《应用高等数学（第二版）》 教案全套 卓春英 1函数的导数 -4 不定积分

教学课题任务一智能汽车提速问题任务目标已知某汽车在某时间段内提速，如何计算初始加速度？任务准备1.搜集数据：以小组为单位，搜集汽车提速过程中的瞬时速度，及对应的提速时间数据2.用MATLAB软件绘制不同瞬时速度与提速时间的关系，拟合出速度函数。3.求解出速度函数的导数，从而给出初始加速度。相关知识导数的概念授课时数2学时授课班级汽车智能技术21级1班授课地点知善楼所选教材《应用高等数学》（主编：卓春英等，出版社：高等教育出版社，版次：第一版）教学资源媒体资源PPT课件，动画，职教云，重庆市精品在线开放课程平台，matlab软件环境资源多媒体数学虚拟仿真实验室、汽车虚拟仿真实验室一、教学分析教学内容分析本次教学内容选自模块2导数及其应用中的导数的概念。主要包括：导数的概念——切线问题以及以“以直代曲、逼近”思想导数的意义——运用几何意义和物理意义求解变化率问题。学情分析知识基础1.已掌握函数极限概念和思想；2.已掌握速度和加速度等物理基础知识。技能基础已具备matlab软件制图的能力；已具备一定的数学问题分析能力；已具备一定的汽车驾驶和数据记录能力；学习特点学生的学习具有一定程度的被动接受性，缺乏自我探索；学生的学习以间接经验为依据，缺乏实践活动的直接经验；预判教学难点不能准确理解导数的物理意义；实际问题转化为数学问题有一定难度；二、教学目标知识目标理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数；理解导数的几何意义和物理意义；了解可导与连续的关系。能力目标会用导数表示变化率问题；会用导数求解智能汽车的速度、加速度。素质目标1.培养学生特殊到一般的抽象能力；2.加深学生对科学价值的认识。思政目标：1.勇于探索、不畏艰难、开拓创新、敢于奉献的科学家精神；2.激发学生为民族谋复兴担当时代大任的意识；三、教学重难点教学重点内容掌握导数的概念及其几何意义；导数概念的物理意义以及速度、加速度问题的求解解决策略采用“问题链”教学法，师问生答分解问题，提高学生思辨能力、分析能力；运用实验探究法，通过matlab软件绘图，提高学生团结协作、动手操作能力；教学难点内容导数概念在智能汽车提速问题的应用。解决策略运用问题链和实验探究法，有助于突破教学难点；运用任务驱动法，有助于学生发现问题、解决问题；四、教学方法教法“问题链”教学法、任务驱动法、小组探究归纳法学法实验探究、小组讨论、自主探究五、教学流程六、教学实施（一）课前教师活动学生活动设计意图课程思政发布实践探究任务：小组观察记录智能汽车提速时间和瞬时速度，并用软件绘图。接收任务：自由组队，实操观察记录，软件拟合上传作业预习、准备：培养学生发现问题的能力，为后续数学应用做铺垫勇于探索实事求是团结协作的精神课前：学习诊断共性问题小组之间配合度不高，责任心和大局意识不强；小组讨论搭便车现象严重。个体关注有个别同学惰性强，不愿意探索分析问题；有个别学生对任务不重视，存在敷衍侥幸的心理；教学实施策略调整（二）课中教学环节时间分配第1课时：第2课时：第一学时（45分钟）环节1情景导引5分钟教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政导数概念的引入发布智能汽车提速的视频，引导学生思考速度、加速度问题，引入导数的概念观看视频，思考速度、加速度与变化率的关系培养学生独立思考能力勇于探索创新的精神环节2问题分析（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政智能汽车速度问题1.发布引例：智能汽车的运动规律为：,问时汽车运动的速度？2.提出问题：如何计算平均速度。3.用sketchpad展示极限思想，引导学生思考瞬时速度的计算方法。小组思考：写出平均速度的计算方法；小组动手实验：用sketchpad展示平均速度逐渐逼近瞬时速度的过程。思考求瞬时速度的方法。培养学生独立思考、动手实验的能力勇于探索、不畏艰难、开拓创新、敢于奉献的科学家精神切线的斜率动画展示：2.