2027人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 大单元教学设计

第三单元《分数除法》单元整体教学设计

(一)单元内容分析

一、单元内容简述

本单元是小学分数运算板块的咳心内容，先从倒数的认识入手，让学生理解倒数概念、掌握找

倒数的方法，为分数除法的计算转化做铺垫；接着依次教学分数除法的两类计算：一个数除以

整数、一个数除以分数，结合实际情境推导算理，最终总结出通用分数除法计算法则；之后安排

分数除法实际应用，涵盖基础的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数''类问题，以及分数工

程问题等典型综合性问题，渗透假设等数学思想；最后安排单元整理复习，梳理单元知识，沟通

分数乘除法的联系，巩固知识应用。

二、单元内容框架图

三、单元内容编排特点与思路

本单元遵循小学生铺垫引入一探究算理一总结方法一应用拓展的认知路径编排:

(1)前置分散难点：先安排倒数的认识，为分数除法转化为乘法计算做铺垫；

（2）计算由易到难：从具体生活情境引出计算问题，先教简单的“一个数除以整数”，再教稍复

杂的“一个数除以分数”，逐步推导算理，最后归纳通用法则，符合学生循序渐进的探究规律；

⑶应用分层递进：先安排基础实际问题巩固计算，再安排典型分数工程问题，引导学生经历

从假设具体量到假设单位力”的思考过程，渗透数学思想，提升解决问题能力；

（4）收尾形成网络：设置整理环节，引导学生主动梳理知识，沟通分数乘除法的内在联系，帮

助学生构建完整知识体系。

四、单元内容横向/纵向分析

纵向分析（知识前后关联）

从小学知识体系来看，本单元是承上启下的核心内容：前置基础是学生已经掌握的整数除法意义、

分数乘法计算、”求一个数的几分之几是多少”的应用解法，本单元将除法运算拓展到分数

领域，完善了学生对分数四则运算的认知；同时本单元为后续学习分数四则混合运算、比、百

分数、比例等内容奠定了知识与方法基础，是小学数的运算体系中不可或缺的关键单元。

横向分析（内部及跨领域关联）

本单元编排体现了“计算与应用结合、知识与思想融合”的特点：①没有割裂计算与应用，每类计

算都从实际问题引出，学习后即时应用，让学生体会计算的实用性；②重视渗透数学思想，在工

程问题中渗透假设思想、变中不变思想，在法则总结中渗透代数思想，在倒数认识中渗透互逆思

想；③素材贴近学生生活，用到社团活动、航天工程、日常运动等生活化素材，兼顾知识性与趣

味性：④注重知识关联，明确沟通分数乘两类应用题的内在逻辑，帮助学生建立互逆的知识结构,

提升整体认知水平。

（二）单元内容课标分解

维度具体内容

1.能进行简单的分数除法运算；

2.理解倒数的意义，能正确求出一个数的倒数；

内容要求

3.能利用分数除法解决常见的实际问题，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理

意识。

学业要求1.能正确进行分数除法的口算、笔算；

维度具体内容

2.能准确判断互为倒数的两个数，正确求出分数、整数、小数不同类型数的倒数；

3.能在真实情境中分析数量关系，合理选择运算方法解决分数除法实际问题，包

括“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”、合作类工程问题等；

4.能推理说明分数除法计算法则，发展运算能力、推理意识和应用意识。

1.教学中要借助真实情境和直观模型，沟通分数除法与整数除法、分数乘法的

联系，帮助学生理解分数除法的算理，感悟整数、分数运算在道理和方法上的

教学提示一致性；

2.引导学生经历从具体情境中抽象数量关系、探索解决问题的过程，体会数形

结合、假设等思想方法，鼓励学生尝试不同方法解决问题，发展学生的应用意识。

二、目标分解表

学什么学到什么程度怎么学

能准确说出倒数的定义，正确判断通过计算多组乘法算式，观察乘积特征

倒数的意义与两个数是否互为倒数：能正确求出归纳倒数概念；通过分类讨论不同类型

求法分数、整数、小数的倒数；掌握1数的倒数求法，交流辨析1和0的倒数

的倒数是1、0没有倒数的结论情况，在练习中巩固

能借助直观理解分数除以整数的算结合种植基地面积分配的真实情境，通

分数除以整数

理，能正确计算除数不为0的分数过画图分析，尝试将除法转化为乘法探

的计算

除以整数索算法，交流归纳计算方法

一个数除以分能结合线段图理解一个数除以分数结合烘焙食材准备的问题情境，通过画

数的计算与分的算理；能归纳总结“除以一个不为线段图分析数量关系，尝试推导转化，

数除法计算法0的数，等于乘这个数的倒数''的计经历算理理解和法则总结过程；尝试用

一是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础分数问题，二是把工作总量看作单位“1”

