2025-2026学年安徽省初中数学九年级期末上册自测模拟综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（

）

A．8米B．16米C．24米D．32米

5、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

6、一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为(

)A．12B．10C．8D．6

7、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将BCE沿BE翻折至BFE，连接DF，则DF的长度是（）

A．B．C．D．

8、为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、一条抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，，若，则这条抛物线的解析式为（

）

A．B．C．D．

10、如图，中，，点O是内心，若，的周长为16，则的面积为（

）

A．B．C．16D．32二、填空题

11、如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为_____．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于______厘米

13、反比例函数的图像是由两支_______组成的．

（1）当k＞0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而_______；

（2）当k＜0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而_______．

14、如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有______（填序号）．

15、若关于x的方程的一个解为，则________．

16、如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______．

17、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接．

(1)求k的值；

(2)求的度数；

(3)求图中阴影部分的面积．

20、研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示．

(1)求反比例图数的表达式，并求点对应的指标值；

(2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少?

21、如图，中，．点从点出发沿折线以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，点从点出发沿以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，点同时出发，当其中一点到达点时停止运动，另一点也随之停止．设点运动的时间是秒．

(1)当时，___________；当时，___________；

(2)当点重合时，求出的长；

(3)点分别在上时，的面积能否是面积的一半？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

(4)当与的一边平行时，直接写出的值．

22、商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，决定采取适当的降价措施．调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天