2025年北京市苏教版初中七年级数学第8单元同步练习题

2025年北京市苏教版初中七年级数学第8单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学第8单元中，关于二元一次方程组的应用题，下列说法正确的是（）A.解二元一次方程组必须先化简每个方程，再进行加减消元B.当两个方程的系数成比例时，方程组一定无解C.若方程组中一个方程为y=2x+1，另一个方程为3x-y=4，则代入消元法更简便D.二元一次方程组的解必须同时满足两个方程，但可能存在无数组解2.根据苏教版七年级数学第8单元关于不等式的知识，若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.a+5>2bD.1/a<1/b3.在苏教版七年级数学第8单元的"数据的分析"部分，关于样本估计总体，下列说法错误的是（）A.样本容量越大，估计总体的可靠性越高B.抽样时若总体中存在偏态分布，应采用分层抽样C.样本数据的平均数一定等于总体平均数D.用样本方差估计总体方差时，样本量越大估计越准确4.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.在苏教版七年级数学第8单元中，关于一元一次不等式组的解法，下列说法正确的是（）A.解不等式组时必须先解每个不等式，再取公共解集B.若两个不等式的解集没有交集，则不等式组无解C.解集在数轴上表示时，空心圆圈表示包含，实心圆圈表示不包含D.一元一次不等式组最多有四个解6.根据苏教版七年级数学第8单元"数据的分析"部分，关于中位数和众数的应用，下列说法错误的是（）A.中位数不受极端值影响，但众数可能受极端值影响B.若数据集有奇数个数据，则中位数是中间那个数C.在一组数据中，众数可以不止一个D.中位数一定等于平均数7.在苏教版七年级数学第8单元中，关于二元一次方程组的几何意义，下列说法正确的是（）A.两个方程的图像相交的点就是方程组的解B.若两个方程的图像平行，则方程组无解C.二元一次方程组的解集是两个方程图像的交点集合D.二元一次方程组的解集可能是一条直线8.根据苏教版七年级数学第8单元"不等式与不等式组"的知识，若a>b，c<0，则下列不等式一定成立的是（）A.ac>bcB.a/c>b/cC.c-a>c-bD.a+c>b+c9.在苏教版七年级数学第8单元中，关于数据的收集与处理，下列说法错误的是（）A.全面调查比抽样调查得到的样本更准确B.在制作扇形统计图时，各部分百分比之和为1C.频数分布直方图能直观反映数据的分布情况D.在整理数据时，分组数不宜过多或过少10.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7.2cm二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学第8单元中，若二元一次方程组为：{x+y=8①{2x-y=1②则方程组的解为__________。2.根据苏教版七年级数学第8单元关于不等式的知识，若a>b>0，c<0，则ac-bc__________0。3.在苏教版七年级数学第8单元的"数据的分析"部分，一组数据为：5,7,7,9,10,12,15，则这组数据的中位数为__________。4.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是__________三角形。5.在苏教版七年级数学第8单元中，解一元一次不等式组：{3x-1>5①{x+2≤4②则不等式组的解集为__________。6.根据苏教版七年级数学第8单元"数据的分析"部分，某班级50名学生身高统计如下表：|身高分组(cm)|频数||--------------|------||140-145|8||145-150|12||150-155|15||155-160|10||160-165|5|则身高在150cm以上的学生占比为__________%。7.在苏教版七年级数学第8单元中，关于二元一次方程组的几何意义，若方程组为：{y=2x+1①{y=-x+4②则方程组的解是__________。8.根据苏教版七年级数学第8单元"不等式与不等式组"的知识，若a>b，c<0，则ac__________bc。9.在苏教版七年级数学第8单元中，关于数据的收集与处理，若某校随机抽取100名学生调查其最喜欢的运动项目，结果如下表：|运动项目|人数||------------|------||篮球|30||足球|25||排球|20||其他|25|则最喜欢篮球的学生占比为__________%。10.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边长为__________cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学第8单元中，若二元一次方程组为：{2x-y=5①{x+3y=6②则方程组的解为(x,y)=(1,3)。2.根据苏教版七年级数学第8单元关于不等式的知识，若a>b，则a^2>b^2一定成立。3.在苏教版七年级数学第8单元的"数据的分析"部分，样本容量越大，估计总体的可靠性越高。4.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，则该三角形一定是钝角三角形。5.在苏教版七年级数学第8单元中，解一元一次不等式组：{x-3>1①{2x+1≤5②则不等式组的解集为x>4。6.根据苏教版七年级数学第8单元"数据的分析"部分，一组数据的中位数一定等于平均数。7.在苏教版七年级数学第8单元中，关于二元一次方程组的几何意义，若方程组为：{y=3x-2①{y=3x+4②则方程组无解。8.根据苏教版七年级数学第8单元"不等式与不等式组"的知识，若a>b，c<0，则a-c>b-c。9.在苏教版七年级数学第8单元中，关于数据的收集与处理，全面调查比抽样调查更节省时间和成本。10.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高为2.4cm。