提出问题：割线斜率与切线斜率有什么关系？3.引导学生给出切线斜率的计算方法4．引导学生归纳总结两个案例的共同规律。动手展示：切线的的概念。小组思考，观察割线的变化过程，给出切线斜率的计算方法；3.归纳总结找出两个案例的共同规律。培养学生总结归纳能力。环节3新知学习（25分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政导数的概念讲解导数的概念提出问题：导数概念的几种表达形式？引导学生提炼出导数的本质。认真聆听，做好笔记学生思考，写出表达式3.思考导数与变化率的关系培养学生的抽象思维能力感受量变与质变，培养学生对立统一的辩证思维用定义计算导数演示用定义计算导数的过程；发布任务:用定义计算一些简单函数的导数。1.观察分析，用定义计算导数的方法；2.跟随老师一起完成计算。加深对导数概念的理解导数的几何意义1.发布任务：某弯曲山路的高度y与水平距离x之间的关系为：y=-x2.引导学生思考、分析，总结导数的几何意义。1.认真聆听，做好笔记；2.分析、总结导数的几何意义；3.完成老师发布的任务。培养学生的数形结合能力。环节4任务实施（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政智能汽车在弯道转弯处的转斜率。发布任务：计算智能汽车在弯道转弯处的斜率观察学生，个别指导接收任务：小组协作，完成任务上传结果，互相找茬。专业结合、学以致用帮扶精神的培养第二学时（45分钟）环节1新知学习（25分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政导数的物理意义、变化率模型提出问题：导数与变化率的关系？引导学生总结出导数是瞬时变化率。提出问题：小组PK，各小组领取不同的变化率问题，用导数进行分析，建立变化率模型。观察指导，解决问题思考问题，总结规律：导数的本质是瞬时变化率。小组领取任务，思考问题，用导数进行分析并建立变化率模型，并上传平台小组找茬，寻找问题，进行评比；培养学生用数学知识解决实际问题的能力；勇于探索、不畏艰难、开拓创新、敢于奉献的科学家精神；可导与连续的关系1. 发布任务：可导与连续的关系？2. 提出问题：函数在什么时候可导？3.引导学生思考。1.思考问题：可导与连续的关系2.学生思考：函数在什么时候可导，可导的条件；培养主动提问、独立思考的习惯。环节2任务实施（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政汽车在某时间段内提速，计算初始加速度发布任务：小组成员根据课前搜集的瞬时速度和提速时间数据，绘制提速时间和瞬时速度的关系图，拟合速度函数公式，计算加速度。观察学生，个别指导接收任务：分组绘制提速时间和瞬时速度的关系图，拟合出速度函数公式，计算加速度。上传结果，互相找茬，互帮互助；专业结合、学以致用团结协作的精神环节3思考与练习（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政导数的概念、几何意义与物理意义发布任务：小组安排成员讲解上传的作业并总结用到的知识点；补充没有涉及的知识点，总结本节内容；根据学生掌握的情况，分层次布置作业；小组接受任务，安排组员讲解归纳知识点；总结知识点，记录笔记；学生接收任务，标记作业；培养学生讲解、归纳的能力；分层次布置作业，按需培养；勇敢、自信、责任意识的培养；（三）课后教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政导数在生活中的应用及发展史发布任务：个人查资料，寻找导数在生活中的其他应用，拓展知识面；发布任务：寻找生活中用到导数的案例接收任务：查找资料，上传平台；接收任务：找出案例，在讨论区留言知识拓展、迁移1.个人作业，解决偷懒耍滑的情况；2.让学生明白数学源于生活用于生活学习效果分析课堂氛围明显提升通过问题教学法、学生帮扶、翻转教学，课堂教学氛围明显提升，学生积极主动参与到教学活动中，参与课堂活动率达到98%.