的分数工程问题。本单元还注重沟通分数乘除法的联系，帮助学生完善分数运算知识体系，发展

运算能力与问题解决能力。

三、学生能力分析

六年级学生已经具备一定的观察比较、归纳总结、逻辑推理能力，拥有探索整数、分数乘法计算

法则的学习经验，能够借助画图、小组交流探究新知，也能借助直观图示分析简单数量关系，但

对「抽象的单位力”应用、分数除法的算理理解，仍需要具体情境与阶梯式引导，抽象归纳推理

能力仍待发展。

四、学习障碍的突破策略

(1)针对分数除法算理理解障碍：结合分种植基地、分丝带等具体实例，通过画图分析、借助

等式性质推导证明，引导学生经历“实例猜想-验证推导-总结法则”的完整过程，避免机械记

忆，理解“乘倒数”的本质。

(2)针对分数乘除法应用混淆、单位“1”判断错误的障碍；对比两类问题，借助线段图直观呈现

数量关系，引导学生养成“先找单位1、再分析关系”的解题习惯，通过对比练习强化区分。

(3)针对工程问题“将总量看作单位1”的抽象理解障碍：先让学生假设不同的具体总量计算，自

主发现结果不变的规律，再过渡到抽象单位力”的方法，完成从具体到抽象的认知过渡，降

低理解难度。

(4)针对倒数概念的常见误区：组织小组结合倒数定义辨析讨论，明晰力的倒数、0没有倒数、

小数也可以求倒数，，等结论，巩固概念理解.

(四)单元教学方案实施

一、单元大主题/大概念设定

大主题：分数除法的运算与校园实践问题解决

大概念：除法运算的本质具有一致性，分数除法可以转化为分数乘法进行计算(除以一个不为0

的数，等于乘这个数的倒数)，借助分数除法可以解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数”以及各类合作类实际问题。

