2025-2026学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.点P（4,-3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.函数〃=中自变量X的取值范围是（）

A..W3B.x<3C.x23D.x#3

3.下列调查中，适宜采用普查（全面调查）的是（）

A.了解某自然保护区的空气质量B.调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命

C.调查重庆市所有九年级学生视力的情况D.我国新一代核潜艇下水前的检食

5.如图，为测量零件内槽宽8C,某同学制作了一个测量尺.其中，为固定臂,

4c为活动储（可绕点力转动）.D,E分别为48,力。的中点，测量尺的零刻度与

点D重合.现测得。后的长为4.5网则内槽宽4。的长为（）

A.4.5cmB.9cmC.13.5c”?D.

6.2026年某市第一次模拟考试中，全市共有约7.5万名考生参加数学科目考试.为

了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了2200名考生的数学成绩进行统

计分析.下列说法错误的是（

A.这种调查方式是抽样调查B.2200是样本容量

C.7.5万名考生是总体D.2200名考生的数学成绩是总体的一个样本

7.如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（)

A.甲是矩形B.乙是矩形

C.甲、乙均是矩形D.甲、乙都不是矩形

中

第1页，共11页

8.布洛芬是一种解热镇痛抗炎药，该药在人体内发挥药效的最低血药浓度为8.5留某研究部门将一批

相同症状的患者分为两组，甲组服用布洛芬片剂，乙组服用等效的布洛芬缓释胶囊，两组均于上午8：00

服药并定时静脉抽血测验，测得平均血药浓度随时间推移的关系

图象如图所示.下列结论错误的是（）

A.甲组服药4A后，血药浓度最高

B.布洛芬缓释胶囊起效更快

C.服药的前4〃,两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大

D.布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长

9.如图，CE是七8。。的高，若乙BCE=40°,则乙4的度数为（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.25°

10.如图，在平面直角坐标系中，=MNE/7的两条对角线ME,N尸交于原点

平行于x轴，点M的坐标是（也1）,点歹的坐标是（2,〃），则

点N的坐标是（）

A.（-2,-1）

B.(-1,-2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

11.如图1,在菱形48co中，乙4=60°,动点P从点4出发，沿折线4O-OC-C8的方向匀速运动，运动

到点B停止.连接AP,8P.设点P的运动路程为3PB的面积为），4与x的函数图象如图2所示，那么下

“24B.当"工苧时’点P一定运动到皿的中点

C.6瓜D.菱形的面积是2g

第2页，共11页

12.如图，在口48co中，48=2,BC=3,4=60°,尸是8c边上的动点

,将△力8尸沿4P翻折得△彳夕P,射线P4与射线力。交于

点E.下列说法：①当U8时，B'A=B'E；②当点8落在力。上

时，四边形/8P)是菱形；③在点夕运动的过程中，线段/石口勺最小值

为2；④连接，则四边形力B尸)的面积始终等于其中正确的是()

A.(D@@@B.①②④C.①②③D.②③④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.一个多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形内角和为度.

14.如图，一次函数产2x-5与正比例函数产ax(。#0)的图象相交于一点加

(2,〃)，则关于xj的二元一次方程组(二;的解为一.

15.如图，把一个等腰直角三角板48C放在平面直角坐标系xQv

中，点力和点8的坐标分别是(-4,2)和(0,2),点C在x轴负

半轴上.乙48c的平分线交x轴于点。，则点。的坐标是—.

16.如图，在平面直角坐标系中，点4,生，43…，都在x轴上，点所，

Bit月3…在直线产x上，△。力归|,△614|血,△8MM3，…都是

等腰直角三角形，如果。出=1,则点82026的坐标是一.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤。

17.(本小题7分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形/出C的顶点力的坐标为

A(-1,3),顶点3的坐标为(-4,2)，顶点C的坐标为(-3,0).

