工程力学（第七版）-教案 果连成 第1-3章 静力学基础知识-平面一般力系

《工程力学》（第七版）配套电子教案（仅供教学参考）果连成教案目录绪论§1-1力与静力学模型§1-2静力学公理§1-3约束与约束反力§1-4物体的受力分析和受力图§2-1共线力系的合成与平衡§2-2平面汇交力系的合成与平衡§2-3平面力偶系的合成与平衡§3-1平面一般力系的简化§3-2平面一般力系的平衡和应用10.§4-1材料力学的研究对象§4-2材料力学的任务11.§5-1拉伸和压缩的力学模型§5-2拉伸（压缩）时截面上的内力——轴力12.§5-3拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变13.§5-4拉伸和压缩的强度条件及其应用14.§6-1剪切和挤压的力学模型15.§6-2抗剪和抗挤压强度条件及其应用16.§7-1圆轴扭转的力学模型§7-2扭矩和扭矩图17.§7-3圆轴扭转时的应力及强度条件18.§8-1平面弯曲的力学模型19.§8-2弯曲内力——剪力和弯矩绪论课题绪论授课时间年月日学时45分钟授课对象专业班级人数教具《工程力学》（第七版）教材、多媒体设备等教学目标1.了解本课程的研究对象，明确工程力学在生产和生活中的重要作用及应用。2.了解本课程的地位、任务及主要内容。3．明确工程力学课的学习方法。4．培养对工程力学课的学习兴趣。教学重点1．工程力学的应用及本课程的重要性。2．学习本课程的任务、内容和要求。3.激发学习本课程的兴趣。教学难点认识学好本课程的重要性。培养学习本课程的兴趣，初步树立安全、质量意识。本课程的任务和内容。教材教法启发式、讲授、讨论、读书指导、直观演示等教学内容教师活动学生活动【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】观察实验：用粉笔写字，用力位置不同、角度不同、大小不同何时易断？为什么！如何合理使用粉笔？观察教师的吊灯，空中状态、为何不掉下来？【新课教学】一.课程性质和内容工程力学是机械类专业的技术基础课,其内容涵盖理论力学和材料力学两部分。理论力学(包括静力学、运动学和动力学)研究物体机械运动的一般规律;本课程只研究静力学。材料力学研究物体变形及破坏的一般规律。本课程的任务：

以图0-2所示为支承管道的三角托架结构为例：研究的对象:构件的组成、分析受力（几个力、力的大小和方向）——静力学解决的问题为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸,以保证构件既能安全可靠地工作又能符合经济要求。——材料力学二、课程的学习意义机械类专业都要涉及机械运动和强度、刚度、稳定性问题。机械类专业的其他课程,如机械基础、机械制造工艺基础、模具制造工艺等都离不开工程力学这个基础。

三、学习方法与要求工程力学采用典型的理论分析、实验手段及计算机仿真等研究方法,有助于培养分析问题和解决问题的能力。学习方法与要求：认真学习、善于思考、勤于动手、掌握原理，培养分析问题和问题的能力（抽象研究对象、画受力图、简单计算、校核），养成严谨细致的工作作风，集中学生注意力在黑板上实际演示：1．用粉笔写字方法。边分析边画草图，受力简图。2.画受力简图，分析引导利用多媒体：展示教材工程力学应用领域示例。（2）指导学生翻阅理论力学的教材，查看相关的二维码资源。强调力学在生产和生活中的重要作用。培养学生对力学课的兴趣和求知欲。出示图例，引导学生仔细观察和设问。所谓“安全可靠地工作”：构件不会破坏(即有足够的强度),也不会产生过度的变形(即有足够的刚度),对于细长的受压构件不会发生受压失稳而丧失其原有的平衡形式(即有足够的稳定性)。强调学习本课程的意义作为一名机械类工程应用技能型人才,掌握一定的工程力学知识,有助于以力学的观点、原理和方法去观察和解决工程中的力学问题,正确使用、安装、维护各类机械,保证安全生产和产品质量,提高操作技能。

集中有意注意观察思考讨论回答初步认识受力分析观看视频翻阅工程力学教材，尝试扫一扫其中的二维码体验其数字教学资源。讨论：（1）图样中有哪些内容？（2）数字的方向如何？（3）对教材上的文字与图样有何认识？讨论回答明确本课程的研究对象和要解决的问题，也是本课程的内容和任务。理解明确学习方法和要求【课堂思考】找出我们在学习和生活中的2个力学案例。【课堂小结】1．工程力学是机械类专业的技术基础课，应用广泛。2．主要内容：理论力学——静力学研究物体平衡状态的受力分析、受力图。材料力学——研究物体变形及破坏的一般规律。为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸,以保证构件工作的安全性、经济性要求。3．学习方法与要求:善于思考、勤于动手、严谨细致，养成分析问题和解决问题的能力，逐步养成严谨细致的工作作风和安全、质量意识。【课后作业】1.习题册P1~22.扫描教材P2页的二维码，了解力学名人——钱学森。【课后回忆】回顾检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施、归纳案例等。附PPT文本绪论工程力学是一门以工程技术为背景,并直接为工程技术服务的应用基础学科。工程力学的定理、定律和结论广泛应用于工程机械设计、道路、桥梁、建筑、航空航天等领域,是解决工程技术问题的重要基础。一、课程性质和内容工程力学是机械类专业的技术基础课,其内容涵盖理论力学和材料力学两部分。理论力学(包括静力学、运动学和动力学)研究物体机械运动(机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态,指一个物体相对于另一个物体的位置随着时间而变化的过程,或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置随着时间而变化的过程)的一般规律;材料力学研究物体变形及破坏的一般规律。二、课程的学习意义机械类专业都要涉及机械运动和强度、刚度、稳定性问题。工程力学采用典型的理论分析、实验手段及计算机仿真等研究方法,有助于培养分析问题和解决问题的能力。作为一名机械类工程应用技能型人才,掌握一定的工程力学知识,有助于以力学的观点、原理和方法去观察和解决工程中的力学问题,正确使用、安装、维护各类机械,保证安全生产和产品质量,提高操作技能。力学名人钱学森(1911—2009),中国航天科技的重要开创者和主要奠基人之一,航空领域的世界级权威、空气动力学学科的第三代擎旗人,工程控制论的创始人,20世纪应用数学和应用力学领域的领军人物,中国“两弹一星功勋奖章”获得第一章静力学基础知识§1-1力与静力学模型课题§1-1力与静力学模型授课时间年月日学时45分钟授课对象专业班级人数教具《工程力学》教材、多媒体设备教学目标知识目标1.学生能够准确阐述力的定义、三要素，清晰区分力的外效应和内效应。2.深入理解刚体、集中力、分布力、约束等静力学模型相关概念。能力目标3.培养学生观察生活中力学现象，并运用所学知识进行分析的能力。4.锻炼学生将实际物体和受力情况抽象简化为力学模型的能力。情感目标激发学生对工程力学的学习兴趣，使其认识到力学知识在实际工程中的重要性。培养学生严谨的科学态度和团队协作精神。教学重点1.力的概念。2.力的三要素及力的效应。3.刚体、集中力、分布力、约束等静力学模型的概念。教学难点1．对静力学模型中合理抽象与简化思想的理解和应用。2.准确判断实际问题中物体的受力情况，并正确建立力学模型型。3.力的合理抽象与简化。教材教法1.讲授法：系统讲解力与静力学模型的基本概念和理论知识，确保学生掌握重点内容。2.演示法：通过实验演示，如用不同大小、方向的力推物体，观察物体运动状态的变化，帮助学生直观理解力的三要素和力的效应。3.讨论法：组织学生讨论生活中常见的力学现象，如人走路时的受力、桥梁的支撑等，引导学生运用所学知识进行分析，培养学生的思维能力和团队协作精神。4.案例分析法：引入实际工程案例，如起重机的受力分析、建筑物结构的力学模型等，让学生通过分析案例，掌握将实际问题转化为力学模型的方法，提高学生解决实际问题的能力。教学内容教师活动学生活动【教学引入】静力学主要研究机械运动的一种特殊情况,即物体受力而处于平衡状态的情况。所谓平衡状态,是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。静力学具体研究三个问题:1.物体的受力分析,即分析物体受哪些力的作用,以及这些力的大小、方向、作用点位置;2.力系的简化,即将作用在物体上的力系化为最简单的形式(所谓力系,是指作用在同一物体上的两个或两个以上的力);3.物体在力系作用下的平衡条件,并用其分析、解决工程中的实际问题。静力学研究的核心问题。【新课教学】力

