高考物理一轮复习 第四章 圆周运动

第四章圆周运动

一,圆周运动

【知识储备】

（一）匀速圆周运动的向心力

1.作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向,不改变速度的大小.

2次小

V224H

rn=/??—=mcov.

3.方向

始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变，即向心力是一个变力.

（二）离心运动和近心运动

I.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,

就做逐渐远离圆心的运动.

2.受力特点（如图）

尸O__

0<F<mra）2

F=tnr（i）2）

\^F>mra）2J

（1）当/=0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动.

⑵当0<Fv〃?“『时，物体逐渐远离圆心,做离心运动.

⑶当兄>皿①2时，物体逐渐向圆心靠近,做近心运动.

3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力.

（三）水平面内的圆周运动

N动模型向心力的来源图示

用车

汽车在水平路面转弯

/

✓

Z

F产F,

水平转台（光滑）

&=%=帆谒

落

圆锥摆

〃唱

Fr=/nj?tan8

r=/sinf)

飞车走壁

£=〃igtan6

飞矶水平转弯

“mg

Fn=/nj?tan8

4

火车转弯

•

力〃g

Fn=mglan0

(四)竖直面内的圆周运动

轻绳模型(最高点无支撑)轻杆模型(最高点有支撑)

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的

实例球与杆连接、球在光滑管道中运动等

“过山车”等

图示

［小

受力人弹,"市、、1广、1卜一、

〃火mgmg愀

示意〃噜

01。o。

10

图

产并向下或等于零尸并向下、等于零或向上

力学V2V2

〃火+尸弗="/mg±F曲=ii年

方程

尸界=0

v=0

临界

Umin~

〃?g=〃7R即/向=0

特征

尸河="吆

即Vmin=y[gR

2

v⑴当。=0时，〜=〃?g,背离圆心

(1)最高点，若。及口^,F类+mg=〃年,

讨论

_v2

绳或轨道对球产生弹力产井(2)当时，〃吆一尸弹=〃?下，F典背

分析

(2)若病，则不能到达最高点，即到离圆心并随。的增大而减小

达最高点前小球已经脱离了圆轨道(3)当。=时，/舛=0

2

(4)当〃>7踵时，/咫+尸弹=而，尸界指向

圆心并随。的增大而增大

【必备能力】

<-*)向心力来源刊断

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个

力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.

(二)圆周运动临界分析

1.圆周运动的三种临界情况

(1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值.

(2)接触面分离临界:FN=O.

(3)绳恰好绷紧：FT=0；绳恰好断裂：再达到绳子最大承受拉力.

【考向预测】

考向一：水平面内圆周运动

19(2026・广东•一模)科技小组设计了在空间站测量物体质量的装置，如图所示。滑块放在水平桌面

上，细线穿过桌面上的光滑小孔，连接滑块与下端竖直固定的弹簧测力计。若在空间站里让滑块以角速度

。做半径为R的匀速圆周运动时，拉力大小为F。已知滑块与桌面的动摩擦因数为"，重力加速度为g,

则滑块质量为()

〃〃〉.〃〃

FF

A.-B.—；—

gCD~R

FF

C--D.-

coR+4g(i)'R-Ng

变1--)(2026•福建泉州•二模)2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时

代。如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10m/s,转弯半径约为

2000m,质量约为8x107kg,则()

o

A.舰受到的合力大小为零B.舰所需的向心力大小约为4X106N

C.水对舰的作用力大小约为A106ND.水对舰的作用力方向指向。点

血口（2026•江西上饶•一模）如图（"）所示，一可视为质点的滑块放在水平转台上，滑块恰好能随转

台绕。点做半径为，•的匀速圆周运动，图（〃）为俯视图。某学校物理兴趣小组利用位移传感器采集滑块

的位置和时刻信息，画出某时刻起滑块沿x轴上的分速度以随时间/的变化关系如图（c）所示。取水平向

右为正方向，滑块所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，不计空气阻力。则滑块与转台间动摩擦因

数”和图（c）中阴影部分面积S大小分别为（）

n

O

图(a)

A.//=—,S=—r

gr2

48

C.〃=一，S=—r

gf2

―（2026•四川攀枝花•一模）如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线0/02、均位于

竖直方向，两漏斗的尖端。八。3高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球P、Q分别位于两漏斗的内

