第四章 天体运动（练习）

第四章天体运动

一、单选题

I.十八世纪，人们已经知道太阳系有七颗行星，但是第七颗行星天王星的运动轨道有在“古

怪”：它的轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道存在一些偏差，这个偏差产生的原因是

()

A.天文观测数据不准确B.万有引力定律的准确性有问题

C.离大王星较近的土星对天王星的影响D.天王星轨道外面还有一颗未发现的行星

2.人类发现并记录的首颗周期彗星——哈雷彗星在2023年12月初抵达远日点后开始掉头，

踏上归途。哈雷彗星是人一生中唯一可能裸眼看见两次的短周期彗星，因英国物理学家爱德

蒙・哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。已知哈雷彗星大约每76年环绕太

阳一周，如图所不为地球、哈雷彗星绕太阳运动的小意图，哈雷彗星轨道是一个很扁的推圆，

在近日点与太阳中心的距离为4,在远日点与太阳中心的距离为弓，若地球的公转轨道可视

为半径为我的圆轨道，则下列说法正确的是()

A.在近日点与远日点的速度大小之比为

厂

B.在近日点与远日点的加速度大小之比为j

C.哈雷彗星大约将在2071年左右再次离太阳最近

D.哈雷彗星的轨道参数与地球轨道参数间满足答。18

A

3.木星的卫星中有四颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，某同学收集到了木星和其中一

颗卫星木卫二的一些数据，引力常量6.67xl(T"N-m2/kg2。木卫二的数据：质量为

4.8xl()22kg,绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为6.7x10%］木星的数据：质量为L9xl0"kg,

半径为ZlxlO'm，自转周期为9.8h。根据收集的数据他可以计算出()

A.木卫二绕木星运动的速度B.木卫二的密度

C.木星绕太阳运动的周期D.木卫二表面的重力加速度

4.两颗行星A和3的卫星绕各自行星做匀速圆周运动。如图为卫星的角速度。与轨道半径厂

的关系图，图中两直线纵截距的差值〃-。=怛9,已知行星8的半径是A的3倍，忽略行星

自转和其他星球影响，结合图像数据，下列说法正确的是（）

Igr

A.行星A与8的质量之比为1:9B.行星A与8表面的重力加速度之比为9:1

C.行星A与3的平均密度之比为1:3D.行星3的第一宇宙速度是A的3倍

5.人眼看到物体的大小取决物体在人眼视网膜上成像的大小，人眼对物体成像的大小取决

干物体相对于人眼的张角〃，称为视场角，如图甲所示，同样的物体，离人越沅，视场角越

小，视网膜上成像就越小，观察到物体越小，太阳比月球大的多，但太阳距地球更远，所以

在地球上观察到太阳和月球大小近似相等，如图乙所示。已知太阳的半径为月球半径的。倍,

地球绕太阳转一圈的时间为一年，月球绕地球转一圈的时间为一个月。则太阳的质量与地球

质量的比值约为（）

6.“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地球做匀速圆周运动时离地面高度

约为600km,如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，下列说法正确的是（）

试卷第2页，共18页

“天关”

高轨卫星

A.“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度

B.“天关”绕地运行的角速度小r-地球自转的角速度

C.“天关”绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度

D.“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能

7.如图所示，”为静止在赤道上的物体，。为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，

。为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是

()

A.C.匕＞以＞匕

二、多选题

8.北京时间2()21年9月中旬至10月下旬出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位

于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”

发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为工，

地球公转周期为《，“祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为丁，“祝融号”的质量

为“，火星的半径为R，万有引力常量为G,则下列说法正确的是()

