2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷与答案解析

2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷

一、计算题（共29分）

1.（8分）直接写得数。

24X50=0.8X7.5=6.55+4.35=0.784-0.3=

454-|=4.5x1=7xi-7xi=3.5：2.1=

OJoo

2.（18分）用合理的方法计算下面各题。

①507+13+870・29②1,7x汪4.3黄③4+7.8x船斗

⑤2.5X（0.4肛8）X12.5⑥匕.1。=上|

35

3.（3分）按下面新方法计算分数除法二・二，写清楚过程。

46

我们学过的分数乘法和分数除法，看似不同，其实都是关于计数单位及其个数的运算。

431

例如：-x-=（4x-）x（3x

111

_）=4x_x3x?=（4x3）x

11112

（­x-）=12x-=一

”5）3535

二、填空题（每空1分，共20分）

4.（2分）根据宁波市江北区文旅局发布数据显示，2026年1〜5月份宁波慈城古县城共接待游客三百五

十六万六千五百人次,与2025年同期相比增长68%。横线上的数写作,省略万后面的

尾数约是万。

5.（2分）

1.25小时=3公区500平方米=平方米

分

6.（4分）：16=+24=,=%=折。

3

7.（2分）仔细观察如图数轴，如果点8表示的数是小那么点/表示______________________，点。表

4

/Jxo

ABCD

।।।।।।_______i.

0

8.（1分）一个圆柱，从正面看是一个长3c〃i、宽2cm的长方形，从上面看是一个直径为3cm的圆（如图）,

第1页（共23页）

则这个圆柱的体积是立方厘米。

9.（1分）“冬至”太阳直射在地球南回归线上，是一年中白天最短、黑夜最长的一天。这一天某地白天时

间比黑夜时间少9那么黑夜时间比白天时间多冷。

10.（1分）小勇、小强两名男生和小红、小丽两名女生拍毕业纪念照，如果要求拍照时男女间隔排列，那

么一共有种站法。

11.（2分）三个连续奇数，最小数为a,那么最大数是,这三个数的和是。

12.（1分）一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数比2：1,那么这个三角形按角分是。

13.（2分）如图，从长、宽、高分别为15°〃、10c州、12a〃的长方体中截取棱长为的正方体（截取

14.（2分）如图，3个杯子叠起来高16c小，5个杯子置起来高22c〃?。照这样计算，9个杯子登起来高

cm,n个杯子叠起来的高度是emo

三、选择题（每题1分，共15分）

15.（1分）下面生活中数据的描述，较为合理的是（）

A.一台冰箱的容积约为520升

B.一个鸡蛋重约5克

C.学校操场的占地面积约48平方米

D.一个六年级学生跑完100米用时约8秒

22

16.（1分）同样重的两袋大米，第一袋吃了J第二袋吃了"克，剩下的大米（）

A.第一袋重B.第二袋重C.一样重D.无法比较

17.（1分）下列各组数量中，成正比例关系的是（）

A.正方形的周长和边长

第2页（共23页）

B.正方形的面积和边长

C.分子一定，分母和分数值

D.圆的面积和圆的半径

18.（1分）某校教师中，会使用//的人数比不会使用4的人数多25%,教师中会使用4的人数与不会

使用4的人数的比是（）

A.3：4B.4：5C.5：4D.5：9

19.（1分）一幅比例尺是?_6?1平千米的地图,在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实

际距离是（）千米。

A.2100000B.210C.6300000D.630

20.（1分）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些楂长1分米的小正方体（如图）。这个容器的

容积是（）升。

A.72B.60C.45D.36

21.（1分）我国著名数学家陈景润证明“任何•个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数

之和”，例如，22=3X5+7。国际上将这个结论称为“陈氏定理”，下面的式子中，符合这个定理的是（）

A.5=2X1+3B.160=51X3+7

C.148=11X13+5D.67=13X5-2

22.（1分）如图，被挡住的数字可能是（）

23.（1分）下面的立体图形，无论哪个方向都不能从如图空隙中穿过去的是（）

第3页（共23页）

24.（1分）用20米长的彩带做花，每朵花用0.7米彩带。最多可以做多少朵花？如图是小丽写出的竖式,

竖式中箭头所指的“4”表示还剩（）

28

0120x0

,14

-r0

56

A.4米B.4分米C.4厘米D.4亳米

25.（1分）一段公路长306?，甲队单独修〃天完成，乙队单独修b天完成。求两队合修几天可以完成？

下列算式中错误的是（）

A.304-(3O+a+3O+b)

