2026初中人教版九年级数学上册第二十八章《旋转》教案

第二十八章旋转

本章是初中几何图形变换的核心内容，在学生已经学习平移、轴对称两种图形变换的基础上,

新增旋转变换，完善平面图形三大基本变换体系。全章分为图形的旋转、中心对称两大模块，逐

层递进讲解旋转的定义、性质、作图，中心对称、中心对称图形的概念与性质，以及平面直角坐

标系中关于原点对称的点的坐标规律。本章知识衔接全等三角形、平面直角坐标系内容，是后续

学习圆、几何综合证明、图形折叠旋转压轴题的基础，兼具工具性与综合性。教学中以生活真实

情境为载体，通过观察、操作、探究、归纳、应用的流程，培养学生空间几何直观、逻辑推理、

数形结合的核心素养，让学生掌握旋转变换的本质规律，能运用知识解决生活实际问题与儿何计

算题、证明题。全章共计5课时：28.1图形的旋转2课时,28.2.1中心对称及其性质1课时,28.2.2

中心对称图形1课时，28.2.3关于原点对称的点的坐标1课时，最后配套章末小结与夏习。

28.1图形的旋转

第1课时旋转的概念及基本性质

【教材分析】

本节课是本章的开篇内容，是旋转变换的入门课。教材从生活中常见的旋转现象入手，抽象

出图形旋转的数学定义，明确旋转中心、旋转方向、旋转角三大核心要素，再通过动手操作、几

何探究，归纳旋转的基本性质。本节课内容是后续学习中心对称、旋转作图、几何综合应用的基

础，承接平移、轴对称的图形变换学习思路，构建完整的图形变换知识体系，在初中几何知识框

架中起到承上启一卜的关键作用。

【学情分析】

九年级学生已经掌握平移、轴对称的概念和性质，具备一定的图形观察、动手操作和归纳总

结能力，生活中对风车转动、钟表指针旋转、摩天轮转动等旋转现象有直观认知。但学生难以将

生活具象的旋转现象抽象为数学几何变换，对旋转角的判定、旋转性质的几何本质理解存在困难,

容易混淆旋转与平移、轴对称的区别，同时缺乏运用旋转性质进行逻辑推理的能力，需要通过情

境创设、动手实操逐步突破难点。

【教学目标】

1.知识与技能：理解图形旋转的定义，掌握旋转中心、旋转方向、旋转角三要素；熟练掌握

旋转的三条基本性质，能准确识别旋转现象、判定旋转角，运用性质解决基础几何问题。

2.数学思考：经历观察生活旋转现象、动手操作图形旋转、归纳性质的全过程，建立旋转变

换的几何直观，体会从具象到抽象、从特殊到一般的数学思维方法，提升图形变换的认知能力。

3.问题解决：能结合生活情境辨析旋转运动，利用旋转性质求解线段长度、角度大小，初步

掌握旋转几何问题的解题思路，提升几何应用能力。

4.情感态度：感受旋转在生活、艺术、建筑中的广泛应用，体会几何图形的动态美与对称美,

激发数学学习兴趣，培养主动探究、合作交流的学习习惯。

【教学重点】

1.图形旋套的概念及旋转三要素。

2.图形旋转的基本性质的理解与基础应用。

【教学难点】

准确判定牖转角，理解旋转前后图形的对应关系，灵活运用旋转性质解决简单几何问题。

【教学准备】

教师：多媒体课件（钟表、风车、摩天轮旋转视频）、三角形硬纸板、量角器、直尺、磁吸几

何教具。

学生：直尺、量角器、三角形、正方形硬纸板、练习本。

【教学过程】

导入新课（生活情境导入）

教师活动：播放短视频，展示生活场景：钟表指针转动、小区风车旋转、游乐园摩天轮转动、

汽车雨刮器摆动。提问学生：这些运动现象有什么共同特点？和我们之前学的平移、轴对称运动

1

有什么区别？

学生活动：认真观察视频，独立思考后小组交流，尝试描述运动特点。

预设学生答案：物体都绕着一个固定的点转动，位置发生变化，形状大小不变；平移是沿直

线移动，轴对称是沿直线翻折，而这种运动是绕定点转动。

教师总结：这种绕定点转动的图形运动，就是我们今天要学习的新的图形变换一一旋转，引

出本节课课题。

环节一：探究旋转的定义与三要素

1.教师活动：结合钟表指针转动情境，精准给出数学定义：把一个平面图形绕着平面内某一

个定点。转动一个角度，叫作图形的旋转。引导学生标注定义中的关键词。

学生活动：记录定义，圈画关键词：定点、转动角度、平面图形。

2.教师活动：结合实例讲解核心概念：定点。叫作旋转中心，图形转动的角度叫作旋转角，

旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转，明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

