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南通市2026届高三学业质量监测数学参考答案与评分建议一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。12345678ACCBDDCB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。15.(13分)【解】(1)假设不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好没有影响.(2)根据分层抽样可知，16.(15分)【证】(1)因为AD1平面BCD,BCe平面BCD,所以AD⊥BC.……13分L所以BC1平面ACD.(2)(方法一)如图，连结PN并延长，因为MN//平面BCD,MN=平面PB,过点N作NT//AD,交CD于点T,,因为P是AD的中点，所以………………4分6分9分……11分所以……15分……9分17.(15分),所以由③知，,所以T≥π,,解得18.(17分)【解】(1)设点C(x,y),x≠±1.因为直线AC的斜率与直线BC的斜率的差是2,(2)因为P,Q关于直线对称，所以直线PQ的斜率为-2.若直线PQ过点A,……14分……15分化简得，(x₀-1)²=12(1-n)①.因为点R在直线上，由①②消n得，1Lx₀²+8x₀-19=(x₀-1)(11x₀+19)=0.19.(17分)由得f(x)在(0,+∞)上单调递增.所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.所以,使得f(x₀)=0,所以对于任意一个a的值，f(x)都有唯一零点x₀与之对应，参考答案与评分建议第5页(共7页)……12分下面讨论该函数的单调性：设x₁=g(a),x₂=g(a₂),设当x∈(0,1)时，h'(x)>0,所以h(x)在(0,1)上单调递增。所以函数g(a)在(0,+∞)上单调递减，恒成立，所以函数g(a)在(0,+∞)上单调递减.所以a₁=e,参考答案与评分建议第6页(共7页)因为0<g(a)<

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