合肥一中-2026届高三-2026年1月月考-数学-答案

安徽省合肥一中2025-2026年高三1月月考A.{-√3,√3}B.{√3}C.{-√3}D.øA.1B.2D.√2A.-1B.1C.3D.7A.-2√2B.-√2C.-2D.-3√2A.12πB.16πC.32πD.48πA.[3,6]B.[3,5]C.[4,6]D.[4,5]部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知随机变量X～N(8,4),若P(X≤6)=a,P(8<X<10)=b,则A.P(X≥10)=aB.C.E(2X-1)=15D.D(2X-2)=1410.已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,点F关于原点O的对称点为E,第一象限内的点A,B在C上，且,则A.点E的坐标为(-4,0)B.C.直线AB的斜率为D.直线FA,FB关于x轴对称A.B.若△ABC为等腰三角形，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a₁+a₃=16,a₂+a₄=4,则该等比数列{a}的公比为13.已知函数恰有一个极小值点x₁和一个极大值点x₂,设点A(x₁,f(x₁)),B(x₂,f(x₂)),则直袋中有k个红球，10-k个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球(每个球取出后不放回).则第三次取出白球的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.2025年12月，某校语文教师对学生提出“12月读一本书”的要求，每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查该校男、女生各100人，整理得到2×2列联表如下.《红楼梦》《三国演义》男生女生(1)依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关?(2)已知学生选择哪本书是相互独立的，用频率代替概率，从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人，抽到的女生人数设为ζ,求ζ的分布列和数学期望.参考公式：,其中n=a+b+c+d.aABLBC,AB=2CD=2.数学试题第3页共12页(1)求椭圆C的方程；(2)过点D(4,0)且斜率不为0的直线I与椭圆C相交于M,N两点.(ii)点A(-2,0),设点Q是线段MN上异于M,N的一点，直线QA,QM的斜率分别为k₁,k₂,且k₁+k₂=0,求的值.19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足≥2).(1)求{a}的通项公式；(2)当n≥3时，已知f(x)=(x-a₁)(x-a₂)…(x-a)的导函数为f'(x)=n(x-b₁)(x-b₂)…(x-b-1).(ii)证明：对任意2≤j≤n-1,有b,-bj-i>1.【解析】因为1<2x-1<3,解得1<x<2,所以A={xl1<x<2},所以f(4-x)=f(-x),所以f(x+4)=f(x),所以f(x)的周期为4.5.A数学试题第5页共12页所以AE·AF=(2,1)·(x,2)=2x+2,故x=1的中点0,连接A0,BO,因为AC⊥AD,BC⊥BD,消去m得(3x+y-6)(3x+2y-3)+(2x-3y+7)(x-3y+10)=0,所以r的取值范围为[4,6].9.ABC数学试题第6页共12页令f'(x)=0,得x²+2ax-1=0,(10-k)(9-k)(8-k)+2k(10-k)(9-k)+k(k-1)(10-k)=72(10-k),ζ0123P数学试题第8页共12页PBLPD.则A(-1,0,0),C(1,√6,0),D(0,√6,0),数学试题第9页共12页 点到直线1的距离 (x₁,y₁),N(x₂,y₂),数学试题第10页共12页则于是|DM|=√²