A.火星的第一宇宙速度大小为学

B.太阳的质量为土里

GT-

C.火星的公转周期为工大于地球公转周期，

D.相邻两次“火星合日”的时间间隔为三7

T\~T2

三、单选题

9.神舟二十号载人飞船原定于2025年11月5日返回，由于疑似遭碎片撞击，推迟其返回

计划。现有碎片A、飞船8绕地球在同一面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，半径名＜7,

转动周期分别为，。如图，某时刻碎片A、飞船8与地心。连线的夹角为。[。＜夕＜]],

经过一段时间,飞船“与碎片A第一次相距最近,则这段时间内,飞船/?转过的圆心角力（）

（2兀-也（2兀-次rT「TATf

TH-TAET「7\J（2»。），（2”祝“

10.2025年11月25日神舟二十二号飞船满载货物在无人状态下成功发射。如图，飞船先

在近地圆轨道I上做圆周运动，在A处点火变轨后进入椭圆轨道II,在8处再次点火后，恰

好变轨进入圆轨道山。则（）

A.飞船在轨道I1：的周期大于在轨道II上的周期

试卷第4页，共18页

B.飞船在轨道i上的速率大于在轨道in上的速率

c.飞船在轨道n上从A到8的速率越来越大

D.飞船在轨道I上的机械能等于在轨道in上的机械能

H.图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送入近地圆轨道I,当

卫星运行至p点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道H,其远地点取好与

同步轨道相切了。点，当卫星运行至Q点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道HL已知近

地圆轨道半径约为地球半径R，同步轨道距地面高度约为6R,地球自转周期为T,则以下

说法中正确的是（）

A.卫星在轨道I上P点减速后进入椭圆轨道II

B.卫星沿轨道II从P点到Q点过程中机械能越来越大

C.卫星在椭圆轨道［上运行的周期约为接后7

49

D.卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为噤

四、多选题

12.宇宙中，两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双

星系统。如图所示，两颗星.球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的。点

做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为且叫=3M,恤，万有引力常量为G。

则（）

A.星球A、6做圆周运动的线速度之比为1:3

B.星球A、8做圆周运动的角速度之比为3:1

C.星球8做圆周运动的周期为五^^

D.若质量较大的A星球会“吸食”质量较小的4星球的表面物质，从而实现质量转移。

则在“吸食”的最初阶段，A、B运动的周期变大

13.如图所不，宇宙中有一个由P和Q两颗怛星构成的双星系统，它们在彼此间力有引力卜

以周期刀绕。点逆时针旋转，轨道半径分别是小和为（小〈为），尸有一颗卫星M,以轨道

半径山绕尸顺时针以周期7?做匀速圆周运动，已知1＞工，卫星M对恒星P、。的运动没有

影响，且忽略恒星。对卫星M的影响，万有引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.由已知条件可以求出Q的质量

B.恒星P、。之间的万有引力为尸=等野

GT\Ti

C.若。也有一颗质量很小的周期也为4的卫星，则其轨道半径一定小于例的轨道半径

TT

D.P、Q、M由图示位置到再次共线所需时间为时为

五、单选题

14.如图所示，I和n分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，HI为天利核心

试卷第6页，共18页

舱运行圆轨道，尸、。为变轨点。不计阻力，飞船在轨道II上从0点到Q点运动过程中，下

列选项正确的是（）

A.速率增大，机械能增大B.速率减小，机械能减小

C.速率增大，机械能不变D.速率减小，机械能不变

15.“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为4的

两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如图所示。地球和金星绕太阳的运

动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（）

A.轨道半径之比为三B.周期之比为正号J

D.向心加速度大小之比为『4一］

C.线速度大小之比为

16.我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某

同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量Mo

为探测某自转周期为4的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度

为/?,接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为工。已知引力常量为

2

G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到R=例=叱£。下

,TTGc~

列选项正确的是()

A.a为1\,b为£,。为工B.a为T、,〃为"，c为T。

C.“为八，b为1},。为工D.。为丸，b为1\,c为"

17.如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点。，竖直向上为正方

向建立工轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的

图像如(b)所示(不考虑自转影响)，设地球、该天体的平均密度分别为8和心，地球半

径是该天体半径的〃倍。△的值为()

Pi

图(a)图(b)

〃2

A.2〃B.—C.-D.—

2n2〃

18.2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。

为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为〃，的物

体从距地心〃处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G—,式中M为地球质量，G为

r

引力常品；现将空间站的质审记为加“，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为小4,如图

所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为()

113(11)

B.GMina-------C.—GMm。----

2"r2)

试卷第8页，共18页

D.2GM/%-------

rr2)

六、解答题

19.雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所

示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心0点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A

处固定连接一轻绳，轻绳另一端8连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆

盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为"，重力加速度为不计空气阻力。

⑴在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度外匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上

绕。点做半径为4的匀速圆周运动。求A8与。8之间夹角a的正切值。

⑵将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕。।点做半

径为4的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为凡绳子在水平雪地上的投影48与。刀的

夹角为夕。求此时圆盘的角速度叱。

七、单选题

20.某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定

点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为工；s。

50

由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径1的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球

