2026年统计（统计数据应用）试题及答案

2026年统计（统计数据应用）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本卷共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了解某地区居民的月收入情况，从该地区随机抽取了1000户家庭进行调查，以下关于这个样本的说法正确的是（）A.该地区的每一户家庭都是总体B.抽取的1000户家庭是样本C.样本容量是1000D.样本容量是该地区的家庭户数2.一组数据1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.43.已知一组数据的平均数为\(x\)，方差为\(s^2\)，若每个数据都加上2，则新数据的平均数和方差分别为（）A.\(x+2\)，\(s^2\)B.\(x\)，\(s^2+2\)C.\(x+2\)，\(s^2+2\)D.\(x\)，\(s^2\)4.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是（）A.5B.6C.7D.86.已知数据\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的平均数是\(5\)，方差是\(4\)，则数据\(3x_1+2\)，\(3x_2+2\)，\(\cdots\)，\(3x_n+2\)的平均数和方差分别为（）A.15，4B.17，4C.15，36D.17，367.为了了解某校七年级学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，在这个问题中，总体是（）A.该校七年级学生每一个学生的身高B.该校七年级学生的身高C.抽取的100名学生D.抽取的100名学生的身高8.某中学为了了解学生的视力情况，在全校范围内随机抽取了200名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是（）A.200B.200名学生C.全校学生的视力情况D.被抽取的200名学生的视力情况第II卷（非选择题共60分）9.（10分）某班有40名学生，他们的数学成绩如下：55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，58，62，66，72，76，82。请将这些数据进行分组整理，并绘制频数分布直方图。10.（10分）已知一组数据：-1，2，0，1，-2，求这组数据的平均数和方差。11.（10分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽取了该小区20户家庭的月用水量，数据如下：6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15。（1）计算这20户家庭月用水量的平均数；（2）若该小区有200户家庭，请估计该小区居民每月共用水多少吨？12.（15分）材料：为了解某学校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到了他们每周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理如下：|课外阅读时间|0≤t＜1|1≤t＜2|2≤t＜3|3≤t＜4|4≤t＜5||----|----|----|----|----|----||人数|5|10|15|12|8|（1）求抽取的学生人数；（2）求这组数据的中位数和平均数；（3）若该校共有1000名学生，请估计该校学生每周课外阅读时间不少于3小时的人数。13.（15分）材料：某商场为了了解顾客对不同品牌商品的购买倾向，对一周内的顾客购买情况进行了统计，得到如下数据：|品牌|A|B|C|D||----|----|----|----|----||B|20|30|15|10|（1）求购买品牌B的顾客人数占总顾客人数的百分比；（2）若该商场一周内有2000名顾客，估计购买品牌C的顾客人数；（3）根据上述数据，你认为该商场应重点推广哪个品牌的商品？请说明理由。答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.A9.分组如下：50-59分为一组，60-69分为一组，70-79分为一组，80-89分为一组，90-100分为一组。频数分布直方图根据分组情况绘制，横坐标为成绩分组，纵坐标为频数。10.平均数为0，方差为2。1十一、（1）平均数为10吨；（2）估计该小区居民每月共用水2000吨。12.（1）抽取的学生人数为50人；（2）中位数为2.5小时，平均数为2.34小时；（3）估计该校学生每