思想态度明显提高通过小组评价、组间互评、视频作业、数学家故事分享、文案发朋友圈等形式，将团队协作、信息化资源等引进课堂，学生的团队意识逐渐增强，由最初的65%的团队参与率提高至98%参与；此外作业提交效率由70%提高为100%.课前课中课后课前任务完成评分量化表课前任务完成成绩教师课中学习评价量化表小组组员评分量化表课后评分量化表课后作业评分表八、特色与创新特色实践探究、寻找生活中的数学问题；软件实操、理解数学教学中的难点；小组探究、探索导数的概念及变化率模型；创新专业结合、让学生明白数学源于生活用于生活；古法今用、让学生感受我国祖先的智慧、思想，激发学生为民族谋复兴担当时代大任的意识；分层作业、让学生根据自身掌握的情况合理安排、自主教学；九、反思与诊改小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。小部分学生抽象思维较弱，无法运用导数的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。课前学习任务单小组成员名单时间速度汽车虚拟仿真实验室测试，采集相关数据用Matlab软件拟合采集的数据，绘制提速时间与瞬时速度的图像

课后知识拓展导数在生活中的变化率模型导数的历史背景（数学家的故事）借助网络平台和图书馆资料查找导数在生活中的其他应用；借助网络平台和图书馆资料寻找导数发展的过程，以及相关的故事

教学课题任务三智能汽车泊车问题任务目标自动泊车的关键就是车辆的转向的变化，现假设泊车曲线为，试绘制智能汽车泊车曲线，并判断曲线的凹凸性？任务准备1.小组讨论，搜集数据(由智能汽车实际泊车情况，定义，表示智能汽车停车时横向距离，表示纵向距离)2.绘制智能汽车泊车曲线，并判断曲线的凹凸性相关知识函数的凹凸性与拐点授课时数2学时授课班级汽车智能技术21级授课地点知善楼所选教材《应用高等数学》（主编：卓春英等，出版社：高等教育出版社，版次：第一版）教学资源媒体资源PPT课件，动画，职教云，重庆市精品在线开放课程平台，matlab软件环境资源多媒体数学虚拟仿真实验室、汽车虚拟仿真实验室一、教学分析教学内容分析本次教学内容选自模块2导数及其应用中的函数的凹凸性与拐点。主要包括：函数凹凸性的概念函数极值的概念学情分析知识基础已掌握导数的基本初等函数的的求导公式；已掌握函数单调性、极值的求法；技能基础已具备一定的数学问题分析能力；已具备一定的汽车驾驶和数据记录能力；学习特点学生的学习具有一定程度的被动接受性，缺乏自我探索；学生的学习以间接经验为依据，缺乏实践活动的直接经验；预判教学难点不能准确理解题意；实际问题转化为数学问题有一定难度；二、教学目标知识目标（1）理解函数凹凸性与拐点的概念；（2）掌握凹凸性与拐点的求法；能力目标（1）会用函数的凹凸性与拐点来分析汽车泊车问题素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；（2）通过分析泊车问题，加深学生对我国国情的了解与爱国精神。三、教学重难点教学重点内容掌握函数的凹凸性与拐点的求法函数的凹凸性与拐点在智能汽车泊车中的应用；解决策略采用“问题链”教学法，师问生答分解问题，提高学生思辨能力、分析能力；运用实验探究法，通过matlab软件绘图，提高学生团结协作、动手操作能力；教学难点内容函数的凹凸性与拐点在智能汽车泊车中的应用；解决策略运用问题链和实验探究法，有助于突破教学难点；运用任务驱动法，有助于学生发现问题、解决问题；四、教学方法教法“问题链”教学法、任务驱动法、小组探究归纳法学法实验探究、小组讨论、自主探究五、教学流程六、教学实施（一）课前教师活动学生活动设计意图课程思政发布实践探究任务：小组讨论，搜集数据(由智能汽车实际泊车情况，定义，表示智能汽车停车时横向距离，表示纵向距离)，并用软件绘制安全横向距离与纵向距离的函数图像；接收任务：自由组队，实操观察记录，软件拟合上传作业预习、准备：培养学生发现问题的能力，为后续数学应用做铺垫勇于探索实事求是团结协作的精神课前：学习诊断共性问题小组之间配合度不高，出现小组一个同学做，