在最低点时细线的拉力大小为（）

A.UNB.9NC.7ND.5N

21.如图所示，在细绳的拉动下，半径为「的卷轴可绕其固定的中心点。在水平面内转动。

卷轴上沿半径方向固定着长度为/的细管，管底在。点。细管内有一根原长为g、劲度系数

为女的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为机、可视为质点的插销。当以速度

'，匀速拉动细绳时，插箱做匀速圆周运动。若u过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动

停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，I，的最大值为（）

22.如图所示，离地高度H=2m的。।处固定匀速转动的一电机，电机通过--根长度L=lm

的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以。2为圆心的匀速圆周运动，此时。=37。°某时刻,

绳子和小球的连接处突然新开，小球最终落在所在的水平地面上。aaa的连线垂直地

面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。则＜）

B.小球的落点到。。的距离为1.2m

C.若增大〃，落点到的距离先增大后减小

D.若增大L,落点到Q的距离先增大后减小

23.国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大

试卷第10页，共18页

行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为IAU,八大行星绕

太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转

轨道应介于（）

行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径

0.390.721.01.55.29.51930

R/AU

A.金星与地球的公转轨道之间B.地球与火星的公转考L道之间

C.火星与木星的公转轨道之间D.天王星与海王星的公转轨道之间

24.某人造地球卫星运行纨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射

信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，丁为地球自转周

期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为万有引力常量为G。则该卫

星轨道半径为（）

25.如图，一小星球与某晅星中心距离为R时，小星球的速度大小为“方向与两者中心连

线垂直。恒星的质量为引力常量为G。下列说法正确的是（）

小星球Q------------►,

R\

I

I

I

I

I

I

•恒星

A.若小星球做匀速圆周运动

B.若愕vj等■，小星球做抛物线运动

C.若一再

，小星球做椭圆运动

D.若小星球可能与恒星相撞

26.如图所示，48两个可视为质点的小球由两段不可伸长的细线连接，一同学用手握住

细线上端。，初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动细线让两个小球动起来，系统稳定时

两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，细线03与竖直方向成37。角。已知两段细线长度

均为L,4、8两小球的质量分别为川〃，两个小球做匀速圆周运动的角速度詹，

3

重力加速度为门，晃动细线过程中。点高度没有发生变化，不计空气阻力，sin370=1o他

在晃动细线的过程中做功为（）

27.如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为1.5r、劲度系数

女二丝丝.的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为加，A与B之间的动摩擦因数为2〃，

B、C与转台间的动摩擦因数均为4,A和B、C离转台中心的距离分别为人1.5-，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）

1.5〃

I-IQXAAAAA/WV-FAB

A.逐渐增大转台角远度，B先相对于转台滑动

B.当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心

试卷第12页，共18页

C.当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为当箸

D.当4、8及。均相对转台静止时，允许的最大角速度为

八、多选题

28.如图所示，光滑水平面上固定一光滑竖直硬杆，一原长L=lm、劲度系数&=20N/m的

轻质弹簧套在杆上，弹簧下端固定在水平面上。质量均为m=0.5kg的小球以b,固定在长

L=lm的轻质细杆的两端，其中有小孔的〃球套在杆上，。球放置在水平面上。给小球。以

不同的角速度出，使其绕竖直杆做匀速圆周运动。重力加速度8取lOm/s?,则下列说法正

确的是（）

A.弹簧的弹力随角速度。的增大而增大

B.轻质细杆的弹力与］成正比

C.当/=5rad/s时，弹簧的弹力大小为10N

D.当。分别为g=6rad/s和3=275rad/s时，。小球及弹簧构成的系统机械能之

差大于3J

九、单选题

29.如图甲所示，水平地面上固定着一个内壁光滑的容器，其内表面为旋转抛物面。一个小

球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动。现以容器底部中心最低点为坐标原点建立坐标系，

该容器内部曲面过。点的竖直截面为y=Y图线，如图乙所示。小球位于图线上纵坐标为

"的位置，已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

甲乙

A.小球的加速度大小为

B.小球绕一圈，容器对小球的支持力的冲量为0

C.小球的速率为及面

D.若该小球以更小的速率做水平面内圆周运动，则它的纵坐标仍可以为。

30.如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正

方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心。做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相

对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为机，正方形边长为引力常量为G。

下列关于各星体做匀速圆周运动的物埋量表述正确的是（）

B.向心力大小为此上1叵t

A.轨道半径为加4

4a2

C.线速度大小为Ji+应）6,D-周期为之“届三

31.如图I所示，某人造卫星绕地球运动,所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示,

图2中的/为已知量。已知地球的半径为R,近地点离地面的高度也为R,引力常量为G,

假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（）

A.卫星在近地点与远地点的速度大小之比为3:1

B.卫星在近地点与运地点的加速度大小之比为3:1

试卷第14页，共18页

C.地球的质量为咽£

Gt

D.地球表面的重力加速度大小为空匕

r

32.北斗卫星导航系统是我国自主发展、独M运行的全球卫星导航系统。如图，【为地球近

地卫星，I【为北斗卫星导航系统中的一颗静止轨道卫星，其对地张角为26。已知地球自转

周期为万有引力常量为G。下列说法正确的是（）

A.地球的平均密度为百湎而B.卫星I和卫星II的加速度之比为/西

C.卫星I的周期为D.卫星II的发射速度大于11.2km/s

33.如图甲，"星下点''是指卫星和地心连线与地球表面的交点，图乙是航天控制中心大屏幕

上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。地球可视为球体，地球匀速自转，贝!（）

甲

A.该气象卫星绕地球运动的轨道是椭圆

B.地球日转周期是该气象卫星绕地球运动周期的3倍・

C.该气象卫星线速度介于第一、第二宇宙速度之间

D.该气象卫星受地球的引力一定大于地球同步卫