2025-2026学年浙江省湖州市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省湖州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.当x=3时，二次根式的值是（

A.-2B.0

2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是

A.0B.《

3.下列图形是中心对称图形的是（）

4.用配方法解方程F+6x=l时，配方结果正确的是（）

A.(x+3)2=1B.(x+3)2=10C.(x+6)2=7D.(x+6)』37

5.下列图形中，不能判定为平行四边形的是（）

6.已知样本数据1,2,3,3,4,5,下列说法不正确的是（）

A.平均数是3B.众数是3C.离差平方和是10D.方差是2

7.下列各图中，正确表示将正三角形X绕点O按顺时针方向旋转90°的是（）

8.已知一个矩形相邻两边长（单位：〃?）是关于x的方程N-IZLQO（火是常数）的两个根，则这个矩形的

面积（单位：加2）可能是（）

A.32B.38C.40D.48

9.某社区计划在一矩形草坪上开辟两条交叉的小路，要求这两条小路都是有一条边的长为1米的平行四边

形现有甲、乙、丙三种方案如图所示，其中乙a〈90°,分别记三种方案的剩余草坪的面积为S甲、S乙、S

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则下列结论中正确的是（）

10.如图，P是线段上任意一点（不与点力、8重合），分别以4P、BP为

边在线段48的同侧作正方形力尸£人正方形P8CQ,连结力£、BD、分别

取力石、4。的中点M、N,连结MM取MN的中点。，连结尸0已知

川?=12,44巴则下列结论中正确的是（）

A.a越大，尸。的长越大B.当。=4时，尸。的长是，S

C.若DF=2PQ,则a=6D.若DFWPQ,则。=3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11•要使在实数范围内有意义，则〃的值可以是—.（填一个符合的数即可）

12.七边形的内角和比六边形的内角和多—度.

13.如图，菱形力8。。的对角线4a4。相交于点O,AC=\6,80=12,E是的

中点，连结OE,则OE的长是—.

14.一连锁超市有甲、乙两家分店，某学习小组对某一天中两家分店的顾客的支付方式进行调查研究，数

据记录如表所示.根据表中信息，可得该连锁超市这一天的顾客中，手机支付的比例是—•

分店甲分店乙分店

被调查的顾客人数200300

手机支付的比例X5190%

15.“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在3X3积幻方中，9个小力•格中的正整

数互不相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等.如图，已知一个

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“3X3积幻方”只呈现了4个小方格中的数，则其中x的值是.

16.如图，在矩形力8CQ中，8C=IO,4BVBC,点E在边AD上,且

AE=AB,连结CE,将CE绕点。顺时针旋转90°至CF,以CE、。尸为边作

正方形ECFG,连结OG,若。G=2，5,则CE的长是一.

三、计算题：本大题共3小题，共26分。

17.计算：/（5尸_ex巫.

18.某蓝鞋生产基地为评估两个不同品种蓝辘的品质，从甲、乙两个品种的蓝箍中各随机抽取300颗，测

量它们的果径大小，绘制如下统计图表：

被抽取的甲品种蓝蕉果径大小的统计表

组别果径大小」（nun）频数

A20WxW2210

B18WxV20a

C16WxV18150

D14aV1660

EI2«1430

请结合统计图表，解答下列问题:

（1）求统计表中。的值.

（2）有一评估小组成员认为：“抽取的样本中，甲品种蓝带果径的中位数一定比乙品种的中位数小”.请

判断这个观点是否正确，并说明理由.

（3）有一家水果商需要在该生产基地采购其中一个品种的蓝莓，希望采购的蓝莓中超过18.5〃〃〃果径的蓝

寿占比越大越好.请你为该水果商在甲、乙两个品种中推荐一个，并选择合适的统计量加以说明.

