2026年浙江省苏教版高中数学下册第11章概率统计综合测试卷

2026年浙江省苏教版高中数学下册第11章概率统计综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学下册第11章概率统计中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，182，185，188。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A.饼图B.折线图C.直方图D.散点图2.根据苏教版教材第11章内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率为（）A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3433.在苏教版高中数学下册第11章中，若一组样本数据的标准差为2，则该组数据的方差为（）A.0.5B.2C.4D.84.根据苏教版教材第11章概率统计内容，某学校随机抽取100名学生调查其是否喜欢数学，结果有60名学生喜欢数学。若用样本估计总体，则该校学生喜欢数学的估计概率为（）A.0.4B.0.6C.0.8D.15.在苏教版高中数学下册第11章中，已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B)=0.5，则事件A和事件B同时发生的概率为（）A.0.1B.0.3C.0.6D.0.96.根据苏教版教材第11章内容，某班级期中考试数学成绩的众数为85分，中位数为90分，平均数为88分。若该班级共有50名学生，则成绩在80分以下的学生人数大约为（）A.10人B.15人C.20人D.25人7.在苏教版高中数学下册第11章中，若一组数据的极差为20，中位数为50，则该组数据可能的最大值和最小值分别为（）A.60和40B.70和50C.80和60D.90和708.根据苏教版教材第11章概率统计内容，某产品合格率为90%，现随机抽取4件产品，则至少有1件不合格的概率为（）A.0.1B.0.01C.0.9D.0.999.在苏教版高中数学下册第11章中，若一组样本数据的相关系数为0.8，则这组数据的相关性（）A.很强B.较强C.一般D.很弱10.根据苏教版教材第11章内容，某班级随机抽取10名学生测量体重，得到的数据如下（单位：kg）：50，52，54，56，58，60，62，64，66，68。若要分析该班级学生的体重分布情况，最适合采用的统计方法是（）A.算术平均数B.几何平均数C.标准差D.方差二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学下册第11章内容，若一组样本数据的标准差为5，则该组数据的方差为______。2.在苏教版教材第11章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击4次，则至少命中3次的概率为______。3.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某班级期中考试数学成绩的众数为90分，中位数为85分，平均数为87分。若该班级共有40名学生，则成绩在85分以上的学生人数大约为______。4.在苏教版教材第11章中，若一组数据的极差为30，中位数为60，则该组数据可能的最大值和最小值之差为______。5.根据苏教版高中数学下册第11章内容，某产品合格率为95%，现随机抽取3件产品，则全部合格的概率为______。6.在苏教版教材第11章概率统计中，某班级随机抽取15名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，182，185，188，190，192，195，198，200。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是______。7.根据苏教版高中数学下册第11章内容，若一组样本数据的相关系数为0.9，则这组数据的线性关系______。8.在苏教版教材第11章中，某班级随机抽取20名学生测量体重，得到的数据如下（单位：kg）：50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88。若要分析该班级学生的体重分布情况，最适合采用的统计方法是______。9.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.5，现该射手连续射击5次，则恰好命中2次的概率为______。10.在苏教版教材第11章中，若一组数据的极差为40，中位数为70，则该组数据可能的最大值和最小值之差为______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学下册第11章内容，若一组样本数据的标准差为0，则该组数据没有离散性。（）2.在苏教版教材第11章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击3次，则至少命中1次的概率为0.2。（）3.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某班级期中考试数学成绩的众数为80分，中位数为85分，平均数为90分。若该班级共有50名学生，则成绩在80分以下的学生人数大约为20人。（）4.在苏教版教材第11章中，若一组数据的极差为50，中位数为100，则该组数据可能的最大值和最小值之差为50。（）5.根据苏教版高中数学下册第11章内容，某产品合格率为97%，现随机抽取2件产品，则全部合格的概率为0.03。（）6.在苏教版教材第11章概率统计中，某班级随机抽取20名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：160，162，164，166，168，170，172，174，176，178，180，182，184，186，188，190，192，194，196，198。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是折线图。（）7.根据苏教版高中数学下册第11章内容，若一组样本数据的相关系数为0.7，则这组数据的线性关系很强。（）8.在苏教版教材第11章中，某班级随机抽取30名学生测量体重，得到的数据如下（单位：kg）：50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100，102，104，106，108。若要分析该班级学生的体重分布情况，最适合采用的统计方法是标准差。（）9.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.4，现该射手连续射击6次，则恰好命中3次的概率为0.04。（）10.在苏教版教材第11章中，若一组数据的极差为60，中位数为90，则该组数据可能的最大值和最小值之差为60。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版高中数学下册第11章内容，简述什么是概率统计？2.在苏教版教材第11章中，简述如何计算一组样本数据的方差？3.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，简述什么是相关系数？4.在苏教版教材第11章中，简述如何判断一组样本数据的分布是否对称？5.根据苏教版高中数学下册第11章内容，简述什么是极差？6.在苏教版教材第11章中，简述如何计算一组样本数据的中位数？7.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，简述什么是独立事件？8.在苏教版教材第11章中，简述如何计算一组样本数据的平均数？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据苏教版高中数学下册第11章内容，某班级期中考试数学成绩如下（单位：分）：85，90，95，100，105，110，115，120，125，130。