力无处不在1.力是物体之间相互的作用。施力物体和受力物体同时存在、同时消失受力物体作为研究对象2.力的作用效应用多媒体展示房屋、桥梁、生产企业中的各种机床设备——平衡状态的物体为了合理设计或选择工程结构(如桥梁、房屋、起重机等)和机械零件的材料、形状、尺寸,保证构件安全可靠工作,就要运用静力学知识,对构件进行受力分析,并根据平衡条件求出未知力,为构件的应力分析做好准备。用多媒体出示案例：引导分析观察思考讨论回答教学内容教师活动学生活动使物体运动状态发生变化2）使物体发生变形3.力的三要素力对物体作用的效应取决于三个要素:力的大小、力的方向和力的作用点。力的表示法力的三要素可用带箭头的有向线段表示于物体的作用点上。力是具有大小和方向的矢量，用F表示力F的大小。力的基本单位是牛顿，用符号N表示。1000N=1kN可先让学生扫二维码，再引导学生讨论分析和回答想一想生活中还有哪些案例？引导学生看短视频并讨论强调：1.力是物体之间的相互作用,不能脱离物体而存在,且成对出现。2.物体之间的相互作用可以是直接接触,如悬灯与灯线之间的作用;也可以是非接触作用,如磁场力、万有引力等。3.力的三个要素中,只要有一个发生变化,力的作用效应就随之改变。扫二维码，观看视频之后讨论分析和回答看视频思考、讨论，理解掌握力的三要素及其表示法教学内容教师活动学生活动在机械加工中,夹紧力作用点的选择

二、静力学模型

模型是对实际物体和实际问题的合理抽象与简化。在静力学中,为了研究和分析问题方便,需要对物体、受力和构件之间的接触与连接方式进行模型化处理。物体的合理抽象与简化

把物体抽象与简化为刚体。刚体,即在力的作用下形状和大小都保持不变的物体。在研究工程力学问题时,常常将实际物体抽象为刚体,从而使问题简化。力的合理抽象与简化当接触面积很小时,则可以将接触面抽象为接触点,而将作用力合在生产实践和日常生活中应正确选择力的三要素，以保证其安全性、稳定性和产品质量。请同学们阅读P5工程应用：有哪些启示？生产中安全生产的案例有很多(例如焊工在船甲板上切割较大圆孔，如何站位？)观察演示分析：以木板为研究对象：小组交流，讨论回答加深理解，从力学应用角度增强安全生产意识观察思考回答问题尝试画一画教学内容教师活动学生活动理抽象与简化为集中力。若接触面积较大而不能忽略时,则力分布在整个接触面上,可合理抽象与简化为分布力。请同学们扫描二维码，观看视频，思考回答问题：力的合理抽象与简化有几种？如何表示？集中力、分布力思考讨论在生产和生活中,有哪些集中力和分布力的实例?看视频讨论回答思考、讨论、回答【课堂小结】力是物体之间相互的作用。力的作用效应（外效应——运动状态、内效应——变形）力的三要素（大小、方向、作用点），带箭头的线段表示静力学模型：物体的合理抽象与简化、力的合理抽象与简化（集中力、分布力）【课后作业】1．习题册P3填空题1~82．判断题1~33.选择题1~3【课后回忆】回顾检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施等。附教学指导一、教学目标1.知识目标学生能够准确阐述力的定义、三要素，清晰区分力的外效应和内效应。深入理解刚体、集中力、分布力、约束等静力学模型相关概念。2.能力目标培养学生观察生活中力学现象，并运用所学知识进行分析的能力。锻炼学生将实际物体和受力情况抽象简化为力学模型的能力。3.情感目标激发学生对工程力学的学习兴趣，使其认识到力学知识在实际工程中的重要性。培养学生严谨的科学态度和团队协作精神。二、教学重难点1.重点力的概念、三要素及力的效应。刚体、集中力、分布力、约束等静力学模型的概念。2难点对静力学模型中合理抽象与简化思想的理解和应用。准确判断实际问题中物体的受力情况，并正确建立力学模型。三、教学方法1.讲授法：系统讲解力与静力学模型的基本概念和理论知识，确保学生掌握重点内容。2.演示法：通过实验演示，如用不同大小、方向的力推物体，观察物体运动状态的变化，帮助学生直观理解力的三要素和力的效应。3.讨论法：组织学生讨论生活中常见的力学现象，如人走路时的受力、桥梁的支撑等，引导学生运用所学知识进行分析，培养学生的思维能力和团队协作精神。4.案例分析法：引入实际工程案例，如起重机的受力分析、建筑物结构的力学模型等，让学生通过分析案例，掌握将实际问题转化为力学模型的方法，提高学生解决实际问题的能力。四、教学过程（一）课程导入（5分钟）1.展示一些与工程力学相关的图片或视频，如桥梁、机械零件、建筑结构等，引发学生对力学知识的兴趣。2.提问学生在日常生活中遇到的一些力学现象，如推桌子、提重物等，引导学生思考力的作用和效果。（二）知识讲解（30分钟）1.力的概念定义：力是物体间相互的机械作用。举例说明，如人推车，车受到人的推力，同时人也受到车的反作用力，强调力不能脱离物体而独立存在。力的效应：外效应：使物体的运动状态发生改变。通过播放足球比赛的视频片段，展示球员踢球时足球的运动状态改变，让学生直观理解力的外效应。内效应：使物体的形状发生变化。拿出一个弹簧，用力拉伸或压缩弹簧，让学生观察弹簧的形变，讲解力的内效应。力的三要素：大小、方向、作用点。通过实验演示，用不同大小、方向的力作用在同一物体的不同位置，观察物体的运动状态或形变情况，让学生深刻理解力的三要素对力的作用效果的影响。例如，用大小不同的力推同一扇门，门的运动速度不同；用相同大小但方向不同的力推同一扇门，门的运动方向不同；用相同大小和方向的力作用在门的不同位置，门的转动效果不同。力的单位：牛顿（N）或千牛顿（kN）。力的表示方法：图示法，用线段长度表示力的大小、用线段的箭头表示力的方向、用箭头或箭尾表示力的作用点。举例画出一个与水平方向成30°，大小为500N的力，让学生练习力的图示法。2.静力学模型静力学研究对象：物体受力分析方法和物体在力系作用下处于平衡的条件。平衡：物体相对于地球保持静止或匀速直线运动的状态。通过举例，如静止在地面上的汽车、匀速行驶的火车等，说明平衡是相对的，绝对的平衡是不存在的。对物体的合理抽象与简化-刚体：在力作用下形状和大小都保持不变的物体。讲解实际上绝对的刚体是不存在的，但在工程实际中，当构件的变形对研究结果影响很小时，可以将其视为刚体，以简化问题的研究。例如，研究桥梁的受力时，可将桥梁视为刚体。对受力的合理抽象与简化-集中力与分布力：集中力：当接触面面积很小，可将微小面积抽象为一个点，将受力合理抽象简化为集中力。举例，如用手指按压桌面，手指对桌面的压力可视为集中力。分布力：当接触面面积较大不能忽略时，力在整个接触面上分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。例如，冬天雪落在屋顶上，雪对屋顶的压力就是分布力。展示相关图片，让学生判断哪些是集中力，哪些是分布力。对接触与连接方式的合理抽象与简化-约束：约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。举例说明，如门与门框之间的合页连接，可抽象为约束，限制门的运动方式。（三）课堂讨论（15分钟）1.组织学生分组讨论以下问题：在日常生活中，还有哪些现象可以用力的三要素来解释？举例说明刚体在实际工程中的应用。分析自行车在行驶过程中，各个部件受到哪些力的作用，哪些力可以视为集中力，哪些力可以视为分布力？观察教室里的门窗，分析它们与周围结构之间的约束方式。2.每组推选一名代表进行发言，分享小组讨论的结果，教师进行点评和总结，引导学生进一步深入理解所学知识。（四）案例分析（15分钟）1.展示一个简单的工程案例，如一个简易的起重机模型，让学生分析起重机在起吊重物时，各个部件的受力情况。2.引导学生将实际的起重机结构抽象为力学模型，确定哪些部分可以视为刚体，哪些力是集中力，哪些力是分布力，以及各个部件之间的约束关系。3.组织学生分组讨论，绘制起重机的受力分析图，并计算相关力的大小（如果条件允许，可以进行简单的计算）。4.每组展示自己的分析结果，教师进行点评和讲解，纠正学生存在的问题，强调在进行受力分析和建立力学模型时需要注意的事项。（五）课堂总结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课的重点内容，包括力的概念、三要素、效应，静力学模型中的刚体、集中力、分布力、约束等概念，以及将实际问题转化为力学模型的方法。2.强调力与静力学模型在工程力学中的重要地位，鼓励学生在课后继续观察生活中的力学现象，运用所学知识进行分析和思考。（六）布置作业（5分钟）1.完成教材上相关章节的练习题，巩固课堂所学的力和静力学模型的概念和计算方法。2.观察自己身边的一个机械结构或物体，分析其受力情况，建立力学模型，并绘制受力分析图。要求写出分析过程和模型建立的依据。3.查阅资料，了解工程力学在实际工程中的更多应用案例，下节课进行分享和讨论。§1-2静力学公理课题§1-2静力学公理授课时间年月日学时90分钟授课对象专业班级人数教具教材、多媒体、学生带习题册教学目标1．理解静力学四个公理及推论的内涵。2．掌握静力学公理的应用。3．学会运用静力学公理分析日常生活和生产中的力学问题。4．培养分析问题和解决问题的能力。5．培养严谨细致的工作作风。教学重点1．静力学的四个公理。2．静力学公理的应用。3.利用三角形法则求合力。4.利用平行四边形公理作力的合力或分力。教学难点1．静力学公理的应用。2．利用三角形法则或平行四边形公理求合力。3.理解三力平衡汇交定理。教材教法启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，讲练结合教学内容教师活动学生活动【教学引入】静力学公理是人们通过长期实践概括、归纳出来的最基本的静力学一般规律,它们构成了静力学的基础。