二、单元目标叙写

序号单元目标单元目标达成标准

1知识与技能：理解倒数的意义，掌握①能准确表述倒数的定义，正确求出分数、整

求一个数（0除外）倒数的方法；理数、小数、1的倒数，明确0没有倒数，正确率

解分数除法的算理，掌握分数除法的达到90%以上；

计算方法，能正确进行分数除法计②能准确表述分数除法的计算法则，正确进行

算；能运用分数除法解决“已知一个数分数除法计算，正确率达到85%以上，能说明

的几分之几是多少，求这个数”以及合分数除法转化为乘法的道理；

作类实际问题。

2过程与方法：经历探究分数除法计算③能正确分析分数实际问题的数量关系，正确

方法的过程，体会转化的数学思想，解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个

感悟整数、分数除法运算的一致性，数''以及合作类问题，正确率达到80%以上：

发展运算能力和推理意识：经历解决

实际问题的过程，掌握画图、假设等

解题策略，发展问题解决能力。

3情感态度与价值观：感受分数除法在④能自主整理单元知识，说出分数乘法和分数

校园实践、生活中的应用价值，体会除法的联系与区别，能解决简单的综合实际问

数学知识之间的内在联系，增强数学题。

学习的兴趣。

三、单元教学任务拆解、任务情景创设

任务名称核心问题子任务任务情景创设

①观察乘积为1的算式，自主

1.认识倒什么是倒数？情景：甜品店配比食材，两组

归纳倒数数学概念；

数，铺垫如何快速求出原料相乘总量固定为1，借助配

②分类探究分数、整数、小

分数除法各类数字的倒比换算，引出乘积是1的数字

数、数字1、0的倒数求取方

学习数？关系，1顿势导入倒数知识

法与特殊规律

2.探究分分数除法该怎①依托种植基地平均分土地情情景：乡村研学实践，同学们

任务名称核心问题子任务任务情景创设

数除法的样计算？计算境，推导分数除以整数的算理参与农田划分、烘焙工坊食材

计算方背后蕴含什么算法；称量两大实践活动，在平均分

法，总结道理？②结合烘焙准备食材的生活场物品的实操中一步步推导除法

计算法则景，探究一个数除以分数的计计算方法

算思路；

③整合两类计算规律，总结通

用分数除法法则并用字母表

示，体会四则运算内在一致性

①学会解决“已知一个数的

3.运用分生活里的分数几分之几是多少，求这个数”情景：乡村基建规划，计算农

数除法解实际应用题该一步基础生活问题；田面积、栈道修缮工期等实际

决真实情如何列式解②利用假设整体“1”的解生活难题，需要借助分数除法

境问题答？题策略，解决修路工程类合作测算各项数据

分数应用题

①梳理单元完整知识框架，理

如何梳理本单

4.单元整清分数乘法与除法的内在联系情景：研学成果复盘汇报，整

元知识，打通

理与巩固②单元综合习题训练，熟练运理整本单元学习笔记，闯关综

分数乘除法关

提升算、提升解决复杂应用题的能合习题检验全部学习收获

联？

力

四、单元教学计划表（课时内容安排）

时

课

号

序课时内容核心教学任务

1倒数的认识理解倒数的意义，掌握不同类型数的倒数求法，完成基础练习

课时

课时内容核心教学任务

序号

借助种植基地平均分向题，探究分数除以整数的计算方法，巩

2分数除以整数

固计算练习

借助烘焙原材料质量同题，探究一个数除以分数的算理，总结

3一个数除以分数

分数除法计算法则，验证法则感悟运算一致性，巩固计算

分数除法实际应用解决“已知一个数的几分之儿是多少，求这个数”和包含除类实

4

（一）际问题，掌握画图分析数量关系的方法

分数除法实际应用借助栈道修复工程问题，掌握用单位“「'、假设法解决合作类

5

（二）——合作问题问题的方法，巩固同类问题练习

梳理单元知识结构，巩固分数除法计算与实际问题解决，完成

6单元整理与复习

综合练习与查漏补缺

五、单元作业设计

1.作业目标叙写

（1）知识技能目标：理解倒数的意义，能准确求出整数、分数、小数的倒数；掌握分数除法的

计算法则，能正确进行分数除法及分数混合运算；掌握分数除法实际问题的数量关系分析方法。

（2）核心素养目标：巩固分数除法运算能力，发展推理意识；能运用分数除法模型解决实际问

题，感悟模型思想；提升应用意识与问题解决能力，体会分数乘除法的内在联系。

2.基础性作业（全体学生必做，时长15・20分钟）

题目1:知识填空

［的倒数是（），0.25的倒数是（），1的倒数是（），8的倒数是（）。

（3）比较大小（填“喊“=”）

73788424

题目2:计算填空

⑴=~^=（）：（）=（）,

⑵9+；9xJ-J=（）：（）=（）。

题目3：基础解决问题

（1）学校图书馆有科技书240本，正好是故事书本数的去学校图书馆有故事书多少本?

（2）把2L消毒液分装在容量是:L的小瓶中，可以装满几瓶?

3.发展性作业（学生选做，时长10・15分钟）

题目1：推理运用

已知a和匕互为倒数，请计算下列算式的结果:

⑵;x1

题目2：变式应用一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要3次运完，两车合运多

少次可以运完这批货物的：?

