北师大版八年级数学上册《二元一次方程组的解法》同步练习题（含答案解析）

北师大版八年级数学上册《5.2二元一次方程组的解法》同步练习题（含答案解析）

一.选择题：（每小题5分，共25分）

L用代入法解方程组gg二;遭正确的解法是（）

A.先将①变形为x=2+y,再代入②B.先将①变形为x=2-y,再代入②

C.先将②变形为y=7-2x,再代入①D.先将②变形为x="，再代入①

2

2.解方程组，错误的解法是（）

A.先将①变形为x=5+3y,再代入②B.先将①变形为x=5-3y,再代入②

C.将②-①，消去yD.将①x2@,消去x

3.用代入法解方程组｛（二/二;3的最佳策略是（）

A.消外由②得尸1（23—9力B.消x,由①得广：（5刀2）

2

C.消X,由②得尸!（232。D.消八由①得尸：（3才2）

9

4.解以下两个方程组，较为简便的是（）

G,y=2x-l⑨,8s+6t=25

受7x+5y=8巧17s-6t=48

A.①②均用代入法B.①②均用加减法

C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法

5.若方程组｛与的解互为相反数，则/〃的值等于（）

A.-7B.10C.-10D.-12

二.填空题（每小题5分共25分）

6.若一3/7歹与2尤小〃是同类项，则#_________，/__________.

7.已知（3x—264）2与14x—3y—31互为相反数，则x=,y=

8.已知方程mx+ny=8的两个解是［二:，］:二'则111=，n=

9.二元一次方程组1"+）'=：的解和二元一次方程5x+3y=14的解相同，则a=________.

［x-y=3。

10.已知方程mx+ny=6的两个解是［二;，］:二;则01=_____，n=____________

三,解答题：（共50分）

11.用代入消元法解下列方程组：

x-2y=0y=x-3

(1)(2)

x=3y+1y-2x=5

2x-y=5

x+y=1

y=x-32p-3q=13

(5)(6)

2x+3y=6-p+5=4q

12.用加减消元法解下列方程组:

(]),3m-2n=5(5x+2y=7

4m+2n=9(3x+2y=5

x+4y=-2(6x+5y=1

(3)(4)

-x-y=-1(6x-4y=10

2x-y=13x-5y=7

(5)(6)

-4x+3y=-34x+2y=5

y+1X42

43

13.解下列方程组:

%1

一=

2X

7

14.小明和小华同时解方程组｛黑，小明看错了勿，解得X=2，小华看错了〃，解得

V=-2

;二1，你能知道原方程组正确的解吗？

15.小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下

1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑

着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方

程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？

参考答案与解析

一.选择题：（每小题5分，共25分）

1.用代入法解方程组［屋；二;：S正确的解法是（）

A.先将①变形为x=2+y,再代入②B.先将①变形为x=2-y,再代入②

C.先将②变形为y=7-2x,再代入①D.先将②变形为x=i，再代入①

【答案】B

【解析】根据解二元一次方程的代入法

将①变形为产2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；

将②变形为尸⑴或尸2『7可知，变形后C和D都是错误的.

2

故选B.

2.解方程组［£；之：；%,错误的解法是（）

A.先将①变形为x=5+3y,再代入②B.先将①变形为x=5-3y,再代入②

C.将②-①，消去yD.将①x20,消去x

【答案】A

【解析】将①变形为x=5.3y,再代入②，故A错，B正确；

故选A.

3.用代入法解方程组二）的最佳策略是（）

A.消必由②得尸入23—9x）B.消必由①得产;（5产2）

2

C.消x,由②得尸1（23—2y）D.消y,由①得尸（（3*—2）

9

【答案】B

【解析】试题解析：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍

所以用代入法解方程咪的最佳策略是:

由①得5y+2)③.

再把③代入②，消去反

故选B.

4.解以下两个方程组，较为简便的是（）

G,y=2x-l⑨（8s+6t=25

W（7x+5y=8a（17s-6t=48

A.①②均用代入法B.①②均用加减法

C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法

【答案】C

【解析】试题分析：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数,

用加减法比较合适；故选C.

考点：解二元一次方程组.

5.若方程组的解互为相反数，则勿的值等于（）

A.-7B.10C.-10D.-12

【答案】C

【解析】把m看作常数解方程狙，根据题意列出关于m的一元一次方程即可解决问题.

5m-1

X=--------

解：解方程组得7

-4m-9

丫=不

♦・・x.y互为相反数

5m-1-4m-9

--------+----------=0

77

m=10.

二.填空题(每小题5分共25分)

6.若一3/一2歹与2家/小是同类项，则斫_________,/F.

【答案】(1).2,(2).-3

【解析】试题解析：由同类项的定义可得：卜：：&二;

解得

(b----3.

故答案为：2-3.

点睛：同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相等的单项式叫做同类项.

7.己知(3x—264)2与|4x—3y—3|互为相反数，则木，尸_______

【答案】(1).-9,(2).-13

【解析】试题解析：根据相反数的概念可得(3x-2y+l)2+|4x-3y-3|=0.

由“非负项和等于零知每一项为零”得

(4x-2y+1=0

(4x-3y-3=0.

解得:x=-9,y=T3.

故答案：-9,-13.