【新课教学】一、作用与反作用公理(公理一)两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在、同时消失,且大小相等、方向相反,其作用线在同一直线上,分别作用在这两个物体上。公理一的应用人在划船离岸时,常把桨向岸上撑二、二力平衡公理(公理二)作用于同一刚体上的两个力,使刚体平衡的充要条件是:这两个力大小相等、方向相反,其作用线在同一直线上。

工程中应用：二力构件指的是只受两个力作用而处于平衡状态的构件,也可简称为二力杆。这类构件只在两点受力且不计自重,它们的受力特点是:所受二力必沿其两作用点的连线,且大小相等、方向相反。

课堂讨论：1.图1-12所示工程结构中的二力杆是哪个?2.公理一与公理二的区别公理一描述的是两物体间的相互作用关系,其作用力和反作用力等值、反向、共线,分别作用在两个不同的物体上。公理二描述的是作用在同一物体上二力的平衡条件。加减平衡力系公理(公理三)

如果物体在力系作用下处于平衡状态,这样的力系就称为平衡力系。加减平衡力系公理在一个刚体上加上或减去一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理如何推导?

四.力的平行四边形公理(公理四)作用于物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力,合力也作用于该点上,其大小和方向可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。如图1-17a所示,F1、F2为作用于物体上同一点A的两个力,以这两个力为邻边作出平行四边形,则从A点作出的对角线就是F1与F2的合力FR。矢量式表示如下:

力的合成方法称为力的三角形法则,它从平行四边形公理演变而来,应用更加简便。公理四应用1.可以将两个以上共点力合成为一个力或者将一个力分解为无数对大小、方向不同的分力。2.三力平衡汇交定理若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡,则它们的作用线必汇交于一点。3.三力构件物体只受共面的三个力作用而平衡,此物体称为三力构件。若三个力中已知两个力的交点及第三个力的作用点,就可以按三力平衡汇交定理来确定第三个力的作用线的方位。

【课堂练习】习题册P3.填空题10~12判断题4~8用多媒体演示引导学生观察分析：1.几个物体？2.作用力与反作用力情况？边分析边抽象画简图由此得出公理一多媒体出示左图,引导学生分析思考：作用力与反作用力在现实中的应用。设问：在生产和生活中,还有哪些利用作用与反作用公理的实例?让学生扫二维码分析理解下图，在教师引导下，讨论得出结论.需要指出的是,二力平衡条件只适用于刚体。对于变形体,二力平衡条件只是必要的,而非充分的,如绳索受等值、反向、共线的两个压力作用就不能保持平衡.引导讨论二力构件、受力特点、画图强调：二力杆不计自重分组讨论，然后推荐学生回答、绘图思考分析、回答：公理一与公理二的区别：1.研究对象不同、数量不同；2.公理二描述同一物体的二力平和条件。出示图1-14，引导学生观察、分析、讲解：由于平衡力系中各力对刚体作用的外效应彼此抵消,所以在一个刚体上加上或减去一个平衡力系,并不会改变该刚体原来的运动状态。由此得出静力学公理三。公理三是简化力系的重要理论依据,由它可以推导出力的可传性原理:作用在刚体上的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点,不改变原力对该刚体的作用效果,如图1-15所示。让学生看视频，然后老师重点解读。出示图1-15，引导学生观察、分析、讲解：从力的作用效果看，一头大象的拉力可以代替两支队伍的拉力——平行四边形公理。在此基础上，演示说明力的三角形法则：让学生自己动手画一画。提示：工具的使用方法（推平行线）公里四的应用：力的合成或分解。（让学生看视频）看图b,观察思考、讨论：如图1-16所示,人力队伍运送货物时,如何做较为省力?如何做又较为费力?

指出：三力平衡汇交定理是共面且不平行三力平衡的必要条件,但不是充分条件,即同一平面的作用线汇交于一点的三个力不一定都是平衡的。三力的作用点与其汇交点不一定是同一点。巡回检查指导观察思考讨论推出结论思考回答讨论画图分组讨论推荐同学回答问题思考分析讨论回答观察思考看视频、教师讲解理解力的可传递性原理观察思考观察思考掌握练习三角形法则的应用观察分析讨论回答分力的夹角小省力。观察思考讨论回答巩固练习【课堂小结】1．作用与反作用公理(公理一)两个物体间的作用力与反作用力.2．二力平衡公理(公理二)作用在同一物体上二力的平衡条件.二力平衡条件只适用于刚体。3．加减平衡力系公理(公理三)

在一个刚体上加上或减去一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理:作用在刚体上的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点,不改变原力对该刚体的作用效果.4.力的平行四边形公理(公理四)

