高中物理练习：带电粒子

1.9带电粒子在电场中的运动（一）

第一部分：学习目标

1.知道利用电场可以改变或控制带电粒子的运动（加速和偏转两种形式）

2.知道带电粒子在匀强电场中加速与偏转运动的规律和特点

3.了解示波管的基本原理

第二部分：课前预习

知识点一带电粒子在电场中的加速

1.若带电粒子（不计重力）沿电场线方向射入电场，则粒子受到的电场力的方句和运动方

向,带电粒子将做运动。

2.如右图所示，若打入带正电荷的粒子，粒子将做运动。

设粒子所带的电荷量为夕，质量为m,板间电势差为U,电荷到达-fl

另一极板的速度为V，则V=。'

3.如右图所示，若打入带负电荷的粒子，粒子将做运动。_

设粒子所带的电荷量为外质量为m,板间电势差为《电荷到达

另一极板的速度为y,则归。+I-

4.微观粒子的能量单位：leV=J

知识点二带电粒子在电场中的偏转

1.若带电粒子（不计重力）垂直电场线方向射入电场，则粒子受到的电场力的方向和初速度方

向,电场力使带电粒子发生偏转，带电粒子将做类似运动。

2.运动规律：

x轴方向（沿初速度方向），粒子将做运动

y轴方向（沿加速度方向），粒子将做运动

任意时刻的速度：；任意时刻粒子位移的大小：

3.粒子飞越电场时，侧移距离和偏转角

飞越电场所用的时间：侧移距离：偏转角（即偏离原方向的角度）：

知识点三研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

线索I.力和运动的关系一牛顿第二定律。根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速

度.结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用干恒力作用下做匀变

速运动的情况。

线索2.功和能的关系——动能定理。根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变

化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等。这

条线索同样也适用于不均匀的电场。

第三部分：智慧导学

探究一：带电粒子在电场中的加速

说明：在电场中除了静电力外，常常涉及重力是否要考虑的问题：

①微观带电粒子（如电子、质子、原子核、（正、负）离子等）一般不考虑重力的影响；

②宏观带电体（带电液滴、带电小球、带电尘埃等）常常要考虑重力。

③有时计不计要看具体情景，当重力对所研究的问题影响很小就忽略重力。

例1.在真空中有一对间距为d的平行金属板，两板间电压U,形成匀强电场。在电场中有一个质量为m、

带正电荷q的粒子（重力不计），在静电力作用下由静止开始从A板向B板运动，求：

（1）粒子到达B板时的速度V

（2）粒子到达B板所需的时间t广U-

+;q-

o—•--O

AB

探究二：带电粒子在电场中的偏转

例2.如图所示，一对平行金属板长为L,板间距为d,板间电压为U。一个电子质量为m,带电量为e,

以初速度V。垂直于电场线射入匀强电场，讨论并求解：

（1）分析电子的受力情况

（2）你认为这种情况同哪种运动类似，如何研究这种运动？

（3）电子在电场运动的时间I

（4）电子射出电场时偏移距离y及偏转的角度0的正切值

说明：偏转距离y：指带电粒子离开电场时沿电场线方向上的距离

偏转角6：指带电粒子离开电场时的速度偏离初速度的夹角

拓展训练：如上题，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要

的时间

A.随电压的增大而减小

B.随电压的增大而增大

C.加大两板间距离，时间将增大.

D.与电压及两板间距离均无关

第四部分：当堂练习

1.如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子”:和家核，e；分别从A点由静止释放，到达

B点时它们速度大小之比为,动能之比为o

+QAB

--------•------*---------

2.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度以及运动轨迹如图所

示。

（1）试判断该粒子的电性_E

（2）试判断该粒子在A、B两点加速度的大小

（3）试判断该粒子在A、B两点速度的大小

（4）试判断该粒子在A、B两点的电势能的大小A

第五部分；课后巩固

1.医用离子直线加速器是一种放射治疗设备，能产生多种能量的高能离子束，可用来

照射肿痛。直线加速器是利用了加速电场给离子加速。下列粒了•从初速度为零状态经

过加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大

A.质子B.笊核

C.家核D.钠离子M/+

2.如图所示，P和Q为两平行金属板，保持板间电压不变，在P板附近有一电子由静止开始向Q板

运动，关于电子到达Q板时的速率v,下列说法正确的是pQ

A.当增大两板间距离时,v增大

B.当减小两板间距离时，v增大「己

C.当改变两板间距离时，v不变4

D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大

3.在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度

为零,在l=ls时，电子离开A点的距离大小为/,那么在l=2s时，电子将处在

'•A点iE(V/jn)

B.A点左方/处10—!；~：

C.A点右方2/处。11K)