1+（公+5）

C.30+(-+-)D.30+(30x>30x三)

ab

26.（I分）计算2+|,下面想法不正确的是（

B,2心=枭其华

C.0m

1小时走了？km

n々小时走Ckm

27.（1分）如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒

放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（）（器皿的厚度忽略不计）

第4页（共23页）

28.（1分）如图中一只瓢虫从点。出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述

瓢虫与点。距离变化的是（）

29.（1分）数〃?、〃、f在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数，最接近的是（）

mnt

―1—♦…♦一」-------1——•——1-►

0123

A.n-mB.n+mC.nXmD.n-rm

四、图形与操作（共10分）

第5页（共23页）

30.（6分）按要求在方格纸上画图并完成填空，每个方格的边长为1。"。

10

12345678910II1213141516171819

（1）画出图①绕点P顺时针旋转90°后的图形，旋转后M点的位置用数对表示是。

（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是o

（3）图③中直角三角形月8c的斜边4C是圆的直径，点。是圆心，AO=AC.则点4在点。的

偏“力向厘米处。

31.（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

32.（4分）春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元。请问小强购买这张

飞机票优惠了多少元？

33.（4分）王叔叔家正在进行新房装修，采用面积为64平方分米的地砖来铺客厅需要90块地砖，如果改

用面积为72平方分米的地砖来铺这个客厅，需要地砖多少块？（用比例解）

（1）题目中是一定的，和成比例关系。

（2）根据这一比例关系解答问题。

34.（4分）王叔叔、李叔叔和张伯伯三人合作在慈城古县城合资开设了一家非遗文创产品商店，他们对该

非遗文创产品商店的资金投入如图所示。一年后该商店获净利润42万元。如果按他们投入的资金分配

净利润，每个人各应分到多少万元？

第6页（共23页）

王叔叔

30万元

李叔叔

15万元张伯伯

25万元

35.（4分）小优在做一个水的过滤实验，如图是他设计的过滤装置.：上层漏斗是一个底面直径是4cm、高

是3cm的圆锥，小优往漏斗中倒入漏斗容积峥勺水，漏斗中的水以每秒。.5"的速度过灌到下层的长

方体容器中。漏斗内的水过滤完要多少时间？

36.（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，4小时后相遇，相遇时客车和货车所行的

路程比是5：3,已知客车每小时比货车快40千米，求甲乙两地相距多少千米？

37.（5分）图1是一个长方形48CQ,点P从4点出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方

向往。点前进，把1、P、。三点连接起来，所得到的三角形4PQ的面枳，与点尸所走的时间关系如

图2所示。

图2

（1）这个长方形的宽力8是厘米。

（2）三角形4PO的面积最大是多少平方厘米?

第7页（共23页）

2026年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题（共29分）

1.（8分）直接写得数。

24X50=0.8X7.5=6.55+4.35=0.784-0.3=

45+|=“r2i-r7xi=

4.5xa=7x3.5：2.1=

【解答】解:

24X50=12000.8X7.5=66.55+4.35=10.90.784-0.3=2,6

2

45^|=544.5x1=37xi-7xi=^3.5：2.1=j

2.（18分）用合理的方法计算下面各题。

①507+13+870+29②3x亮+4.3+|③4+7.8x船吊

④2.7+总-（|-打⑤Z5X（0,4^8）X12,5⑥无：用"：!

【解答】解：①507+13+870+29

=39+30

=69

（2）1.7x3+4.3+/

-1.7x大+4.3xX

=（1.7+4.3）x|

=6xy

6

=5

③4+7.8X/）+（

=（/13）电7

77

=2^8

=4

第8页（共23页）

312

=2"1+]于

=2.7+[1-金2

=2.7弓

=8.1

©2.5X(0.4+0.8)X12.5

=2.5X0.4X12.5+2.5X0.8X12.5

=12.5+25

=37.5

⑥幻10=/：1

11

—X=10x—

54

1111

5X^5=1OX4^5

x=12.5

35

3.(3分)按下面新方法计算分数除法:+7写清楚过程。

46

我们学过的分数乘法和分数除法，看似不同，其实都是关于计数单位及其个数的运算。

431

例J如：-x-=(4x-)x(3x

111

-)=4X-X3X-=(4X3)X

575

11112

'75，3535

35

【解答】解：---

46

36

=4X5

11、

=(3x-y)X(6x-p)

