青岛版七年级数学上册期末预测卷（四）整式的加法和减法（试卷版）

青岛版新教材七上数学期末预测卷四整式的加法和减法（试卷版）

考试时间：120分钟试题满分：100分试题难度：0.40（较难）

班级：姓名：学号：

一、选择题（每题2分，共20分）

1.（本题2分）（23-24七年级上•云南红河•期末）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正

确的有（）

®c<a<b；@a+b>c；®abc>0；+=|b-c|+|A-a|.

I111A

c<70b

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（本题2分）（22-23七年级上•重庆九龙坡•期末）有前后依次排列的两个整式力=x-l,B=2x,用

后一个整式〃与前一个整式力作差后得到新的整式记为G，用整式G与前一个整式〃求和后得到新的整式

G，用整式G与前一个整式G作差后得到新的整式G，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到

新的整式.下列说法：

①当x时，。5=3”1：

②整式「与整式C”结果相同；

③当。9=0时，2/+3=-3：

④。2024=02021+2。2023,其中,正确的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

3.（本题2分）（23-24七年级上•湖北黄石・期末）下列结论口正确的是（）.

A.单项式等的系数是:，次数是4B.单项式-9?z的系数是1,次数是4

C.多项式2储+号2+3是三次三项式D.单项式加的次数是1,没有系数

4.（本题2分）（22-23七年级上•四川凉山•期末）下列各组是同类项的一组是（）

A.孙与gD?B.~~2ab，与;ba'C.ac与beD.n'x与9xd

5.（本题2分）（22-23九年级上•重庆沙坪坝•阶段练习）有依次排列的3个整式：a,a-2,-2,将任

意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：a,2a-2,。-2,

。-4,-2,这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一-次”取和操

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作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推.下列说法：

①当2＜。＜4时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为负数：

②第3次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为。-8；

③第4次“取和操作”后，整式申中所有整式之和为120〃-240；

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2I）.3

6.（本题2分）（23-24七年级下•重庆江北•期末）有依次排列的2个整式：8〃+2,对任意相邻的两

个整式，每次都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：

a,2,。+2,这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操

作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推.通过下列实际操作：

①第二次操作后整式串为：a,"a,2,a,。+2；

②第12个整式串中，从右往左第二个整式为2-10口；

③第2025次操作后，所有的整式的和为2。+4052：

④第〃个整式串比第（〃+1）个整式串少个整式.

以上结论中正确的有（）个

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.（本题2分）（23-24七年级上•浙江宁波•期末）将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长

方形4B8内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出

图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边长即可，则要知道的那个正方形编号是

（）

A.①B.②C.③D.④

8.（本题2分）（23-24七年级上•重庆渝中•期末）对于多项式-（。+2）+（2。+3）+（3“-4）+[4”5）,每

次选择其中的〃个括号改变其前面的符号为整数，将“+”号变为“一”号、“一”号变为“+”

号），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为".例如：

|+（。+2）-（2。+3）+（3。―4）+（4〃一5）|,当时，M=6«-10：当awg时，M=10-6a,所以

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〃=6。-10或10-64.下列说法：

①至少存在一种“变号绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；

②若一•种“变号绝对”操作的化简结果为必=2a+k（"为常数且"工0）,则QN-3：

③所有可能的“变号绝对”操作后的式,子化简后有15种不同的结果.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.21）.3

9.（本题2分）（22-23七年级下•重庆沙坪坝•期末）有自左向右依次排列的三个整式，a,a-3,

-3,将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；。，2a-3,

。_3,a-6,-3,这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次

“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：

①当3<a<6时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；

②第，，次“加汰操作”后，整式串中倒数第二个整式为a-3-3〃；

③第4次“加法操作”后，整式用中所有整式之和为121a-363.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

10.（本题2分）（23-24七年级上•重庆北储•期中）已知从八z、/、〃中随机取两

个字母作差，记为4将剩下两个字母作差后取绝对值，记为笈再对工-4+忸|进行化简运算，称此为

“和差操作”，例如：工一卜一〃）+何一升=工一2+〃-〃?+），=工+歹-2-川+〃为一次“和差操作”，

X+y-Zi?+〃为“和差操作”的一种运算结果下列说法：

①存在两种“和差操作”运算结果的和为2箝

②不存在两种“和差操作”运算结果的差为2/"+2〃；

③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每题2分，共20分）

11.（本题2分）（23-24七年级上•江苏南京•期中）将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的

每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等.已知九宫格中的部分代数式如图所示，

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则.（用含有x的代数式表示）

12.（本题2分）（20-21七年级上-四川-阶段练习）我们平常用的数是十进制的数，如

1234=1X103+2X102+3x10'+4x1,表示十进制的数要用十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在

电子计算机中用的是二进制，只要两个数码。和1,如：二进制中，101=1x22+0x）+1等于十进制的数

5：10111=1x24+0x23+1x2?+1x2+1等于十进制的数23.请问二进制中的1011101等于十进制中的数

为.

13.（本题2分）（23-24七年级下•重庆渝北•开学考试）把八张形状人小完全相同的小长方形卡片（如

图I）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为xcm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片

覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是cm.（用含x或y的代数式来表示）

14.（本题2分）（23-24七年级上•江苏宿迁•期末）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则

化简k+d+囚—MTc+M的结果是.

IIII、

-cb0a

15.（本撅2分）（23-24七年级卜・江宇席锦・期末）轮船在静水中的速度为xkm/h,水流的速度为"

km/h,轮船顺水航行3小时比逆水航行2小时多行驶千米.

