1.1 从自然数到有理数 同步练习（1）2026-2027学年七年级上学期数学浙教版

1.1从自然数到有理数同步练习（1）2026-2027学年七年级上学期数学浙教版一、选择题1．下面两个量中，不具有相反意义的是（)A．盈利200元和亏损200元 B．浪费lt水和节约lt水C．进三个球和赢三场比赛 D．前进30m和后退30m2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作+5℃，则零下3℃记作（）A．3℃ B．−3℃ C．−5℃ D．8℃3．若电梯向上运行6层记为+6层，则向下运行2层应记为（）A．2层 B．−2层 C．8层 D．−8层4．如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作()A．+5 B．-5 C．+15 5．在﹣1、2.5、0、﹣3.14、+2A．3 B．0 C．2 D．46．主产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数、其中最接近标准质量的篮球是（）A． B．C． D．7．如图，这是某机器零件的设计图纸.下列长度（L）的零件合格的是（）A．39.2mm B．39.6mm C．39.9mm D．40.5mm8．中国是世界上最早使用正负数、并进行负数运算的国家。我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。若微信进账10元记为+10，那么微信支出6元应记为（）A．+10 B．-10 C．+6 D．-69．有理数这个概念最早源自《几何原本》，以下各数中，有理数为（)A．π B．−C．2025 D．2.024002400024…10．23A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数二、填空题11．若气温零上10°C记为+10°C，则气温零下2°C记为°C。12．在-12，-0.05，47，20%，3，-156，1.8，0，+3.14，-π2中，13．2023年深圳市生产总值同比增9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%14．某品牌果汁外包装标明：净含量为230±3g，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是．三、解答题15．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①−1112，②32，③1−4，④0，⑤−0.4，⑥3−125，⑦−π4（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负有理数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．16．某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%。（1）写出今年这些型号的电脑销售量的增长率。（2）该公司a，b，c三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，-4%和0，这三个数各表示什么意思.17．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.（1）±10%的含义是什么?（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格.18．下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京的时间早的时数).例如若北京时间是7：00，那么此刻东京时间是8：00.城市纽约巴黎东京时差-12-6+1（1）如果现在北京时间是14：00，那么此时纽约时间是多少?（2）如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话，你认为合适吗?说明理由.

答案解析部分1．C【解答】解：A：盈利200元和亏损200元是具有相反意义的量，所以A不符合题意；

B：浪费lt水和节约lt水是具有相反意义的量，所以B不符合题意；

C：进三个球和赢三场比赛不是具有相反意义的量，所以C符合题意；

D：前进30m和后退30m是具有相反意义的量，所以C不符合题意；故答案为：C.【分析】根据具有相反意义的量的定义，逐项进行判断，即可得出答案。2．B【解答】解：∵题目规定零上5℃记作+5℃，即零上温度记为正，∴与零上意义相反的零下温度记为负，因此零下3℃记作−3℃，故选B．【分析】规定零上为正，则零下为负，据此解答即可.3．B4．B5．A【解答】解：正数有2.5、故答案为：A．【分析】根据正数大于零逐个判断解答即可．6．B【解答】解：|-2.4|>|1.4|>|0.6|>|-0.5|故答案为：B【分析】求各数绝对值，再比较大小即可求出答案.7．C【解答】解：由题意可得：

最短长度为：40-0.2=39.8

最长长度为：40+0.2=40.2

∵39.2<39.6<39.8>39.9<40.2<40.5故答案为：C【分析】根据有理数的加减求出长度范围，再逐项进行判断即可求出答案.8．D【解答】解：∵微信进账10元记为+10，进账与支出是意义相反的两个量，∴微信支出6元应记为−6．故答案为：D.【分析】根据进账为正数，则支出即为负数解答即可．9．C【解答】各数中只有2025是有理数，其余都是无理数.

故答案为：C.

【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．10．A【解答】解：23故答案为：A．【分析】本题考查了有理数和无理数，根据有理数和无理数的概念对各选项进行判断即可．11．-2【解答】解：“正”和“负”相对，

所以，若气温零上10∘C记为+10故答案为：-2.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.12．47，20%，3，1.8，+3.14；-12，-0.05，-156【解答】解：正数有：47，20%，3，1.8，+3.14，

负数有：-12，-0.05，-156，-π2.

故答案为：47，20%，3，1.8，+3.14；-12，-0.05，-15613．−2.24%【解答】解：2023年深圳市生产总值同比增9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%故答案为：−2.24%．

【分析】

正负数是一对具有相反意义的量，若同比增长用“+”，那么同比下滑就用“−14．227≤x≤233【解答】解：由题意可得：

净含量的最小值为230-3=227，最大值为230+3=233

∴净含量x的取值范围是227≤x≤233故答案为：227≤x≤233【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，结合有理数的加减即可求出答案.15．（1）③④⑥（2）①⑨⑩（3）④⑨⑩（4）②⑤⑦⑧【解答】（1）解：③1−4=1−2=−1是整数，④0是整数，⑥整数集合：③④⑥

故答案为：③④⑥；

（2）解：①−1112是分数，⑨0.23分数集合：①⑨⑩；故答案为：①⑨⑩；

（3）解：④0是非负有理数，⑨0.23是非负有理数，非负有理数集合：④⑨⑩；故答案为：④⑨⑩；

（4）解：②32是无理数，⑤−0.4是无理数，⑦⑧0(相邻的两个3之间依次多1个0)是无理数，无理数集合：②⑤⑦⑧．故答案为：②⑤⑦⑧．

【分析】本题考查了实数的分类，正确理解有理数和无理数的概念是解答本题的关键．（1）化简需要化简的各数后，找出这列数中和正整数、0和负整数即可解答；（2）找出这列数中的小数和分数即可；（3）找出这列数中正有理数和0即可；（4）找出这列数中无理数（即无限不循环小数）即可．（1）解：③1−4=1−2=−1是整数，④0是整数，⑥整数集合：③④⑥；（2）解：①−1112是分数，⑨0.23分数集合：①⑨⑩；（3）解：④0是非负有理数，⑨0.23是非负有理数，非负有理数集合：④⑨⑩；（4）解：②32是无理数，⑤−0.4是无理数，⑦⑧0(相邻的两个3之间依次多1个0)是无理数，无理数集合：②⑤⑦⑧．16．（1）三种型号的电脑今年销售量的增长率：A型号3%，B型号-1%，C型号-2%。（2）5%表示a型号键盘今年销售量比去年增长了5%；-4%表示b型号键盘今年销售量比去年减少了4%；0表示c型号键盘今年销售量与去年一样，没增也没减。【分析】（1）根据用正数和负数表示相反意义结合题意即可求解；

（2）根据题意结合用正数和负数表示相反意义的量即可求解。17．（1）解：+10%表示比标准价格高10%；

-10%表示比标准价格低10%.（2）解：最高价格为200×(1+10%)=220(元)，

最低价格为200(1-10%)=180(元).【分析】（1）±10%表示商品价格相对于标准价格的变化幅度。然后结合正负数的定义即可求解；

（2）根据百分数的意义和正负数的定义计算即可.18．（1）解：由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负，所以当北京时间是14：00时