其他同学看的情况；数据的真实率不高，拟合出的函数图像与实际不吻合；个体关注有个别同学惰性强，不愿意探索分析问题；有个别学生对任务不重视，存在敷衍侥幸的心理；教学实施策略调整（二）课中教学环节时间分配第1课时：第2课时：第一学时（45分钟）环节1情景导引5分钟教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政知识回顾，归纳总结凹凸性的概念发布视频：函数凹凸性的概念观看视频，总结凹凸性的概念通过凹凸性概念视频，培养学生归纳总结能力辩证统一，物极必反的思想环节2问题分析（5分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政函数凹凸性的概念展示PPT课件学生归纳，总结；培养学生逻辑思维能力团队意识、大局意识函数凹凸性的求法提出问题：函数凹凸性求法的具体步骤？为什么可以用导数来研究凹凸性？小组思考：写出凹凸性求法步骤；培养学生团结协作环节3新知学习（25分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政函数凹凸性的求法提出问题：定义域如何求？提出问题：函数的拐点怎么求？如何判断每个区间的二阶导数大于0或者小于0？学生复习巩固函数定义域的求法学生复习复合函数的求导3.学生归纳总结凹凸性的步骤知识内化：培养学生善于思考、归纳总结勇于探索创新的精神凹凸性求法的步骤发布任务:具体函数的凹凸性引导学生根据计算极值的步骤来计算首先求函数的定义域求函数的二阶导数为0的点及不可导点上述点将定义区间分为几个子区间。分别判断每个子区间上面的符号培养学生严谨的推理计算能力；严谨、精益求精环节4任务实施（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政拟合横向距离与纵向距离的关系，求解函数的凹凸性发布任务：结合课前拟合的汽车函数关系，求解函数的凹凸性。观察学生，个别指导接收任务：小组协作，拟合函数，求解凹凸性上传结果，互相找茬，互帮互助；专业结合、学以致用帮扶精神的培养第二学时（45分钟）环节1新知学习（25分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政函数的拐点提出问题：给出具体函数，求解函数的拐点给出函数拐点的视频小组领取任务，思考问题，拐点与凹凸性的关系小组总结，函数拐点的求解步骤培养学生勇于探究的能力；敢于质疑批判的精神环节2任务实施（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政求解泊车函数的凹凸性与拐点发布任务：小组成员结合上节讲到的凹凸性，求解拐点观察学生，个别指导接收任务：小组协作，计算泊车曲线的拐点上传结果，互相找茬，互帮互助；专业结合、学以致用团结协作的精神环节3思考与练习（10分钟）教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政函数的凹凸性与拐点发布任务：小组安排成员讲解上传的作业并总结用到的知识点；补充没有涉及的知识点，总结本节内容；根据学生掌握的情况，分层次布置作业；小组接受任务，安排组员讲解归纳知识点；总结知识点，记录笔记；学生接收任务，标记作业；培养学生讲解、归纳的能力；分层次布置作业，按需培养；勇敢、自信、责任意识的培养；（三）课后教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政凹凸性在生活中的应用及发展史发布任务：个人查资料，寻找凹凸性在生活中的其他应用，拓展知识面；发布任务：寻找生活中用到函数凹凸性与拐点的案例接收任务：查找资料，上传平台；接收任务：找出关系，在讨论区留言知识拓展、迁移1.让学生明白数学源于生活用于生活学习效果分析课堂氛围明显提升通过问题教学法、学生帮扶、翻转教学，课堂教学氛围明显提升，学生积极主动参与到教学活动中，参与课堂活动率达到98%.