表面上等高的位置。现分别给两小球个水平初速度，使两小球刚好滑各自所在的漏斗内表面做圆周运

动。忽略一切摩擦和空气阻力，以0/、。3所在水平面为零势能面，下列说法中正确的是（）

A.P球所受的弹力大于Q球所受的弹力

B.P球的线速度大于Q球的线速度

C.P球的角速度小于Q球的角速度

D.P球的机械能小于Q球的机械能

%0（2026・贵州毕节•一模）如图，某游乐场的旋转飞椅由水平圆形支架、轻绳和吊椅组成，圆形支架

的半径为2m,绳长为5m。一游客坐在吊椅上随圆形支架匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为37。。已

知游客和吊椅的总质量为60kg,sin37c=0.6,取重力加速度g为lom/sZ,若游客和吊椅可视为质点，则

圆形支架的角速度”和吊椅对轻绳的作用力大小厂分别为（）

AR-

A.(o=——raa/sF=750NF=750N

2

x/6..

rC.(o=——rad/sF=1000NF=1000N

2

考向二：竖直面内圆周运动

总结提升

＞（2026・福建•一模）太极球是一种融合太极原理的健身运动项目，强调螺旋缠绕与内外协调的运动

形态。一老年协会开展了该项“太极球"运动，如图所示，某次进行该项运动时，一老人半马步站立，手持

太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，舞动球拍，让小球在竖直面内始终不脱离球拍且做匀速圆周运动，关

于此过程，以下说法正确的是（）

A.太极球的机械能始终保持不变

B.太极球所受的合力始终保持不变

C.太极球在加处可能与球拍之间没有摩擦力

D.太极球由A经过B到达C的过程中，先超重后失重

艇0（2025•内蒙古乌兰察布•模拟预测）同一辆汽车以相同的速率分别通过甲、乙、丙、丁四个圆弧形

路面，乙的半径比甲的大，丁的半径比丙的大；则汽车在甲、乙路面的最高点对路面的压力，在丙、丁路

。（25-26高三上•安徽六安•月考）如图1所示，。点处值定有力传感器，长为/的轻绳一端与力传

感器相连，另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为

0〔如图所示），图2为轻绳弹力大小/随cos。变化的部分图像。图2中〃为已知量，不考虑空气阻力，

重力加速度大小为g，则（）

A.小球质量为白

2g

B.小球在与圆心等高处时的速度为》=向

C.小球运动到e=45。时的动能为加“?/

D.小球在最低点时对细线的拉力为4“

觎酬（2025・湖北武汉•三模）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极

小），一质量为力的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时

针沿管道下滑。管内的4点与管道的圆心。等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正

确的是

A.小球不可能回到A点

B.小球对细管的作用力不可能为零

C.从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大

D.从4点运动到8点，小球对细管的作用力先减小后增大

成口（2026•云南•模拟预测）匀强电场中，质量为〃?、带电荷量为仪4>0）且可视为质点的小球在长为

L的绝缘轻绳拉力作用下绕固定点。在竖直平面内做圆周运动，M点为圆周上的最低点，电场方向平行于

圆周平面。已知运动过程中小球速度最小值为J逗（&为重力加速度），此时绳子拉力恰好为零。小球运

2

动到M点时速度大小为回，不计空气阻力。求：

⑴电场力和重力合力的大小；

⑵绳子对小球拉力的最大值；

⑶匀强电场的电场强度大小。

O

<>

M

总结提升

1.解题技巧

⑴物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程;

⑵物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系；

(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压

力.

2.竖直面及倾斜面内的圆周运动

轻绳模型

Z、2恰好通过最高点，绳的

/、田一V

/\X最高点FT+mg=til—

:1拉力恰好为0

11

\J

\/

、/

!>/Z

、、7

轻杆模型

L、、、、

//、、恰好通过最高点，杆对

t，、、最高点m^±F=m-

91

小球的力等于小球重力

带电小球在叠加场关注六个位置的动力学

中的圆周运动方程，最高点、最低

恰好通过等效最高点；

二点、等效最高点、等效

恰好做完整圆周运动

最低点，最左边和最右

等效法边位置

考向三：圆周运动的临界问题

皿，(2025・山东•模拟预测)如图所示，半径为L的玩具转盘在转盘中心。点固定了一竖直杆，质量

为用的小球用轻绳4c和轻杆8c一起连接在竖直杆上，轻绳AC与竖直杆上的A点相连，轻杆8c用钱链

连接在竖直杆上的3点（可绕8点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳AC与竖直方向夹角a=30，轻杆AC

3

与竖直方向夹角尸=45,AC=L,OB=^L,不计摩擦阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是

