2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末下册点睛提升核心强化题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【】A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为、，且平行于轴，将矩形向左平移，得到矩形．若点、同时落在函数（）的图象上，则的值为（

）

A．3B．C．6D．

3、如图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？（

）

北

东

西

南A．太阳光线，上午B．太阳光线，下午C．灯光，上午D．灯光，下午

4、用一个2倍放大镜照，则放大后，不发生改变的是（）A．各内角的度数B．各边长C．周长D．面积

5、在中，为斜边上的高，已知，那么等于（

）．A．B．C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积的大小变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知：点、都在反比例函数的图象上，则______（填，，）

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

13、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积为_________．

14、在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为________．

15、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为_________．三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，菱形中，点E，F分别在边上，，求证：．

20、如图，在菱形中，，，点从点出发，以2的速度沿折线向终点运动，同时点从点出发，以相同的速度沿折线向终点运动，连接，过点作的平行线，并截取，且点在点的右边，以、为邻边作，设与菱形重叠部分图形的面积为（），点的运动时间为（）（）．

(1)当点与点重合时，的值为

；

(2)求的长（用含的代数式表示）；

(3)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

21、如图，梯形ABCD中，，，且，，点M为边BC上一动点，联结并延长交射线DC于点F，作交射线BC于点E，交边DC于点N，联结EF

(1)当时，求CF的长；

(2)设，，求y关于x的函数关系