学生活动：理解概念，区分顺时针、逆时针旋转，熟记旋转三要素。

3.教师活动：出示问题：钟表时针从3点转到5点，是绕哪个点旋转？旋转方向是什么？旋

转角是多少度？

学生活动：独立计算、作答。预设答案：绕钟表中心旋转，顺时针旋转，旋转角60。（每大

格30°,2大格60°）<>

4.教师活动：追问：旋转中心一定在图形上吗？举例说明。

学生活动：小组讨论，举例验证。预设答案：不一定，如风车旋转，旋转中心在风车中心，

在图形上；将三角形绕平面外一点旋转，旋转中心不在图形上。

5.教师活动：即时辨析：不列运动属于旋转的是？①电梯上下移动②车轮滚动③电风扇叶

片转动④国旗上升。

学生活动：快速判断。预设答案：③属于旋转，①④是平移，②是滚动（非纯旋转）。

［设计意图］结合生活真实钟表、风车情境，从具象现象抽象出数学定义，通过问题辨析、实

例验证，让学生精准掌握旋转概念与三要素，突破概念认知误区。

环节二：动手操作探究旋转的基本性质

1.教师活动：布置实操任务：让学生将硬纸板4ABC固定在练习本上，用笔描出轮廓，再将

三角形绕顶点A逆时针旋转一定角度，得到△AB'C',标记对应点、对应线段、对应角。

学生活动：动手操作、画图、标记图形要素。

2.教师活动：提出探究问题1：对比旋转前后的aABC和△AB'C',对应线段AB与AB'、AC

与AC'有什么数量关系？

学生活动：用直尺测量对比，小组交流。预设答案：对应线段长度相等，AB=AB',AC=AC，,

即对应点到旋转中心的距离相等。

3.教师活动：提出探究问题2：NBAB'和NCAC'的度数有什么关系？这个角是什么角？

学生活动：用量角器测量角度，总结规律。预设答案：两个角度数相等，均为旋转角，即对

应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所有旋转角都相等。

4.教师活动：提出探究问题3：旋转前后的两个三角形形状、大小是否改变？两个图形是什

么关系？

学生活动：对比图形，结合全等知识判断。预设答案：形状、大小不变，旋转前后的图形全

等。

5.教师活动：引导学生整合结论，归纳旋转三大基本性质，板书核心内容。

学生活动：整理笔记，熟记旋转性质。

6.教师活动：即时提问：图形旋转过程中，哪些量改变？哪些量不变？

学生活动：思考作答。预设答案：改变：图形的位置；不变：图形的形状、大小、对应线段

长度、对应角度大小。

［设计意图］通过动手实操、测量验证、自主归纳的方式，让学生亲身经历性质推导过程，突

破抽象难点，深度理解旋转性质，培养动手能力与归纳推理能力。

环节三：性质基础应用与例题讲解

2

1.教师活动:出示例题：如图，ZWAB绕点0顺时针旋转50°得到△教D,若0A=3,ZA0B=20°,

求OC的长度、NC0D的度数、旋转角的度数。

学生活动：独立审题，结合旋转性质解题。

2.教师活动：巡视指导，规范解题步骤，提问学生作答思路。

预设学生答案：由旋转性质得OC=OA=3,NC0D二NA0B=20°,旋转角为NB0D=50°。

3.教师活动：强调解题关键点：找准对应点、对应线段、对应角，紧扣旋转三天性质解题。

4.教师活动:变式提问：若NA0C=50。，能否判断旋转方向和旋转角?

学生活动：思考作答。预设答案：能，顺时针旋转50°。

5.教师活动：总结基础题型解题技巧：己知旋转，优先用“对应边相等、对应角相等、图形

全等”解题。

6.学生活动：整理例题解题步躲，记录解题技巧。

［设计意图］通过典型例题落地知识点，让学生学会运用旋转性质解决基础计算问题，规范几

何解题格式，实现知识从理解到应用的转化。

环节四：课堂小结与知识梳理

1.教师活动：引导学生自主梳理本节课知识点，提问：本节课我们学习了哪些核心内容？旋

转的三要素和性质分别是什么？

学生活动：自主梳理、举手作答，互相补充完善。

2.教师活动：梳理知识框架：旋转定义一三要素一三大性质一基础应用。

3.教师活动：提问易错点：旋转角的判定误区是什么？

学生活动：作答。预设答案：容易将图形内角当作旋转角，旋转角是对应点与旋转中心连线

的夹角。

4.学生活动：完善笔记，标记易错知识点。

5.教师活动：布置过渡任务：下节课我们将学习利用旋转性质进行图形作图和复杂几何计算。

6.学生活动：明确后续学习内容。

［设计意图］自主梳理知识，强化重难点记忆，纠正易错点，构建完整的课时知识体系，为下

一课时学习铺垫。

【板书设计】

28.1图形的旋转（第1课时）

1.旋转定义：平面图形绕定点转动一个角度

2.三要素：旋转中心、旋转方向（顺/逆）、旋转角

3.旋转性质：

①对应点到旋转中心距离相等

②对应点与旋转中心连线夹角二旋转角（旋转角相等）

③旋转前后图形全等（形状、大小不变）

4.核心应用：求线段长、角度数

【课堂练习】.

一、填空题

1.图形旋转的三要素是______、_________、。（答案：旋转中心、旋转方向、旋转

角）

2.旋转前后的图形______全等。（答案：一定）

3.对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于。（答案：旋转角）

二、判断题

1.旋转中心一定在图形上。（答案：X）

2.图形旋转后，位置改变，形状大小不变。（答案：J）

3.顺时针旋转30°和逆时针旋转30°效果相同。（答案:X）

二、选择题

1.下列现象属于旋转的是（）

A.推拉窗户B.钟表指针转动C.汽车直行D.折叠纸张（答案：B）

3

2.ZXABC绕点0旋转得到AA'B'C',若0A=5,则0A'的长为（）

A.3B.4C.5D.10（答案：C）

四、计算题

1.钟表分针从12转到3,旋转角是多少度？

答案：分针每走一大格旋转30°,3大格旋转90°。

五、解答题

1.已知AABC绕点A逆时针旋转40°得到AADE,若NBAC=60°,AB=4,求AD的长度和NCAE

的度数。

答案：AD=AB=4,NCAE=40°（旋转角）。

【课后作业】.

1.生活情境题：小区风车叶片绕中心旋转，一片叶片从水平位置逆时针旋转120,,求旋转

后叶片与原位置的夹角，并说明旋转三要素。

答案：夹角120。；旋转中心：风车中心，旋转方向：逆时针，旋转角：120°。

2.变式计算题：Z\MNP绕点P顺时针旋转65°得到△QRP,若NMPN=35°,求NQPR的度数和

旋转角。

答案：ZQPR=35°,旋转角65°o

3.辨析题：判断：“图形旋转后，对应线段平行”是否正确，说明理由。

答案：错误，旋转后对应线段不一定平行，仅长度相等、夹角为旋转角。

第2课时旋转作图与综合应用

【教材分析】

本节课是图形旋转的拓展应用课，在第一课时掌握旋转概念与性质的基础上，重点学习平面

图形的旋转作图方法，以及旋转性质在儿何综合题中的应用。作图是几何变换的核心技能，是后

续中心对称作图、坐标系旋转变换的基础，综合应用题型贴合中考基础考点，能提升学生几何解

题能力。

【学情分析】

学生已掌握旋转的三要素和基本性质，具备基础的几何作图能力，但手动旋转作图时，容易

出现角度偏差、对应点找错、作图步骤不规范等问题。对于旋转结合三角形、四边形的综合题型，

学生难以梳理图形变换前后的边角关系，逻辑推理能力有待提升。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握平面图形旋转作图的步骤与方法，能规范作出简单图形旋转后的图形；