45

11

=(3X6)X(-X-)

45

=18x门

9

io

第9页（共23页）

二、填空题（每空1分，共20分）

4.（2分）根据宁波市江北区文旅局发布数据显示，2026年1〜5月份宁波慈城古县城共接待游客三百五

十六万六千五百人次,与2025年同期相比增长68%。横线上的数写作3人6500,省略万后面的尾

数约是357万。

【解答】解：横线上的数写作3566500,省略万后面的尾数约是357万。

故答案为：3566500,357。

5.（2分）

1.25小时=75分3公顷50（）平方米=30500平方米

【解答】解：

1.25小时=75分3公顷500平方米=30500平方米

故答案为:75；30500。

6.（4分）12：16=18-24=1=75%=七五折。

【解答】解：12：16=18彳24=*=75%=七五折

故答案为：12：18：75；七五。

315

7.（2分）仔细观察如图数轴，如果点8表示的数是二，那么点力表示_一"_，点。表示_了_。

444

ABCD

IIII_______।।i.

0.

【解答】解：仔细观察如图数轴，如果点8表示的数是，那么点力表示一/点。表示工。

故答案为：一"，

8.（1分）一个圆柱，从正面看是一个长3s八宽2cm的长方形，从上面看是一个直径为3a〃的圆（如图）,

则这个圆柱的体积是14.13立方厘米。

3cm

【解答】解:

3.I4X1.52X2

=3.14X2.25X2

=7.065X2

=14.13（立方厘米）

第10页（共23页）

所以这个圆柱的体积是14.13立方厘米。

故答案为：14.13。

9.（1分）“冬至”太阳直射在地球南回归线上，是一年中白天最短、黑夜最长的一天。这一天某地白天时

间比黑夜时间少F那么黑夜时间比白天时间多冷。

【解答】解：[1-（1-1）]^-（1-1）

23

=口7+亏户亏

23

=5^5

2

=3

答：黑夜时间比白天时间多生

故答案为：I。

10.（1分）小勇、小强两名男生和小红、小丽两名女生拍毕业纪念照，如果要求拍照时男女间隔排列，那

么一共有_L种站法。

【解答】解：4X2X1X1=8（种）

答：一共有8种不同的站法。

故答案为：8。

11.（2分）三个连续奇数，最小数为“，那么最大数是（〃+4）,这三个数的和是一（3a+6）o

【解答】解：因为每两个连续的奇数相差2,

最小的数是“，所以中间的奇数为〃+2,最大的奇数为〃+2+2=〃+4,

三个连续奇数分别为。、。+2、什4,

它们的和为a+（a+2）+（a+4）

=a+a+2+a+4

=3。+6。

所以三个连续奇数，最小数为a,那么最大数是（a+4）,这三个数的和是（3a+6）。

故答案为:（a+4）,（34+6）。

12.（1分）一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数比2：1,那么这个三角形按角分是锐角三角

形o

【解答】解：180°+（2+2+1）

第11页（共23页）

=180°4-5

=36°

36°X2=72°

答：这个三角形按角分是锐角三角形。

故答案为：锐角三角形。

13.（2分）如图，从长、宽、高分别为15c?〃、10c〃?、12c1/〃的长方体中截取棱长为3c”？的正方体（截取

时损耗不计），可以截取6（）个这样的正方体，还剩困）cm\

【解答】解：15+3=5（个）

12+3=4（个）

10+3=3（个）...1（C7M）

5X4X3=60（个）

12X15X10-3X3X3X60

=1800-1620

=180（cw3）

答：可以截取60个这样的正方体，还剩

故答案为：6（）,180。

14.（2分）如图，3个杯子叠起来高16c〃z,5个杯子置起来高22c照这样计算，9个杯子置起来高_34

cm,n个杯子叠起来的高度是（3〃+7）cm<,

【解答】解：每多叠一个杯子增加的高度:

（22-16）4-（5-3）

=64-2

=3（cw）

单个杯子的基础高度：

16-(3-1)X3

第12页（共23页）

=16-6

=10（cm）

9个杯子叠起来的高度：

10+（9-1）X3

=10+24

=34（cm）

〃个杯子叠起来的高度：10+3（〃-1）=3〃+7（cm）

答：9个杯子叠起来高34。〃，〃个杯子叠起来的高度是（3〃+7）c川。

故答案为：34,（3〃+7）。

三、选择题（每题1分，共15分）

15.（1分）下面生活中数据的描述，较为合理的是（）

A.一台冰箱的容积约为520升

B.一个鸡蛋重约5克

C.学校操场的占地面积约48平方米

D.一个六年级学生跑完100米用时约8秒

【解答】解：4■台冰箱的容积约为520升：家用冰箱的容积常见范围在200〜600升左右，520升是

合理的大容量冰箱规格，这个描述合理；

艮一个鸡蛋重£勺5克：一个普通鸡蛋的重量大的是50克左右，5克太轻了，不符合实际：

C学校操场的占地面积约48平方米：学校操场的面积通常很大，标准操场面积一般在几千平方米以上,

48平方米只相当于一个小房间的大小，明显不合理；

。.一个六年级学生跑完100米用时约8秒：世界顶级运动员100米跑的成绩在10秒左右，六年级学生

的100米成绩一般在15〜20秒之间，8秒远远超出了人类的正常水平，不合理。

所以较为合理的是4选项。

故选；Ao

22

16.（1分）同样重的两袋大米，第一袋吃了9第二袋吃了"克，剩下的大米（）

A.第一袋重B.第二袋重C.一样重D.无法比较

22

【解答】解：当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的3是三千克，吃的一样重，剩下的也一样重；

JJ

22

当这两袋大米的质量都不足I千克，它的3小于"克，第一袋剩下的重；

第13页（共23页）

22

当这两袋大米的质量都大于1千克，它的3大于"•克，第二袋剩下的重。

由于这两袋大米的质量不确定，因此，剩下的大小无法比较，

故选：D。

17.（1分）下列各组数量中，成正比例关系的是（）

A.正方形的周长和边长

B.正方形的面积和边长

C.分子一定，分母和分数值

D.圆的面积和圆的半径

【解答】解：J：正方形的周长♦边长=4,即正方形的周长和边长的比值一定，所以正方形的周长和

边长成正比例关系；

&正方形的面枳=边长X边长，面枳+边长=边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长

不成比例关系：

C:根据分数与除法的关系，分子=分母X分数值，分子一定，即分母和分数值的乘积一定，所以分母

和分数值成反比例关系，

D：圆的面积公式为S=R/,则因为半径/■是变量，所以圆的面积和半径不成比例关系。

故选:Ao

18.（1分）某校教师中，会使用4的人数比不会使用4的人数多25%,教师中会使用4的人数与不会

使用4的人数的比是（）

A.3：4B,4：5C,5：4D.5：9

【解答】解：（1+25%）：1

=125%：1

=125：100

=5：4

答：教师中会使用4的人数与不会使用4的人数的比是5：4o

故选：Co

19.（1分）一幅比例尺是?_丝_也_吟°千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实

际距离是（）千米。

A.2100000B.210C.6300000D.630

【解答】解：60X3.5=210（千米）

第14页（共23页）

答：甲乙两地的实际距禽是210千米。

故选：8。

20.（1分〉小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些极长1分米的小正方体（如图）。这个容器的

