鲁教版（五四制）七年级数学上册《轴对称与坐标变化》同步练习题（含答案）

鲁教版(五四制)七年级数学上册《5.3轴对称与坐标变化》同步练习题(含答案)

知识点一图形的坐标变化与轴对称

1.如图所示，^ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1,4)将AABC沿

y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐标是()

A.(3,1)B.(一3,-1)C.(1,-3)D.(3,-1)

2.如图所示，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A、B、C三点的坐标;

(2)作AABC关于y轴对称的图形AA'B'C'

个点之间有什么关系.

知识点二关于坐标轴对称的点的坐标特征

3.平面直角坐标系中，点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

4.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则()

A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=-3

5.李华同学在求点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标时，看成了求关于x轴对称的点

的坐标，求得结果是(1,2),那么正确的结果应该是.

6.已知正方形的四个顶点中，A(T、2),B(3,2)、C(3,-2),画出这个正方形，并

求出第四个顶点D的坐标.

7.4ABC在方格纸(小正方形的边长为1)中的位置如图所示.

(1)判断AABC的形状，并说明理由；

(2)建立平面直角坐标系，使C点的坐标是(1,-3),并写出点A,B的坐标;

(3)画出aABC关于y轴对称的图形4A'B'C'.二一

巩固提高全练

8.在平面直角坐标系中，将点A(T,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B的坐

标为()

A.(-1,1)B.(2,-2)C.(-4,-2)D.(-1,-5)

9.已知点P(mn,m+n)在第四象限，则点Q(m,n)关于x轴对称的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.点P(-2,4)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是.

11.如图所示，点P(-2,1)与点Q(a,b)关于/(直线y=-l)对称，则a+。的立方

根为•p

12.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()

A.(-3,2)B.(-2,3)C,(2,-3)D.(3,-2)

13.若点A(-4,m-3),B(2n,1)关于x轴对称,则()

A.m=2,n=0B.m=2,n=-2C.m=4,n=2D.m=4,n=-2

14.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图所示，棋盘中心方子的位置用

(-1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所

有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是()

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B

(1,-2),C(3,-3).

(1)将AABC向上平移4个单位长度得到△ABC”请画出△ABC；

(2)请画出与4ABC关于y轴对称的△A2B2C；,

(3)请写出A1、A?的坐标.4

3

2

-3

-4

-5

16.平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作：

第一步，作点A关于x轴的对称点由,延长线段AAi到点A2,使得2A-=AAi；

第二步，作点A?关于y轴的对称点九,延长线段A2A3到点A”使得2A3A.尸A2A3；

第三步，作点A关于x轴的对称点A5,延长线段AA到点A6,使得2A5A6=AA；

则点Ao的坐标为,点A2O15的坐标为.

17.如图所示，在平面直角坐标系中，直线/过点M(3,0),且平行于y轴.

(1)如果4ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),AABC关

于y轴的对称图形是△ABC”△ABG关于直线/的对称图形是2c2，写出2c,的

三个顶点的坐标；

(2)已知点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P”点Pi关于

直线/的对称点是P2,求PE的长.7i

Iw

参考答案

1.A

2.解析(1)A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).

(2)如图所示.

关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.

3.B4.B5.(-1,-2)

6.解析如图，在平面直角坐标系内作出A,B,C三点，并根据这三点作正方形ABCD.

・・•点B与点C关于x轴对称，，点D与点A也关于x轴对称:A(T,2)，，点D的坐标

为(-1,-2)

7.解析(1)Z\ABC是等腰直角三角形.理由：

VAB2=22+32=13,BC2=22+32=13,AC2=12+52=26,.\AB=BC,AB2+BC2=AC2

•••△ABC是等腰直角三角形.

(2)如图所示.A(2,2),B(-1,0).

(3)如图所示，B'C'即为所求作的三角形.

8.B9,B10.(2,4)11.^512.D13.B14.B

15.解析(1)如图所示，△ABG即为所求.

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.

(3)A.(2,3),A2(-2,-1).

16.(1,-2)；(2503,2姐)

17.解析(1