熟练运用旋转性质解决角度、线段综合计算题与证明题。

2.数学思考：通过作图实操，深化对旋转变换本质的理解，培养数形结合、动态几何的思维

模式。

3.问题解决：能独立完成旋转作图，规范书写作图步骤；能结合全等、三角形性质解决旋转

综合几何问题。

4.情感态度：体会几何作图的严谨性，培养精益求精的学习态度，提升几何综合应用的自信

心。

【教学重点】

1.简单平标图形的旋转作图方法与规范步骤。

2.旋转性质的综合几何应用。

【教学难点】

复杂图形猫转作图的精准操作，旋转综合题型的边角关系分析与推理。

【教学准备】

教师：多媒体课件、几何作图教具、规范作图步骤模板。

学生：直尺、量角器、圆规、练习本C

【教学过程】

导入新课（复习情境导入）

4

教师活动：复习提问上节课核心知识点，结合手工剪纸旋转情境提问：我们已经知道旋转的

性质，如何精准画出一个二角形旋转后的图形？手工旋转如何保证角度、边长准确？

学生活动：回顾旋转三要素、性质，思考精准作图的方法。

预设学生答案：需要确定旋转中心、角度，找准每个顶点的对应点，再连接图形。

教师总结：本节课我们重点学习规范的旋转作图方法，以及旋转知识的综合应用。

环节一：探究旋转作图的通用步骤

1.教师活动：以“将AABC绕点。逆时针旋转60°”为例，分步演示作图流程，讲解核心思

路：定点一找点一作角一截长一连线。

学生活动：认真观察演示，记录作图步骤。

2.教师活动：拆解步骤：①确定旋转中心0、方向、角度；②找出图形关键点A、B、C；③分

别连接关键点与旋转中心；④以连线为边，作对应旋转角；⑤在角的边上截取等长线段，得到对

应点；⑥顺次连接对应点，得到旋转后图形。

学生活动：理解每一步的作图依据（旋转性质：对应点到中心距离相等、旋转角相等）。

3.教师活动：提问：作图的核心依据是什么？

学生活动：预设答案：旋转的两条核心性质。

4.教师活动：布置实操任务：学生独立完成三角形旋转作图。

学生活动：规范作图，同桌互相检查纠错］

5.教师活动：巡视纠错，集中讲解常见错误：角度画错、线段长度不等、对应点连线顺序错

误。

6.学生活动：修止作图错误，熟记规范步骤。

［设计意图］分步拆解作图流程，结合实操训练，让学生掌握规范作图方法，培养儿何作图的

严谨,性。

环节二：简单图形旋转作图实操训练

1.教师活动：出示基础作图题：画出线段AB绕端点A顺时针旋转90°后的线段AB'。

学生活动：独立作图，书写简要步骤。

2.教师活动：抽查学生作图成果，点评规范度。

3.教师活动：出示进阶作图题：画出正方形绕中心旋转45°后的图形。

学生活动：小组合作完成，交流作图技巧。

4.教师活动：提问：中心旋转作图的关键点是什么？

学生活动：预设答案：找准图形顶点，逐个作对应点。

5.教师活动：总结作图技巧：多边形作图只需找准所有顶点，逐点旋转，再顺次连线即可。

6.学生活动：整理作图技巧，完善作图成果。

［设计意图］分层实操训练，从线段到多边形，循序渐进，夯实作图技能。

环节三：旋转性质综合应用例题讲解

1.教师活动：出示综合例题：△ABC绕点B旋转得到aDBE,若NABC=70°,ZC=50°,求N

E、NCBD的度数。

学生活动：独立审题，结合旋转性质、三角形内角和解题。

2.教师活动：引导学生分析：旋转前后图形全等，对应角相等，旋转角相等。

3.预设学生解题过程：ZE=ZC=50°,ZDBE=ZABC=70°,旋转角NCBD为旋转对应夹角。

4.教师活动：规范解题步骤，强调全等性质与旋转性质的结合应用。

5.教师活动：变式提问：若AB=6,求BD的长度。

学生活动：预设答案：BD=AB=60

6.学生活动：整理综合题型解题思路。

［设计意图］通过综合例题，衔接三角形内角和、全等知识，提升学生儿何综合推理能力，突

破教学难点。

环节四：课堂小结与易错点梳理

1.教师活动：引导学生梳理本节课核心：旋转作图步骤、综合解题技巧。

学生活动：自主总结、补充交流。

5

2.教师活动：梳理易错点：作图角度偏差、对应关系混淆、综合题漏用全等性质。

学生活动：标记易错点，强化记忆。

3.教师活动：提问：旋转作图的核心口诀是什么？

学生活动：预设答案：定点、找点、作角、截长、连线。

4.教师活动：总结全课时知识体系。

5.学生活动：完善笔记，梳理知识框架。

6.教师活动：预告下一节中心对称学习内容。

［设计意图］梳理重难点与易错点，固化作图技能和解题方法，构建完整知识体系。

【板书设计】

28.1图形的旋转（第2课时）

1.旋转作图步骤：定点一找点一作角一截长一连线

2.作图依据：旋转两大核心性质

3.综合应用：旋转性质+全等+三角形内角和

4.易错点：对应关系、旋转角判定、作图规范性

【课堂练习】.

一、填空题

1.旋转作图的核心依据是______和________o（答窠：对应点到旋转中心距离用等、旋转角

相等）

2.多边形旋转作图只需作出的对应点即可。（答案：所有顶点）

二、判断题

L旋转作图时，旋转方向不影响图形最终形状。（答案：X）

2.旋转后的图形与原图形一定全等。（答案：V）

三、选择题

1.将线段绕端点旋转180°,得到的线段与原线段（）

A.平行B.垂直C.共线反向D.无关系（答案：C）

四、作图计算题

L画出aABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并说明旋转前后哪些线段相等。

答案：规范作图；相等线段:AC=A'C,BOB答,AB=A'B'。

五、解答题

LZ\ABC绕点A逆时针旋转旋。得到AAFE,若NBAC=80°,求NBAF的度数和NFAE的度数。

答案：ZBAF=30°,ZFAE=80°°

【课后作业】.