思想态度明显提高通过小组评价、组间互评、视频作业、数学家故事分享、文案发朋友圈等形式，将团队协作、信息化资源等引进课堂，学生的团队意识逐渐增强，由最初的78%的团队参与率提高至97%参与；此外作业提交效率由60%提高为100%.课前课中课后课前任务完成评分量化表课前任务完成成绩教师课中学习评价量化表小组组员评分量化表课后评分量化表课后作业评分表八、特色与创新特色实践探究、寻找生活中的数学问题；软件实操、理解数学教学中的难点；小组探究、探索定积分的性质；创新专业结合、让学生明白数学源于生活用于生活；古法今用、让学生感受我国祖先的智慧、思想，激发学生的爱国情怀和民族自豪感；分层作业、让学生根据自身掌握的情况合理安排、自主教学；反思与诊改1.小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题改进小组互动学习的评价方法，增加组内成员互评的方式调动学生的积极性。同时科学合理分组，使组内同学之间能互助学习，共同进步。2.小部分学生抽象思维较弱，无法运用凹凸性与拐点的概念去分析实际问题。针对这个问题，增加实际案例的区分度，在分组时考虑给这部分同学一些简单案例，循序渐进。课前学习任务单小组成员名单时间速度Matlab软件拟合图像汽车虚拟仿真实验室测试，采集相关数据用Matlab软件拟合采集的数据，绘制汽车时间与速度的图像

课后知识拓展导数在生活中的应用案例导数的发展史（数学家的故事）借助网络平台和图书馆资料查找定积分在生活中的其他应用；借助网络平台和图书馆资料寻找定积分发展的过程，以及相关的故事教学课题任务四智能汽车驾驶转弯问题任务目标建立数学模型，计算智能汽车转弯的最大速度。任务准备1． 小组讨论，分析推导车辆发生侧滑时的最大速度公式，并收集数据。2.计算汽车在弯道行驶的最小曲率半径。3.计算智能汽车在弯道行驶的最大速度。相关知识曲率及其应用授课时数2学时授课班级汽车智能技术21级1班授课地点知善楼所选教材《应用高等数学》（主编：卓春英等，出版社：高等教育出版社，版次：第一版）教学资源媒体资源PPT课件，动画，职教云，重庆市精品在线开放课程平台，matlab软件环境资源多媒体数学虚拟仿真实验室、汽车虚拟仿真实验室一、教学分析教学内容分析本次教学内容选自模块2导数及其应用中的函数的凹凸性与拐点。主要包括：曲率的概念曲率及曲率半径的应用学情分析知识基础已掌握导数的概念；已掌握导数的计算；技能基础已具备一定的逻辑分析能力；已具备一定的汽车驾驶常识和数据搜集分析能力；学习特点学生的学习具有一定程度的被动接受性，缺乏自我探索；学生的学习以间接经验为依据，缺乏实践活动的直接经验；预判教学难点不能准确理解题意；实际问题转化为数学问题有一定难度；二、教学目标知识目标（1）理解曲率和曲率半径的概念；（2）掌握曲率和曲率半径的计算方法。能力目标（1）会积极主动探索曲率概念的形成过程；（2）会用曲率知识分析、解决实际问题，提高用数学的意识和能力。素质目标（1）培养学生学以致用的意识，体会探索的乐趣；（2）通过对公路弯道曲率的分析，培养学生严谨细致、精益求精的工匠精神。思政目标：培育和推进社会主义核心价值观三、教学重难点教学重点内容掌握曲率的概念及其计算公式应用曲率解决一些实际问题；解决策略采用“问题链”教学法，师问生答分解问题，提高学生思辨能力、分析能力；运用实验探究法，通过自制道具演示的方法，提高学生团结协作、动手操作能力；教学难点内容1.曲率概念的形成过程；2.曲率与曲率半径在智能汽车转弯中的应用；解决策略运用问题链和实验探究法，有助于突破教学难点；运用任务驱动法，有助于学生发现问题、解决问题；四、教学方法教法“问题链”教学法、任务驱动法、小组探究归纳法学法实验探究、小组讨论、自主探究五、教学流程六、教学实施（一）课前教师活动学生活动设计意图课程思政发布实践探究任务：观看汽车转弯时发生侧滑的视频，发布头脑风暴：汽车转弯如何才能避免发生侧滑？接收任务：观看视频，自由分组思考头脑风暴的任务。预习、准备：培养学生独立思考的能力，为后续课堂任务的完成做铺垫。