（）

4

A.当绳4。上恰好无弹力时,，小球的角速度◎二样

B.当小球角速度3=时，杆8C上弹力尸=（"［）'"

C.当RC上恰好无弹力时，小球角速度。=聆

D.若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度切〉旧，小球不会触碰到圆盘

皿。（2026・四川宜宾・一模）如图所示，半径为A的圆形餐桌桌面水平，中部有一半径为一的圆盘，

其圆心与餐桌圆心重合可绕其中心轴转动。一个质量为，〃的小物块（可看作质点）放置在圆盘的边缘，圆

盘转速由零开始缓慢增加，小物块最终从餐桌上滑落。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为〃，小物块与

餐桌间的动摩擦因数为此，从＞生，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为四，圆盘厚度及圆盘与

餐桌间的间隙不计。则（）

A.小物块在餐桌上做匀速直线运动

B.小物块在圆盘上的加速度一定大于〃2g

c.小物块在圆盘上随圆盘运动，角速度可能为工乎

D.小物块在餐桌上滑动过程中摩擦生热为〃2〃里。内-已

变1（2025・湖南•模拟预测）如图所示的圆锥筒开口向上，O'为圆锥筒的顶点，。点为底面圆的

圆心，圆锥筒的母线与水平面的夹角为。=37。。一可视为质点、质量为〃?=0.2kg的物体放在圆锥筒内

壁，给物体一沿内壁向下的初速度，物体刚好匀速下滑。将物体放在距离。点L=1.5m处，现让圆锥筒绕

中心轴线OO'以角速度①匀速转动，物体随圆锥筒做圆周运动且始终相对圆锥筒静止。假设物体与圆锥筒

间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（）

A.物体与圆锥筒间的动摩擦因数为0.5B.当＜y=2.5rad/s时，物体只受重力和支持力的作用

C.当fy=5rad/s时，物体所受的摩擦力大小为3ND.当o=8rad/s时，物体恰好不沿圆锤筒内壁上滑

（多选）（2025•江苏扬州•模拟预测）如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的

质量均为，〃的A、B两个物块（可视为质点），A和B距轴心。的距离分别为小=R,e=2凡且A、B与转

盘之间的最大静摩擦力都是心，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0

逐渐缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）

A.B所受合外力大于A所受合外力

B.A受到的摩擦力•直指向圆心

C.B受到的摩擦力一直指向圆心

D.A、R两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为区

\mR

总结提升

1.运动特点

（1）运动轨迹是水平面内的圆.

⑵合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周

运动.

2.过程分析

重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体的受力可能发生变化，转速

继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力

大小方向发生变化等，从而出现临界问题.

3.方法突破

（1）水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力.

（2）物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.

⑶绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受

力等.

4.解决方法

当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过程或现象，选择相对应的

物理规律，然后再列方程求解.

考向四：斜面上的圆周运动

例，（2026•山东泰安•一模）如图所示，在倾角为a=37的光滑斜面长为L=0.5in的轻质细绳

一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的。点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能

在斜面上做完整的圆周运动。O、C在同一水平高度，48连线与O、C连线垂直，重力加速度为

g=10m/s2,sin37=0.6,则小球运动到C处时加速度大小为（）

A.18m/s2B.22m/s2C.6>/i0m/s2D.105/6m/s2

变12-1（2025•山东临沂•三模）游乐场里有一个半径为5m的倾斜匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为

30。，圆盘可绕过圆盘圆心。且垂直于盘面的固定对称轴以lrad/s的角速度匀速转动，如图所示。一个小

孩（可视为质点）坐在盘面上距。点距离一处’小孩与盘面间的动摩擦因数为*'已知最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，g取10m/s2。要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则距离，•的可能取值范围为（）

C.2.5m</<4mD.2.5m<7<5m

变,（多选）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量

均为,"的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两

物块与轴的距离分别为2d和4,两物块与盘面的动摩擦因数〃相同，盘面与水平面夹角为夕。当圆盘以角

速度3匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受辨子拉力刚

好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为8,最大静摩擦力等于滑动摩擦

力。则下列说法正确的是（）

A.//=3tan0

C.运动过程中绳子对A拉力的最大值为，叫sin〃

D.运动过程中B所受摩擦力最小值为〃?gsin。

总结提升

1.倾斜转盘上的物体

最高点〃吆sin0±F（=m（o2r

最低点Ff-wgsinO=mco2r

临界条件：恰好通过最低点

【直击真题】

1.12025•河北•高考真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料纯跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动

轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是4s,圆弧对应的圆心角约为

30°,则该同学每分钟跳绳的圈数约为（）

A.90B.120C.150D.180

2.[2025•重庆•高考真题）“魔幻〃重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所

示，轻轨列车与汽车以速度2%分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO

段做匀减速直线运动并以速度％进入半经为R的。尸圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则

()

A.汽车到O点时，列车行驶距离为sB.汽车到O点时，列车行驶距离为号

C.汽车在OP段向心加速度大小为空D.汽车在。尸段向心加速度大小为强

RR

3.（2025•安徽•高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点。沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直

方同做直线运动，"、N在运动过程中始终处于同一高度。/=0时，M、N与0点位于同一直线上，如图

所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度y随时间/变化的图像可能是（）

4.12025•江西•高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考

虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角。很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L,正常

直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D,过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。

在9很小时，laneasine%。。若在水平轨道过弯时要求轮子不可滑且横向偏移量不超过Ar,则最小过弯

半径R为（）

Obx必A，2ONx

二'天体运动

【知识梳理】

<-）开普勒定律

定律内容图示或公式

开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是施圆，太

（轨道定律）阳处在椭圆的一个焦点上弋阳厂少

开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在

（面积定律）相等的时间内扫过的面积相等

开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的洋=匕k是一个与行星无

（周期定律）公转周期的二^的比都相等

关的常量

（二）万有引力定律

I.内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量如和利2的

乘积成正比、与它们之间距离上的二次方成反比.

2.表达式

F=G-^,G为引力常量，通常取G=6.67xl（）FN・m2/k5,由英国物理学家卡文迪许测定.

3.适用条件

（1）公式适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.

（2）质量分布均匀的球体可视为质点，『是两球心间的距离.

（三）人造卫星参数

1.天体（卫星）运行问题分析

将天体或卫星的运动看成匀速驷运动，其所需向心力由互皿2提供.

2.物理量随轨道半径变化的规律

即厂越大，V、①、4越小，7越大.（越高越慢）

3.人造卫星

卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道

轨道.

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.

（2）同步卫星

①轨道平道与赤道赤道共面,且与地球自转的方向相同.

②周期与地球自转周期相等，T=24_h.

③高度固定不变，〃=3.6XIO7m.

④运行速率均为。=3.1km/s.

（3）近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星,其轨道半径r=R（地球半径），运行速度等于第一宇宙速度。

=7.9km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度），7=85min（人造地球卫星的最小周期）.

注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星.

（四）宇宙速度

劲=Z£km/s,是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环

第一宇宙速度（环绕速度）

绕速度，也是人造地球卫星的最上发射速度

第二宇宙速度（逃逸速度）V2-11.2km/s,是物体挣挽地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度6=16.7km/s,是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

（五）卫星的发射和变轨

忽略自转：故GM=gR?（黄金代换式）

考虑自转

在地面

两极：

附近静止（J^=tng

赤道：nigo4-marR

卫星的第一宇宙速度：v=yJ^-=y[gR=1.9km/s

发射

(GM\

-0c

I1ian-On=-p-On7

2

(天体)v[GM1

叼一吁7「一吟5

1i—

卫星在聋=居=

产，胸1

0c

圆轨道mco-r-^co=%①孤

[婚LT=]需正正

上运行

越高越慢，只有丁与「变化一致

(1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较

小、机械能较大；由高轨变低轨，反之

变轨(2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道

的速度

(3)根据开普勒第三定律，半径(或半长轴)越大，周期越长

【必备能力】

(一)应用万有引力定律

1.万有引力与重力的关系

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力/叫，二是提供物体随地球自转的向心力尸向，如

图所示.

(1)在赤道上：小得=〃g+〃:苏R.

(2)在两极上：(j^=ing0.

(3)在一般位置：万有引力笔等于重力mg与向心力产向的矢量和.

越靠近两极，向心力越小，g值越大.由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等

于重力，即笔=用处

2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

(1)地球表面附近的重力加速度期不考虑地球自转)：，明=裁，得g窣.

(2)地球上空的重力加速度9

地球上空距离地球中心，•=/?+/?处的重力加速度为用/=舞，得/=哥•所以菅=笔・

3.天体质量和密度的计算

(I)利用天体表面重力加速度

已知天体表面的重力加速度X和天体半径R.

①由整=，叫，得天体质量〃=哼.

②天体密度0=£=七=溪后

(2)利用运行天体(以已知周期为例)

测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径，•和周期T.