1.生活情境作图题：风扇叶片可看作线段，将一片叶片绕中心逆时针旋转120。，画出旋转

后的叶片图形。（答案：按规范作图步骤完成即可）

2.变式综合题：^DEF绕点E旋转得到△GEH,若ND=60°,EF=5,求NG的度数和EH的长度。

答案：ZG=60°,EH=5o

3.拓展题：简述旋转作图的完整步骤。

答案：①确定旋转中心、方向、角度；②找图形关键点；③连接关键点与旋转中心；④作旋

转角；⑤裁取等长线段得对应点；⑥顺次连线成图。

28.2.1中心对称及其性质

【教材分析】

本节课是在图形旋转的基础上，学习旋转角为180。的特殊旋转变换一一中心对称，是旋转

变换的特殊形式。教材通过旋转180°的动态过程，抽象出中心对称的定义，探究中心对称的性

质，区分中心对称与普通旋转的异同.本节课是后续学习中心对称图形、原点对称坐标的基础，

是本章的核心重点内容，衔接一般旋转与特殊对称变换，完善图形变换知识体系。

【学情分析】

6

学生已熟练掌握图形旋转的定义、性质和作图方法，对180°旋转有直观认知，但难以区分

中心对称（两个图形的位置大系）和后续中心对称图形（一个图形的特性），容易混淆概念。同时

学生对中心对称的对应点、对称中心的关系理解不透彻，性质应用不够熟练，需要通过情境对比、

实操探究突破认知误区。

【教学目标】

1.知识与技能：理解中心对称的定义，掌握中心对称的三大性质，能准确识别成中心对称的

两个图形，会找对称中心、对应点，能进行中心对称作图。

2.数学思考：经历180°旋转探究中心对称的过程，体会特殊与一般的数学思想（中心对称

是特殊的旋转），提升几何抽象与归纳能力。

3.问题解决：能运用中心对称性质求解线段、角度问题，能规范完成中心对称作图，解决简

单的几何应用问题。

4.情感态度：感受特殊几何变换的对称美，体会数学知识的关联性，培养严谨的几何思维和

探究意识。

【教学重点】

1.中心对称的定义与核心性质。

2.中心对称的作图方法与性质应用。

【教学难点】

理解中心对称的本质（180°旋转），区分中心对称与普通旋转，灵活运用性质解决几何问题。

【教学准备］

教师：多媒体课件、成对的中心对称几何图形教具、磁吸三角形模型。

学生：直尺、圆规、练习本、三角形硬纸板。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课（生活情境导入）