(1)把三角形4先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形4夕U,请你画

出三角形，夕C(点A、B、C的对应点分别为点H、"、C')；

(2)请直接写出点4、夕、C'的坐标H,夕(______),C(______)；

(3)已知点时(・3,2)是三角形力8C内部的一点，则平移后的对应点的坐标为

第3页，共11页

18.（本小题8分）

为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了［主题演讲、B

丹青筑梦、C逐梦科技、。家国征文、E时代剧演五种活动.

收集数据：

活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）.

数据处理：

根据收集到的数据，绘制了如图统计图.

60

50

40

川

20

10

数据应川:

（1）本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，a=______.

（2）请补全条形统计图.

（3）若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“4主题演讲”的学生人数.

19.（本小题8分）

如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中p是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的

几组x与），的对应值:

第4页，共11页

根据以上信息，解答下列问题:

(1)当输入的X值为-3时，输出的y值为.

(2)求k力的值;

(3)当输出的歹值为6时，求输入的工值.

20.（本小题8分）

如图，正方形力灰，7）的边长为2,以对角线力C为一边作菱形力力产于8c交于G点，求匕ACE的度数

和BE的长.

21.（本小题8分）

某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案：

方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元.

方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元.

设骑手每月完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的月工资分别为.力、力元.

（1）分别写出“、也关于x的函数表达式：

（2）若小林是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案？说明理

由.

22.（本小题9分）

如图，已知直线/i表达式为yi=h-2,直线，2表达式为歹2=x+l，两直线交于点尸（2,〃?），人与y轴交于点

力，A与y轴交于点8.

（1）根据图象，直接写出当h-2VH1时，x的取值范围是:

第5页，共11页

（2）求k的值和△力8尸的面积；

（3）若点。在直线/2上，且Sw2ss研，则点。的坐标为一

23.（本小题12分）

某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发沿该公路开往草甸，途中停靠塔林

（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末

到该风景区游玩，上午7：4（）到达入II处，因还没到班车发车时间，于是从景区入II处出发，沿该公路步

行25分钟后到达塔林.离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示.

入口

图1

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间x（分）函数表达式.并写出x的取值范围;

（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间;

（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草

甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不

变）

24.（本小题12分）

【问题背景】

第6页，共11页

如图1,在矩形48CZ）中，BC=3,484c=30°，点。是矩形对弟线力。中点，经过点。的直线与48、CD

分别交于点尸、E,点G、〃是线段力0、CO上的点,AG=CH,设连接EG,EH,FG,FH.

图1

（1）求证：四边形£HrG为平行四边形:

（2）直接写出石尸满足什么条件，四边形E”rG为菱形.

【操作探究】

尺规作图：在图2中作出正方形并求x的值.（尺规作图需保留作图痕迹，不写作法）

【拓展探窕】

如图3,若四边形为矩形，GH的最小值为.

第7页，共11页

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】C

12.【答案】R

13.【答案】1080

(x=2

14.【答案】u=1

15.【答案】(-2\/2-2,0)

16.【答案】(22025,22025)

17.【答案】三角形48C先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形HB'C,如

(0,-3)

18.【答案】120;36°

。的人数为120-9-12-54-15=30(名)，

第8页，共11页

补全条形统计图如图所示:

60

50

40

川

20

10

19.【答案】解:(1)-5；

(2)将(7,10),(5,4)代入尸息+8

/7A'+6-10

解得｛仁，

(3)把尸6代入尸2r+l,

得2x+l=6,

解得工=》

把尸6代入)^=3x-11>

得3x-l1=6,

解得.「V，

«)

•・・输出的y值为6时，，输入的x值为强?

/«>

2().【答案】44CE=22.5°；BE=2>/2-2.

21.【答案】yi=2()00+2x,/=6x

当IWXW499且x为正整数时，他应该选择方案一；当户5()0时，选择方案一与方案二月工资相同；当

工2501且x为正整数时，他应该选择方案二

22.【答案】x<2

V,3

(4,5)或(-4,-3)

23.【答案】解：(1)由题意得，可设函数表达式为：y=kx+b*W0),

把(20,0),(38,2700)代入尸京+4

第9页，共11页

得［21)k4-6=()

华［3M+b=27W'

解得｛仁国,

.•・第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表