2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第9章同步练习题

2025-2026年江苏省苏教版七年级数学上册第9章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第9章中，关于二元一次方程组的概念，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组至少包含两个一元一次方程B.二元一次方程组的解是两个方程的公共解C.二元一次方程组中的每个方程都必须有且只有一个未知数D.二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的实数对2.对于二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1，下列哪个选项是方程组的解？（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=0D.x=0,y=13.在苏教版七年级数学上册第9章中，关于二元一次方程组的解法，下列哪种方法不属于常用解法？（）A.代入消元法B.加减消元法C.图像法D.矩阵法4.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，下列哪个选项是方程组的解？（）A.x=3,y=1B.x=1,y=2C.x=2,y=1D.x=4,y=05.在苏教版七年级数学上册第9章中，关于二元一次方程组的解的情况，下列说法正确的是（）A.任何两个二元一次方程组成的方程组都有唯一解B.两个二元一次方程如果平行，则方程组无解C.两个二元一次方程如果相交，则方程组有无数解D.两个二元一次方程如果重合，则方程组无解6.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，下列哪个选项是方程组的解？（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=1,y=47.在苏教版七年级数学上册第9章中，关于二元一次方程组的几何意义，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组的解集是两个方程所表示的直线的交点B.二元一次方程组的解集是两个方程所表示的直线的并集C.二元一次方程组的解集是两个方程所表示的直线的差集D.二元一次方程组的解集是两个方程所表示的直线的补集8.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，下列哪个选项是方程组的解？（）A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.x=3,y=0D.x=0,y=19.在苏教版七年级数学上册第9章中，关于二元一次方程组的实际应用，下列哪个例子不属于二元一次方程组的应用？（）A.计算两种商品的价格B.确定直线与x轴的交点C.解决行程问题D.计算两种物质的混合比例10.对于二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8，下列哪个选项是方程组的解？（）A.x=2,y=1B.x=3,y=0C.x=4,y=-1D.x=1,y=2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1的解是________。2.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，如果x=3，则y=________。3.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x+y=5和2x-y=1的解法可以使用________法或________法。4.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，如果y=2，则x=________。5.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是________。6.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，如果x=2，则y=________。7.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10的解法可以使用________法或________法。8.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，如果x=1，则y=________。9.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是________。10.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，如果y=3，则x=________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1的解是唯一的。（）2.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，如果x=3，则y=1。（）3.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x+y=5和2x-y=1的解法可以使用代入法或加减法。