题目3：思维拓展小明读一本故事书，第一天读了全书沱第二天读了余下畴还剩3。页没有

读，这本故事书一共有多少页？

题目4：算理探究请你利用等式的性质，证明

1观察身边的一项常见工作（如家庭客厅大扫除、班级图书角整理、小区健身器材清洁等），采

访两位可独立完成这项工作的人，记录他们单独完成分别需要多长时.间。2把总工作量看作单位

“1”，仿照本单元的工程问题模型，计算两人合作完成这项工作需要多长时间。3实际观察或参

与一次两人合作的过程，记录实际用时，对比计算结果，思考结果产生差异的原因，将探究过程、

计算过程、结论整理成一张A4探究记录单（可配示意图）。

4.实践性作业（小组/个人完成，一周内提交）

作业主题：生活中的合作问题探究

任务要求：

(I)观察身边的一项常见工作(如家庭客厅大扫除、班级图书角整理、小区健身器材清洁等)，

采访两位可独立完成这项工作的人，记录他们单独完成分别需要多长时间。

(2)把总工作量看作单位“1”，仿照本单元的工程问题模型，计算两人合作完成这项工作需要多长

时间。

(3)实际观察或参与一次两人合作的过程，记录实际用时，对比计算结果，思考结果产生差异的

原因，将探究过程、计算过程、结论整理成一张A4探究记录单(可配示意图)。

六、单元学业评价表

1.单元学习效果评价

评价

评价内容自评互评师评

维度

核

心能准确说出倒数的意义，掌握找各类数倒□A优秀□A优秀□A优秀

知

识数的方法；理解分数除法算理，牢记分数□B良好□B良好□B良好

握

掌除法计算法则；清晰掌握分数除法实际问□C合格□C合格□C合格

题的数量关系□D待改进口D待改进□D待改进

算

计口A优秀口A优秀口A优秀

力

能能正确、熟练计算分数除法及混合运算式□B良好□B良好□B良好

成

达题，计算正确率达标□C合格□C合格□C合格

□D待改进口D待改进口D待改进

□A优秀口A优秀口A优秀

问题能正确分析数量关系，解决”已知一个数

□B良好□B良好□B良好

解决的几分之几是多少，求这个数””分数工程

口C合格□C合格□C合格

能力问题”等各类分数除法实际问题

□D待改进□D待改进口D待改进

□A优秀□A优秀口A优秀

知识能理清单元知识脉络，清晰区分分数乘法

□B良好□B良好□B良好

结构和分数除法问题的联系与区别，能自主整

口C合格口C合格口C合格

化理单元知识

□D待改进口D待改进口D待改进

2.课时学习评价量表

(评价等级说明：A=完全达成，B=基本达成，C=未达成)

评价等

课时评价内容

级

评价等

课时评价内容

级

①理解倒数的意义，掌握互为倒数的两个数的特

点；

课时1:倒数的认识

②能正确找出整数、分数、小数的倒数，明确1

和0的倒数结论

①理解分数除以整数的算理：

课时2：一个数除以整数

②掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算

①理解一个数除以分数的算理；

②归纳总结分数除法的通用计算法则，能正确计

课时3：一个数除以分数

算

分数除法

①掌握分数除法混合运算的运算顺序；

课时4：分数除法混合运算

②能正确计算分数除法混合运算式题

①能准确找准单位"1“，分析”已知一个数的几分

课时5：分数除法实际问题（一）之几是多少，求这个数”的数量关系；

②能正确列式解答实际问题

①理解工程问题的特点，掌握把工作总量看作

课时6：分数除法实际问题（二：

单位“1”的解题思路；

工程问题）

②能正确解决分数工程类实际问题

①能自主梳理单元知识，理清分数乘除法的逻

课时7：单元整理与复习辑关联；

②能综合运用知识解决复杂实际问题

3.学科素养评价

数学核心

评价要点达成情况

素养

能体会商与被除数的大小变化规律，进一步感悟分数的数量意□达成□基本达成

数感

义□未达成

理解分数除法算理，掌握计算法则，能准确熟练运算，养成良□达成□基本达成

运算能力

好计算习惯口未达成

能通过探究推导分数除法法则，能尝试证明分数除法结论，能□达成□基本达成

推理意识

运用规律推理比较未知数大小□未达成

能掌握分数除法典型问题的解题模型，能在不同情境中识别对□达成□基本达成

模型意识

应模型解决问题口未达成

能运用分数除法解决生活中行程、工程、消费等直卖问题，体□达成□基本达成

应用意识

会分数除法的应用价值□未达成

七、课时教学设计示例

课时名称：第一课时倒数的认识

L【核心素养】

核心素养

(1)数感：通过探究倒数的特征，发展对整数、分数、小数相互关系的感知，深化对数的认识:

(2)准理意识：经历观察、分类、归纳倒数概念的过程，发展归纳推理能力：

(3)运算能力：掌握不同类型数的倒数求法，提升运算的准确性与条理性；

(4)符号意识：理解“互为倒数”的依存关系，能用规范符号表示倒数，发展抽象概括能力。

2、【课标描述】

依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段(5~6年级)要求：

(1)理解倒数的意义，能正确求出各类数的倒数：

(2)经历倒数概念的抽象生成过程，能发现互为倒数的数的特征，发展运算能力与推理意识：

⑶感悟数学知识的内在联系，体会分类讨论的思想方法。

3.【教学内容分析:教学重点】

教学内容分析：《倒数的认识》是分数除法单元的起始课，是后续学习分数除法计算的核心基

础（分数除法计算的核心是“除以一个数等于乘它的倒数”），本节课承接分数乘法的知识，为分

数除法的计算与应用做铺垫。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

4、【学情分析与教学难点】

学情分析：学生已经掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数与整数、分数与分数的乘法，

对乘积为1的乘法有计算基础，但容易对“互为”的相互依存关系理解不到位，对特殊数（0、1、

小数）的倒数容易出现认知错误。

教学难点：理解“互为倒数”的相互依存性，掌握特殊数的倒数求法。

5.【学习目标确定】

（1）能准确表述倒数的定义，能正确求出分数、整数、小数、带分数的倒数，明确I的倒数是

1,0没有倒数；

（2）经历观察、分类、猜想、验证的探究过程，提升归纳概括与推理能力；

（3）体会倒数知识的内在规律，感受分数除法与倒数知识的关联，激发探究数学规律的兴趣。

6.【评价任务设计】

对应学习目标评价任务

任务1：能通过计算分类，概括倒数的定义，能准确判断两个数

目标1

是否互为倒数

任务2：能正确求出不同类型数的倒数，能清晰说明1有倒数、0

目标2

没有倒数的理由

目标3任务3：能运用倒数知识辨析易错题、解决简单拓展问题

7.【评价水平分级】

评价任务水平分级描述

水平1（合格）能正确说出倒数的定义，能求出真分数、假分数、非零整数的倒数，能正确

评价任务水平分级描述

判断常见数是否互为倒数

能理解“互为”的相互依存关系，能正确求出带分数、小数的倒数，能清晰说

水平2(良好)

