2025-2026学年上海市宝山区某中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市宝山区教育学院附属中学七年级（下）期末数

学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果QV瓦那么下列结论中，正确的是（）

A.tf+K/j+lB.a-2>b-2C.-3a<-3bD.-

44

2.如图，下列说法错误的是（）

A.々I与乙4f厂是同旁内角

B.LBED与乙CFG是同位角

C.乙4五£与乙瓦产是内错角

D.LA与乙CFE是同位角

3.用下列长度的三根木条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是（）

A.1cm,4cm,5cmB.4cm,5cm,6cmC.5cm,12cm,13cmD.3cm,3cm,1cm

4.下列说法中，正确的是（）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.等腰三角形一边上的高也是这一边上的中线

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5.若关于x的不等式组J：（工、122有且只有3个整数解，则。的取值范围是（）

I51a>IJ-

A.-IWaVOB.-lVaW（）C.-4VaW-3D.-4<aV-3

6.如图，若al5则41、42、43的关系是（）a

A.rl+z2+z3=36O°B.zl-z2+z3=180°

C.£1+42-43=180°D.Z1+Z2+Z3=I8O°

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.列不等式表示下列数量关系：x的3倍大于x的一半与1的差—.

8.不等式3（x+2）24+2、的最小整数解为一.

第1页，共7页

9.已知04108,且乙4OC：乙4OB=1：3,则乙80C的度数是,

10.在△48C中，乙8：ZC=1：3：6,则三个内角中最大内侑的度数为

11.如果等腰三角形一边长为3,周长为13,那么此三角形的腰长为

12.如图，在R/ZU8C中，48/C=90°,力。是斜边4c上的中线，若乙B=25°,

则/D48等于_.

13.两个角的两边分别平行，其中一个角是30°,则另一个角是.

14.如图，在△49C中，乙BAC=9G°,AC=AB,BEL4D于点E,CQL1。于点

D,BE=5,CD=2,则。2的长是.

15.如图，力。是△力8C的角平分线，DFL4B,垂足为点R

乙84C+2£OG=180°,△4QG和△4££＞的面积分别为50和38,则△£。产的

面积为一.

16.如图，在等边三角形力8c中，Z-ABC.ZJC8的平分线交于点。，08和

OC垂直平分线分别交8c于点E、E如果EF=3,那么△48C的周长

是一•

第2页，共7页

17.如图，在△/iBC中，AB=AC,乙—1C=56°,乙8力。的平分线与线段48的垂直

平分线交于点。，如果点C沿E广翻折与点。重合，那么乙OEC的度数为一.

18.如图，在△力8C中，乙4c8=90°,AC=6,8c=8,点尸从点力出发，沿折

线HC-C8以每秒1个单位长度的速度向终点8运动，点。从点8出发沿折线

8CC4以每秒2个单位长度的速度向终点力运动，P、。两点同时出发，且一

个点到达终点，另一个点也停止运动.过点尸作。£11,垂足为点E,过点。作

QFL\,垂足为点兄如果△PEC与△。产C全等，那么C0的长为—.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.解下列不等式：

(1)3(x+2)>1-2(x-1)；

I5r-2<3(x+11

20.解不等式组：｛2r2.,并把解集在数轴上表示出来.

I3一

四、解答题：本题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题6分)

如图，两条公路04和08相交于。点，在乙408的内部有工厂C和。，现要修建一个货站P,使货站P

到两条公路。从。8的距离相等，且到两工厂C、。的距离相等，用尺规作出货站P的位置..(要求：不

写作法，保留作图痕迹，写出结论)

22.(本小题6分)

如图，已知4cl4E,垂足为点CDELIE,垂足为点£,z2+z3=180°.

第3页，共7页

(1)求证：CFWBDi

(2)如果41=70°,BC平分乙ABD,求乙4C/的度数.

23.(本小题6分)

如图，40平分乙D4C,C。平分乙4CE,求证：BO平分乙EBD.

24.体小题10分)

如图，己知：△/8C、△0CE都是等边三角形，连接力上、BD，M、N分别是线段力七、的中点.

(1)求证：XBCD迫RACE：

(2)求证：△CMN是等边三角形.

第4页，共7页

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】1

8.【答案】-2

9.【答案】60°或120°

10.【答案】108

11.【答案】5

12.【答案】25°

13.【答案】30°或150°

14.【答案】3

15.【答案】6

16.【答案】27

17.【答案】112°

18.【答案】5或2.5或6

19.【答案】

20.【答案】xWl,不等式解集表示如下：

iiii[I।।।,

-5-4-3-2-1°I2345

21.【答案】解：如图所示：作。的垂直平分线，乙4。8的角平分线的交点尸即为所求,

此时货站P到两条公路。1、。8的距离相等，且到两工厂C、。的距离相等.

第5页，共7页

P和Pl都是所求的点.

22.【答案】•:BC上AE,DELAE,

.••乙4c8=^JE0=9O°,

：.BC\\DE,

.-.Z3+ZC5D=18O°.

vz2+z3=180°,

，42=zC8O,

••cq归。

55°

23.【答案】过点。作。“_L8。，0N1BE,0PBC,

•••/I。平分NO/C,CO平分^4CE,

；.OM=OP,ON=OP,

：.OM=ON,

:.BO平分乙EBD.

24.【答案】•:AABC、△"：£•都是等边三角形，

：.BC=AC,CD=CE,乙BCA=cDCE=6Q0,

^BCA+/.ACD=Z.ACD+Z-DCE,即乙5。="。£,

在△4CQ和△/(?£中，

第6页，共7页

fDC-AC

ICP-CF

:△BCDmXACE(SAS)

•:4BCD会4ACE,

：.BD=AE,Z-CBD=Z-CAE,

•••加、N分别是线段4E、8。的中点,

.-.B.V1BD-