43

①由得“=

心詈=〃举GT2,

j[/fM尸

②若已知天体的半径R,则天体的密度〃=岸=产=37需r1.

③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径「等于天体半径R,则天体密度〃=涕，故只要测出卫星

环绕天体表面运动的周期。就可估算出中心天体的密度.

4.第一宇宙速度的推导

由婿=婚得『展=产吗需包“59x1。*

方法一:

方法二：由〃依=〃芳得

也=^^=、9.8X6.4X1。6in/s-7.9xl03m/s.

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短,

6.4x1（户

s-5075际

9.885min.

(二)比较同步卫星、近地卫星和赤道上物体

如图所示，。为近地卫星，就道半径为，)；〃为地球同步卫星，轨道半径为，2;c为赤道二随地球自转

的物体，轨道半径为人

近地卫星同步卫星赤道上随地球自转的物体

比较项目

S、3、D、a\）（「2、3、V2>㈤（去、3、3、⑹

向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力

轨道半径出>为=口

角速度CD\>Cl)2=CO3

线速度V|>V2>VJ

向心加速度

【考向预测】

考向一：开普勒定律

成（2022•辽宁沈阳•模拟预测）十八世纪，人们己经知道太阳系有七颗行星，但是第七颗行星天王

星的运动轨道有些“古怪”：它的轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道存在一些偏差，这个偏差产牛.的

原因是（）

A.天文观测数据不准确B.万有引力定律的准确性有问题

C.离天王星较近的土星对天王星的影响D.天王星轨道外面还有一颗未发现的行星

变137、（2024•湖南长沙•模拟预测）人类发现并记录的首颗周期彗星一一哈雷彗星在2023年12月

初抵达远口点后开始掉头，踏上归途。哈雷彗星是人一生中唯一可能裸眼看见两次的短周期彗星，因英国

物理学家爱德蒙•哈雷首先测定其轨道数据并成功预言同归时间而得名.已知哈雷彗星大约每76年环绕太

阳一周，如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，哈雷彗星轨道是一个很扁的椭圆，在近日点与

太阳中心的距离为弓，在远日点与太阳中心的距离为4,若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，则

下列说法正确的是（）

地球、--

哈雷彗星

太阳电

A.在近日点与远日点的速度大小之比为

B.在近日点与远日点的加速度大小之比为Z

r；

C.哈雷彗星大约将在2071年左右再次离太阳最近

D.哈雷彗星的轨道参数与地球轨道参数间满足空之18

1\

总结提升

1.行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理.

2.由开普勒第二定律可得和|八=和2r2,1vi-Ar-n=1v2-A/-r2,解得£=£，即行星在两个位置的速

度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小.

3.开普勒第三定律尹=女中，出值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体女值不同，且该定

律只能用在同一中心天体的两星体之间.

考向二：万有引力定律的应用

（2026•陕西渭南•一模）木星的卫星中有四颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，某同学收集到

了木星和其中一颗卫星木卫二的一些数据，引力常量6.67xl0TNm2/kg2。木卫二的数据：质量为

4.8xI022kg,绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为6/7xl08m木星的数据：质量为L9x]02?kg,半径为

7.1x107nn自转周期为9.8h。根据收集的数据他可以计算出（）

A.木卫二绕木星运动的速度B.木卫二的密度

C.木星绕太阳运动的周期D.木卫二表面的重力加速度

（25-26高三上,重庆九龙坡•期中）两颗行星A和B的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如

图为卫星的角速度”与轨道半径「的关系图，图中两直线纵截距的差值力-〃=怆9,已知行星B的半径是A

的3倍，忽略行星自转和其他星球影响，结合图像数据，下列说法正确的是（）

A.行星A与B的质晟之比为1：9

B.行星A与B表面的重力加速度之比为9：1

C.行星A与B的平均密度之比为1：3

D.行星B的第一宇宙速度是A的3倍

变（25-26高三上•河北保定・月考）人眼看到物体的大小取决物体在人眼视网膜上成像的大

小，人眼对物体成像的大小取决于物体相对于人眼的张角仇称为视场角，如图甲所示，同样的物体，离

人越远，视场角越小，视网膜.1.成像就越小，观察到物体越小，太阳比月球大的多，但太阳距地球更远，

所以在地球上观察到太阳和月球大小近似相等，如图乙所示。已知太阳的半径为月球半径的。倍，地球绕

太阳转一圈的时间为一年，月球绕地球转一圈的时间为一个月。则太阳的质量与地球质量的比值约为

（）

考向三：卫星参数对比

，（2025•广东惠州•模拟预测）"天关"卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地球做匀速圆