作用于物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力.力的合成与分解——平行四边形公理、三角形法则（图解法）三力平衡汇交定理：若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡,则它们的作用线必汇交于一点。【课后作业】习题册P4～P5。三、选择题4、5四、简答题1.五、作图题1、2、3【课后回忆】回顾检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施等。附教学指导§1-2静力学公理一、教学目标1.知识目标：学生能够准确阐述静力学四大公理（二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则、作用与反作用公理）的内容，理解各公理的适用条件和应用范围。2.能力目标：培养学生运用静力学公理分析简单受力问题的能力，能通过公理的运用，将复杂的受力情况进行简化和分析。3.情感目标：激发学生对工程力学中基本原理的探究兴趣，体会公理在构建力学知识体系中的基石作用，培养学生严谨的科学思维。二、教学重难点1.重点：五大静力学公理的内容及含义，尤其是二力平衡公理、力的平行四边形法则和作用与反作用公理，这是后续学习力系简化和平衡条件的基础。2.难点：理解各公理之间的逻辑关系，以及在实际受力分析中正确、灵活地运用公理，避免因公理运用不当导致分析错误。三、教学方法1.讲授法：系统讲解静力学公理的内容、原理和应用范围，确保学生掌握理论知识。2.演示法：通过简单的实验演示，如利用弹簧测力计、滑轮等器材展示力的合成与分解，帮助学生直观理解力的平行四边形法则等公理。3.案例分析法：引入实际工程案例，如桥梁结构、机械零件的受力分析，让学生运用静力学公理进行分析，加深对公理的理解和应用能力。4.讨论法：组织学生讨论公理在不同场景下的应用，鼓励学生发表自己的见解，培养学生的思维能力和团队协作精神。四、教学过程（一）课程导入（10分钟）1.回顾上节课§1-1力与静力学模型的主要内容，提问学生力的概念、三要素等知识点，巩固旧知。2.通过展示一些生活中或工程中的物体平衡状态的图片，如静止的桥梁、吊车吊着重物静止在空中等，引导学生思考物体在这些状态下的受力情况，从而引出本节课要学习的静力学公理，即研究物体平衡时所遵循的基本规律。（二）知识讲解（40分钟）作用与反作用公理1.内容说明：两物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，且沿同一直线，分别作用在两个物体上。2.生活实例：人走路时，脚给地面一个向后的力，同时地面给脚一个向前的反作用力，推动人前进；划船时，桨对水施加一个向后的力，水则对桨施加一个向前的反作用力，使船前进。强调作用力与反作用力和二力平衡的区别，二力平衡是作用在同一物体上的两个力，而作用力与反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上。二力平衡公理1.内容阐述：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。举例说明：如用绳子悬挂一个重物，重物静止时，绳子对重物的拉力和重物所受的重力满足二力平衡公理；在水平地面上静止的物体，受到的重力和地面对它的支持力也是一对平衡力。2.强调适用条件：此公理只适用于刚体，对于变形体，这只是平衡的必要条件而非充分条件。加减平衡力系公理内容讲解：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。实例分析：例如在水平桌面上推动一本书，给书施加一个水平方向的力，此时若在书的两端同时加上一对大小相等、方向相反的力（这对力构成平衡力系），书的运动状态并不会改变，说明原力系和加上平衡力系后的新力系对书（可视为刚体）的作用效果相同。力的平行四边形法则1.原理介绍：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。2.实验演示：利用两个弹簧测力计和一个小木块，在水平桌面上同时拉动小木块，使小木块处于平衡状态，分别记录两个弹簧测力计的示数和方向，然后根据力的平行四边形法则计算出合力的大小和方向，再用一个弹簧测力计直接拉动小木块，使其达到相同的平衡状态，对比实际测量的合力与计算结果，验证力的平行四边形法则。3.公式表达：？表示两个分力，？表示合力，则？（矢量和）。（三）课堂讨论（15分钟）提出问题组织学生分组讨论：1.在拔河比赛中，如何运用静力学公理分析两队的受力情况和比赛的胜负原因？2.一个人站在电梯里，当电梯加速上升、匀速上升和减速上升时，人分别受到哪些力的作用，这些力之间的关系如何运用静力学公理来解释？3.以汽车在水平路面上行驶为例，分析汽车发动机的牵引力、地面的摩擦力、汽车的重力和地面对汽车的支持力之间的关系，如何运用静力学公理简化受力分析？4.每组推选代表发言，分享讨论结果，教师进行点评和总结，引导学生深化对静力学公理的理解和应用能力，纠正学生在分析过程中出现的错误观点和理解偏差。（四）案例分析（15分钟）展示一个简单的工程案例，如一个简易的三角形支架结构，上面悬挂一个重物。1.引导学生运用静力学公理对该支架结构进行受力分析，确定各杆件所受的力是拉力还是压力。首先分析重物的受力，根据二力平衡公理确定绳子对重物的拉力；然后分析节点处的受力，运用力的平行四边形法则将力进行分解和合成，判断各杆件的受力情况；再根据作用与反作用公理，分析杆件与其他部件之间的相互作用力。2.组织学生分组完成受力分析图的绘制，并计算各杆件所受的力（如果条件允许，进行简单的计算）。3.注意事项，如正确确定研究对象、准确分析力的方向和作用点等。（五）课堂总结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课所学的四大静力学公理的内容、特点和应用范围，梳理各公理之间的逻辑联系，形成知识体系。2.总结在运用静力学公理进行受力分析时的一般方法和思路，鼓励学生在课后多做练习，加深对静力学公理的理解和掌握，为后续学习力系的简化和平衡方程打下坚实的基础。（六）布置作业（5分钟）1.完成教材上与静力学公理相关的练习题，要求学生详细写出每道题的解题思路和所运用的公理。2.观察生活中或身边的一个机械装置或结构，如自行车的刹车系统、晾衣架的结构等，运用静力学公理分析其受力情况，绘制受力分析图，并撰写一篇简短的分析报告，说明分析过程和依据。3.查阅资料，了解静力学公理在更复杂工程领域（如航空航天、大型桥梁建设等）中的应用实例，下节课进行分享和交流。强调：教学中要紧密结合实际生活与工程场景，在原教案的知识讲解和案例分析部分融入静力学公理的应用示例，进一步丰富教学内容，帮助学生更好地理解公理的实际运用。§1-3约束与约束反力课题§1-3约束与约束反力授课时间年月日学时90分钟授课对象专业班级人数教具多媒体（含实物展台）、教材教学目标1．理解和掌握约束与约束反力的概念。2．明确为自由体和非自由体（受约束物体）。3．理解区分约束反力与主动力。4.明确常见的四种约束类型和约束反力5．培养分析问题和解决问题的能力。教学重点1．约束与约束反力的概念。2．区分约束反力与主动力。3．四种约束类型和约束反力。教学难点1．掌握约束与约束反力的概念。2．理解判断常见四种约束类型。3.会正确表示典型约束的约束反力。教材教法启发式、讨论式、直观演示、比较法、练习法等多种教法，讲练结合教学内容教师活动学生活动【组织教学】【忆旧引新】公理一公理二公理三公理四习题：在曲杆A、B点各加一力，使曲杆处于平衡状态（杆自重不计）【新课教学】§1-3约束与约束反力一、约束及约束反力

1.物体可分为自由体和非自由体。自由体是指在空间可以自由运动而位移不受任何限制的物体;与之相反,位移受到某些限制的物体则称为非自由体或受约束物体。

2.约束是指对非自由体的运动起限制作用的周围物体。3.约束既然是对物体运动的限制,所以约束必然对物体有力的作用,这种力称为约束反力,简称约束力或反力。其方向显然应与约束所能阻止的运动方向相反。约束力以外的力为主动力。一般主动力是给定的或可测定的,而约束反力往往是未知的,可根据力学理论计算求得。工程实践中,物体间的连接方式多种多样,为了分析和解决实际力学问题,必须对物体间的各种连接方式进行抽象简化,并根据它们的结构特点和性质判断其约束反力。工程中常见的约束类型包括:柔性体约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束和固定端约束。

二、约束类型及其反力

1.柔性体约束及其反力如钢丝绳、传动带、链条等(见图1-21),将常用的由柔软而不计自重的钢丝绳、传动带、链条等形成的约束称为柔性体约束。

示例一示例二光滑面约束及其反力

光滑面约束是指由完全光滑的接触表面所构成的约束。当物体与光滑支承面接触时,在不考虑接触面间摩擦的情况下,支承面不能限制物体沿其切线方向的移动,而仅能限制物体沿支承面的法线向支承面方向的移动。光滑面约束的约束反力,通过接触处,沿接触表面的公法线指向被约束物体。图1-24光滑面约束约束反力指向圆心【课堂讨论】夹具及运动机构工作时,何处存在光滑面约束?试在图中画出光滑面约束反力。