明1和0的倒数情况

能归纳不同类型数求倒数的规律，能运用倒数知识辨析错误结论、解决简单

水平3(优秀)

推理问题

8.【学习活动设计】

任务一：口算分类，生成倒数概念

教师活动学生活动活动意图

(1)出示口算题组：

38-1

8xr5xr

—x—>-x2,

1573

(2)请学生独立计算，再(1)独立计算后分类，将乘积是1的算式归为

按结果给算式分类；一类，乘积不是1的归为另一类；

(3)引导提问：观察乘积(2)小组讨论，发现规律：乘积为1的两个

是1的这组算式，相

数，分子和分母正好交换了位置，尝试从具体计算出发，让

乘的两个数有什么共写出3组符合规律的数；学生自主观察归纳，

同特点？请你再写出(3)尝试概括出倒数定义：乘积是1的两个数自然生成倒数概念，

3个这样的算式；

互为倒数，结合“互为同学”的例子理解：突破“互为”这个理

(4)引导学生概括定义后“互为”是相互依存的关系，必须说谁是谁解难点，发展抽象概

追问：能不能说［是

的倒数，两个数相互依存，不能单独说括能力与推理意识。

倒数”？结合“我们互一个数是倒数；

为同班同学”这句(4)总结特点：乘积是1、分子分母颠倒位

话，说一说“互为”是置、相互依存。

什么意思？

(5)引导总结：互为倒数

的两个数有什么特

点？

任务二：分类探究，总结求倒数的方法

教师活动学生活动活动意图

(1)独立思考后汇报：

(1)出示教材问题：(2)找|的倒数，直接交换分子分母得到(

找出|、6、”谁和谁

所以:和3互为倒数；6可以写成“交换

互为倒数，说一说你

是怎么找的；分子分母得到1所以6的倒数是:；

(3)抛出核心问题引(3)小组讨论后达成共识：因为1x1=1,

发讨论：1的倒数是符合倒数定义，所以1的倒数是1;0从一般数到特殊数，从

多少？0有倒数吗？乘任何数都得0,不可能得到1,而且0分数拓展到整数、小

请小组合作，说明你做分母没有意义，所以0没有倒数；数、带分数，覆盖所有

的理由；(4)自主探究小数、带分数的求法：先把0.2学习场景，让学生自主

(4)拓展提问：题目中化成分数或交换分子分母得到5,所以探究突破难点，体会分

的0.2有没有倒数？0.2的倒数是5；先把化成假分数全类讨论的数学思想。

如果有，怎么求？带

分数1豹勺倒数呢？交换位置得到£所以的倒数是玄

(5)引导学生归纳所有(5)归纳通用方法：求一个数(0除外)的倒

类型数求倒数的通用数，只要把这个数的分子分母交换位

置；如果是整数、小数、带分数，先转

方法。

化为分数(假分数)，再交换位置。

任务三：分层练习，深化概念理解

教师活动学生活动活动意图

(1)基础练习：

写山下面各数的倒数：3、

0.75、1、0,指名

(1)独立完成基础练习，汇报求倒数的过

汇报，集体订正；

程，纠正错误：比如0.75先化为再交换得

(2)辨析练习：通过分层练习，

到倒数/

判断对错并说明理由：从基d出到拓展，

①乘积是1的三个数互为(2)独立判断，说明错误原因：比如第三辨析易混易错

倒数；题，和倒数是2,比原数大，1的倒数等于点，深化对倒数

②1的倒数是1,0的倒数1,所以结论错误；概念和方法的理

是0：(3)小组讨论后得出结论：说法错误，因为解，提升推理能

③一个数的倒数一定比这分子分母相等的假分数比如不倒数还是不仍力。

个数小；

然是假分数。

(3)拓展思考：

有同学说“真分数的倒数是

假分数，假分数的倒数一定

教师活动学生活动活动意图

是真分数”，这句话对吗？

说说你的理由。

任务四：课堂小结