（）4.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，如果y=2，则x=3。（）5.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的。（）6.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，如果x=2，则y=3。（）7.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10的解法可以使用代入法或加减法。（）8.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，如果x=1，则y=4。（）9.在苏教版七年级数学上册第9章中，二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的。（）10.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，如果y=3，则x=2。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学上册第9章中，简述二元一次方程组的解的概念。2.对于二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1，如何使用代入法求解？3.在苏教版七年级数学上册第9章中，简述二元一次方程组的几何意义。4.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，如何使用加减法求解？5.在苏教版七年级数学上册第9章中，简述二元一次方程组的实际应用。6.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，如何使用代入法求解？7.在苏教版七年级数学上册第9章中，简述二元一次方程组的解的情况。8.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，如何使用加减法求解？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学上册第9章中，某两种商品的价格分别为每件x元和每件y元，已知两种商品的总价为50元，且两种商品的数量之和为10件，列出二元一次方程组并求解。2.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，某工厂生产两种产品，第一种产品的单价为x元，第二种产品的单价为y元，已知两种产品的总成本为70元，且两种产品的数量之和为10件，列出二元一次方程组并求解。3.在苏教版七年级数学上册第9章中，某学生购买两种笔记本，第一种笔记本每本x元，第二种笔记本每本y元，已知两种笔记本的总价为20元，且两种笔记本的数量之和为5本，列出二元一次方程组并求解。4.对于二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1，某学生购买两种文具，第一种文具每件x元，第二种文具每件y元，已知两种文具的总价为15元，且两种文具的数量之和为5件，列出二元一次方程组并求解。5.在苏教版七年级数学上册第9章中，某两种物质的混合比例为x：y，已知两种物质的总质量为100克，且两种物质的质量之和为80克，列出二元一次方程组并求解。6.对于二元一次方程组x+y=5和2x-y=1，某两种物质的混合比例为x：y，已知两种物质的总质量为100克，且两种物质的质量之和为90克，列出二元一次方程组并求解。7.在苏教版七年级数学上册第9章中，某两种商品的价格分别为每件x元和每件y元，已知两种商品的总价为60元，且两种商品的数量之和为12件，列出二元一次方程组并求解。8.对于二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10，某两种商品的价格分别为每件x元和每件y元，已知两种商品的总价为80元，且两种商品的数量之和为15件，列出二元一次方程组并求解。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：二元一次方程组的解是两个方程的公共解，即同时满足两个方程的x和y的值。选项A错误，因为二元一次方程组至少包含两个一元一次方程；选项C错误，因为二元一次方程组中的每个方程可以有多个未知数；选项D错误，因为二元一次方程组的解集不是补集。2.A解析：将x=2,y=3代入两个方程，得到：2(2)+3(3)=8，即4+9=8，不成立；2-3=1，即-1=1，不成立。因此，x=2,y=3不是方程组的解。将x=3,y=2代入两个方程，得到：2(3)+3(2)=8，即6+6=8，不成立；3-2=1，即1=1，成立。因此，x=3,y=2不是方程组的解。将x=1,y=0代入两个方程，得到：2(1)+3(0)=8，即2+0=8，不成立；1-0=1，即1=1，成立。因此，x=1,y=0不是方程组的解。将x=0,y=1代入两个方程，得到：2(0)+3(1)=8，即0+3=8，不成立；0-1=1，即-1=1，不成立。因此，x=0,y=1不是方程组的解。因此，正确答案是A。3.D解析：代入消元法、加减消元法和图像法是常用的二元一次方程组的解法，而矩阵法不属于常用解法。4.A解析：将x=3,y=1代入两个方程，得到：3(3)-2(1)=7，即9-2=7，成立；2(3)+4(1)=10，即6+4=10，成立。因此，x=3,y=1是方程组的解。其他选项代入后均不成立。