3.光滑圆柱铰链约束及其反力

光滑圆柱铰链

光滑圆柱铰链有多种实际结构形式,如中间铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。【课堂讨论】4.固定端约束固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内,或与另一物体以一定的接触面相固定的约束。【课堂练习】习题册P84.画出各球体受力图B和灯A的受力图检查出勤、集中学生注意引领学生回忆前面所学知识并提出问题：静力学的四个公理都是什么？讨论回答或找一名学习较好学生回答。用多媒体出示左边习题，找一学生解答。然后，教师点评讲解。强调：二力平衡条件、二力杆引导观察、讲解：悬挂的电灯受电线限制,教室里的课桌受地板限制,它们都不能向下运动;机器中的齿轮轴受轴承的限制只能绕其轴线转动,钢轨上的车轮只能沿钢轨移动。引导学生看动画视频，在分析讲解。电线是电灯的约束,地板是课桌的约束,轴承是齿轮轴的约束,钢轨是车轮的约束。约束反力是限制物体运动的力。有约束必有约束反力，分析时去掉约束加约束反力。举例演示：约束反力的作用点和指向？作用点：约束和被约束物体的接触点（面不大简化为点）指向：过接触点指向物体所运动的趋势方向相反。用多媒体出示主动力与约束反力的区别见表1-1。引导学生观察、思考、对比，理解。多媒体演示介绍柔性体约束及其反力。通过观察实物分析其工作时,柔性体恒受拉力而张紧,其对物体的约束反力,作用在两者的接触点处,方向沿着柔性体的中心线背离物体。理解其特点，再举例：用连接于钢环A的钢丝绳吊起减速器箱盖,箱盖所受重力G为主动力,根据柔性体约束反力的特点,可以确定钢丝绳作用于钢环A的力一定为拉力,钢丝绳作用于箱盖的力也一定是拉力。可让学生扫二维码，看视频分析掌握。请同学看左图示例，讨论分析，找出其中的柔性体约束，画约束反力。多媒体演示介绍光滑面约束及其反力：1.光滑面约束2.光滑面约束反力演示讲授画法步骤让学生观察分析左图，边讨论边演示，引导学生理解掌握画法。应用：学生扫描了解工程实际中的光滑面的约束及其约束反力。出示图1-26夹具及运动机构，请分组讨论、推荐一名回答讲解，教师点评。演示讲解：当销钉连接的两个物体或构件不固定时,通常称为中间铰链;当将中间铰链结构中的一个物体或构件换成支座,且与基础固定在一起时,则构成固定铰链支座;当固定铰链支座底部不固定,则称为活动铰链支座。它们的约束特点、约束反力、图示表示见表1-2。

分析掌握三种铰链的形式及图示画法。试指出如图1-29所示工程示例中光滑圆柱铰链的结构形式,并画出约束反力图。

出示实际案例，演示分析、讲解：平衡受力（运动趋势）约束（约束反力）夹紧在刀架上的车刀、卡盘夹持的工件等固定端约的约束反力一般用两个相互垂直的分力和一反力偶矩表示。（第三章研究）让学生练习，教师巡回指导，找2名学生，到黑板上展示结果，然后讨论点评。注意强调作题效率。稳定情绪思考回答老师提出的问题。思考回答一学生在黑板上解答观察思考看视频理解约束与约束反力讨论分析分组练习绘制正观察思考在老师的引导下看图分析思考观察讨论分析观察思考分组讨论学生讲解课堂练习观察分析理解记忆分组讨论练习画约束力图。分组讨论练习练习展示结果【课堂小结】约束与约束反力2.4种常见约束及约束反力注意分析：有的约束约束反力的方位和指向是确定的，如柔性体约束和光滑面约束。有的约束只能确定约束反力作用线的方位，而指向不能预先确定，如活动铰链支座和二力构件。有的约束的约束反力方位和指向都不确定。通常用两个相互垂直的分力表示。如光滑圆柱铰链约束和固定铰链支座。【布置作业】P3一、填空题13、~17P4二、判断题9、10、11、16三、选择题、6四、简答题2、3、4、5【课后回忆】略附教学指导：一、教学目标1.知识目标：学生能够准确阐述约束和约束反力的概念，熟知常见约束类型（柔性约束、光滑接触面约束、铰链约束、固定端约束等）的特点及约束反力的表示方法。2.能力目标：培养学生分析实际物体所受约束及绘制约束反力受力图的能力，能运用相关知识解决简单的工程力学问题。3.情感目标：激发学生对生活和工程中力学现象的探索兴趣，体会力学知识与实际应用的紧密联系，培养学生严谨的科学态度和工程思维。二、教学重难点1.重点：各类约束的概念、特征以及约束反力的方向确定，这是正确进行受力分析的关键。2.难点：在复杂的实际工程和生活场景中，准确判断约束类型并正确画出约束反力，理解约束反力与主动力之间的相互关系。三、教学方法1.讲授法：系统讲解约束与约束反力的基本概念、原理和分类，确保学生掌握理论知识。2.演示法：通过实物演示，如用绳子、滑轮、铰链等道具展示不同约束的作用效果，帮助学生直观理解约束的特点。3.案例分析法：引入大量生活和工程案例，如桥梁支撑结构、机械连接部件、门窗合页等，让学生运用所学知识分析约束和约束反力，加深对知识的理解和应用能力。4.讨论法：组织学生讨论生活中常见的约束现象，鼓励学生分享自己的见解，培养学生的思维能力和团队协作精神。四、教学过程（一）课程导入（5分钟）1.回顾上节课静力学公理的主要内容，提问学生二力平衡公理、力的平行四边形法则等知识点，巩固旧知。2.展示一些生活中物体受到限制而不能自由运动的图片，如被绳子悬挂的吊灯、停靠在路边的汽车、安装在门框上的门等，引导学生思考这些物体为什么不能随意运动，从而引出本节课的主题——约束与约束反力，即研究限制物体运动的条件和物体对这些限制的反作用力。（二）知识讲解（30分钟）一．约束与约束反力的概念1.约束：讲解约束是指对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。例如，火车只能在铁轨上行驶，铁轨就是火车的约束；窗户只能绕合页转动，合页就是窗户的约束。通过这些生活实例，让学生理解约束的本质是限制物体的运动。2.约束反力：由于约束对物体的运动起限制作用，所以约束对被约束物体必然有力的作用，这种力称为约束反力。以吊灯为例，绳子对吊灯的拉力就是约束反力，它限制了吊灯的下落运动。强调约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反。二．常见约束类型及约束反力（一）柔性约束1.特点：由柔软的绳索、链条、胶带等构成，只能承受拉力，不能承受压力和弯曲。约束反力方向：沿着柔性体的中心线背离被约束物体。2.生活示例：晾衣绳上挂着的衣物，晾衣绳对衣物的拉力就是柔性约束反力；起重机吊运重物时，钢索对重物的拉力也是柔性约束反力。3.工程示例：在桥梁建设中，悬索桥的主缆对桥面板的拉力，这些柔性约束保证了桥梁结构的稳定。(二)光滑接触面约束1.特点：当两物体的接触面为光滑平面或曲面时，这种约束只能限制物体沿接触面公法线方向的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动。约束反力方向：通过接触点，沿接触面的公法线方向指向被约束物体。2.生活示例：放在水平桌面上的水杯，桌面给水杯的支持力就是光滑接触面约束反力；篮球静止在地面上，地面给篮球的支持力也是光滑接触面约束反力。3.工程示例：机械零件在导轨上滑动，导轨对零件的支持力就是光滑接触面约束反力，确保零件能按照预定方向运动。（三）铰链约束1.特点：分为固定铰链支座和活动铰链支座。固定铰链支座用销钉将构件与固定的支座连接，构件只能绕销钉转动；活动铰链支座是在固定铰链支座的下面安装几个辊轴，构件除了能绕销钉转动外，还能沿支承面移动。约束反力方向：固定铰链支座的约束反力通过销钉中心，方向不定，通常用两个相互垂直的分力表示；活动铰链支座的约束反力垂直于支承面，通过销钉中心。2.生活示例：门窗的合页就是一种铰链约束，门窗可以绕合页转动；自行车的脚踏板与曲柄之间的连接也是铰链约束，使得脚踏板能灵活转动。3.工程示例：在桥梁结构中，桥墩与桥梁之间的连接常采用铰链约束，允许桥梁在温度变化时能有一定的伸缩和转动，以释放应力；起重机的起重臂与塔身之间的连接也用到铰链约束，实现起重臂的升降和转动。（四）固定端约束1.特点：既能限制物体的移动，又能限制物体的转动。约束反力方向：通常用一个力和一个力偶来表示，力的方向不定，力偶的转向与物体的转动趋势相反。2.生活示例：插入地面的旗杆，地面给旗杆的约束就是固定端约束，它既限制了旗杆的上下左右移动，也限制了旗杆的转动；建筑中的阳台，与建筑物主体相连的一端就是固定端约束。3.工程示例：在建筑结构中，悬臂梁的固定端受到的约束就是固定端约束，它保证了悬臂梁在承受荷载时的稳定性；电线杆埋入地下的部分受到的土壤约束也是固定端约束，防止电线杆倾倒。（三）课堂讨论（15分钟）提出问题组织学生分组讨论：1.在日常生活中，还有哪些现象可以用上述约束类型来解释？例如，抽屉的导轨属于什么约束类型？自行车的链条与链轮之间的约束又是什么类型？2.分析教室里的课桌椅，它们分别受到哪些约束？这些约束反力的方向如何确定？3.以汽车的悬挂系统为例，讨论其中包含了哪些约束类型，以及这些约束对汽车行驶性能的影响。4.每组推选代表发言，分享讨论结果，教师进行点评和总结，引导学生深化对约束与约束反力的理解和应用能力，纠正学生在分析过程中出现的错误观点和理解偏差。（四）案例分析（15分钟）展示案例：展示一个简单的工程案例，如一个简易的悬臂式起重机模型。该起重机由立柱、横梁和悬臂组成，立柱底部固定在地面上，横梁与立柱通过铰链连接，悬臂一端与横梁铰接，另一端悬挂重物。1.分析过程：引导学生运用所学知识对该起重机模型进行约束分析和约束反力的确定。2.固定端约束分析：立柱底部与地面的连接属于固定端约束，它限制了立柱的水平和垂直移动以及转动。根据固定端约束的特点，地面会对立柱产生一个水平力、一个垂直力和一个力偶，以阻止立柱的各种运动趋势。3.铰链约束分析：横梁与立柱之间的铰链连接，属于固定铰链支座约束。铰链对横梁的约束反力通过销钉中心，方向不定，用两个相互垂直的分力表示。分析时，可根据横梁的受力情况和平衡条件，确定这两个分力的方向和大小。4.柔性约束分析：悬挂重物的绳索对悬臂属于柔性约束，约束反力沿着绳索方向背离悬臂，其大小等于重物的重力。组织学生分组完成该起重机模型的受力分析图绘制，标注出各个约束反力。每组展示自己的分析结果，教师进行点评和讲解，强调在分析约束和绘制约束反力受力图时的关键步骤和注意事项，如正确判断约束类型、准确确定约束反力的方向和作用点等。课堂练习（15分钟）指定练习册有代表性习题作课堂训练。（六）课堂总结（5分钟）与学生一起回顾本节课所学的约束与约束反力的概念、常见约束类型及其特点和约束反力的表示方法，梳理知识框架。总结在分析约束和确定约束反力时的一般方法和思路，鼓励学生在课后多观察生活和工程中的力学现象，运用所学知识进行分析，提高自己的分析问题和解决问题的能力。（七）布置作业（5分钟）1.完成教材上与约束和约束反力相关的练习题，要求学生详细画出受力分析图，标注出约束类型和约束反力。2.观察身边的一个机械装置或结构，如自行车的刹车系统、晾衣架的支撑结构等，运用所学知识分析其约束类型和约束反力，撰写一篇简短的分析报告，说明分析过程和依据。3.查阅资料，了解约束与约束反力在更复杂工程领域（如航空航天、大型机械制造等）中的应用实例，下节课进行分享和交流。§1-4物体的受力分析和受力图课题§1-4物体的受力分析和受力图授课时间年月日学时90分钟授课对象专业班级人数教具多媒体（含实物展台）、教材与配套习题册教学目标1．理解分离体的概念。2．理解和掌握物体的受力分析。3.掌握画受力图的步骤和方法。4．培养学生的分析问题和解决问题能力。教学重点1．分离体的概念。2．物体的受力分析方法。3．画受力图。教学难点1．对物体的分析方法。2．明确研究对象，正确画出受力图。教材教法启发式、案例教学、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，讲练结合教学内容教师活动学生活动【组织教学】【复习引入新课】1.约束与约束反力。2.常见的约束及约束反力，约束反力的方位和指向如何确定。解决静力学问题时,首先要明确研究对象,再考虑它的受力情况,然后列出相应的平衡方程去计算。为了清楚地表达出某个物体的受力情况,必须将它从与之相联系的周围物体中分离出来。分离的过程就是解除约束的过程,在解除约束的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解除约束后的物体简称分离体。

