高等基础数学 7

任务三：无穷小与无穷大教学课题无穷小与无穷大课程名称高等数学授课班级授课地点多媒体教室授课时数2学时一、教学设计教学任务极限在日常生活中的应用非常广泛。本任务以koch雪花的故事引入无穷小与无穷大概念，通过该任务的学习，学生能够理解极限的概念，会求无穷小与无穷大。学情分析教学对象为一年级学生，通过对函数相关概念的学习，学生已经基本掌握了函数的一些基本概念，为更深层次的学习与应用奠定了一定的基础。学生好动、抽象思维能力一般，适宜直观展示、小组讨论等教学方法。教学目标知识目标（1）理解无穷小与无穷大概念；（2）理解变量的变化趋势；技能目标（1）会求无穷小与无穷大；（2）会简单的建模素质目标（1）培养学生利用数学知识来分析专业实例的能力；教学重点无穷小与无穷大概念教学难点无穷小与无穷大的计算教学方法任务驱动、小组协作、课堂讨论、直观演示、讲授法教学模式课前通过职教云平台下发学习任务，推送学习资源供学生预习，并布置一些简单的预习题目检验学习情况。教师根据平台的测试结果及学生的反馈进行二次备课。课上以学生为主体、教师为主导，采用小组任务、头脑风暴、答疑/讨论等多种教学方法，突破重、难点，帮助学生深刻理解无穷小与无穷大概念，学会用无穷小与无穷大来分析生活中的实例，实现知识目标、技能目标、素质目标的达成。教学资料参考教材“十四五”职业教育国家规划教材《应用高等数学》卓春英等主编。专业教学标准专业人才培养方案，课程标准。其他资源网络教学平台二、教学过程教学环节教学内容（时间）活动设计目的教师活动学生活动课前任务1.了解无穷小与无穷大概念2.课前任务：1）古代无穷小与无穷大？（1）发布关于函数等资源。（2）发布课前分组任务：如何分牛。（3）与学生在教学平台、QQ等在线交流。（1）根据学习资料完成课前测试。（2）在线讨论课前任务，分组提交课前任务单。1、学生课前随时随地进入职教云平台观看微课、在线交流讨论、课中学习更有针对性。2、教师与学生线上及时交流反馈，便于二次备课。课中教与学课程引入课前任务回顾；引入学习任务：无穷小与无穷大概念。（5）（1）职教云发起提问；（2）课前任务点评。(1).积极参与问答、抢答。(2).认真聆听检验课前学习情况。情景导入无穷小与无穷大微课（1）引导学生观看古代无穷小与无穷大的故事观看无穷小与无穷大视频引导学生理解无穷小与无穷大的概念分组讨论无穷小与无穷大的概念与求法（5）发布讨论题目：（1）计算某无穷小与无穷大（2）计算雪花的面积，并且画图说明。分组计算、讨论学生通过计算雪花面积，体会数学在实例中的应用分组展示效果展示（5）随机抽取小组与随机抽取小组汇报人分组汇报及展示学习效果验证归纳总结无穷小与无穷大概念与计算步骤（2）指导学生总结归纳，得到无穷小与无穷大概念与计算的步骤归纳总结提高学生的抽象思维能力。知识讲解无穷小与无穷大概念与计算（12）教师讲解：（1）无穷小与无穷大概念；（2）极限的计算认真聆听掌握无穷小与无穷大的概念与计算任务实施分牛的计算（15）发布小组任务：1.计算雪花的面积分组讨论并完成任务，上传职教云平台。培养独立解决问题能力，巩固函数的概念与计算。任务点评与总结点评与总结（3）点评学生完成任务的情况，并归纳总结。认真聆听，找出不足。学习总结课堂测试无穷小与无穷大的测试（5min）（1）在职教云发布无穷小与无穷大的测试题；（2）评讲测试题。在职教云上完成测试题完成知识点的内化课堂总结总结无穷小与无穷大的基本概念与计算步骤（3min）（1）总结任务完成的情况；（2）引导学生画思维导图函数的知识点。画思维导图总结无穷小与无穷大与计算的知识点学习总结布置作业步骤作业（1min）发布作业：p20第3题记录作业内容复习巩固课后拓展与复盘课后拓展拓展资源(1)发布课后拓展任务：用无穷小与无穷大的解释专业例子；（2）线上指导、答疑解惑。根据拓展任务要求，完成拓展任务，上传职教云平台。引导学生进行思考，拓展了学生的学习时间与学习空间，实现了个性化、差异化的学习。课后复盘课后调查1.利用职教云平台让学生进行教学评价和自我评价。2.利用微信群与学生交流，回答学生问题，进行在线答疑。3.对学生学习过程中的生成性难点进行分析。1.认真填写问卷调查，完成评教与自我评价。2.复习职教云平台微课视频，对知识进行复习。3通过微信学习交流群与朋辈、教师交流问题。职教云平台时时评价，了解教学效果。三、教学反思与诊改教学效果本次课采用任务驱动教学方法，紧紧围绕无穷小与无穷大的概念等知识，借助职教云平台，学生为主体、教师为主导完成了知识、理论、实践一体化的教学。创设循序渐进学习任务，合理使用微课、教学动画等教学手段、采用多方位（学生互评、教师评分、平台评分）、全过程（课前、课中、课后）的考核评价，提升了教学效率，使学生学习兴趣得到了提升。职教云平台问卷显示，60%的学生能够理解无穷小与无穷大的概念、大部分同学能够利用无穷小与无穷大的概念解释专业和生活上的一些简单实际问题。将立德树人的理念落实到具体的学习任务中，同学们在用极值与最值解释实际问题的过程中，养成了用抽象思维、类比思维思考问题的方法，加深了对科学价值的认识。反思与诊改（1）小组合作学习中存在个别学生参与度不够的情况。针对这个问题，改进小组互动学习的评价方法，增加组内