教师活动：展示生活情境图片：扑克牌、太极图案、双人秋千对称造型、平行四边形翻转图

案。提问：将其中一个图形绕中心点旋转180。，会发生什么现象？和我们之前学的旋转有什么

特殊区别？

学生活动：观察图片，动手旋转硬纸板模型，独立思考后交流。

预设学生答案：旋转180。后图形与另一个图形完全重合，是特殊的旋转。

教师总结：这种旋转180。后重合的特殊位置关系，就是中心对称，引出本节课课题。

环节一：探究中心对称的定义

1.教师活动：结合旋转知识，给出精准定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果它

能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心,

两个图形中的对应点叫作关于中心的对称点。

学生活动：记录定义，圈画关键词：旋转180。、两个图形、重合。

2.教师活动：强调核心：中心对称是两个图形的位置关系，本质是180°的旋转变换。

学生活动：理解定义本质，区分普通旋转与中心对称。

3.教师活动：提问：中心对称的旋转角固定是多少？

学生活动：预设答案：180°。

4.教师活动：即时辨析：任意旋转都能形成中心对称吗？

学生活动：预设答案：不能，只有旋转180°且两图形重合才是中心对称。

5.教师活动：举例：两个成中心对称的三角形，标注对称中心和对称点。

学生活动：对照图形，识别对称中心、对称点。

6.教师活动：巩固提问：成中心对称的两个图形一定全等吗？

学生活动：预设答案：一定全等，因为旋转前后图形全等。

［设计意图］从特殊旋转切入，抽象中心对称定义，通过辨析提问，让学生精准掌握定义核心,

规避概念误区。

环节二：探究中心对称的核心性质

7

1.教师活动：出示成对中心对称的AABC和△A'B'C',对称中心为点0,引导学生观察对应点

与对称中心的位置关系。

学生活动：观察图形，测量线段长度。

2.教师活动：提问1：点0与线段AA'、BB'、CC'的位置关系是什么？

学生活动：小组探究，预设答案：对称中心是对应点连线的中点，0A=0A',（）B=0B',0C二0C'。

3.教师活动：提问2：对应点、对称中心三点有什么位置关系？

学生活动：预设答案：对应点和对称中心在同一条直线上。

4.教师活动：提问3：两个成中心对称的图形，对应线段、对应角有什么关系？

学生活动：预设答案：对应线段相等且平行（或共线），对应角相等，图形全等。

5.教师活动：整合归纳中心对称三大性质，板书核心内容。

学生活动：整理笔记，熟记性侦。

6.教师活动：总结本质：中心对称兼具旋转所有性质，且有专属特殊性质（中点、共线）。

［设计意图］通过观察、测量、探究，自主归纳中心对称性质，理解特殊变换的独特规律，培

养探究归纳能力。

环节三：中心对称作图与性质应用

1.教师活动：示范作图：已知aABC和点0,画出AABC关于点。中心对称的△A'B'C',分步

讲解作图步骤。

学生活动：观察作图流程，记录步骤：连点、延长、等距、找点、连线。

2.教师活动：讲解作图依据：中心对称性质（对称中心平分对应点连线）。

学生活动：理解作图原理。

3.教师活动：布置实操任务：学生独立完成三角形中心对称作图。

学生活动：规范作图，同桌互查。

4.教师活动：出示例题：两个成中心对称的四边形，己知一组对应边长度为4,一个内角为

60°,求对应边长度、对应角度数。

学生活动：独立解题，预设答案：对应边长4,对应角60。。

5.教师活动：提问：如何快速找到两个中心对称图形的对称中心？

学生活动：小组讨论，预设答案：连接两组对应点，连线的交点即为对称中心。

6.教师活动：总结找对称中心的方法。

［设计意图］实操作图+例题应用，落地知识点，让学生掌握作图技能和性质应用方法，实现知

识学以致用。

环节四：课堂小结与知识梳理

1.教师活动：引导学生梳理：中心对称定义、本质、三大性质、作图方法、找对称中心技巧。

学生活动：自主梳理、补充交流。

2.教师活动：对比普通旋转与中心对称的区别与联系。

学生活动：明确：中心对称是旋转角为180。的特殊旋转，具备旋转所有性质，且有专属性

质。

3.教师活动：梳理易错点：混淆中心对称（两个图形）和中心对称图形（一个图形）。

学生活动：标记易错点。

4.教师活动：提问核心性质，学生抢答巩固。

5.学生活动：完善笔记，固化知识。

6.教师活动：预告下节课中心对称图形内容。

［设计意图］对比梳理知识，厘清概念关系，纠正易错点，构建完整的特殊旋转变换知识框架。

【板书设计】

28.2.1中心对称及其性质

L定义：一个图形绕点旋转180°与另一个图形重合（两个图形）

2.本质：180。特殊旋转

3.性质：

①对应点连线过对称中心，且被中心平分

8

②对应线段相等、平行（共线），对应角相等

③两图形全等

4.作图：连一延一截一连

5.找对称中心：两组对应点连线交点

【课堂练习】.

一、填空题

1.中心对称的旋转角是o（答案：180。）

2.成中心对称的两个图形，对应点连线被______平分。（答案：对称中心）

3.中心对称是个图形的位置关系。（答案：两）

二、判断题

1.成中心对称的两个图形一定全等。（答案：V）

2.两个全等图形一定成中心对称。（答案：X）

3.对称中心一定在对应点连线上。（答案：V）

三、选择题

1.下列变换属于中心对称的是（）

A.顺时针旋转90°B.旋转180°重合C.轴对称翻折D.平移（答案：B）

2.若点A与点A'关于点。中心对称，则OA与OA'的关系是（）

A.平行B.垂直C.相等共线D.无关系（答案：C）

四、作图题

1.回出四边形ABCD关于点。的中心对称图形。（答案：按规范步骤作图即可）

五、解答题

1.两个三角形成中心对称，已知一个三角形的边长为5,内角45°,求对应边长和对应内角

度数。

答案：对应边长5,对应内角45°。

【课后作业】.

1.生活情境题：扑克牌中的方块8是成对中心时称图案，说明其中心对称的特点，找出对称

中心。

答案：绕图案中心旋转180°后与原图案重合，对称中心为图案正中心。

2.变式计算题：ZXABC与△A'B'C'关于点。中心对称，若0A=4,NB=75°,求0A'的长度、

NB'的度数。

答案:OA'=4,NB'=75°o

3.拓展辨析题：简述旋转与中心对称的区别与联系。

答案：联系：中心对称是特殊的旋转；区别：普通旋转角度任意，中心对称固定180。，中

心对称有对应点连线被中心平分的特殊性质。

28.2.2中心对称图形

【教材分析】

本节课承接上一节中心对称的内容，从“两个图形的位置关系”过渡到“一个图形的固有特

性”，是中心对称知识的延伸与升华。教材通过生活图形、几何图形的旋转探究，抽象出中心对称

图形的定义，归纳常见的中心对称图形，对比区分中心对称与中心对称图形的异同。本节课是本

章易错重难点，为后续图形分类、几何综合题型奠定基础，完善对称图形知识体系。

【学情分析】

学生己经掌握中心对称的概念和性质，但极易混淆中心对称（两图关系）和中心对称图形（一

图特性），这是本节课最大的认知难点。学生能直观判断简单图形，但对复杂图形的中心对称性判

定不准确，无法精准表述两者的区别与联系，需要通过大量实例对比、归纳总结突破难点C

【教学目标】

1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握常见的中心对称几何图形，能准确判定一个

9

图形是否为中心对称图形；清晰区分中心对称与中心对称图形的区别与联系。

2.数学思考：经历图形旋转、观察、判定的过程，培养图形辨析能力、对比归纳的数学思维。

3.问题解决：能快速判定生活图形、几何图形的中心对称性，能解决中心对称图形的基础应

用题。

4.情感态度：感受中心对称图形的对称美学，体会数学与生活、艺术的紧密联系，提升数学

审美与学习兴趣。

【教学重点】

1.中心对称图形的定义与判定方法。

2.常见中心对称图形的归纳。

【教学难点】

区分中心对称与中心对称图形的概念，准确判定发杂图形的中心对称性。

【教学准备］

教师：多媒体课件、平行四边形、圆、正多边形、字母、生活对称图案教具。

学生：练习本、直尺、各类儿何图形卡片。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课（对比情境导入）

教师活动：展示两组图形：第一组是两个成中心对称的三角形，笫二组是单个平行四边形、

圆形。提问：第一组是两个图形的中心对称关系，第二组单个图形旋转180。后有什么特点？

学生活动：动手旋转图形卡片，观察对比，独立思考。

预设学生答案：单个平行四边形、圆旋转180。后能与自身重合。

教师总结：这种单个图形旋转180°后与自身重合的图形，就是我们今天学习的中心对称图

形，引出课题。

环节一：探究中心对称图形的定义

1.教师活动：给出精准定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够

与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

学生活动：记录定义，圈画关键词：一个图形、旋转180°、与自身重合。

2.教师活动：核心强调：中心对称图形是一个图形本身的特性，区别于中心对称的两个图形

关系。

学生活动：重点标记概念差异。

3.教师活动：提问：中心对称图形的判定核心条件是什么？

学生活动：预设答案：单图形、旋转180。、自重合。

4.教师活动：即时判定：正方形是不是中心对称图形？等边三角形呢？

学生活动：动手验证，预设答案：正方形是，等边三角形旋转180°不重合，不是。

5.教师活动：引导学生自主举例生活中的中心对称图形。

学生活动：举例：车轮、圆盘、平行四边形、十字标志等。

6.教师活动：梳理生活常见实例，强化概念认知。

［设计意图］通过对比旧知、动手验证、生活举例，让学生精准理解中心对称图形的定义，初

步区分两个易混概念。

环节二：归纳常见中心对称图形与辨析

1.教师活动：展示几何图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正多边形、等

腰三角形、等边三角形。引导学生逐个判定。

学生活动：小组合作判定，记录结果。

2.教师活动：归纳常见中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶

数边形。

学生活动：整理笔记，熟记常见图形.