被抽取的乙品种蓝莓果径大小

的箱线图（单位：n[m）

19.某花则用花盆培育某种花苗，经试验发现，每盆花的盈利与每盆株数存在一定的关系：每盆植入6株

时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若增加花苗株数，每盆平均单株盈利y（元）与每盆的总株

数工（株）成如图所示的一次函数关系.

（1）每盆种植7株时，平均单株的盈利是多少元？

（2）若要求每盆花苗超过6株，且每盆的盈利为32元，则母盆应种植多少株？

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四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

解方程：

（1）x2-3x=0；

（2）/-4x+l=0.

21.（本小题8分）

已知关于x的一元二次方程f-2户〃?=0有两个不相等的实数根.

（1）求/〃的取值范围.

（2）记该方程的两个实数根为不和X2,若（不・工2）2+乃+为=6,求〃?的值.

22.（本小题8分）

如图.口力。的对角线力C夕。相交千点。,点月、厂在对角线8。I-,且RK=DF.连结//?、CE、4F、

CF

（1）求证：四边形力EC尸是平行四边形.

（2）若乙£4"=90。，AE=3,AF=5,求对角线4c的长.

23.（本小题10分）

【教材延伸】某学习小组受教材设计题“把两张正方形纸片割补成一个更大的正方形（如图所示）”的启

发，设计了“将两个矩形分割并平移形成一个平行四边形”的数学实验.

【实验探究】在图I、图2中，C是线段彳8上一点（不与点8重合），AOBC,同M、N在线段48同

WJ,MALAB,NBLAB,NBVMA,分别作出矩形M4C。和矩形EC8N.点厂在线段力C上某一位置时，可恰

好分割并平移，使4凡4MDGm4FBN,这样形成的四边形MFWG就是平行四边形.1知

AB=5,MA=3,请根据以上条件解决下列问题：

（1）若力。=4,求股/的长.

（2）若:，当。A/FNG为菱形时，求力产的长.

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（3）若N4=；.AC,c"WG能否成为矩形？若能，求出此时力。的长；若不能，请说明理由.

24.（本小题12分）

如图，力C是菱形的对角线，且乙*4。=60°,点G是菱形45C力的内部或边上一点，连结4G,将

8G绕点8顺时针旋转120°至.BE,以BG、为边构造平行四边形8EFG.

（1）如图I,当点G、尸都落在对角线力C上时，连结GE,求证：GE=AB.

（2）如图2,当力、G、£三点在同一条直线上，且点尸在对角线4c上时，连结OG,若4G=1,求OG

的长.

（3）如图3,若.43=搂，连结，。交4。于点O,连结OG,当点〃在△OOC的内部或边上时，求

OG+GF的最小值.

即

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1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】1(大于或等于1的数即可)

12.【答案】180

13.【答案】5

14.【答案】88%

15.【答案】16

16.【答案】2y/13

17.【答案】-1.

18.【答案】0=50

不正确.理由如卜：

根据箱线图，可知乙品种蓝莓果径的中位数是17.1：根据统计表，可知甲品种蓝莓果径的中位数在16Wx

V18范围中，无法确定具体是多少，所以也无法判断谁的中位数小

推荐乙品种.理由如下：

根据箱线图，可知乙品种蓝蒋果径的上四分位数恰好是18.5机加，所以可知样本中果径在18.5M〃及以上的

蓝莓占总体的25%左右，且偏差极小：根据统计表，可知甲品种样本中果径在18〃〃〃及以上的蓝莓占总体

的20乐水果商的要求是采购的蓝莓中超过18.5〃〃〃果径的蓝寿占比越大越好，所以推荐乙品种

19.【答案】7株时，平均单株的盈利是3.8元

10或16株

20.【答案】解：(1)炉凸-0,

x(x-3)=0,

x=0或x-3=0,

xi=0>力=3：

(2)f・4x+l=0,

/-4x=-l,

N4+4=-l+4,

(A-2)2=3,

x-2=±\/3，

XI=2+\G，X2=2-\/3.

21.【答案】m的取