初二【数学(北京版)】全等三角形的判定(2) 学习任务单_第1页
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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期第一学期课题全等三角形的判定（2）教科书书名：北京市义务教育课程改革实验教材出版社：北京出版社出版日期：2014年7月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.构建三角形全等条件的探索思路、体会研究几何问题的方法.2.探索并掌握判定两个三角形全等的“边角边”判定方法，会用“边角边”证明两个三角形全等并解决简单问题，培养学生的几何直观，发展学生的推理能力.课前学习任务1.全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.边边边三边分别相等的两个三角形全等.课上学习任务【学习任务一】结合上一节课我们对“一边一角”中“边角位置关系”的分类，我们先来思考：在选取两边一角时，会有几种不同的边角的位置关系呢？两边及其夹角1.给定三角形中的两边及其夹角，我们能否唯一确定这个三角形的形状和大小？2.画图探究：给定三角形中的两边及其夹角：画△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°.步骤：（1）用量角器画出∠DAE=60°.（2）用直尺依次在射线AD与射线AE上画出AB=6cm和AC=4cm.（3）连接BC.3.得到的结论：4.通过画图探究，我们得到了一个基本事实：文字语言：图形语言：符号语言：【学习任务二】两边及其其中一边的对角1.给定三角形中的两边及其中一边的对角，我们能否唯一确定这个三角形的形状和大小？2.画图探究：给定三角形中的两边及其夹角：画△ABC，使AB=6cm，BC=4cm，∠A=30°.步骤：（1）用量角器画出∠DAE=30°.（2）用直尺在射线AD上画出AB=6cm.（3）把直尺的零刻度固定在点B上，转动直尺，在转动的过程中，满足BC=4cm的点在射线AE上出现了两次，分别记作点C，点C’.（4）分别连接BC，BC’.3.得到的结论：练习：观察下列三角形中，哪两个三角形全等？【学习任务三】例已知：如图，AC=AD，AB平分∠CAD.求证：△CAB≌△DAB.例已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：△ABE≌△ACD.变式已知：如图，AB=AC，AD=AE，添加下列哪个条件，可以判定△ABE≌△ACD.（1）∠B=∠C；（2）∠E=∠D；（3）∠BAE=∠CAD；（4）∠1=∠2.例已知：如图，AD∥BC，且AD=BC.求证：△ABC≌△CDA.变式已

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