将物体所受的全部主动力与约束反力以力的矢量形式表示在分离体上,这样得到的图形称为研究对象的受力图。

例1-1重量为G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面上,另一端靠在铅直墙上,在D点用一根水平绳索将其与墙相连,如图1-31a所示。试画出梯子的受力图。分析:梯子所受重力为主动力,除此之外,梯子与外界有A、C、D三个接触点,且每一个接触点都存在约束反力。例1-2如图1-32a所示,梁AB在中点C处受到集中力F的作用,A端为固定铰链支座约束,B端为活动铰链支座约束。试画出梁的受力图(梁自重忽略不计)。

例1-3如图133a所示的单缸内燃机内部有一曲柄滑块机构,由气缸1、活塞2、连杆3和曲轴4相互连接组成,其力学模型如图133b所示。该机构可将连杆3上端的活塞2的往复直线运动转换为与连杆下端所连接的曲轴的连续旋转运动。

根据单缸内燃机的结构和工作原理,分析并思考下列问题:1.分析曲柄滑块机构的约束情况。2.分析滑块C的受力情况并画受力图。3.分析连杆AB的受力情况并画受力图。4.讨论作用与反作用公理在上述受力分析中的实际应用。

【课堂训练】1.下列说法是否正确?为什么?(1)刚体是指在外力作用下变形很小的物体。(2)凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(3)如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点,则刚体一定平衡。(4)如果作用在刚体上的三个力共面,但不汇交于一点,则刚体不能平衡。

2.试画出图1-38中杆AB的受力图(未画出重力的杆自重不计)。

3.钢架ACB一端为固定铰链支座,另一端为活动铰链支座.试画出图示两种情况下钢架的受力图(钢架自重不计).

检查出勤、稳定情绪引导回顾上节课的重点内容，明确约束约束反力的关系，在实际应用中，明确约束是哪种约束，从而确定其存在的约束反力，画约束反力。综上所述，对物体系分析研究，明确研究对象——分离体，画出受力图，受力有已知的主动力G、F等，有未知的约束反力FN、FAX、FAY等，需列平衡方程待求的。用多媒体展示画受力图的步骤1.确定研究对象。

画出分离体轮廓简图2.画主动力。画出研究对象所受的全部主动力,如重力、风载、水压、油压、电磁力等。G、F

3.画约束反力。解除约束画约束反力（分清约束类型）标注各力相应的符号和作用点的字母。FN、FAX、FAY5.检查利用多媒体课件演示讲解例题1-1：解:(1)将梯子从周围约束中分离出来。(2)画出主动力,即梯子所受重力G,作用于梯子的重心(几何中心),方向铅直向下。(3)画墙和地面对梯子的约束反力。根据光滑接触面约束的特点,A、C处的约束反力FNA、FNC分别与地面、梯子垂直并指向梯子。(4)D点绳索的约束反力FT应沿着绳索的方向并背离梯子。

引导学生讨论分析:梁AB为三力构件,F为主动力,A、B两点为铰链约束。然后让学生扫二维码看视频（或集中看多媒体演示），之后教师重点演示讲解：梁只在A、B、C三点受到互不平行的三个力的作用而处于平衡,因此,也可以根据三力平衡汇交定理进行受力分析。已知F、FB相交于D点,则A处的约束反力FA也应通过D点,从而可确定FA必在过A、D两点的连线上,可画出如图c所示的受力图。

本题要点:(1)梁是分离体。(2)集中力F是主动力。(3)A处为固定铰链支座约束,B处为活动铰链支座约束。(4)B处活动铰链支座的约束反力只能确定方位,其指向是假设的。(5)A处的约束反力一般用FAx、FAy两个相互垂直的分力表示(见图b),特殊情况下也可以确定其方位(见图c)。

用多媒体演示介绍单缸内燃机的结构及工作原理，再按题目要求逐一分析思考，画出其受力图。1.分析曲柄滑块机构的约束情况。O处约束为固定铰链支座约束,A处约束为中间铰链约束,B处约束为中间铰链约束,C处约束为光滑接触面约束。（可竖画）分析滑块C的受力情况。滑块C为三力构件,受以下三力作用。。。3.分析连杆AB的受力情况。连杆AB为二力构件4.通过作用与反作用公理,可以把曲柄滑块机构中相互作用的物体,如滑块与连杆的受力分析联系起来。从而可知,两物体上的作用力FAB与F'AB大小相等、方向相反,沿同一条直线但分别作用于两个物体上。在教师的引导下，讨论左边的问题，使同学们加深对刚体、二力杆、平衡概念的理解。分组讨论练习分组展示教师点评集中注意力回顾分析思考回答分析思考分析思考看视频分析思考，学会画受力分析图看视频分析思考、讨论，学会画受力分析图分析回答练习展示【课堂小结】画受力图的步骤确定研究对象并画出分离体图；分析研究对象的约束类型及约束反力的方向、作用点；在分离体上画出所有的主动力和约束反力,标注符号。

