2026年江苏省苏教版八年级数学第五章不等式应用练习题

2026年江苏省苏教版八年级数学第五章不等式应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为（）A.x≥65B.x≥60C.x≥55D.x≥50解析：利润不低于成本的30%，即利润至少为50元的30%，即15元，因此售价x应满足x-50≥15，解得x≥65。选项A正确。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过5个，设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为（）A.40y+10≤45y≤35y+5B.40y+10≤45y<35y+5C.40y+10<45y≤35y+5D.40y+10≤45y<35y+5解析：根据题意，总人数为40y+10，且总人数不超过45y，即40y+10≤45y；同时总人数减去35y（每辆车坐35人）后，空座位不超过5个，即45y-(35y+5)≥0，化简得10≤10y，即y≥1。选项D正确。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植甲作物的成本为每亩8000元，乙作物的成本为每亩6000元，总成本不超过12万元，且甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，设种植乙作物的面积为a亩，则a满足的不等式组为（）A.6000a+8000(2a)≤120000B.6000a+8000a≤120000，a≤2aC.6000a+8000(2a)≤120000，a≥2aD.6000a+8000a≤120000，a≤2a解析：总成本不超过12万元，即6000a+8000(2a)≤120000；甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，即a≤2a。选项D正确。4.某市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水费为2.5元。某户某月用水量为x吨，水费为y元，则y与x的关系式为（）A.y=2x（x≤15）B.y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）C.y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）D.y=2x（x≤15），y=2.5x（x>15）解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2.5(x-15)元。选项C正确。5.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则最终价格p与原价m的关系为（）A.p=0.99mB.p=1.01mC.p=mD.p<m解析：提价10%后价格为1.1m，再降价10%后价格为1.1m×0.9=0.99m。选项A正确。A.10a-5b≥80B.10a-5b≤80C.10a+5b≥80D.10a+5b≤806.某长方形的周长为20厘米，长宽分别为x厘米和y厘米，且长大于宽，则x与y的关系式为（）A.2x+2y=20，x>yB.2x+2y=20，x<yC.2x+2y=20，x≥yD.2x+2y=20，x≤y解析：周长为20厘米，即2x+2y=20，化简得x+y=10；长大于宽，即x>y。选项A正确。7.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为每件a元，要求利润不低于成本的50%，且售价不低于成本的120%，则a满足的不等式组为（）A.a-10≥5，a≥12B.a-10≥5，a≥10C.a-10≤5，a≤12D.a-10≤5，a≤10解析：利润不低于成本的50%，即a-10≥10×50%=5；售价不低于成本的120%，即a≥10×120%=12。选项A正确。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛胜者得3分，负者得1分，某队已比赛10场，得分不低于28分，则该队胜场数x与负场数y的关系式为（）A.3x+y≥28B.3x+y≤28C.3x+y=28D.x+y=109.某商场促销活动，购买商品满200元减20元，某顾客购买商品花费x元，实际支付y元，则y与x的关系式为（）A.y=x-20（x≥200）B.y=x-20（x<200）C.y=x-20（x≥200），y=x（x<200）D.y=x+20（x≥200），y=x（x<200）解析：当x≥200时，实际支付y=x-20；当x<200时，未满减，实际支付y=x。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥65解析：利润不低于成本的30%，即x-50≥50×30%，解得x≥65。参考答案：40y+10≤45y<35y+5解析：总人数为40y+10，且总人数不超过45y，即40y+10≤45y；同时总人数减去35y后，空座位不超过5个，即45y-(35y+5)≥0，化简得10≤10y，即y≥1。2.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植甲作物的成本为每亩8000元，乙作物的成本为每亩6000元，总成本不超过12万元，且甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，设种植乙作物的面积为a亩，则a满足的不等式组为________。参考答案：6000a+8000a≤120000，a≤2a解析：总成本不超过12万元，即6000a+8000a≤120000；甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，即a≤2a。3.