《认识方程》任务型导学案-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

预

1.回顾多边形和圆的相关基础知识，结合新课内容，探究方程、一元一次方程的

习

定义：方程的解的相关知识；

提

2.阅读课本P136—P137内容，自主探究方程、一元一次方程的定义；方程的解的

要

相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。

温故——课前知识链接

I.三角形、四边形、五边形、六边形等都是，它们都是由若干条不在同一直线上

的线段首尾顺次相连组成的.

2.连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫作多边形的.

3.各边相等，各角也相等的多边形叫作.

4.如图，平面上，一条线段0A绕着它固定的一个端点。旋转一周，另一个端点A所形成的图

形叫作.固定的端点。称为,线段0A称为.

5.圆上任意两点A,B间的部分叫作,简称弧，记作,读作“圆弧A3”或“弧A3”；

由一条弧43和经过这条弧的端点的两条半径08所组成的图形叫作；顶点在圆心

的明叫作_________.

知新一课本研习梳理

1.含有未知数的表示量相等的等式称为.

2.在一个方程中，只含有未知数，且方程中的代数式都是,未知数的次数都是一

这样的方程叫作一元一次方程.

3.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作.求方程的解的过程称为.

【注意】方程的解与解方程的关系

(1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解

方程是变形的过程；

(2)方程的解是通过解方程求得的.

1.下列四个方程中，属于一元一次方程的是().

A.x+y=lB.x2+x+l=0

C.xyj=3D.2x—\=0

2.下列方程的解为x=-2的是()

A.L-LOB.X+2=0

42

C.3x--=0D.-x-2=0

62

3.其中学为了落实《大中小学劳动教育指导纲要》，让学生体验农耕劳动，欲用1080元购买40

把锄头和10把铲子，锄头的单价是铲子的2倍.若设铲子的单价为x元，则可列方程为()

A.40x+10x2x=1080B.40x+2x=1080

C.40x2x+10x=1080D.40x+10.r=1080

4.长方形的周长为18厘米，长比宽多I厘米,设宽为x厘米,依题意列方程，下列正确的是()

A.x+(x+l)=18B.2x+2(x+l)=18

C.x+(x-l)=18D.2x+2(x-l)=18

5.根据“18比x的3倍少6”,下面三位同学都列出了方程，正确的有()个.

A.lB.2C.3

6.已知方程(m+l)y+3=0是关于x的一元一次方程,则，〃的值是______________，

古埃及纸草书：文字方程的早期记载

《莱茵德纸草书》是古埃及保存最完整的数学文献，抄录于公元前1650年.书中用象形文字“阿

哈”代指未知量，以完整文字描述等量关系，对应如今的一元一次方程，用来求解粮食分配、

粮仓计量等生活问题.这套文字等式是古埃及方程思想的集中体现，虽然古巴比伦泥板巾留存

有年代更早的方程记录，但这份纸草书系统记录了大量线性等量问题，是文字代数发展史上重

要的早期史料，为后世代数方程体系发展埋下伏笔.

问把预习中发现的问题记录一下吧・・・

题

栏

答案及解析

温故知新•基础填空

温故——课前知识链接

1.多边形封闭平面图形

2.对角线

3.正多边形

4.圆圆心半径

5.圆弧AB扇形圆心角

知新一课本研习梳理

1.方程

2.一个整式1

3.方程的解解方程

基础过关•课前自测

1.答案：D

解析：选项A,x+y=1中含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；

选项B,Y+x+i=。中含有一个未知数，但未知数的次数是2,不是一元一次方程，故不符合

题意；

选顼C,孙=3中含有两个未知数，未知数的次数是2,不是一兀一次方程，故不符合题意；

对于D：2工-1=0中含有一个未知数，未知数的次数是1,是一元一次方程，故符合题意.

故选：D.

2.答案：B

解析：A、当犬=一2时，-X-—0,故不是此方程的解；

42

B、当工一一2时，x4-2-0,故是此方程的解；

C、当工=-2时，3x」w0,故不是此方程的解；

6

D、当x=-2时，L-2W0,故不是此方程的解：

2

故选：B.

3.答案：C

解析：设铲子的单价为x元，则锄头的单价为左元.根据“用108()元购买4()把锄头和10把铲

子”，可列方程为40x2x+10x=l()80.

4.答案：B

解析：设宽为x厘米,则长为(x+1)厘米，

由题意可得：2x+2(x+l)=18,

故选；B.

5.答案：B

解析：根据题干可知“18比力少6”,也就是“3x比18多6”,分析每个选项列式的实际含义，与题

干对比即可.

A、18-31=6表示"18比3x多6”,与题干不符;

B、3X-6=18表示“