D.A点左方2/处…：：：：

4.如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子

的带电量为q，两板间的电势差为U,则粒子运动过程中

A.若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU

B.若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功

C.若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功

D.若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU

5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,

可以判定

A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D.A点的电势低于B点的电势

6.如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场,

两板间的电势差为U,距离为小一个质量为机的带电粒子以速度u沿

与水平面成«角的直线在电场中运动了时间3该粒子的带电量为

，这段时间内粒子的电势能改变了。

7.某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也

不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将MN连起来，M射出的电子落到N上便会沿导线

返【可M,从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而按图所示那样在M、N之间加一个电压U,发

现当U>12.5V时电流表中就没有电流。问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？

8.如图所示，电子的电量为e,质量为m,以V”的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从

另一侧B点沿与场强方向成150。角飞出。求A、B两点间的电势差。

9.如图所示，平行金属板长为L,一个带电为+公质量为m的粒子以初速度血紧贴上板垂直射入电场,

刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°,粒子重力不计，求：

(1)粒子末速度大小；

(2)电场强度；».......1

(3)两级间距离d。------愀工—-

—

［选考F0.如图所示，一对平行金属板长为L,板间距为d,板间电压为U。一个电子质量为m,带电量

为e,以初速度vo垂直于电场线射入匀强电场，在距离两极板石端水平距离S处有•个挡板，求带电

粒子打到挡板上时，其偏转距离Y是多少？

/

［选考］L9带电粒子在电场中的运动（二）

第一部分：学习目标

1.了解示波管的基本原理。

2.掌握带电粒子在复合场中的运动。

第二部分：课前预习

如图所示，离子发生器发射出一束质量为〃?，电荷量为一9的离子，从静止经加速电压U加速后，获

得速度K0,并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压5作用后，以速度u离开电场，

已知平行板长为/,两板间距离为d,求：

①义的大小;

②离子在偏转电场中运动时间t:

③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；

④离子在偏转电场中的加速度；

⑤离子在离开偏转电场时的横向速度vv；

⑥离子在离开偏转电场时的速度v的大小:

⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；

⑧离子离开偏转电场时的偏转角o的正切值tge

第三部分：智慧导学

探究一：示波器原理

例1.如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速，从A板中心孔沿

中心线射出，然后垂直电场线射入偏转电场（可视为匀强电场），最后打在荧光屏的P点上。已知加

速电压为U=5000V,偏转电压为S=500V,板间距为d=lcm,板长为L=4cm,荧光屏离偏转电场右

端距离为S=2cm。求：+qu2

（1）电子从偏转电场射出时的侧移量y|•P

（2）P点到O点的距离Y,___________.

示波器原理：

（I）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（2）示波管的构造；由电子枪、两个偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。（如图）

（3）原理：

试讨论以下情景下，电子打在荧光屏的什么位置或什么图形？并在图中标出来：（打*号的高考不要求）

①两偏转电极都不加电压时

②如果在电极XX，之间不加电压，但在YY，之间加不变的电压（Y正、Y，负）

③如果在电极YY，之间不加电压，但在XX，之间加不变的电压（X正、X'负）

Ux

图2图3

*④如果在电极XX，之间不加电压，但在YY，之间所加电压按图1所示的规律随时间变化

*⑤如果YY，之间的电压仍然加如图1所示，而在电极XX，之间加不变的电压（X正、X，负）

*⑥如果YY，之间的电压仍然加如图1所示，而在电极XX，之间所加的电压按图2所示的规律变化，

在荧光屏上会看到什么图形？（建议在图上分别标出O、A、B、C、u、D、E、F、t2几个时刻光点在荧光

屏上的位置）

（4）示波管的YY，偏转电极上加的是待显示的信号电压,XX，偏转电极通常接入示波器自身产生的锯齿形

电压（如图3）,叫扫描电压。如果两个电压都是周期性的，且周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号

在一个周期内随时间变化的稳定图象了。

例2.图（a）为示管的原理图。如果在电极YY，之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX，

之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是

探究二：带电粒子在复合场中的运动

例3.有一匀强电场，其场强为E,方向竖直向卜。把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，坏

面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q>0）的空心小球，已知Eq=mg/2。当小

球由静止开始从A点下滑到与圆心等高的点B时，环对小球的弹力多大？方向如何？

第四部分：当堂练习

1.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上户点

出现亮斑，那么示波管中的

A.极板X应带正电B.极板T应带正电

c.极板丫应带正电D.极板V应带正电

2.如图所示，一个带电粒子从粒子源颗入（初速度很小，可忽略不计）电压为U,的加速电场，经加速后从

小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L,相距为d,电压为U2,则带电粒子能从A、

B板间飞出应该满足的条件是

u

2-2dU2

一<L

AC.IuBa.U;

却

U2瓦

2U一

-<

1UL2

第五部分：课后巩固

I.如图所示，竖直放置的-对平行金属板间的电势差为Ui，水平放置的•对平行金属板间的电势差为U2。

一电子由静止开始经Ui加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从

下板边缘射出.不计电子重力。下列说法正确的是

A.增大Ui，电子一定打在金属板上

B.减少Ui，电子一定打在金属板上

C.增大U2，电子一定打在金属板上

D.减少U2，电子一定打在金属板上

2.一个带正电的油滴从图所示的匀强电场上方4点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油

滴运动轨迹的是图中的

3.如图所示，光滑的水平轨道4B,与半径为R的光滑的半圆形轨道8CZ）相切于8点，4B水平轨道部分

存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，8为最低点，。

为最高点。一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作

用下由静止开始沿/W向右运动，恰能通过最高点，则

A.小球在最高点瞬间对轨道的压力等于小球的重力

B.R越大，x越大

C.小越大，x越大

D.R越大，小球经过8点后瞬间对轨道的压力越大

4.如图所示，一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电

场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+q,质量为r小球，可沿圆环做无摩擦

的圆周运动。若小球经与圆心等高的A点时速度VA的方向恰与电场垂直，且圆

环与小球间无弹力的作用，则VA=o当小球运动到与A点对称

的B点时,，小球对圆环在水平方向的作用力NB=o

5.如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L