某市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水费为2.5元。某户某月用水量为x吨，水费为y元，则y与x的关系式为________。参考答案：y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2.5(x-15)元。4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则最终价格p与原价m的关系为________。参考答案：p=0.99m解析：提价10%后价格为1.1m，再降价10%后价格为1.1m×0.9=0.99m。参考答案：10a-5b≥805.某长方形的周长为20厘米，长宽分别为x厘米和y厘米，且长大于宽，则x与y的关系式为________。参考答案：2x+2y=20，x>y解析：周长为20厘米，即2x+2y=20，化简得x+y=10；长大于宽，即x>y。6.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为每件a元，要求利润不低于成本的50%，且售价不低于成本的120%，则a满足的不等式组为________。参考答案：a-10≥5，a≥12解析：利润不低于成本的50%，即a-10≥10×50%=5；售价不低于成本的120%，即a≥10×120%=12。参考答案：3x+y≥287.某商场促销活动，购买商品满200元减20元，某顾客购买商品花费x元，实际支付y元，则y与x的关系式为________。参考答案：y=x-20（x≥200），y=x（x<200）解析：当x≥200时，实际支付y=x-20；当x<200时，未满减，实际支付y=x。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为x≥60。参考答案：×解析：利润不低于成本的30%，即x-50≥50×30%，解得x≥65，而非60。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过5个，设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为40y+10≤45y≤35y+5。参考答案：×解析：正确的不等式组应为40y+10≤45y<35y+5，因为当35y+5>45y时，无解。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植甲作物的成本为每亩8000元，乙作物的成本为每亩6000元，总成本不超过12万元，且甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，设种植乙作物的面积为a亩，则a满足的不等式组为6000a+8000a≤120000，a≥2a。参考答案：×解析：正确的不等式组应为6000a+8000a≤120000，a≤2a，因为a≥2a无解。4.某市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水费为2.5元。某户某月用水量为x吨，水费为y元，则y与x的关系式为y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）。参考答案：√解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2.5(x-15)元。5.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则最终价格p与原价m的关系为p=1.1m。参考答案：×解析：提价10%后价格为1.1m，再降价10%后价格为1.1m×0.9=0.99m，而非1.1m。参考答案：×解析：正确的关系式应为10a-5b≥80，因为答错题会扣分。6.某长方形的周长为20厘米，长宽分别为x厘米和y厘米，且长大于宽，则x与y的关系式为2x+2y=20，x≥y。参考答案：×解析：正确的关系式应为2x+2y=20，x>y，因为长大于宽。7.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为每件a元，要求利润不低于成本的50%，且售价不低于成本的120%，则a满足的不等式组为a-10≤5，a≤12。参考答案：×解析：正确的不等式组应为a-10≥5，a≥12，因为利润不低于成本的50%。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛胜者得3分，负者得1分，某队已比赛10场，得分不低于28分，则该队胜场数x与负场数y的关系式为3x+y≤28。参考答案：×解析：正确的关系式应为3x+y≥28，因为得分不低于28分。9.某商场促销活动，购买商品满200元减20元，某顾客购买商品花费x元，实际支付y元，则y与x的关系式为y=x+20（x≥200），y=x（x<200）。参考答案：×解析：正确的关系式应为y=x-20（x≥200），y=x（x<200），因为满200元减20元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，求x的取值范围。参考答案：x≥65解析：利润不低于成本的30%，即x-50≥50×30%，解得x≥65。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过5个，设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：5≤y≤6解析：总人数为40y+10，且总人数不超过45y，即40y+10≤45y；同时总人数减去35y后，空座位不超过5个，即45y-(35y+5)≥0，化简得10≤10y，即y≥1。又因为y为整数，且45y-(35y+5)≤5，解得y≤6。因此5≤y≤6。