2025-2026学年青海省海北初中数学九年级期末上册自测模拟冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、已知线段的长度满足等式，将它改写成比例式的形式，正确的是（）A．B．C．D．

5、，且相似比为，则它们的面积比等于（）A．B．C．D．

6、一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为（

）A．3B．4C．5D．6

7、如图，，，，，垂足分别是点，，，．则的面积是（

）

A．B．5C．D．

8、电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为(

)A．B．C．D．

9、某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为5，弦，于点，则的长为（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为__________

13、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在该函数图象上，则；④若在该函数图象上，则也在该函数图象上，其中正确的是_______（写出序号）．

14、如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______．

15、已知：关于x的方程．若方程有一个根为3，则__________．

16、如图，是半圆O的直径，点C是半圆O的中点，点D是弧上一点，连接，作于点H，连接．若半圆直径为4，则在点D移动的过程中，的最小值是_________．

17、如图1，点P从的顶点A出发，沿匀速运动到点C，图2是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积为__________．

三、综合题

18、品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）①“系统分给这两个人座位”是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；

②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是

；

（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．

19、如图，在中，，，为边上的中线.点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动.同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿向终点A运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，以、为边作正方形.设点运动的时间为秒.

(1)的长为______；

(2)求点到的距离；（用含的代数式表示）

(3)当点落在上时，直接写出的长；

(4)连接，当与平行或垂直时，直接写出的值．

20、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示．

(1)求y与x之间的反比例函数关系式．

(2)小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数．

21、如图，，C是的中点．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

22、某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．

(1)求出与的函数关系式；

(2)当获得利润为4000元时，降价多少元？

(3)设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大