培育和推进社会主义核心价值观（文明、和谐、法治）课前：学习诊断共性问题小组之间配合度不高，出现小组一个同学思考问题，其他同学看的情况；头脑风暴结果相似度高；个体关注有个别同学惰性强，不愿意探索分析问题；有个别学生对任务不重视，存在敷衍侥幸的心理；教学实施策略调整2023年高职院校教学能力比赛——教案（二）课中讲授、知识内化第一课时情境导入教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政知识回顾发布视频：不定积第一换元法视频观看视频培养学生的民族自豪感爱国主义情怀，民族自豪感问题分析新知学习教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的第一换元法发布任务根据视频找出需要的关键信息；结合找出的条件总结不定积分的第一换元法；引导学生总结不定积分第一换元法观察分析，寻找需要体现的条件；思考对接；学生跟读，做笔记培养学生用数学符号描述问题的能力；感受量变与质变，培养学生对立统一的辩证思维第二学时（45分钟）新知学习教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的计算提出问题：小组PK；观察指导，解决问题小组领取任务，思考问题，计算不定积分，并上传平台小组找茬，寻找问题，进行评比；培养学生勇于探究的能力；敢于质疑批判的精神知识总结教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分的第一换元法发布任务：小组安排成员讲解上传的作业并总结用到的知识点；补充没有涉及的知识点，总结本节内容；根据学生掌握的情况，分层次布置作业；小组接受任务，安排组员讲解归纳知识点；总结知识点，记录笔记；学生接收任务，标记作业；培养学生讲解、归纳的能力；分层次布置作业，按需培养；勇敢、自信、责任意识的培养；（三）课后拓展、知识迁移教学内容教师活动学生活动设计意图课程思政不定积分在生活中的应用及发展史发布任务：个人查资料，寻找不定积分在生活中的其他应用，拓展知识面；接收任务：查找资料，上传平台；个人作业，解决偷懒耍滑的情况；让学生明白数学源于生活用于生活五、教学效果（教学评价与反馈）知识方面：经过本节课的学习，掌握了不定积分第一换元法；技能方面：学生具备了应用数学解决实际问题的能力；提高了数学建模的能力；素养方面：学生态度、团结意识、大局意识有明显的提高；思想方面：学生的批判精神、爱国精神、探索精神得到了很大提升；深刻理解了量变与质变、对立统一的辩证思维；六、反思与诊改时间紧凑，教学任务重：教学中重在学生探究，时间安排上比较紧凑，勉强可以完成教学任务；小组活动，凸显共性问题：教学活动中，小组作业过多，只凸显了小组中的共性问题，对于个性问题容易被忽视，因此在布置作业的时候布置个人作业，寻找个性问题；不定积分的第二换元法教学基本信息课程名称高等数学授课班级授课内容不定积分的第二换元授课时数2学时二、教学分析教学内容本次教学内容选自模块三不定积分的第二换元。主要包括：不定积分的第二换元法学情分析知识基础已掌握不定积分的概念；已掌握函数极限概念和思想以及函数连续的概念；技能基础已具备matlab软件制图的能力；已具备一定的数学问题分析能力；学习特点学生的学习具有一定程度的被动接受性，缺乏自我探索；学生的学习以间接经验为依据，缺乏实践活动的直接经验；三、教学目标确定教学目标知识目标了解不定积分的第二换元法能力目标能将复杂问题分解为简单问题的能力；会用第二换元计算不定积分能够理论联系实际、推广应用的能力；素质目标培养学生脚踏实地、努力进取、“认真”、“严谨”的学习态度；培养学生实事求是、求真务实、勇于质疑、大胆猜测的学习态度；思政目标：1.感受量变与质变的辩证思维、对立与统一的观点；2.学生的民族自豪感和爱国情怀；教学重点内容掌握第二换元法解决策略采用“问题链”教学法，师问生答分解问题，提高学生思辨能力、分析能力；运用实验探究法，通过matlab软件绘图，提高学生团结协作、动手操作能力；教学难点内容不定积分第二换元法解决策略运用问题链和实验探究法，有助于突破教学难点；运用任务驱动法，有助于学生发现问题、解决问题；教学方法教法“问题链”教学法、任务驱动