2025-2026学年鲁教版（五四学制）山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷-无答案

2025-2026学年山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷（五

四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.5B.、/7C.V'9

2.菱形具有且矩形不一定具有的性质是（）

A.四条边都相等B.四个角都是直角C.对角线互相平分D.对称轴互相垂直

3.下列方程无实数根的是（）

A.x2-2x=0B.x2-2=0C.x2+2x=0D.N+2=0

4.若、为/J有意义，则x的取值范闱是（）

A.x>2B.x22C.x<2D.x<2

5.已知一元二次方程式2x（x+7）-10（x+7）=0的两根为a、b,且仇求。+2b之值为何？（）

A.-13B.-9C.-4D.-3

6.如图，两张宽度均为入的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠部分为四

边形/18CQ,其对角线2倔・小，则4?的长为（）

A.2\2，tn

B.3c7〃

C.4cm

D.八；，〃/

7.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此款飞行器产量为

12C0台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x,则卜列方程正

确的是（）

A.1200（l+.r）=1600B.1200（l+2v）=1600

C.1200（1+x）2=1600D.1600（1-x）2=1200

8.中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验.图1是小孔成像示意图，对应的数学模型如图

2,光线经过小孔P,物体4y白幕布上形成倒立的实像彳'B'（点4,8的对应点分别是彳‘，夕），

第1页，共6页

且,4B工PQ,ArB'1P0,若48=10c〃?,P到8的距离尸0=6°〃,则HB'长为()

9.如图，小程的爸爸用一段10〃?长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5帆）

的矩形鸭舍，其面积为15加，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它

材料制成），则8c长为（）

A.5m或6mB.25m或3mC.5niD.3m

10.如图，正方形/8C。的边长为4,点石为的中点，点尸在力。上，

EFLEC,则△（:£尸的面积为（）

A.10

B.8

C.5

D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.当方—时，二次根式4T5S的值是式

12.关于x的方程N+4x+c=0有两个不相等的实数根，则正整数c的值可以是—

13.如图，在矩形R8C。中，AB=4,806,分别以&C两点为圆心，以48的

长为半径作弧，两弧在矩形/8C0内部交于点P,则点〃到力。所在直线的距

席为—•

第2页，共6页

14.如图，在菱形48CQ中，对角线片C、8。相交于点。，AC=2v

BD=6,EE是线段8C的垂直平分线，交8C于点E,交BD于点F,连结

CF,则歹的周长为一.

15.如图，已知△A8C中，N4C8=90°,AC=7,809,点M是△48C内部一

点,连接/W、BM、CM,若CM=3,则40+!氏W的最小值为.

・♦

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题10分）

解方程：

（1）x2-5x+l=0：

（2）2（x-5）2+x（x-5）=0.

17.（本小题10分）

李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为力〃，微AB为、、“）,中间要镶一个长为八3”，宽为

〃的矩形大理石图案（图中阴影部分）.

（1）电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元和2,大理石造价为150元/加2,则整个

电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

18.（本小题10分）

在物理中，沿着一条直线且速度均匀地增大或减小的运动，叫作匀变速更线运动.在此运动过程中，每个时

间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时间段内，初速度为10米/秒，末速度为

第3页，共6页

10+30

30米/秒，则这个时间段的平均速度为，/）（米/秒）.运动路程等于时间与平均速度的乘积

（即s=J）.若一个小球以10米/秒的初速度沿平滑的直线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动.

（1）小球的滚动速度平均每秒减少______米，从开始到滚动了/秒后小球的速度为米/杪；

（2）小球从开始到滚动21米用了多少秒？

（3）小球在最后•秒滚动了多少米？

19.（本小题10分）

如图，在正方形/14CQ中，点七、厂分别为边CO,力。上的点，CE=DF,AE,8尸交于点〃.

(1)求证:AELBF；

(2)若力B=4,CE=1,求"E的长.

20.（本小题12分）

阅读下面材料：

将边长分别为da・vB，a・2、毋，“・的正方形面积分另J记为Si，SZ，S3,SA,

则*S（“+”『«-

=，“+vt）+“•m\-d

=（2n-\%）•\b

=616-

例如：当a=l,8=3时，$-—3+2/S.

根据以上材料解答下列问题：

（1）当4=1,6=3时，SyS产____>SA-S3=_____.

（2）当。=1,8=3时，把边长为“+〃、£的正方形面积记作£+i,其中〃是正整数，从（1）中的计算结

果，你能猜出S”」-，等于多少吗？并说明理由.

（3）当4=1,8=3时，令人=S2-S1，f2=S3-S2，WS4-S3，…，tn=Snf-Sn，且小八+/2+打+…+«0，求7的值.

第4页，共6页

21.（本小题12分）

如图①，点0位于竖直墙面/上，平面镜48与墙面/平行，从点。射出一束激光，经过平面镜48的反

射，在墙面/上形成一个光点C,所在直线垂宜于水平面.入射光线OP与平面镜44的夹角乙。4=60°.

（根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角）

（1）求证：△OPC是等边三角形；

（2）如图②，将图①中的平面镜48绕点尸顺时针旋转7.5°到49位置.，入射光线经过二面镜的反射

后,在墙面/上形成光点E,点£在直线0c上.

®LOPE=°；

②若0060厘米，求光点向下移动的距离C£的长.（结果保留根号）

22.（本小题13分）

如图，在矩形中，J。AD相”，点「从点.1出发沿AB以2「〃，、的速度向点终点o

运动，同时点Q从点0出发沿，「以I，”、的速度向点终点。运动，它们到达终点后停止运动.

（1）几秒后，点「、。的距离是点/»、Q的距离的2倍;

（2）几秒后，dDPQ的面积是24。/.

23.（本小题13分）

在△力8C中，AB=AC,乙840120°.

【观察与发现】

第5页，共6页

(1)如图1，将线段4c绕点力顺时针旋转60°得到线段4),点