周运动时离地面高度约为600km,如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，卜.列说法正确的是

（）

高轨卫星

A.“入关〃绕地运行的线速度小丁地球第宇宙速度

B."天关〃绕地运行的角速度小于地球自转的角速度

C.“天关〃绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度

D.”天关〃的机械能一定小于高轨卫星的机械能

变15-1（2025・广东深圳••模）如图所示，“为静止在赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆

周运动的人造卫星，。为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正

确的是（）

A.B.

atl=ah>aeac>ah>a(lC.匕＞口＞匕D.以＞匕＞匕

考向四：卫星的追及相遇问题

例0（多选）（2025•贵州•模拟预测）北京时间2021年9月中旬至10月下旬出现了"火星合日〃现

象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火

星车”祝融号〃发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为工，

地球公转周期为心，"祝融号"在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为7,“祝融号〃的质量为〃?，火星的

B.太阳的质量为土£

GT2

C.火星的公转周期为十大于地球公转周期4

D相邻两次"火星合日”的时间间隔为悬

•云南昆明•模拟预测）神舟一十号载人飞船原定于7025年11月5H返回，由于疑似

遭碎片撞击，推迟其返回计划。现有碎片A、飞船B绕地球在同一面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，半

径仄＜%，转动周期分别为“、如图，某时刻碎片A、飞船B与地心。连线的夹角为夕

经过一段时间，飞船B与碎片A第一次相距最近，则这段时间内，飞船B转过的圆心角为（)

(2兀-呐(2兀

A.U(2兀-6)7；D.g—e)/

TBF

考向五：卫星变轨

例1，（2026•四川广安•一•模）2025年11月25日神舟二十二号飞船满载货物在无人状态下成功发射。

如图，飞船先在近地圆轨道团上做圆周运动，在A处点火变轨后进入椭圆轨道团，在B处再次点火后，恰好

变轨进入圆轨道（3。则（）

A.匕船在轨道I上的周期大于在轨道II上的周期

B.飞船在轨道I上的速率大于在轨道（3上的速率

C.飞船在轨道n上从A到3的速率越来越大

D.飞船在轨道I上的机械能等于在轨道团上的机械能

（2026•广东惠州•二模）图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送

入近地圆轨道I,当卫星运行至P点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道H,其远地点

刚好与同步凯道相切丁Q点，当卫星运行至。点时再次点火推送，将卫星送入同步轨道III.已知近地圆轨

道半径约为地球半径R,同步轨道距地面高度约为6R,地球自转周期为T,则以卜.说法中正确的是

)

A.卫星在轨道I上尸点减速后进入椭圆轨道II

B.卫星沿轨道II从P点到。点过程中机械能越来越大

C.卫星在椭圆轨道II上运行的周期约为提近7

49

D.卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为竽

考向六：双星系统

（多选）（2025・湖南•一模）宇宙中，两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力作用

互相绕转，称之为双星系统。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上

的。点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，且/a=3M,〃%=",万有引力常量为G。则

)

A.星球A、B做圆周运动的线速度之比为1:3

B.星球A、B做圆周运动的角速度之比为3:1

C.星球B做圆周运动的周期为

D.若质量较大的A星球会“吸食〃质量较小的B星球的表面物质，从而实现质量转移。则在“吸食”的最

初阶段，A、B运动的周期变大

变187（多选）（2025•江西景德镇•模拟预测）如图所示，宇宙中有一个由P和Q两颗晅星构成的

双星系统，它们在彼此间万有引力下以周期（绕O点逆时针旋转，轨道半径分别是“和勺（4＜为），P有

一颗卫星M,以轨道半径大绕P顺时针以周期与做匀速圆周运动，已知工＞工，卫星M对恒星P、Q的运

动没有影响，且忽略恒星Q对卫星M的影响，万有引力常量为G,下列说法正确的是（

〜m.......f-0Q

A.由已知条件可以求出Q的质量

B.恒星P、Q之间的万有引力为〃=警烝

C.若Q也有一颗质量很小的周期也为心的卫星，则其轨道半径一定小于M的轨道半径

D.P、Q、M由图示位置到再次共线所需时间为不产/

2（十一八）

【直击真题】

1.（2025•江西•高考真题）如图所示，团和团分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，团为天和

核心舱运