8.已知方程mx+ny=8的两个解是1二:,则m=_

【答案】(1).4(2).-2

【解析】把［二］J/L代入mx+ny=8得

(3m+2n=8

(m-2n=8

解睛工

故答案为4,-2.

x+y=a

9.二元一次方程组〈.的解和二元一次方程5x+3y=14的解相同，则a二

x-y=3a

【答案】2

【解析】

两式相加得：

2x=4a

x=2a

把x=2a代入x+y=a得y=-a

把仁慧代入5x+3y=14得

5X2a+3X(-a)=14

解得a=2

故答案为：2.

10.已知方程mx+ny=6的两个解是［二;，［；二］则由=

【答案】(1).4(2).2

【解析】把，｛。=匕分别代入mx+ny=6,得

(m+n=6®

(2m-n=6②

①+②，得3m=12,m=4

把m=4代入②，得8-n=6

解得n-2.

所以m=4,n=2.

三.解答题：(共50分)

11.用代入消元法解下列方程

(1)产纥。

［x=3y+1

⑶｛第二;

⑸小泰6

【答案】⑴。二⑵白

(6)

【解析】试题分析：(1)把②代入①即可求出y,把y的值代入②即可求出X；

(2)把①代入②即可求出X,把x的倩代入①即可求出y.

(3)把①变形得到y=2x-5,再代入②得到x的值，再把x的值代入y=2x-5求得y的值。

(4)把①变形得到x=5+3y,再代入②得到y的值，再把y的值代入x=5+3y求得x的值.

(5)把①代入②即可求出x,把x的值代入①即可求出y.

⑹把②变形得到p=5-4q,再代入①得到q的值，再把q的值代入p=5-4q求得p的值.

试题解析：

⑴口解］

把②代入①得：36尸0

解得：尸T

把片T代入②得：肝2=0

产-2

x=-2

y=-1•

将④弋入②

(%-3)-2产5

把尸T代入①

片T1

=-8

=-11.

由①得，y=2x-5③

把③代入②得x+2x-5=l

解得x=2

把x-2代入①得2K2-y-5

解得y=T

・•・方程组的解为｛.=匕.

⑷｛濡嗡

由①得，x=5+3y,③

把③代入②得2(5+3y)+y=5

解得产上

代入①得,xTX(-57)=5

20

解得产一.

7

20

x=­

7

故原方程组的解为5.

¥=-7

⑸晨+；丫噫)

把①代入②得：2x+3(x-3)=6

解得：x=3

把x=3代入①得：y=O

=3

=0'

(2p-3q=13®

(6)I_p+5=4q@

由②得，P=5-4q,③

把③代入①得2(5-4q)-3q=13

解得q=.(

代入③得，夕=5-4X(.

解得p=(.

,67

p=­

故原方程组的解为1；.

q="-

11

12.用加减消元法解下列方程

(]),3m-2n=5+2y=7

14m+2n=9g+2y=5

(6x+5y=1

⑶尸=-2(4)

(-x-y=-1(6x-4y=10

(5)[2x-y=l3x-5y=7

(6)

31-4x+3y=4x+2y=5

3

,m=2x=一

2

【答案】⑴n⑵⑶「二］⑷(二⑸(二；(6)

1

y="2

【解析】试题分析：(1)①和②相加即可得到小的值，再把m的值代入①即可求出n的值.

(2)①和②相减即可得到x的饯，再把x的值代人①即可求出y的值.

(3)①和②相加即可得到y的值，再把y的值代人①即可求出x的值.

(4)①和②相减即可得到y的值，再把y的值代入①即可求出x的值.

(5)①X2减去②即可得到y的值，再把y的值代入①即可求出x的值

(6)①X2+②X5即可得到x的值，再把x的值代入①可求出y的值.

试题解析：

/.x|3m-2n=50

)(4m+2n=9②

①+②得，7m=14

解得m=2

把m=2代入①得3X2-2n=5

解得n=-

2

,m=2

所以方程组的解是.

I2

⑵媵蔑二翦

①■②得2x=2

解得x=l

把x=l代入①得5Xl+2y=7

解得y=l

①+②得，3y=-3

解得y=-l

把y—1代入①得x+4X(-1)-2

解得x=2

x=2

y=-「

①-②得,9y=-9

解得y=-l

把y=-l代入①得6x+5X(-1)=1

解得x=l

x=1

y=-i-

⑸｛篇十%)

①X2得4x-2y=2③

②+③得y=-l

把y=-1代入①得2x-(-l)=l

解得x=0

所以方程组的解是.

-5y=7《

(6)+2y=5@

①X2得6xT0y=14③

②X5得20x+10y=25④

③+④得26x=39

解得x=-

2

把x=l弋入①得3X%=7

22

解得y=

,3

x=-

所以方程组的解是乙.

,y+1x+2

13.工F

2x-3y=1

,8

x=-3x=­

【答案】(l)f_（2）1

O

y=N

【解析】试题分析：（1）方程组整理后，利川加减消元法求出解即可;

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

试题解析：⑴方程组整理得：峻君二泼1

①■©得：2A=-6,即A=-3

把尸T代入②得：y=,则方程组的解为1_

3r-3

⑵■阖

由②得：y=[X③

把③代入①得：X-/=2

Q

解得：X=一,

5

把x=-:代入③得：y=-|.

,8

x=­

则方程组的解为,

7

14.小明和小华同时解方程组｛震7；，，小明看错了例解得X=2，小华看错了〃，解得

V=-2

二二