5.B解析：两个二元一次方程如果平行，则方程组无解；如果相交，则方程组有唯一解；如果重合，则方程组有无数解。6.A解析：将x=2,y=3代入两个方程，得到：2+3=5，成立；2(2)-3=1，即4-3=1，成立。因此，x=2,y=3是方程组的解。7.A解析：二元一次方程组的解集是两个方程所表示的直线的交点，即同时满足两个方程的x和y的值。8.A解析：将x=1,y=2代入两个方程，得到：4(1)+2(2)=10，即4+4=10，成立；2(1)-2=1，即2-2=1，不成立。因此，x=1,y=2不是方程组的解。将x=2,y=1代入两个方程，得到：4(2)+2(1)=10，即8+2=10，成立；2(2)-1=1，即4-1=1，成立。因此，x=2,y=1是方程组的解。9.B解析：二元一次方程组可以用于解决实际问题，如计算两种商品的价格、解决行程问题、计算两种物质的混合比例等，但确定直线与x轴的交点不属于二元一次方程组的应用。10.C解析：将x=4,y=-1代入两个方程，得到：4-2(-1)=3，即4+2=3，成立；3(4)+(-1)=8，即12-1=8，成立。因此，x=4,y=-1是方程组的解。二、填空题1.x=3,y=1解析：将x-y=1变形为x=y+1，代入2x+3y=8，得到：2(y+1)+3y=8，即2y+2+3y=8，即5y+2=8，即5y=6，即y=1.2。将y=1.2代入x=y+1，得到x=2.2。因此，解为x=3,y=1。2.y=1.5解析：将x=3代入3x-2y=7，得到：3(3)-2y=7，即9-2y=7，即-2y=-2，即y=1。3.代入，加减解析：二元一次方程组的解法可以使用代入法或加减法。4.x=3解析：将y=2代入4x+2y=10，得到：4x+2(2)=10，即4x+4=10，即4x=6，即x=1.5。5.唯一解解析：二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的，因为两个方程的系数不同，且不平行。6.y=3解析：将x=2代入x+y=5，得到：2+y=5，即y=3。7.代入，加减解析：二元一次方程组的解法可以使用代入法或加减法。8.y=4解析：将x=1代入4x+2y=10，得到：4(1)+2y=10，即4+2y=10，即2y=6，即y=3。9.唯一解解析：二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的，因为两个方程的系数不同，且不平行。10.x=2解析：将y=3代入x+y=5，得到：x+3=5，即x=2。三、判断题1.×解析：二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1的解不唯一，因为两个方程的系数不同，且不平行。2.×解析：将x=3代入3x-2y=7，得到：3(3)-2y=7，即9-2y=7，即-2y=-2，即y=1。3.√解析：二元一次方程组的解法可以使用代入法或加减法。4.×解析：将y=2代入2x-y=1，得到：2x-2=1，即2x=3，即x=1.5。5.√解析：二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的，因为两个方程的系数不同，且不平行。6.√解析：将x=2代入x+y=5，得到：2+y=5，即y=3。7.√解析：二元一次方程组的解法可以使用代入法或加减法。8.×解析：将x=1代入4x+2y=10，得到：4(1)+2y=10，即4+2y=10，即2y=6，即y=3。9.√解析：二元一次方程组x-2y=3和3x+y=8的解集是唯一的，因为两个方程的系数不同，且不平行。10.√解析：将y=3代入x+y=5，得到：x+3=5，即x=2。四、简答题1.二元一次方程组的解是指同时满足两个二元一次方程的x和y的值。解析：二元一次方程组由两个二元一次方程组成，解是两个方程的公共解，即同时满足两个方程的x和y的值。2.使用代入法求解二元一次方程组2x+3y=8和x-y=1的步骤如下：(1)将x-y=1变形为x=y+1；(2)将x=y+1代入2x+3y=8，得到：2(y+1)+3y=8，即2y+2+3y=8，即5y+2=8，即5y=6，即y=1.2；(3)将y=1.2代入x=y+1，得到x=2.2。因此，解为x=2.2,y=1.2。3.二元一次方程组的几何意义是两个方程所表示的直线的交点。解析：二元一次方程组由两个二元一次方程组成，每个方程所表示的直线在平面直角坐标系中是一条直线，方程组的解是两个直线的交点，即同时满足两个方程的x和y的值。4.使用加减法求解二元一次方程组3x-2y=7和2x+4y=10的步骤如下：(1)将两个方程相加，得到：3x-2y+2x+4y=7+10，即5x+2y=17；(2)将5x+2y=17变形为5x=17-2y；(3)将5x=17-2y代入3x-2y=7，得到：3(17-2y)-2y=7，即51-6y-2y=7，即51-8y=7，即-8y=-44，即y=5.5；(4)将y=5.5代入5x=17-2y，得到：5x=17-2(5.5)，即5x=17-11，即5x=6，即x=1.2。因此，解为x=1.2,y=5.5。5.二元一次方程组的实际应用包括解决实际问题，如计算两种商品的价格、解决行程问题、计算两种物质的混合比例等。解析：二元一次方程组可以用于解决实际问题，如计算两种商品的价格、解决行程问题、计算两种物质的混合比例等。6.使用代入法求解二元一次方程组x+y=5和2x-y=1的步骤如下：(1)将x+y=5变形为x=5-y；(2)将x=5-y代入2x-y=1，得到：2(5-y)-y=1，即10-2y-y=1，即10-3y=1，即-3y=-9，即y=3；(3)将y=3代入x=5-y，得到x=2。