《应用高等数学（第二版）》 教案2函数的极限与连续

任务一：函数的概念教学课题函数的概念课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务函数在日常生活中的应用非常广泛。本任务以披萨店里的故事引入函数的概念，通过该任务的学习，学生能够理解函数的三要素，会求函数定义域、值域、理解基本初等函数的概念、性质。学情分析教学对象为一年级学生，通过对高中函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解函数的概念；（2）理解函数的三要素；（3）掌握基本初等函数的性质。技能目标（1）会求函数的定义域与值域；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点函数的概念、函数的三要素、简单的建模教学难点定义域的求法教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解函数的概念，学会用函数来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解函数的概念2.课前任务：1）如何选披萨？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何选披萨。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：函数的概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入函数微课（1）引导学生观看披萨店里的故事观看函数的视频引导学生理解函数的概念与了解我国国情分组讨论函数的概念与定义域的求法（5）发布讨论题目：（1）计算某函数的定义域（2）计算披萨的面积，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算汽车披萨的面积，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结函数的概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到函数的概念与函数值、函数定义域计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解函数的概念与计算（12）教师讲解：（1）函数的概念；（2）定义域的计算认真聆听掌握函数的概念与计算任务实施披萨面积的计算（15）发布小组任务：1.画初等函数的图形。分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试函数的测试（5min）（1）在职教云发布函数的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结函数的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结函数与基本初等函数的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p15第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用函数的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕函数的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，80%的学生能够理解函数的概念、大部分同学能够利用函数的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务二：函数的极限教学课题函数的极限课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以古代分牛问题的故事引入函数的极限概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求函数的极限。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解函数的极限概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求函数的极限；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点函数的极限概念、函数极限、简单的建模教学难点极限的求法教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解函数的极限概念，学会用函数的极限来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解函数的极限概念2.课前任务：1）古代分牛问题？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：函数的极限概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入函数的极限微课（1）引导学生观看古代分牛问题的故事观看函数的极限视频引导学生理解函数的极限的概念分组讨论函数的极限的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某函数的极限（2）计算分的多少牛，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算分的几头牛，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结函数的极限概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到函数的极限概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解函数的极限概念与计算（12）教师讲解：（1）函数的极限概念；（2）极限的计算认真聆听掌握函数极限的概念与计算任务实施分牛的计算（15）发布小组任务：1.计算得到多少只牛分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试函数极限的测试（5min）（1）在职教云发布函数极限的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结函数极限的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结函数极限与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用函数极限的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕函数极限的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解函数极限的概念、大部分同学能够利用函数极限的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务三：无穷小与无穷大教学课题无穷小与无穷大课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以koch雪花的故事引入无穷小与无穷大概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求无穷小与无穷大。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解无穷小与无穷大概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求无穷小与无穷大；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点无穷小与无穷大概念教学难点无穷小与无穷大的计算教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解无穷小与无穷大概念，学会用无穷小与无穷大来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解无穷小与无穷大概念2.课前任务：1）古代无穷小与无穷大？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：无穷小与无穷大概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入无穷小与无穷大微课（1）引导学生观看古代无穷小与无穷大的故事观看无穷小与无穷大视频引导学生理解无穷小与无穷大的概念分组讨论无穷小与无穷大的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某无穷小与无穷大（2）计算雪花的面积，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算雪花面积，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结无穷小与无穷大概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到无穷小与无穷大概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解无穷小与无穷大概念与计算（12）教师讲解：（1）无穷小与无穷大概念；（2）极限的计算认真聆听掌握无穷小与无穷大的概念与计算任务实施分牛的计算（15）发布小组任务：1.计算雪花的面积分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试无穷小与无穷大的测试（5min）（1）在职教云发布无穷小与无穷大的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结无穷小与无穷大的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结无穷小与无穷大与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用无穷小与无穷大的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕无穷小与无穷大的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解无穷小与无穷大的概念、大部分同学能够利用无穷小与无穷大的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务四：极限的四则运算教学课题极限的四则运算课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。通过该任务的学习，学生能够理解的概念，会求函数的极限。学情分析教学对象为一年级学生，通过对极限相关概念的学习，学生已经基本掌握了极限的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解极限的四则运算概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会利用四则运算求函数极限；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点极限的四则运算概念教学难点极限的四则运算的计算教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解极限的四则运算概念，学会用极限的四则运算来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解极限的四则运算概念2.课前任务：1）极限的四则运算（1）发布关于函数极限等资源。（2）发布课前分组任务：极限的四则运算（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：极限的四则运算概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入极限的四则运算微课（1）引导学生观看极限的四则运算的故事观看极限的四则运算视频引导学生理解极限的四则运算的概念分组讨论极限的四则运算的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某极限的四则运算（2）计算雪花的面积，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算雪花面积，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结极限的四则运算概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到极限的四则运算概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解极限的四则运算概念与计算（12）教师讲解：（1）极限的四则运算概念；（2）极限的计算认真聆听掌握极限的四则运算的概念与计算任务实施雪花的计算（15）发布小组任务：1.