陕西省宝鸡市渭滨区2026年数学七上期末统考试题含解析

陕西省宝鸡市渭滨区2026年数学七上期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．7的相反数是()A．7 B．－7 C． D．－2．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟3．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）A．52° B．90° C．104° D．142°4．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合5．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣17．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．8．计算的结果是（）A． B． C． D．9．下列分式中，最简分式是()A． B． C． D．10．下列式子中，正确的算式是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于，的代数式中不含二次项，则____________．12．一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____．13．若，则的补角为_______．14．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，则腰AB上的高等于______．15．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．16．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.18．（8分）解下列方程：.19．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣120．（8分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①则②②-①得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.21．（8分）计算(1)．(2)．22．（10分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．24．（12分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】7的相反数是−7，故选：B.此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.2、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．3、D【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故选：D．本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．4、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．【详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，∴结果为正的式子有1个．故选：A．主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．6、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．【详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．8、B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】=，故选：B．本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.9、C【分析】根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可．【详解】A选项：，故不是最简分式，不符合题意；B选项：，故不是最简分式，不符合题意；C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意；D选项：，故不是最简分式，不符合题意；故选C本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式．10、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1．此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．12、124°28′【解析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【详解】由题意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故这个角的补角为124°28′．故答案为：124°28′.本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键．13、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°=故答案为：．本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．14、【分析】画出图形，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案．【详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案为：6本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题．15、16【分析】分两种情况：①点P在线段MN上；②点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【详解】①点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm，②点P在线段MN外，当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP>MN=16，当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP>MN=16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16，此时点P的位置在线段MN上，故答案为16.本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.16、(4n-2)【分析】观察题目,这是一道根据图形的特点,找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.【详解】解:由图可知:第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，可得第n个就有正三角形4n-2个.故答案为:4n-2.本题是一道找规律的题目,注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD，根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【详解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.18、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．【详解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括号，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移项，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=1．本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整数项-1，移项要变号。19、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.【详解】（1）设s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案为：；（2）设s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案为：；（3）设s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.21、(1)；(2)．【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.【详解】解：（1）==；（2）===.本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.22、（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．23、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°