3.教师活动：提问：正奇数边形是中心对称图形吗？为什么？

学生活动：预设答案：不是，旋转180°无法与自身重合。

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4.教师活动：展示字母、数字：0、1、8、S、Z、X,判定是否为中心对称图形。

学生活动：快速判定，巩固方法。

5.教师活动：总结判定技巧：旋转180。后和原图一模一样即为中心对称图形。

6.学生活动：掌握判定技巧，快速辨析图形。

［设计意图］系统归纳常见图形，通过分层辨析，让学生熟练掌握判定方法，突破图形判定难

点。

环节三：对比区分两大易混概念

1.教师活动：出示对比表格，从对象、本质、联系三个维度对比中心对称和中心对称图形。

学生活动：认真对比，梳理差异。

2.教师活动：讲解区别：中心对称：两个图形，位置关系；中心对称图形：一个图形，自身

特性。

学生活动：精准记忆核心区别。

3.教师活动：讲解联系：①本质都是180。旋转变换：②把成中心对称的两个图形看作一个

整体，就是中心对称图形；③把中心对称图形分成两个全等部分，两部分成中心对称。

学生活动：理解二者的辩证关系。

4.教师活动：针对性提问辨析：平行四边形是中心对称还是中心对称图形？

学生活动：预设答案：是中心对称图形（单个图形特性）。

5.教师活动：提问：两个成中心对称的三角形，整体是什么图形？

学生活动：预设答案：整体是中心对称图形。

6.学生活动：整理对比知识点，强化记忆。

［设计意图］针对性突破本章最大易错点，通过对比辨析，彻底厘清两个易混概念的区别与联

系。

环节四：课堂小结与知识固化

1.教师活动：引导学生梳理：中心对称图形定义、判定方法、常见图形、与中心对称的区别

联系。

学生活动：自主梳理、小组互补。

2.教师活动：提炼核心口诀：两图对称为中心对称，一图自合为中心对称图形。

学生活动：熟记口诀，快速区分概念。

3.教师活动：提问易错点：等边三角形、等腰梯形是中心对称图形吗？

学生活动：预设答案：都不是。

4.学生活动：标记易错图形，重点记忆。

5.教师活动：总结本节课知识体系。

6.预告下一节坐标系原点对称知识。

［设计意图］口诀总结简化记忆，强化易错点，固化本节课核心知识，扫清认知误区。

【板书设计】

28.2.2中心对称图形

L定义：一图形绕点转180°与自身重合

2.核心：单个图形的固有特性

3.常见图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶数边形

4.易混对比:

中心对称：2个图形，位置关系

中心对称图形：1个图形，自身特性

5.本质：均为180°旋转变换

【课堂练习】.

一、填空题

1.中心对称图形是个图形的特性.（答案：一）

2.圆的对称中心是______<,（答案：圆心）

3.中心对称图形旋转______度后与自身重合。（答案：180）

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二、判断题

1.正方形是中心对称图形。（答案：V）

2.等边三角形是中心对称图形。（答案：X）

3.中心对称图形一定是轴对称图形。（答案：X）

三、选择题

1.下列图形不是中心对称图形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.等边三角形D.圆（答案：C）

2.既是轴对称又是中心对称的图形是（）

A.等腰三角形B.正方形C.直角三角形D.平行四边形（答案：B）

四、辨析题

1.区分：两个全等的平行四边形成中心对称，单个平行四边形是中心对称图形。（答案：前者

是两图位置关系，后者是单图特性）

五、解答题

1.简述中心对称与中心对称图形的联系与区别。

答案：区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的固有特性；联系:

本质都是180°旋转，可相互转化。

【课后作业】.

1.生活情境题：判断生活中的汽车车标、交通标志哪些是中心对称图形，举例3个。

答案：奥迪车标、圆形禁止标志、十字交通标志等。

2.变式辨析题：判断卜列图形：线段、等腰梯形、菱形、止五边形、S形图案，那些是中心

对称图形？

答案：线段、菱形、S形图案。

3.拓展题：写出3个既是轴对称又是中心对称的儿何图形。

答案：矩形、正方形、圆（答案不唯一）。

28.2.3关于原点对称的点的坐标

【教材分析】

本节课是新人教版九年级上册第二十八章旋转中28.2中心对称的第三课时内容,是在学生掌

握了平面直角坐标系、点关于x轴、y轴对称的坐标规律，以及中心对称、中心对称图形定义和

性质的基础上开展的新知教学。本节课核心是探究点绕原点旋转180°（关于原点对称）的坐标

变化规律，是旋转知识从几何图形直观变换到坐标代数表达的重要衔接点。同时，本节知识是后

续解决平面直角坐标系中图形旋转、中心对称作图、二次函数中心对称变换等综合题型的基础，

实现了几何图形变换与代数坐标运算的深度融合，在本章知识体系中起到承上启下的关键作用，

也是初中数形结合思想培养的核心课时。

【学情分析】

九年级学生已经熟练掌握平面直角坐标系的基本概念，能够准确描点、读点的坐标，熟练运

用点关于x轴、y轴对称的坐标规律解题，同时通过前两课时的学习，已经理解中心对称的定义

和性质，具备一定的儿何观察、动手作图、归纳总结的能力。但学生对于“旋转180。”与“原

点对称”的数形结合关系理解较为模糊，容易混淆关于x轴、y轴对称和关于原点对称的坐标规

律，在复杂图形的原点对称作图、逆向求坐标问题中容易出现失误，且缺乏主动运用数形结合思

想解决变换问题的意识，需要通过情境探究、对比辨析、分层练习突破难点。

【教学目标】

1.知识与技能：

理解平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，熟记点P（x,y）关于原点对称的点为

P'（r「y）：能够熟练根据规律求已知点关于原点对称的点的坐标，能利用坐标规律作出平面图形

关于原点对称的图形，掌握原点对称坐标规律的逆向应用，解决相关基础题型。

2.数学思考：

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经历“情境观察一动手作图一猜想规律一验证归纳一对比辨析”的完整探究过程，感悟数形

