华东师大版七年级上册数学《与数学交朋友》同步练习

1.1与数学交朋友

一、针对训练

1.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出

两种优惠方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠.”第

二种：”全部按原价的八折优惠”.问：买2块、3块、4块、5块分

别是哪种方法优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠，优惠多少

钱吗？

2.小亮从一列火车的第m节车厢数起，•直数到第n节（n>m）,他数过

的车厢数是（）

A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n+m+1

3.如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为

两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一学

生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均

为0.5小时.

（1）当他沿着A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求

CE的长.

（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留时间保持

不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步

行路线，并说明这样设计的理由.（不考虑其他因素）

4.将正偶数按下表排成5列

第1歹U第2歹U第3歹！J第4歹U第5歹U

第1行2468

第2行16141210

第3行18202224

••••••2826

根据上面规律，则应在（）

A.第125行，第1列B.第125行，第2列

C.第250行，第1列D.第250行，第2列

5.将正数1,2,3,4,5,…，按以下方式排放：

14-58-912-

2-36-710-11

根据以上规律，从到箭头依次为（）

A.tfR.-tC.tfD.fJ

6.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，

于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他

把标语中的有关数据填上.（已知1克大米约52粒）

如果每人每天浪费1粒大粒，全国13

亿人口，每天就要浪费大约吨大米.

7.一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这5千克鸡蛋

的原价格是一克.

8.小华买了一双鞋码为“33”的鞋，但他不知道“33”的意义，请你行

旅他鞋码“33”与（）有关.

A.鞋的宽度B.鞋的高度C.鞋的厚度D.鞋的长度

二、递进演练

1.按规律填空：2,5,10,17,26,____,______.

2.三条直线两两相交（指其中每两条直线相交），最多有个交点，

最少有_____个交点.

3.如图，它的周长是厘米.y|—

4•已知绿豆发芽后，重量可增加6.5I

6厘米

<——4厘米——►

倍，那么20千克绿豆，发芽后的重量是千克.

5.某专卖店在统计第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%,

三月份比二月份减少10乐那么三月份比一月份（）

A.增加10%R.减少10%

C.不增不减D.减少1%

6.用♦表示实心圆，用。表示空心圆.若干实心圆与空心圆按一定规律

排列如下：

问：前个圆有个空心圆.

7.巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时间晚7小时），

如果北京时间是7月2日14时，那么巴黎时间是（）

A.7月2日21日B.7月2日7时，C.7月1日7时。D.7

月2口5口寸

8.在下列五个5中间添上适当的运算符号“+、一、X、♦”和括号，

写出尽可能多的算式，使结果为10成立.

55555

9.用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如图所示，

然后拼拼摆摆（不能重叠），使得组成的图形中有正方形，请尽量多设

计儿个符合要求的不同的图形，并说明在哪种情况下正方形的面祖最大.

10.小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，

剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟，再剪两张油饼

又用去4分钟，这样母亲剪6张油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了

以后，觉得重新安排一下可省时，于是小丽开始剪饼，她用的方法与母

亲不同，却比母亲用的时间少，你知道小丽用的是什么方法吗？

1L你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子，他

早晨给每只猴子4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们很不

高兴.于是，主人立刻改变了主意，宣布：”早晨给3个栗子，晚上给

4个栗子，如何”？猴子们高兴得手舞足蹈.这个寓言后来被用来形容

不专一，朝令夕改.但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到一

个重要的数学运算律，你知道这个运算律是什么？

12.是语文还是数学：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十

枝花”.作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，别具一格，

生动有趣，你能背诵一首与数字有关的诗词吗？想想看，肯定行!

13.城市里的许多十字路口都安装了管理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯

行，，是每个人都必须遵守的规则.你来到某个十字路口，观察一下，在

不同的行驶方向，红绿灯间隔的时间是不•样的.例如，直行方向每隔

60秒交换一次，左行方向每隔30秒交换一次，右行方向每隔40秒交

换一次.在不同的路段，情况又不完全一样.几个同学一起去做一次实

地观察，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中

的一些想法向城市管理部门汇报，并提出意义和建议.

答案：

一、针对训练

1.依次是：第二种，两种•样，第♦种，第•种；第•种，0・6元

提示：此题可逐次计算，再作比较，如买3块，按第一种优惠方法是：

1X2+(3-1)X2X70%=4.8(元).

按第二种优惠方法是：3X2X80%=4.8(元).

在计算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折就是百分之几十.

2.D

3.(1)CE的长为(3-0.5X2)X2-AD-DC-EA=4-1.6-l-l=0.4(千米).

(2)步行路线为A—D—C—E—B—E—/\(或A—E—B—E—C—D-A).

理由：走这条线路所用时间为(1.6+1+0.4+0.4+0.4+1)4-2+0.5X

3=3.9(小时).若走A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),

所用时间为(L6+1+1.2+0.4+1)4-2+0.5X3=4.1(小时).

因为4.1>3.9,

所以应选择步行路线A—D—C—E—R—F—A或(A—E—R—E—C—D

—A).

提示：(1)由A-D-C—E—A中，共看了两个景点，因此，在路上共

用(3-0.5X2)小时，从而可求出CE的长；

(2)要想在最短的时间内看完三个景点，应先计算出各种路线的长度,

再比较大小，选拔路程最短的线路即可.

4.C提示：奇数行尾数与偶数行尾数都是8的倍数.是8的倍数.

5.B

6.25提示：1300000000X14-5210004-1000=25(吨)

7.208.D

二、递进演练

1.3750

2.31导解：三条直线交于一点时，交点最少.

3.20导解：利用平移解.

4.150导解：增加6.5倍后重量是原来的7.5倍.

5.D导解：设一月份为1,则二月份为1+10%=L1,三月分为1.1(1-10%)

=0.99,

有(1-0.99)+1=1%即减少1%.

6.668导解：从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心

圆、实心圆位置、数量完全相同,9个圆中有3个空心球，而二9X222+8,

即个圆中可分为222组，还余8个，在222组圆中共有222X3个空心

圆，余下8个圆中有2个空心圆.

7.B导解：北京时间减去7即为巴黎时间.

8.解：5X(5-5)+5+5=10,或5X5-5-5-5二10,

或(54-5+54-5)X5=10,或(5X5+5X5)4-5=10.

9.解：图中各图均符合要求，其中图(3)中外围正方形的面积最大，边

长为直角三角形的两条直角边之和.

10.解：要节省时间，显然要对原来的方法进行调整.小丽在平底锅上先

煎4张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上2

张没有煎过的饼，又过了2分钟，2张饼煎好了，其余4张都只需再煎

•面就行了.这样小丽煎6张饼共用去了6