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植甲作物的成本为每亩8000元，乙作物的成本为每亩6000元，总成本不超过12万元，且甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，设种植乙作物的面积为a亩，求a的取值范围。参考答案：0≤a≤10解析：总成本不超过12万元，即6000a+8000a≤120000，化简得a≤10；甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，即a≤2a，无解。因此a的取值范围为0≤a≤10。4.某市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水费为2.5元。某户某月用水量为x吨，水费为y元，求y与x的关系式。参考答案：y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2.5(x-15)元。5.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，求最终价格p与原价m的关系。参考答案：p=0.99m解析：提价10%后价格为1.1m，再降价10%后价格为1.1m×0.9=0.99m。参考答案：10a-5b≥806.某长方形的周长为20厘米，长宽分别为x厘米和y厘米，且长大于宽，求x与y的关系式。参考答案：2x+2y=20，x>y解析：周长为20厘米，即2x+2y=20，化简得x+y=10；长大于宽，即x>y。7.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为每件a元，要求利润不低于成本的50%，且售价不低于成本的120%，求a的取值范围。参考答案：a≥12解析：利润不低于成本的50%，即a-10≥10×50%，解得a≥12；售价不低于成本的120%，即a≥10×120%=12。因此a≥12。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过5个，设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：5≤y≤6解析：总人数为40y+10，且总人数不超过45y，即40y+10≤45y；同时总人数减去35y后，空座位不超过5个，即45y-(35y+5)≥0，化简得10≤10y，即y≥1。又因为45y-(35y+5)≤5，解得y≤6。因此5≤y≤6。2.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植甲作物的成本为每亩8000元，乙作物的成本为每亩6000元，总成本不超过12万元，且甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，设种植乙作物的面积为a亩，求a的取值范围。参考答案：0≤a≤10解析：总成本不超过12万元，即6000a+8000a≤120000，化简得a≤10；甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，即a≤2a，无解。因此a的取值范围为0≤a≤10。3.某市自来水公司规定，每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水费为2.5元。某户某月用水量为x吨，水费为y元，求y与x的关系式。参考答案：y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2.5(x-15)元。4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，求最终价格p与原价m的关系。参考答案：p=0.99m解析：提价10%后价格为1.1m，再降价10%后价格为1.1m×0.9=0.99m。参考答案：10a-5b≥805.某长方形的周长为20厘米，长宽分别为x厘米和y厘米，且长大于宽，求x与y的关系式。参考答案：2x+2y=20，x>y解析：周长为20厘米，即2x+2y=20，化简得x+y=10；长大于宽，即x>y。6.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为每件a元，要求利润不低于成本的50%，且售价不低于成本的120%，求a的取值范围。参考答案：a≥12解析：利润不低于成本的50%，即a-10≥10×50%，解得a≥12；售价不低于成本的120%，即a≥10×120%=12。因此a≥12。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.C二、填空题1.x≥6512.40y+10≤45y<35y+513.6000a+8000a≤120000，a≤2a14.y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）15.p=0.99m16.10a-5b≥8017.2x+2y=20，x>y18.a-10≥5，a≥1219.3x+y≥2820.y=x-20（x≥200），y=x（x<200）三、判断题1.×22.×23.×24.√25.×26.×27.×28.×29.×30.×四、简答题1.x≥65解析：利润不低于成本的30%，即x-50≥50×30%，解得x≥65。2.5≤y≤6解析：总人数为40y+10，且总人数不超过45y，即40y+10≤45y；同时总人数减去35y后，空座位不超过5个，即45y-(35y+5)≥0，化简得10≤10y，即y≥1。又因为45y-(35y+5)≤5，解得y≤6。因此5≤y≤6。3.0≤a≤10解析：总成本不超过12万元，即6000a+8000a≤120000，化简得a≤10；甲作物的种植面积至少是乙作物的2倍，即a≤2a，无解。因此a的取值范围为0≤a≤10。4.y=2x（x≤15），y=2x+2.5(x-15)（15<x≤30）解析：当x≤15时，水费为2x元；当15<x≤30时，水费为15×2+(x-15)×2.5=30+2