16.（本题2分）（23-24七年级下-重庆合川・期末）对于一个四位数M若其千位上的数字与个位上的

数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数."为

“对称数”.如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为；若必为

“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数AT,若是10的

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倍数，是44的倍数，则满足条件的必的最小值为.

17.（本题2分）（23-24七年级上•重庆沙坪坝•期末）若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位

数，满足：千位与十位数字之和等于9,百位与个数位数字之和等于6,则称这个数"为“吉祥如意

数”.若“吉祥如意数"时=砺（1<«,c<8,\<b,d<5,且&b,c,d为整数）与234的和被7

整除余3,则当%+b=时，附满足条件，且J/的值为.

18.（本题2分）（23-24七年级上•重庆万州•期木）一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数

字分别为。，b,c,d,（l<a<9,0<b,c,d39,且%b,cfd为整数），如果那么我

们把这个四位正整数叫做“等和数”.例如四位正整数2947,因为2+9=4+7,所以2947叫做“等和

数”.判断4567是否是“等和数”（填是或否）；已知〃，是一个“等和数”，个位上的数字是5,

百位上的数字是3,且用能被7整除，则〃?=.

19.（本题2分）（22-23七年级上•湖北武汉•期末）如图，点。为原点，力、6为数轴上两点，

"=15,且04=208,点〃从点分开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点尸开始运动时，点力、B

分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为£秒，若342+2。。-〃山。的值

在某段时间内不随着，的变化而变化，则加二.

20.（本题2分）（20-21七年级上•陕西西安•阶段练习）若有理数必y,z满足（|x+l|+|x-2|）（|y-

11+|y-31）（|J?-31+12+31）=33,则A+2产3z的最小值是____.

三、解答题（共60分）

21.（本题6分）（18T9七年级上•全国♦课后作业）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号

/卜）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用/（〃）来表示.例如x=-\时，多项式

/（力=丁+3/一5的值记为/（—1）,则/（—1）=—7.已知多项式/（x）=ad+^3+3x+c,且

/（o）=-i.

⑴c=_;

⑵若/⑴=2,求4+6的值；

⑶若/（2）=9,求/（-2）的值.

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22.（本题6分）（21-22七年级上•湖南邵阳•阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源,

某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：

每月用水量单价

不超出6m3的部分2元/n?

超出6m3不超出lOn?的部分4元/m'

超出10m，的部分8元/nf

例如若某户居民1月份用水8m8,则应收水费：2X6+4X（8-6）=20（元）.

（1）若该户居民2月份用水12.5ml则应收水费一元.

（2）若该户居民3月份用水4m3（其中6m'<a<l（）m3）,则应收水费多少元？（用含a的整式表示，并化

简）

（3）若该户居民4月份用水xml4、5两个月共用水15m3,且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表

示4、5两个月共交的水费多少元？

23.（本题8分）（24-25七年级上•全国•期末）已知a,b,c在数轴上的位置如图所示：

____I]II>

ac0b

（1）填空：a,5之间的距离为___________；b、。之间的距离为___________；

⑵化简：区-耳+卜-0卜卜+4+时；

（3）已知：a能够使取到最小值，b是最小的正整数，。满足卜+2|=1,求（2）式的值.

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24.（本题8分）（22-23七年级上-湖南永州-期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容.

B组

5.已知4+2。=1,求3（〃+2。）+2的值.

明明同学在做作业时采用的方法如下：

由题意得3（/+2〃）+2=3乂1+2=5,月〒以代数式3（『+2〃）+2的值为5.

【方法运用】：

（D若代数》-2》+3的值为5,求代数式3x2_6v_j的值;

⑵当x=l时,代数式如、乐+5的值为8.当x=-l,求代数式0?+小一6的值;

⑶若r-2盯+/=20,xy-y2=6,求代数式犬-3xy+的值.

25.（本题8分）（23-24七年级上•湖北武汉•期末）知识背景：已知分右为有理数，规定：

/®=|a・2|,g（b）=|b+3|,例如:/（-3）=|-3-2|=5,g（-2）=|-2+3|=l.

知识应用：

（1）若/（〃）+g伍）=0,求3a—5〃的值；

（2）求f（"l）+g（叱l）的最值;

知识迁移：若有理数a,b,。满足|a-Hc+3|=〃+方+c-3,且关于x的方程a.2c=2"3有无数解,

）（26-4）工0,求|a+2b+c+5卜J+6+C+7卜卜3一目的值.

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26.（本题8分）（23-24七年级上-四川德阳-期末）若一个三位正整数£的前两位数字相同且各位数字

均不为0,则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前两位数字组成的数的前面组成一个新的

三位数，则称这个新的三位数为“后介数”；记一个“前介数”£与它的“后介数”的差为P"）.例如，

551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”，尸（551）=551-155=396.

⑴尸（口3）=______,P（882）=______；（将解答过程写出）

（2）对于任意一个“前介数”尸（/）一定能被整除：（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程

写出）

①2：②7；③9；@11：

⑶已知一个“前介数”/〃的个位数字是1,且关于y的方程S（〃Ll）y=6+＞，PW）+100y有整数解，求

所有满足条件的〃的值.

27.（本题8分）（23-24七年级上•湖北武汉•期末）人占为数轴上的两个点，点力对应的数记为a,点

力对应的数记为6,且是8个-°+（〃+8）封-1关于八y的三次二项式.解答下列问题：

AOBAOB

I]1Aiii»

XX

备用图