【课后作业】P4～8二、判断题15、16三、选择题7、8五、作图题6、7、8、9、10六、改错题1、2

【课后回忆】回顾和检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施等附教学指导一、教学目标1.知识目标：学生能够准确阐述物体受力分析的概念和步骤，熟知常见力的类型及表示方法，熟练掌握绘制受力图的规则和技巧。2.能力目标：培养学生对生活和工程中各类物体进行正确受力分析的能力，能根据受力分析结果准确绘制受力图，提升学生解决实际力学问题的能力。3.情感目标：激发学生对力学知识在实际应用中的探索热情，体会受力分析在工程设计和日常生活中的重要性，培养学生严谨、细致的科学态度。二、教学重难点1.重点：物体受力分析的基本步骤和方法，正确绘制受力图，包括确定研究对象、分析所受的各种力以及准确表示力的方向和作用点。2.难点：在复杂的实际场景中，全面、准确地分析物体所受的所有力，避免多力、漏力，以及正确处理物体之间的相互作用力在受力图中的表示。三、教学方法1.讲授法：系统讲解物体受力分析的理论知识、步骤和绘制受力图的规则，确保学生掌握基础知识。2.演示法：通过实物演示，如用简单的模型展示物体在不同受力情况下的状态，帮助学生直观理解受力分析的过程。3.案例分析法：引入丰富的生活和工程案例，如桥梁结构、机械零件、日常工具等，让学生运用所学知识进行受力分析和绘制受力图，加深对知识的理解和应用能力。4.讨论法：组织学生讨论案例中的受力情况，鼓励学生发表不同见解，培养学生的思维能力和团队协作精神。四、教学过程（一）课程导入（5分钟）1.回顾上节课约束与约束反力的主要内容，提问学生常见约束类型及其约束反力的方向特点，巩固旧知。2.展示一些生活中物体处于不同运动状态的图片，如静止在斜坡上的汽车、被起重机吊起的重物、人推动的箱子等，引导学生思考这些物体受到哪些力的作用，从而引出本节课的主题——物体的受力分析和受力图，即研究如何确定物体所受的各种力并将其直观地表示出来。（二）知识讲解（30分钟）1.物体受力分析的概念和重要性(1)概念阐述：讲解物体受力分析是指分析研究对象在给定物理环境中所受到的各种力，并确定这些力的大小、方向和作用点的过程。以在水平地面上被拉动的箱子为例，箱子受到重力、地面的支持力、拉力以及摩擦力等，对这些力的分析就是物体受力分析。(2)重要性强调：在工程领域，准确的受力分析是设计合理结构、选择合适材料的基础。例如，在设计桥梁时，需要精确分析桥梁各部分所受的重力、车辆荷载、风力等，才能确保桥梁的安全性和稳定性；在日常生活中，受力分析也有助于我们理解各种物理现象，如物体的运动、平衡等。2.物体受力分析的步骤(1)确定研究对象：讲解根据问题的需要，选取一个物体或几个物体组成的系统作为研究对象。例如，分析汽车的受力时，可以单独选取汽车作为研究对象，也可以将汽车和地面视为一个系统来研究。通过生活实例，如分析人推桌子时，若只关注桌子的受力，桌子就是研究对象；若要研究人、桌子与地面之间的相互作用，人、桌子和地面可作为一个系统。(2)分离研究对象：将研究对象从周围物体中分离出来，单独画出其简图。强调在隔离时，要明确表示出研究对象与周围物体的连接关系，为后续分析约束反力做准备。（3）分析受力情况：按照先重力、后弹力、再摩擦力，最后其他力（如电磁力、风力等）的顺序，逐一分析研究对象所受的力。以静止在斜面上的物体为例，首先受到竖直向下的重力，然后是斜面给物体的垂直于斜面向上的支持力（弹力），以及沿斜面向上的静摩擦力（因为物体有沿斜面向下滑动的趋势）。（4）画出受力图：根据分析结果，将研究对象所受的力用带箭头的线段表示出来，线段的起点表示力的作用点，箭头方向表示力的方向，线段长度可大致表示力的大小（在定性分析时，可不严格按比例绘制）。同时，要标注力的符号和大小（若已知）。3.常见力的类型及表示方法（1）重力：讲解重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向始终竖直向下，作用点在物体的重心。用符号\(G\)表示，大小可根据公式\(G=mg\)（\(m\)为物体质量，\(g\)为重力加速度）计算。以苹果从树上掉落为例，苹果受到的重力使它向地面运动。（2）弹力：介绍弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，方向与物体形变的方向相反，作用点在两物体的接触点或接触面上。如弹簧被拉伸时产生的拉力、物体放在桌面上受到桌面的支持力等都是弹力。用符号\(F_N\)或\(N\)表示。（3）摩擦力：讲解摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。静摩擦力是当物体有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，方向与相对运动趋势方向相反；滑动摩擦力是当物体相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力，方向与相对滑动方向相反；滚动摩擦力是物体在滚动时受到的摩擦力，一般比滑动摩擦力小。以人走路为例，鞋底与地面之间的摩擦力是静摩擦力，它为人体提供向前的动力；当用橡皮擦去纸上的字迹时，橡皮擦与纸之间的摩擦力是滑动摩擦力。（三）课堂讨论（15分钟）提出问题组织学生分组讨论：1.在日常生活中，分析骑自行车时，自行车的各个部件分别受到哪些力的作用？例如，车轮、车把、车架等。2.以建筑施工中的塔吊为例，讨论塔吊在吊运重物时，塔身、起重臂、钢索以及重物分别受到哪些力的作用？如何绘制它们的受力图？3.分析电梯在运行过程中，电梯轿厢、乘客以及悬挂电梯的钢索所受的力，并讨论这些力在电梯加速上升、匀速上升和减速上升时的变化情况。4.结合教学对象所学专业，如车工、钳工、模具、焊接等专业中的案例进行教学。每组推选代表发言，分享讨论结果，教师进行点评和总结，引导学生深化对物体受力分析和受力图绘制的理解和应用能力，纠正学生在分析过程中出现的错误观点和理解偏差。（四）案例分析（15分钟）展示案例：展示一个复杂一些的工程案例，如一个简易的桁架结构。该桁架由多根杆件组成，通过铰链连接，一端固定在地面上，另一端受到一个水平方向的荷载作用。分析过程：引导学生运用所学知识对该桁架结构进行受力分析和绘制受力图。1.确定研究对象：根据问题要求，可以分别选取整个桁架、某一根杆件或某几个杆件组成的局部结构作为研究对象。例如，若要分析整个桁架的受力情况，就选取整个桁架为研究对象；若要研究某一根杆件的内力，就选取该杆件为研究对象。2.分离研究对象：将选取的研究对象从整个结构中隔离出来，画出其简单的几何图形。3.分析受力情况：先分析重力，整个桁架受到竖直向下的重力，作用点在桁架的重心；然后分析约束反力，固定端受到地面的固定端约束，产生水平和垂直方向的约束反力以及一个力偶；再分析外力，即水平方向的荷载作用。对于杆件之间的连接，通过铰链连接的地方，根据铰链约束的特点，会产生相应的约束反力。4.绘制受力图：按照受力分析的结果，逐一将各个力绘制在隔离体图上，注意力的方向、作用点和符号标注。在绘制过程中，强调要清晰、准确地表示出各个力之间的关系。组织学生分组完成该桁架结构的受力分析和受力图绘制，每个小组选择不同的研究对象进行分析。每组展示自己的分析结果，教师进行点评和讲解，强调在复杂结构受力分析中需要注意的问题，如整体分析与局部分析的结合、作用力与反作用力的正确处理等。（五）课堂训练（15分钟）1.下列说法是否正确?为什么?(1)刚体是指在外力作用下变形很小的物体。(2)凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(3)如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点,则刚体一定平衡。(4)如果作用在刚体上的三个力共面,但不汇交于一点,则刚体不能平衡。