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学第8单元中，如何解二元一次方程组？请简述代入消元法和加减消元法的步骤。2.根据苏教版七年级数学第8单元关于不等式的知识，如何解一元一次不等式？请举例说明。3.在苏教版七年级数学第8单元的"数据的分析"部分，什么是中位数？如何计算一组数据的中位数？4.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，什么是直角三角形？直角三角形有哪些性质？5.在苏教版七年级数学第8单元中，如何解一元一次不等式组？请举例说明。6.根据苏教版七年级数学第8单元"数据的分析"部分，什么是众数？众数有什么特点？7.在苏教版七年级数学第8单元中，如何用数轴表示不等式的解集？请举例说明。8.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，什么是三角形？三角形有哪些分类方法？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学第8单元中，某班购买篮球和足球共30个，篮球每个80元，足球每个50元，共花费2300元。问篮球和足球各买了多少个？2.根据苏教版七年级数学第8单元关于不等式的知识，某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？3.在苏教版七年级数学第8单元的"数据的分析"部分，某校随机抽取50名学生调查其身高，数据如下（单位：cm）：155,162,158,165,160,158,162,159,157,163,160,165,158,162,159,157,160,163,161,156,164,159,157,160,162,158,165,161,159,157,160,163,158,162,159,157,160,164,161,156。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。4.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，求x的值，并判断该三角形的类型。5.在苏教版七年级数学第8单元中，解不等式组：{2x-1>3①{x+4≤7②并在数轴上表示解集。6.根据苏教版七年级数学第8单元"数据的分析"部分，某班级50名学生身高统计如下表：|身高分组(cm)|频数||--------------|------||140-145|8||145-150|12||150-155|15||155-160|10||160-165|5|请计算各组的频率和累积频率。7.在苏教版七年级数学第8单元中，某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工作a小时，则20天共工作20a小时。若要提前2天完成，每天至少工作多少小时？8.根据苏教版七年级数学第8单元"几何初步"的知识，一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边长和斜边上的高。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：当两个方程的系数成比例时，方程组可能无解或无数组解，不一定无解。2.A解析：不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。3.C解析：样本数据可能存在误差，平均数不一定等于总体平均数。4.B解析：三个内角之和为180°，解得x=30°，故为直角三角形。5.B解析：若两个不等式的解集没有交集，则不等式组无解。6.D解析：中位数可能不等于平均数，如数据集为1,2,8,9，中位数为2.5，平均数为5。7.A解析：两个方程的图像相交的点就是方程组的解。8.B解析：不等式两边同时除以负数，不等号方向改变。9.A解析：全面调查适用于样本量较小的情况，抽样调查更适用于样本量较大的情况。10.B解析：斜边长为10cm，斜边上的高为6cm×8cm÷10cm=4.8cm，最接近5cm。二、填空题1.(3,5)解析：由①得y=8-x，代入②得x=3，y=5。2.>解析：不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变。3.9解析：排序后中间数为9。4.直角解析：三个内角之和为180°，解得x=30°，故为直角三角形。5.x>2解析：解得x>2和x≤3，取公共解集为x>2。6.40%解析：150cm以上的学生有20人，占比为20÷50×100%=40%。7.(1,3)解析：两个方程的图像相交于点(1,3)。8.<解析：不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变。9.30%解析：最喜欢篮球的学生有30人，占比为30÷100×100%=30%。10.13解析：根据勾股定理，斜边长为√(5^2+12^2)=13cm。三、判断题1.×解析：正确解为(x,y)=(2,1)。2.×解析：若a>b>0，则a^2>b^2成立，但若a>b<0，则a^2>b^2不成立。3.√4.×解析：若x=30°，则三角形为锐角三角形。5.×解析：正确解集为x>4且x≤3，无解。6.×7.√8.√9.×10.×解析：斜边上的高为6cm×8cm÷10cm=4.8cm。四、简答题1.代入消元法：(1)解其中一个方程，用一个未知数表示另一个未知数；(2)将表示式代入另一个方程，解得一个未知数的值；(3)将求得的值代入表示式，解得另一个未知数的值。加减消元法：(1)将两个方程相加或相减，消去一个未知数；(2)解得一个未知数的值；(3)将求得的值代入其中一个方程，解得另一个未知数的值。2.解一元一次不等式x+3>5：(1)两边同时减去3，得x>2；(2)在数轴上表示为空心圆圈在2处，向右延伸。3.中位数是一组数据排序后中间位置的数。若数据个数为奇数，中位数为中间数；若为偶数，中位数为中间两个数的平均数。4.直角三角形有一个角为90°的三角形。性质：两直角边垂直，勾股定理成立，面积等于两直角边乘积的一半。5.解不等式组：{2x-1>3①{x+4≤7②解①