因此，解为x=2,y=3。7.二元一次方程组的解的情况包括：两个方程相交，有唯一解；两个方程平行，无解；两个方程重合，有无数解。解析：二元一次方程组由两个二元一次方程组成，解的情况包括：两个方程相交，有唯一解；两个方程平行，无解；两个方程重合，有无数解。8.使用加减法求解二元一次方程组4x+2y=10和2x-y=1的步骤如下：(1)将两个方程相加，得到：4x+2y+2x-y=10+1，即6x+y=11；(2)将6x+y=11变形为y=11-6x；(3)将y=11-6x代入4x+2y=10，得到：4x+2(11-6x)=10，即4x+22-12x=10，即-8x+22=10，即-8x=-12，即x=1.5；(4)将x=1.5代入y=11-6x，得到：y=11-6(1.5)，即y=11-9，即y=2。因此，解为x=1.5,y=2。五、应用题1.某两种商品的价格分别为每件x元和每件y元，已知两种商品的总价为50元，且两种商品的数量之和为10件，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种商品的数量为a件，第二种商品的数量为b件，则有：x+y=50，即x+y=50；a+b=10，即a+b=10。将a+b=10变形为a=10-b，代入x+y=50，得到：x+y=50，即x+y=50。将x+y=50变形为x=50-y，代入a=10-b，得到：50-y+b=10，即50-y+b=10，即50+b-y=10，即b-y=-40，即b=y-40。将b=y-40代入a=10-b，得到：a=10-(y-40)，即a=10-y+40，即a=50-y。因此，解为x=50-y，y=y，a=50-y，b=y-40。2.某工厂生产两种产品，第一种产品的单价为x元，第二种产品的单价为y元，已知两种产品的总成本为70元，且两种产品的数量之和为10件，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种产品的数量为a件，第二种产品的数量为b件，则有：x+y=70，即x+y=70；a+b=10，即a+b=10。将a+b=10变形为a=10-b，代入x+y=70，得到：x+y=70，即x+y=70。将x+y=70变形为x=70-y，代入a=10-b，得到：70-y+b=10，即70-y+b=10，即70+b-y=10，即b-y=-60，即b=y-60。将b=y-60代入a=10-b，得到：a=10-(y-60)，即a=10-y+60，即a=70-y。因此，解为x=70-y，y=y，a=70-y，b=y-60。3.某学生购买两种笔记本，第一种笔记本每本x元，第二种笔记本每本y元，已知两种笔记本的总价为20元，且两种笔记本的数量之和为5本，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种笔记本的数量为a本，第二种笔记本的数量为b本，则有：x+y=20，即x+y=20；a+b=5，即a+b=5。将a+b=5变形为a=5-b，代入x+y=20，得到：x+y=20，即x+y=20。将x+y=20变形为x=20-y，代入a=5-b，得到：20-y+b=5，即20-y+b=5，即20+b-y=5，即b-y=-15，即b=y-15。将b=y-15代入a=5-b，得到：a=5-(y-15)，即a=5-y+15，即a=20-y。因此，解为x=20-y，y=y，a=20-y，b=y-15。4.某学生购买两种文具，第一种文具每件x元，第二种文具每件y元，已知两种文具的总价为15元，且两种文具的数量之和为5件，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种文具的数量为a件，第二种文具的数量为b件，则有：x+y=15，即x+y=15；a+b=5，即a+b=5。将a+b=5变形为a=5-b，代入x+y=15，得到：x+y=15，即x+y=15。将x+y=15变形为x=15-y，代入a=5-b，得到：15-y+b=5，即15-y+b=5，即15+b-y=5，即b-y=-10，即b=y-10。将b=y-10代入a=5-b，得到：a=5-(y-10)，即a=5-y+10，即a=15-y。因此，解为x=15-y，y=y，a=15-y，b=y-10。5.某两种物质的混合比例为x：y，已知两种物质的总质量为100克，且两种物质的质量之和为80克，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种物质的质量为a克，第二种物质的质量为b克，则有：x+y=100，即x+y=100；a+b=80，即a+b=80。将a+b=80变形为a=80-b，代入x+y=100，得到：x+y=100，即x+y=100。将x+y=100变形为x=100-y，代入a=80-b，得到：100-y+b=80，即100-y+b=80，即100+b-y=80，即b-y=-20，即b=y-20。将b=y-20代入a=80-b，得到：a=80-(y-20)，即a=80-y+20，即a=100-y。因此，解为x=100-y，y=y，a=100-y，b=y-20。6.某两种物质的混合比例为x：y，已知两种物质的总质量为100克，且两种物质的质量之和为90克，列出二元一次方程组并求解。解：设第一种物质的质量为a克，第二种物质的质量为b克，则有：x+y=100，即x+y=100；a+b=90，即a+b=90。将a+b=90变形为a=90-b，代入x+y=100，得到：x+