2.试画出图1-38中杆AB的受力图(未画出重力的杆自重不计)。3.钢架ACB一端为固定铰链支座,另一端为活动铰链支座.试画出图示两种情况下钢架的受力图(钢架自重不计).(供参考)（六）课堂总结（5分钟）与学生一起回顾本节课所学的物体受力分析的概念、步骤、常见力的类型及表示方法，以及绘制受力图的要点，构建完整的知识体系。总结在进行物体受力分析和绘制受力图时的关键技巧和注意事项，鼓励学生在课后多进行练习，通过分析生活和工程中的实际问题，提高自己的受力分析能力。（七）布置作业（5分钟）1.完成教材上与物体受力分析和受力图相关的练习题，要求详细写出受力分析过程，规范绘制受力图。2.观察身边的一个机械装置或结构，如自行车的刹车系统、晾衣架的支撑结构等，运用所学知识进行全面的受力分析，绘制受力图，并撰写一篇简短的分析报告，说明分析思路和依据。3.查阅资料，了解物体受力分析在更复杂工程领域（如航空航天、大型桥梁建设、机械制造等）中的应用实例，下节课进行分享和交流。平面基本力系§2-1共线力系的合成与平衡§2-2平面汇交力系的合成与平衡课题§2-1共线力系的合成与平衡§2-2平面汇交力系的合成与平衡授课时间年月日学时120分钟授课对象专业班级人数教具多媒体（含实物展台）、绘图工具、实物模型、多媒体、A4复印纸（学生各1张）、学生用模型（每位学生准备一个课前好用橡皮泥切好的模型）。教学目标1．了解力系的分类及其力学模型。2．理解和掌握共线力系的合成及其平衡条件。3.理解力的合成、力在直角坐标轴上的投影。4.掌握合力投影定理和力的分解。5．掌握平面汇交力系平衡的充要条件及其应用。教学重点1．共线力系的合成及其平衡条件。2．力的合成、力在直角坐标轴上的投影。3．合力投影定理和力的分解。4.平面汇交力系平衡的充要条件及其应用。教学难点1．力的合成、力在直角坐标轴上的投影。2．合力投影定理和力的分解。3．平面汇交力系平衡的充要条件及其应用。教材教法启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，讲练结合教学内容教师活动学生活动【组织教学】【教学引入】平面力系的分类与力学模型检查出勤、稳定情绪利用多媒体出示平面力系的分类表，提出问题：平面力系的分几类？力学模型有何特点？集中注意力观察、分析思考老师提出的问题，并回答【新课教学】§2-1共线力系的合成与平衡F1、F2、F3、F4为作用在同一条直线上的共线力。1.合力大小为各力沿作用线方向的代数和2.力的方向x轴的正方向3.共线力系的合成公式物体在共线力系作用下平衡的充要条件为:各力沿作用线方向的代数和等于零,即§2-2平面汇交力系的合成与平衡一、平面汇交力系1.力的合成2.力在直角坐标轴上的投影设力F与x轴所夹锐角为α,其投影表达式为例2-1试求图2-7中所示F1、F2、F3各力在x轴及y轴上的投影。当力在坐标轴上的投影Fx和Fy都是已知时,力F的大小及其与x轴所夹锐角α可按以下公式计算:

合力投影定理其表达式为若已知力在两坐标轴上的投影,求得合力的大小和方向为

4.力的分解平面汇交力系平衡时,合力为零,那么合力在任何轴上的投影也等于零。称为平面汇交力系的平衡方程。力的合成与分解应用例2-2曲柄冲压机如图2-11a所示,冲压工件时冲头B受到工件阻力F=30kN,试求当α=30°时连杆AB所受的力及导轨的约束反力。

(力的方向与图示方向相同)工程中的应用新型千斤顶的应用及受力分析

【课堂讨论】习题册P15简答题1.如图2-4所示,刚架的A、C两点上力F1、F2的作用线交于B点,若在D点上加力F3,使刚架平衡,则力F3的作用线一定通过哪一点?其指向如何?4.按图2-7所示a、b两种不同的捆法(α<β)吊起同一重物,哪种捆法绳子易断?为什么?观察图2-1中的拔河运动,你能指出拔河双方各自的合力作用在何处吗?你能用二力平衡公理解释吗?分析力学模型，分析讲解。由二力平衡公理可知:当合力FR=0时,表明各分力的作用相互抵消,物体处于平衡状态。前面以学过力的合成。为了能用代数计算方法求合力,需引入力在坐标轴上的投影这个概念。力在直角坐标轴上的投影类似于物体的正投影,方法让学生看课件视频，然后说出结论：力F在x轴和y轴上的投影分别为

力的投影是代数量让学生扫描教材中二维码，看视频分析理解解题方法步骤。通过上面的计算,可以得到:(1)当力与坐标轴平行(或重合)时,力在该坐标轴上投影的绝对值等于力的大小。(2)当力与坐标轴垂直时,力在该坐标轴上的投影等于零。(3)计算时,α角必须选取力与x轴所夹的锐角,投影的正负根据力投影后两个垂足的指向来确定,从力起点垂足到终点垂足的指向与坐标轴正向相同时取正号,反之取负号。利用多媒体出示作图，先让同学们，观看课件视频，在重点讲解，合力投影定理。合力在任意坐标轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。讨论分析：平面汇交力系平衡的解析条件。即:力系的各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

解题须知:

1.根据问题的要求,选取合适的研究对象,画受力图。明确已知力和未知力2.选择适当的坐标轴,并作各个力的投影。3.列平衡方程并解出未知量。观察思考讨论说明利用多媒体课件演示讲解：解:(1)确定研究对象取冲头B为研究对象,其受力图(2)建立直角坐标系

(3)作投影

(4)列出平衡方程求解

由作用与反作用公理可知,连杆AB所受到的力为34.64kN,导轨的约束反力为17.32kN。

学生阅读P30~32之后教师答疑，用课件重点讲解。研究对象的选取画受力图（力的方向）利用多媒体出示问题，要求学生分组分析思考、讨论，并回答问题，教师点评给出正确答案。1.答:通过B点,由B点指向C点。因为在主动力F1的作用下,C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点。4.a图易断。计算起吊重物的钢丝绳强度时,应考虑起吊重物上升时的加速度,因为此时钢丝绳所受的拉力最大,应加上一定的安全系数。如图所示,α<120°且越小越好;当α=180°时,钢丝绳受力无穷大,无法保证其工作的安全性。观察思考分析理解记忆观察思考理解记忆看视频学习理解观察听讲与思考，并回答问题讨论分析回答观察分析讨论观察思考分析理解阅读自学讨论学习分组讨论回答问题【课堂小结】共线力系的合成与平衡共线力系是平面汇交力系的特殊情况。平面汇交力系的合成与平衡力的合成力在直角坐标轴上的投影（正负号规定）合力投影定理理揭示了合力投影与各分力投影的关系。4.力的分解5、平面汇交力系的平衡条件求解平面汇交力系平衡问题的主要步骤：选研究对象，画受力图——选坐标，求投影——列方程，求解。【课后作业】P12～17填空题1~10判断题1~5选择题1、2四、简答题2五、计算题1、2【课后回忆】回顾和检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施等附教学指导一、教学目标1.知识目标：学生能够准确阐述共线力系和平面汇交力系的概念，熟练掌握这两种力系的合成方法与平衡条件，理解合力与分力的关系。2.能力目标：培养学生运用相关知识分析生活和工程中实际问题的能力，能够根据力系的特点正确进行合成计算和判断平衡状态，绘制受力分析图。3.情感目标：激发学生对力学知识在实际应用中的探索兴趣，体会力系合成与平衡在工程设计和日常生活中的重要性，培养学生严谨的科学态度和工程思维。二、教学重难点重点1.共线力系的合成方法（代数和计算）与平衡条件（合力为零）。2平面汇交力系的合成方法（几何法、解析法）与平衡条件（力多边形自行封闭或平衡方程）。难点1.理解并熟练运用解析法对平面汇交力系进行合成与平衡分析，准确计算力在坐标轴上的