意得：该器材的售价为80%x(l+60%)a=1.28a(元/台)，

则每售出一台该器材商场的利润为L28a-a=0.2&/(元)，

故答案为：0.28a.

【点评】本题考查了列代数式、整式的减法，依据题意，正确求出该器材的售价是解题关键.

16.请你写出一个含有字母X、九且系数为-3,次数是4的单项式.

【答案】答案不唯一，如-3/丁等

【解析】要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和

是单项式的次数.

【详解】

解：根据单项式系数和次数的定义，写出一个含有字母X、且系数为-3,次数是4的单项式：-3/＞，2.

故答案为：答案不唯一，如Wk等.

【点评】此题主要考查了单项式，要注意所写的单项式一定要符合单项式系数和次数的定义.

17.计算2/+3〃2-〃的结果等于.

【答案】4a2

【解析】根据合并同类项法则即可求解.

【详解】

2a'+3a2-a2=(2+3-1)/=4a2.

故答案为：4a2.

【点评】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键.

18.如果单项式2产-12与-3/产”是同类项，那么〃叶〃=.

【答案】4

【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于机和〃的二元一次方程组，再解方程

组求出它们的值，再代入代数式求值即可.

【详解】

解：由题意得，

m-\=2

〃+1=2

m=3

n=I

，m+〃=4

故答案为:4.

【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义

中的两个相同是解题的关键.

19.把多项式7L12/+9按字母工做降塞排列为一.

【答案】-12x2+7x+9

【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式降辕排列的定义排列.

【详解】

解：多项式7.L12F+9的项为-12/,9,

按字母x降哥排歹I」为一12/+7工+9,

故答案为：-I2/+7X+9.

【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排

列，称为按这个字母的降恭或升凝排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

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