容积是（）升。

A.72B.60C.45D.36

【解答】解：每个小正方体的体积是IXIX1=1（立方分米）

容器容积是：

5X3X3X1

=15X3X1

=45（立方分米）

45立方分米=45升

答：这个容器的容积是45升。

故选：Co

21.（I分）我国著名数学家陈景润证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数

之和”，例如，22=3X5+7。国际上将这个结论称为“陈氏定理”，下面的式子中，符合这个定理的是（）

A.5=2X14-3B.160=51X3+7

C.148=11X13+5D.67=13X5-2

【解答】解•：H5=2Xl+3,1不是质数，不符合；

一.160=51X3+7,51不是质数,不符合；

C.148=11X13+5,符合任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。

0.67=13X5+2,67不是偶数，不符合。

故选：C。

22.（1分）如图，被挡住的数字可能是（）

【解答】解：0.7=^=

第15页（共23页）

4_24

0.8=

5=30

1530

因此分子只要11即可满足题目要求。

故选：8。

23.（1分）下面的立体图形，无论哪个方向都不能从如图空隙中穿过去的是（）

【解答】解：A.从上面看，看到的是两个小正方形，调整方向可以穿过。

B.从上面、正面、侧面看，看到的都是三个小正方形，无论哪个方向，都不能从空隙中穿过

去。

C.从正面看，看到的是两个小正方形，可以穿过。

D.从上面、侧面看，看到的都是两个小正方形，调整方向可以穿过。

答：无论哪个方向都不能从如图空隙中穿过去的是

故选：8。

24.（1分）用20米长的彩带做花，每朵花用0.7米彩带。最多可以做多少朵花？如图是小丽写出的竖式,

竖式中箭头所指的“4”表示还剩（）

第16页（共23页）

A.4米B.4分米C.4厘米D.4亳米

【解答】解:20-0.7X28

=20-19.6

=0.4（米）

0.4米=4分米

答：则竖式中箭头所指的“4”表示还剩4〈加。

故选：Bo

25.（1分）一段公路长30h〃，甲队单独修。天完成，乙队单独修b天完成。求两队合修几天可以完成？

下列算式中错误的是（）

A.30+（30+〃+30i）B.1+（'+'）

1111

C.304-（-+-）D.30+（30x；+30x；）

【解答】解：选项从甲队每天修（30;。）千米，乙队每天修（30+为千米，两队合作每天修（30

+夕+30+8）千米，总长度+合作效率=合作时间，即30+（30+。+30+/0,此选项正确：

选项8：把总工程看作单位“1”，甲队效率是乙乙队效率是"合作时间=1+（-+i）,此选项正确：

abab

11

选项C-+：是把总工程看作单位“1”的效率和，川总长度30直接除以这个效率和，单位和逻辑不

ab

匹配，此选项错误；

选项Q：30x\就是30+a,30x：就是30・力，和选项4的思路一致30+（30x^4-30x1）,此选项

正确。

故选：Co

26.（1分）计算2+1,下面想法不正确的是（）

A-2+|=9乌=6档+2个g

第17页（共23页）

C.OmIm2m

1小时走了？km

D3小时走12km

【解答】解：根据分析可知，选项£的想法不正确。

故选：

27.（1分）如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒

放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（）cnu（器皿的厚度忽略不计）

A.12B.24C.26D.36

【解答】解：18x/=6(厘米)

18+(12-6)

=18+6

=24（厘米）

答：从圆锥的顶点到液面之间的距离是24厘米。

故选：8。

28.（1分）如图中一只瓢虫从点。出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点0。卜列图象可以描述

瓢虫与点O距离变化的是（）

第18页（共23页）

距离

A.时间

【解答】解：这只瓢虫从。点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，乂回到了O点。先爬行一条半径的长

度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到。点。由此可知，图。描述瓢虫与。点距离

变化情况。

故选：Do

29.（1分）数〃?、〃、，在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数/最接近的是（）

mnt

―1―♦…♦一」-------1——•——1►

0123

A.n-mB.n+mC.nXmD.n-^ni

【解答】解:观察数轴得到，〃=%〃=多2<r<3,

12

则n-m=可，n+m—1>〃Xm=耳,〃m=2,

则选项。与数，最接近.

故选：D.

四、图形与操作（共10分）

30.（6分）按要求在方格纸上画图并完成填空，每个方格的边长为

第19页（共23页）

10

12345678910II1213141516171819

（1）画出图①绕点P顺时针旋转90°后的图形，旋转后M点的位置用数对表示是一（1,2）。

（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是」。

（3）图③中直角三角形力8c的斜边8c是圆的直径，点。是圆心，AO=AC,则点力在点。的东

偏北600方向3厘米处。

【解答】解：（1）画出图①绕点产顺时针旋转90°后的图形，如卜.图：旋转后加点的位置用数对表示

是（1,2）o（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，如下图:

1()

9北

8

7

6

5

4

3

2

I

0

12345678910II1213141516171819原长方形面积为：3X2=6

放大后面积为：（3X2）X（2X2）=2424：6=4：1所以放大后的图形与原来图形的面积比是4：10

(3)1X3=3(厘米)

所以4点在。点的东偏北60°方向3厘米处。故答案为：（1,2）；4：1；东，北，60,3.

31.（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

第20页（共23页）

=3.5X1-1.57

=1.93（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积1.93平方厘米。

五、解决问题（共26分）

32.（4分）春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元。请问小强购买这张

飞机票优惠了多少元？

【