结合、转化的数学思想，培养几何直观、归纳推理和逻辑思辨能力，建立图形旋转与坐标变换的

对应思维。

3.问题解决：

能够运用原点对称的坐标规律解决填空、选择、作图、计算等基础题型，能结合生活情境和

几何图形解决简单的综合问题，学会对比区分三种坐标对称变换的差异，提升知识迁移和学以致

用的解题能力。

4.情感态度：

通过生活中的中心对称情境和自主探究活动，感受数学与生活的紧密联系，体验知识探究的

成就感；在小组合作、对比纠错中培养严谨的数学思维和合作交流意识，激发学习几何变换知识

的兴趣。

【教学重点】

1.掌握平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征。

2.熟练运用坐标规律求对称点坐标、作图形关于原点对称的图形。

【教学难点】

区分关于x轴、y轴、原点对称的三种坐标变换规律，掌握原点对称坐标规律的逆向应用，

解决含参数的原点对称综合问题。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件、平面直角坐标系教具、几何作图动画素材、课堂练习题单；学生准

备：直尺、方格纸、草稿本、错题本。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课(生活情境导入)

情境：在公园的中心广场正中央(平面直角坐标系原点)有一座雕塑，广场地面铺设方格地

砖，游客A站在坐标(2,3)的位置，游客B站在雕塑正对面、与游客A关于广场中心完全对称的位

置。提问：游客B所在的位置坐标是多少？这个位置对应的几何变换是什么？

教师活动：展示公园广场方格实景图，转化为平面直角坐标系模型，提出问题，引导学生思

考中心对称与坐标的关联。

学生活动：观察情境模型，结合中心对称知识大胆猜想坐标，回忆点的轴对称坐标规律，初

步感知原点对称的特点。

预设答案：学生猜想B点坐标为(-2,-3),该变换为绕原点旋转180°(关于原点中心对称)。

过渡：本节课我们就通过动手探究，精准总结关于原点对称的点的坐标规律，解决这类生活

和数学中的变换问题。

环节一：动手作图，初步感知原点对称点的坐标特征

1.教师活动：布置探究任务,在方格纸平面直角坐标系中,标出A(2,1)、B(T,3)、C(4,-2)、

D(-3「4)四个点，让学生分别作出四个点绕原点旋转180°后的对称点。巡视学生作图过程，指

导作图规范。

星生活独立动手描点、作图，画出各点关于原点的对称点，标注对称点坐标。

预设答案：(-2,-1),B'(l,-3)、C'(-4,2)、D'(3,4)。

2.教师活动：提问：观察每组原点点坐标和对称点坐标，横、纵坐标发生了什么变化？

学生活动：对比观察坐标，小组交流讨论，总结变化特点。

预设答案：对称点的横坐标、纵坐标与原坐标分别互为相反数。

3.教师活动：再次提问：绕原点旋转180°的几何本质是什么？

学生活动：结合中心对称定义思考作答。

预设答案：绕原点旋转180°,就是两点关于原点中心对称。

［设计意图］通过动手作图的实操活动，让学生直观感知坐标变化规律，从几何图形变换过渡

到代数坐标变化，渗透数形结合思想，为规律归纳奠定基础。

环节二：归纳总结，提炼原点对称坐标通用规律

13

1.教师活动：引导学生结合上述特例，猜想任意点的变换规律，提问：若点P的坐标为(x,y),

则其关于原点对称的点P'坐标是什么？

学生活动：结合特例归纳猜想，自主总结通用规律。

预设答案：P'(-x「y)。

2.教师活动：课件展示规隹定理，规范表述：在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，

它们的横、纵坐标均互为相反数，即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x「y)。

学生活动：熟记规律，标注知识点，理解“横纵坐标同时变号”的核心特点。

3.教师活动：设置辨析问题：原点(0,0)关于原点对称的点是什么？为什么？

学生活动：独立思考并作答。

预设答案：还是原点(0,0),因为0的相反数是0,坐标不变。

4.教师活动:即时小练：快速说出点(5,-6)、(-7,0)、(0,9)关于原点对称的点的坐标。

学生活动：快速口答，巩固规律。

预设答案:(-5,6)、(7,0)、(0,-9)o

［设计意图］从特殊到一般，培养学生归纳推理能力，通过特例辨析和即时小练，夯实核心知

识点，突破基础认知障碍。

环节三：对比辨析,区分三类坐标对称变换

1.教师活动：创设对比情境：己知点P(3,-4),分别求其关于x轴、y轴、原点对称的点的坐

标，引导学生对比三者差异。

学生活动：独立计算三个对称点坐标，小组讨论三者变换规律的区别。

预设答案：关十x轴对称(3,4)、关于y轴对称(-3,-4)、关于原点对称(-3,4)°

2.教师活动：引导学生总结三类变换口诀，梳理差异：x轴对称“横不变，纵变号”；y轴对

称“纵不变，横变号”；原点对称“横纵都变号”。

学生活动：记录口诀，理解记忆，明确易错点。

3.教师活动：提问：三类对称变换分别对应什么几何变换？

学生活动：思考作答。

预设答案：x、y轴对称是轴对称变换，原点对称是中心对称(旋转180。)变换。

［设计意图］针对学生易错点设计对比探究，精准区分三类变换规律，解决混淆知识点，构建

完整的坐标变换知识体系。

环节四：典例精讲，图形原点对称作图应用

1.教师活动:出示例题:己知AABC三个顶点坐标为A(l,2)、B(-2,1)、C(3,-l),作出AABC

关于原点对称的△A'B'C'。分步提问：作图的第一步是什么？

学生活动：思考作答，明确作图步骤。

预设答案：先求出三个顶点关于原点对称的对应点坐标。

2.教师活动：引导学生计算对应点坐标，板书计算过程。

学生活动：独立计算A'、B'、C'坐标。

预设答案:A'(T,-2)、B'(2,T)、C'(-3,1)。

3.教师活动：提问：求出坐标后，如何完成作图？

学生活动：作答并动手作图。

预设答案：在坐标系中描出三个对称点，依次连接各点，得到对称三角形。

4.教师活动：总结图形原点对称作图步骤：①求关键点对称坐标；②描点；③顺次连线。

学生活动：整理作图步骤，规范作图方法。

［设计意图］通过几何图形作图例题，实现知识点的实操应用，让学生掌握图形变换的解题流

程，提升作图和知识应用能力。

环节五：逆向探究，参数型原点对称问题求解

