2025-2026学年广东省江门市新会区八年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年广东省江门市新会区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种粗工具层出不穷,包含川聊天、川搜索、川编程、力/绘画等

多项功能.下列4,工具图标中，是中心对称图形的是（）

腾讯元宝纳米AI搜索

2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.79B.V-8C.V7

3.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）

4.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.5,12,13C.3,4,5D.1,1,

5.在2x3网格中，三角形的顶点在格点上，求a+h的值（）

A.45°

B.90°

C.100°

D.不确定

6.若一次函数y=kx+6的函数值y随x的增大而增大，贝味的值可以是（）

A.-2B.1C.0D.-1

7.如图，是△ABC的中位线，若DE+BC=15,则OE的长为（）

A.5

B

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B.7

C.9

D.10

8.如图，i棵大树在离地6771处折断，树的顶端落在离树干底部8m处，那么这

棵树■的身度是（）

A.10m

B.14m

C.16m

D.18m

9.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:

成绩/米1.501.551.601.651.71.75

人数2<CD531

其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的（）

A.方差B.中位数和平均数C.众数和中位数D.平均数

10.如图，函数丫=心：+/女工0）的图象与函数'=2”的图象交于点4则不等式

丘+人〈2%的解集为（）

A.0<x<1

B.x>1

C.x>2

D.1<x<2

二、填空题

11.式子在实数范围内有意义，则工的取值范围是—.

12.小明本学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分,若按平时成绩：期中成绩：期

末戌绩=2：4：4计算总评成绩，则小明总评成绩是一分.

13.若点（2,乃）和（一1,丫2）是一次函数y=-3x+b的图象上两点，则为与

力的大小关系为：71_力（填，“<”或"="）.

14.如图，四边形48CD是菱形，AC=16,BD=12,DEA.BC于点、E,则

DE=

AB

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15.如图，在边长为6的正方形力BCD中，AAMN的顶点M,N分别在8C,CD边AD

上，且MN=BM+DN,连接8D分别交AM,AN于点E,E其中DF=2心，则

N

EF=.

BC

M

三、解答题

16.计算：

(1)>/T2+JJ-V27：

(2)(1-/2)2+\^16+y/~2.

17.如图，Z.ACB=Z.AED=90°,AC=FF,AB'Y-^Z.CAE,AB//DF.

求证：四边形48。尸是平行四边形.

18.【追本溯源】：人教版八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九貂公式”：如果一个三角形的

三边长分别为a,b,c,记「=号蛆，那么三角形的面积为S=Jp(p-a)Q-b)(p-c).

【方法应用】：如图，在△力8c中，AC=12,BC=13,AB=5.

(1)请你用“海伦-秦九韶公式”求△48C的面积;

(2)除了利用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法.

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19.2026年央视春晚节目僦以机器人表演传统武术为主题，燃爆全球，广受好评.为调查观众对某

创新节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的评分(满分10分)，并根据得分绘制

了以下不完整的统计表和统计图：

平均数中位数众数

现场a88

线上7.6b7

线上观众打分统计图

两个观众群体对《武打分样本数据的平均数、中位数、众数如表:

(1)直接写出a,47九的值；

(2)请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数；

(3)小明认为线上观众群体对《武5077打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由.

20.浮箭漏(如图。)是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供

水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小

组仿制了一套浮筋漏，经过实验探究发现，漪尺读数与供水时间成一次函数关系.某次实验中，研究小组每

2九记录•次筋尺读数(筋尺最大读数为120cm),得到如表:

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供水时间%(无)o246

箭尺读数y(cm)6183042

(1)建立平面直角坐标系如图②，横轴表示供水时间式九)，纵轴表示箭尺读数y(cm),请画出该一次函数的

图象；

(2)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00,那么当箭尺读数为90cn时是

几点？

21.综合与实践：小明同学进行了综合与实践活动，请根据下列,言息回答问题.

【课题】在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度4。

【模型抽象】

A

ED

(说明：点4B,E,。在同一平面内)

【测绘数据】步骤1：测得水平距离£0的长为15米：

步骤2：根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17

米；

步骤3：牵线放风筝的手到地面的距离8E的长为1.8米.

(1)求线段4D的长；

(2)若想风筝沿方向再上升12米，则在BE、ED长度不变的前提下，小明应该再放出多长的风筝线？

22.阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.

例如：化简：-^-=.

V6—v5

解：将分子、分母同乘以(遮+6)得：

_i______—____-T6+/5

拓展延伸：

宽与长的比是年■的矩形叫黄金矩形.如图1,已知黄金矩形ABC。的宽力8=72.

(1)求黄金矩形力BCD中BC边的长：

(2)如图2,将图1中的黄金矩形裁剪掉一个以力8为边的正方形48EF,得到新的矩形OCEF,猜想矩形

OCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论.

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AFD

B

E

图I图2

23.小新和小会在学完仔行四边形少之后，研究教材的数学活动；折纸做60。，30。，15。角.学习了以下

折法：如图1，先对折矩形纸片力BCD,使力。与BC重合，得到折痕“，把纸片展平：再一次折叠纸片，使

点4落在上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕8M,同时，得到了线段3N,把纸片展平.两人对此展开

了命题研究和折纸拓展，提出了以下3道由易到难的数学题.请你解答.

图1

(1)已知矩形纸片4BC0中，AB=4/3,AM=4.以点B为原点建立平面直角坐标系，求点M的坐标；

(2)在(1)的条件下，分别设直线8M,BN,MN的解析式为y=自X+瓦，y=k2x+b2,y=k3x+b3,得

到以下四个结论，其中正确的是______;

月.面=>/~3

B.b3=1273

CAi•“2=1

D.k2-k3=—1

(3)在题1图的折法基础上，两人再次动手操作：如图2,若将MN延长交8c于点G.将△BMG沿MG折叠，

点B刚好落在力。边上点H处，把纸片再次展平，连接GH.试证明四边形8GHM是菱形.

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1.【答案】。

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x>2

12.【答案】84

13•【答案】<

14.【答案】9.6

15.【答案】孚

16.【答案】⑴原式=273+?-3V3

2/3

=-------

3，

(2)原式=1+2-2/2+2/2

=3.

17.【答案】证明：•.TB平分"4E,

•••^.CAB=Z.BAE,

vAB//DF.

:.Z.BAE=乙DFE,

Z.CAB=Z.EFD,

在△C4B和△EFO中，

Z.ACB=乙FED

AC=FE,

Z.CAB=Z.EFD

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：.ACAB^^EFD(ASA),

/.AB=FD,

XvAB//FD,

•••左边形ABD尸是平行四边形.

18.【答案】30；有其他解法，解法见解析.

19.【答案】7.6,7,12

2400人

同意，因为线上观众群体样本容量大，更具有代表性

20.【答案】见解答;

下午10：00.

21.【答案】9.8米;

他应该再放出8米线.

22.【答案】苦C

矩形。CEF是黄金矩形，证明如下:

•・•匹边形A8"是正方形,

AF—AB—V-2,

••叫边形A8CD是黄金矩形,

.—J-T0+>/-2

CD=AB=72,AD=BC=；

DF=EC=AD-AF=^^-<2

-2

UT