计算雪花的面积分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试极限的四则运算的测试（5min）（1）在职教云发布极限的四则运算的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结极限的四则运算的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结极限的四则运算与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用极限的四则运算的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕极限的四则运算的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解极限的四则运算的概念、大部分同学能够利用极限的四则运算的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务五：两个重要极限教学课题两个重要极限课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以古代衣服能否洗干净的故事引入两个重要极限概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求两个重要极限。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解两个重要极限概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求两个重要极限；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点两个重要极限概念、两个重要极限、简单的建模教学难点两个重要极限的求法教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解两个重要极限概念，学会用两个重要极限来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解两个重要极限概念2.课前任务：1）古代衣服能否洗干净？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：两个重要极限概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入两个重要极限微课（1）引导学生观看古代衣服能否洗干净的故事观看两个重要极限视频引导学生理解两个重要极限的概念分组讨论两个重要极限的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某两个重要极限（2）计算分的多少牛，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算衣服能否洗干净，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结两个重要极限概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到两个重要极限概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解两个重要极限概念与计算（12）教师讲解：（1）两个重要极限概念；（2）极限的计算认真聆听掌握两个重要极限的概念与计算任务实施衣服能否洗干净的计算（15）发布小组任务：1.计算结论分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试两个重要极限的测试（5min）（1）在职教云发布两个重要极限的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结两个重要极限的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结两个重要极限与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用两个重要极限的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕两个重要极限的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解两个重要极限的概念、大部分同学能够利用两个重要极限的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务六：无穷小的比较教学课题无穷小的比较课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以koch雪花的故事引入无穷小的比较概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求无穷小的比较。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解无穷小的比较概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求无穷小的比较；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点无穷小的比较概念教学难点无穷小的比较的计算教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解无穷小的比较概念，学会用无穷小的比较来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解无穷小的比较概念2.课前任务：1）koch雪花面积？（1）发布关于无穷小等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：无穷小的比较概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入无穷小的比较微课（1）引导学生观看古代无穷小的比较的故事观看无穷小的比较视频引导学生理解无穷小的比较的概念分组讨论无穷小的比较的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某无穷小的比较（2）计算雪花的面积，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算雪花面积，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结无穷小的比较概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到无穷小的比较概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解无穷小的比较概念与计算（12）教师讲解：（1）无穷小的比较概念；（2）极限的计算认真聆听掌握无穷小的比较的概念与计算任务实施Koch雪花面积的计算（15）发布小组任务：1.计算雪花的面积分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试无穷小的比较的测试（5min）（1）在职教云发布无穷小的比较的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结无穷小的比较的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结无穷小的比较与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用无穷小的比较的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕无穷小的比较的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解无穷小的比较的概念、大部分同学能够利用无穷小的比较的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务六：函数的连续教学课题函数的连续课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以古代衣服能否洗干净的故事引入函数的连续概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求函数的连续。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解函数的连续概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求函数的连续；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点函数的连续概念、函数的连续、简单的建模教学难点函数的连续的求法教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解函数的连续概念，学会用函数的连续来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解函数的连续概念2.课前任务：1）古代衣服能否洗干净？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：函数的连续概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入函数的连续微课（1）引导学生观看古代衣服能否洗干净的故事观看函数的连续视频引导学生理解函数的连续的概念分组讨论函数的连续的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某函数的连续（2）计算分的多少牛，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算衣服能否洗干净，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结函数的连续概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到函数的连续概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解函数的连续概念与计算（12）教师讲解：（1）函数的连续概念；（2）极限的计算认真聆听掌握函数的连续的概念与计算任务实施衣服能否洗干净的计算（15）发布小组任务：1.计算结论分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试函数的连续的测试（5min）（1）在职教云发布函数的连续的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结函数的连续的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结函数的连续与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用函数的连续的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕函数的连续的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解函数的连续的概念、大部分同学能够利用函数的连续的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。（2）小部分学生抽象思维较弱，无法运用函数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。任务八：函数的间断教学课题函数的间断课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以古代衣服能否洗干净的故事引入函数的间断概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求函数的间断。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解函数的间断概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求函数的间断；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点函数的间断概念、函数的间断、简单的建模教学难点函数的间断的求法教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生