1.教师活动:创设问题情境:已知点M(a+2,3)与点N(4,bT)关于原点对称，求a、b的值。

提问：两点关于原点对称，坐标满足什么关系？

学生活动：回忆规律，小纽合作分析等量关系。

预设答案：横、纵坐标分别互为相反数。

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2.教师活动：引导学生列出方程，规范解题思路。

学生活动：独立列方程求解。

预设答案:a+2=-4,3=-(b-l),解得a=-6,b=-2©

3.教师活动：提问：解决此类参数问题的核心是什么？

学生活动：总结解题核心思路。

预设答案：利用原点对称坐标规律，建立方程求解参数。

［设计意图］突破教学难点，训练学生逆向思维和方程思想，提升学生解决综合题型的能力。

环节六：课堂小结，梳理知识体系

1.教师活动：引导学生自主梳理本节课核心知识点，提问：本节课我们学习了什么规律？

学生活动：自主总结原点对称坐标规律。

预设答案：点P(x,y)关于原点对称的点为P'(-x-y)。

2.教师活动：提问：三类坐标对称变换的区别是什么？

学生活动：复述三类变换口诀和特点。

3.教师活动：提问：图形关于原点对称的作图步骤是什么？

学生活动：完整复述作图三步法。

4.教师活动：补充总结：本节课核心是数形结合，掌握“坐标变号”规律，可解决所有原点

对称变换问题。

［设计意图］帮助学生梳理知识框架，查漏补缺，巩固重难点，培养归纳总结的学习习惯。

【板书设计】

28.2.3关于原点对称的点的坐标

1.核心规律：点P(x,y)关于原点对称一P'Qx,-y)(横纵都变号)

2.三类对称对比：

x轴对称：横不变、纵变号；y轴对称：纵不变、横变号；原点对称：全变号

3.作图步骤：求坐标一描点一连线

4.逆向应用：坐标互为相反数一列方程求参数

【课堂练习】

一、填空题

1.点(3,-5)关于原点对称的点的坐标是o

2.点(-2,0)关于原点对称的点是o

3.若点A(m,4)与点B(-3,n)关于原点对称，则,n=。

答案:1.(-3,5)；2.(2,0)；3.3,-4

二、判断题

1•点关于原点对称，横纵坐标都变为原来的相反数。()

2.原点关于原点对称的点不存在。()

3.点(1,-2)与(-1,2)关于原点对称。()

答案：1.V；2.X；3.V

三、选择题

1•点(-4,6)关于原点对称的点是()

A.(4,6)B.(-4,-6)C.(4,-6)D.(6,-4)

2.下列两点关于原点对称的是()

A.(2,3)(-2,3)B.(2,3)(2,-3)C.(2,3)(-2,-3)D.(3,2)(-2,-3)

答案：l.C；2.C

四、计算题

已知点P(2a-1,3)关于原点对称的点为P'(-5,b+2),求a、b的值。

答案：由题意得2a-1=5,3=-(b+2),解得a=3,b=-5。

五、解答题

已知四边形ABCD的顶点坐标为A(2,1)、B(T,2)、C(-2,-1)、D(l,-2),画出四边形ABCD关

于原点对称的四边形A'B'C'D',并写出各对称顶点坐标。

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答案：A'(-2,T)、B'(1,-2)、C'(2,1)、D'(-1,2),按坐标描点连线即可。

【课后作业】

一、变式练习题

1.分别求点(-6,2)、(0,-8)、(5,0)关于x轴、y轴、原点对称的坐标。(答案：略)

2.已知点M(3a+2,2b-l)与N(-4,5)关于原点对称，求a+b的值。

答案：3a+2=4,2b-l=-5,解得a=2/3,b=-2,a+b=-4/3。

二、生活情境题

1.某棋盘以中心为坐标原点，棋子落在坐标(-3,4)位置，若将棋子绕棋盘中心旋转180°,

求旋转后棋子的位置坐标。

答案：旋转180。即关于原点对称，坐标为(3,-4)。

2.小区圆形花坛圆心为坐标原点，花坛边缘景点A坐标为(4,-2),景点B与A关于圆心中心

对称，求景点B的坐标。

答案：B(-4,2)

小结

【教材分析】

本章小结是对第二十八章旋转全章知识的系统梳理与整合，涵盖图形的旋转、中心对称、中

心对称图形、关于原点对称的点的坐标四大核心模块。本章是初中几何图形三大变换(平移、轴

对称、旋转)的最后一种变换，是几何变换体系的重要组成部分。小结课旨在帮助学生梳理零散

知识点，构建完整的旋转知识框架，厘清旋转、中心对称、轴对称的区别与联系，整合几何性质

与坐标运算的综合应用，是巩固全章知识、突破综合考点、提升几何解题能力的关键课时，也为

后续圆、几何综合题型学习奠定基础。

【学情分析】

学生已经完成本章所有新授课的学习，掌握了旋转、中心对称的基本定义和性质，会进行基

础的旋转作图、坐标变换计算。但学生对全章知识的系统性整合能力较弱，容易混淆旋转与中心

对称、轴对称的性质，对旋转角度、旋转中心、对应点的核心要素把握不精准，在旋转与坐标、

几何图形结合的综合题型中解题思路不清晰，易错点集中在变换规律混淆、作图不规范、综合应

用脱节，需要通过专题梳理、对比总结、错题精讲完成知识升华。

【教学目标】

1.知识与技能：

系统梳理旋转、中心对称、中心对称图形、原点对称坐标的核心知识点，熟记定义、性质和

变换规律；能精准区分三种几何变换，熟练解决旋转作图、坐标变换、中心对称图形判定、综合

计算等题型。

2.数学思考：

通过知识梳理、对比辨析、错题复盘，构建系统化的几何变换知识体系，进一步强化数形结

合、转化、分类讨论的数学思想，提升几何归纳和逻辑推理能力。

3.问题解决：

能够独立解决本章基础题型和简单综合题型，掌握旋转类问题的解题思路和作图方法，能精

准规避常见易错点，提升知识综合运用和举一反三的能力。

4.情感态度：

在知识整合与复盘过程中，培养归纳总结、查漏补缺的学习习惯，体验几何知识的系统性和

逻辑性，增强几何学习的自信心，提升数学核心素养。

【教学重点】

1.梳理旋萩、中心对称的定义和核心性质，掌握全章知识框架。

2.熟练运用原点对称坐标规律、旋转性质解决各类题型.

【教学难点】

区分旋转、轴对称、中心对称三种几何变换，解决旋转与坐标、几何图形结合的综合题型，

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突破易错难点。

【教学准备】

教师准备：全章知识思维导