计算该班级数学成绩的平均数、中位数和众数。2.在苏教版教材第11章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击5次，求至少命中3次的概率。3.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，182，185，188。计算该组数据的极差和标准差。4.在苏教版教材第11章中，某产品合格率为90%，现随机抽取4件产品，求至少有1件不合格的概率。5.根据苏教版高中数学下册第11章内容，某班级随机抽取15名学生测量体重，得到的数据如下（单位：kg）：50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78。计算该组数据的平均数和方差。6.在苏教版教材第11章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击4次，求恰好命中2次的概率。7.根据苏教版高中数学下册第11章概率统计内容，某班级期中考试数学成绩的众数为90分，中位数为85分，平均数为87分。若该班级共有40名学生，求成绩在80分以下的学生人数。8.在苏教版教材第11章中，某班级随机抽取20名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：160，162，164，166，168，170，172，174，176，178，180，182，184，186，188，190，192，194，196，198。计算该组数据的中位数和极差。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：直方图最适合用于分析一组数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。饼图适用于表示各部分占总体的比例；折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。2.B解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=3，k=2，p=0.7，1-p=0.3。代入公式计算得：P(X=2)=C(3,2)0.7^20.3=0.21。3.C解析：标准差和方差的关系为：方差=标准差的平方。因此，该组数据的方差为2^2=4。4.B解析：样本估计总体的概率为：P(A)=样本中喜欢数学的人数/样本总数=60/100=0.6。5.B解析：根据独立事件的概率公式，P(A∩B)=P(A)P(B)=0.60.5=0.3。6.A解析：根据众数、中位数和平均数的关系，可以估计成绩在80分以下的学生人数。由于众数为85分，中位数为90分，平均数为88分，说明成绩在80分以下的学生人数大约为样本总数的10%。7.A解析：极差=最大值-最小值=20。中位数为50，说明数据分布对称，因此最大值和最小值分别为60和40。8.D解析：至少有1件不合格的概率=1-全部合格的概率=1-(0.9)^4=0.99。9.C解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=5，k=2，p=0.5，1-p=0.5。代入公式计算得：P(X=2)=C(5,2)0.5^20.5^3=0.31。10.D解析：方差最适合用于分析一组数据的离散程度，可以反映数据的波动情况。算术平均数、几何平均数和标准差都是描述数据集中趋势的统计量。二、填空题1.25解析：标准差和方差的关系为：方差=标准差的平方。因此，该组数据的方差为5^2=25。2.0.336解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=4，k=3，p=0.6，1-p=0.4。代入公式计算得：P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)0.6^30.4+C(4,4)0.6^40.4^0=0.336。3.20人解析：根据众数、中位数和平均数的关系，可以估计成绩在85分以上的学生人数。由于众数为90分，中位数为85分，平均数为87分，说明成绩在85分以上的学生人数大约为样本总数的20%。4.30解析：极差=最大值-最小值=30。中位数为60，说明数据分布对称，因此最大值和最小值分别为90和60，差值为30。5.0.857解析：全部合格的概率=合格率^抽取件数=(0.95)^3=0.857。6.直方图解析：直方图最适合用于分析一组数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。7.很强解析：相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越接近1，线性关系越强。相关系数为0.9，说明线性关系很强。8.方差解析：方差最适合用于分析一组数据的离散程度，可以反映数据的波动情况。标准差、中位数和平均数都是描述数据集中趋势的统计量。9.0.05解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=6，k=2，p=0.4，1-p=0.6。代入公式计算得：P(X=2)=C(6,2)0.4^20.6^4=0.05。10.40解析：极差=最大值-最小值=40。中位数为70，说明数据分布对称，因此最大值和最小值分别为110和70，差值为40。三、判断题1.×解析：标准差为0说明所有数据都相同，没有离散性。2.×解析：至少命中1次的概率=1-全部未命中的概率=1-(0.2)^3=0.992。3.√解析：根据众数、中位数和平均数的关系，可以估计成绩在80分以下的学生人数。由于众数为80分，中位数为85分，平均数为90分，说明成绩在80分以下的学生人数大约为样本总数的20%。4.×解析：极差=最大值-最小值=50。中位数为100，说明数据分布对称，因此最大值和最小值分别为150和100，差值为50。5.×解析：全部合格的概率=合格率^抽取件数=(0.97)^2=0.9409。6.×解析：折线图适用于表示数据的变化趋势；直方图最适合用于分析一组数据的分布情况。7.√解析：相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越接近1，线性关系越强。相关系数为0.7，说明线性关系较强。8.√解析：方差最适合用于分析一组数据的离散程度，可以反映数据的波动情况。9.×解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=6，k=3，p=0.4，1-p=0.6。代入公式计算得：P(X=3)=C(6,3)0.4^30.6^3=0.05。10.√解析：极差=最大值-最小值=60。中位数为90，说明数据分布对称，因此最大值和最小值分别为150和90，差值为60。四、简答题1.概率统计是研究随机现象的数量规律的一门学科，主要研究随机事件的概率、随机变量的分布、统计推断等内容。2.计算一组样本数据的方差步骤如下：（1）计算样本数据的平均数；（2）计算每个数据与平均数的差的平方；（3）将所有差的平方相加；（4）将差的平方和除以样本容量减1（对于样本方差）。3.相关系数是描述两个变量之间线性关系强度的统计量，取值范围为-1到1，绝对值越接近1，线性关系越强。4.判断一组样本数据的分布是否对称，可以观察数据的众数、中位数和平均数是否接近。如果三者接近，说明数据分布对称；如果三者差异较大，说明数据分布不对称。5.极差是一组数据中最大值与最小值之差，可以反映数据的波动范围。6.计算一组样本数据的中位数步骤如下：（1）将样本数据从小到大排序；（2）如果样本容量为奇数，中位数为排序后中间位置的数；（3）如果样本容量为偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数。7.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率。例如，抛硬币两次，每次正面朝上的概率都是0.5，且两