2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（）

A.1,72,V^B.2,3,4C.1,2,2D.1,1,6

2.下列各式中，正确的是（）

A./16=±4B.±<9=3C.J（-4产=-4D.（<3）2=3

3.如图，在四边形力BCD中，AC与3。相交于点E,AB//CD,要判定四边形ABC。是平行四边形，能添加的

条件是（）

A.AB=CD

B.AD=BC

C.AC=BD

D.LABD=乙CDB

4.如图，△48C的每个顶点都在边长为1的正方形的格点上，见NC的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3

5.已知一组数据与，0，x3,M的平均数是5,方差是2.那么另一组数据X]+3,应+3，与+3,x4+

的平均数和方差分别是（）

A.5：2B.5；5C.8；2D.8；5

6.在平面直角坐标系中,将一次函数y=4%-771的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的

图象，则加的值为（）

A.-3B.-4C.4D.3

7.如图,在UL4BCD中,乙BDC=90°,E是4D边上一点，延长BE与CD的延长线交于点F,连接A立若BF=

BC,贝IJ四边形力8。尸是（）

A.正方形

B.梯形

C.矩形

D.菱形

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8.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它

相邻的一块白皮展开放平，则ta的度数为（）

A.108°B.120°C.132°

9.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度

为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（）

A.5.2

B.2/5

-I0234，6

C.3+VT

D.24-/5

10.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路走回

家.下面能反映当天爷爷走的路程y（单位：m）与时间”（单位：山出）之间关系的大致图象是（）

二、填空题

11.要使式子二在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.

12.小峰抽样调查了其所居住小区内的老年人和青年人晚上的休息时间，制作了如图所示的箱线图.按照年

龄段推测，其中一组很可能是青年人组（填“4”或“/?”）.

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时间

0:10

23:40

23:10

22:40

...T"""

22:10

21:40

21:10

20:40-

20:10-

B

13.如图，菱形48co的对角线/IC,8。相交于点。，AELBC,垂足为£连接

。£若80=8,CD=5,则。E的长为—.

14.如图，在平面直角坐标系中，点P(-l,a)在直线y=2%+3与直线y=

2%+4之间，则a的取值范围是_.

15.如图，在正方形4BCD中，AD=8,点用在边AD上,AH=3,点E,G是正

方形ABC。的边4B,CD上的动点，以E,”，G,r四点构造菱形E/PH.在

点、E,G运动变化过程中，点尸到CD的距离为；点广的运动路径(起点到终

点)长度为.

三、解答题

16.计算：x(/5+^=)-V24-r(/12-73).

17.为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环

保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩(单位：分，满分100分)中各随机抽取了10名学

生的成绩，并进行整理，绘制J'如下统计图表：

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t；年如0名学牛.成绩^计图八年级10名学生成绩统计图

濒冷fi眼贡冷皿10099

|(M)8-----------------100

95•

9595

—一9.0一——一90.一———QH

90一年VU

88*-------¥------^.一号—c

85.................■■■85

80o。O八

/f1111tillzf1111*11111

00

1234567891012345678910

平均数中位数第一四分位数方差

七年级92.2a9015.96

八年级b96.5C46.65

根据以上信息，解答下列问题:

(1)表格中的。=_______,b=______,c=______,成绩较稳定的是_______年级(填“七”或“八”)；

(2)该校七年级500名学生和八年级550名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以.上为“优秀”

等级，请根据以上数据估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数.

18.化简求值：(%+/石)(/石-%)+0+，4)0->/石)，其中％=，!两一，^踮.

19.已知：如图，^△48。中，^ACB=90°,作△4"的内接菱形，以△48。的一个顶点为菱形的顶点,

其它三个顶点分别在各条边上.

(1)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法:

(2)作出两种不同的菱形.

20.已知y与x+2成正比例,且当x=1时，y=—6.

(1)求y关于3的函数解析式：

(2)若P(m,y。，Q(m+Ly2)是这个函数图象上的两点，请比较为与力的大小.

21.小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：0则得水平距离BC的

长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线48的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距

离CD长为1.5米.

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(1)求风筝到地面的距离线段的长；

(2)如果小龙想要风筝沿C4方向再上升4米，BC和CO的长度不变，则他应该再放出米线.

内…窄

D

22.综合与实践

项目近年来,中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工

背景厂购进长、短两款传统服饰进行销售.

该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表：

价格/类别短款长款

素材1

项目进货价(元/件)8090

素材销售价(元/件)100120

素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货

价和销售价都不变)、且第二次进货总价不高于16800元.

项目任务1求两款服装分别购进的件数.

任务任务2该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润.

23.【问题情境】

已知在四边形4BCD中，E为边4D上一点(不与点4。重合)，连接BE,将△48E沿BE折叠得到△FBE,点

A的对应点为点凡

A

M

B

图②

(1)【问题解决】如图①，若四边形48CD是正方形，点F落在对侑线8。上，连接4尸并延长交CD于点G.则

4DG/1的度数为____；

(2)【拓展变式】如图②，若四边%是矩形，点F恰好落在.48的垂直平分线MN上，MN与BE交于点0.

求证：F0=2M0；

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(3)如图③，若四边形4BCD是平行四边形，点尸落在线段BC上，将△CDE沿CE折叠得到△CFE,点。的对

应点为点凡连接。4分别交8E、齐•于点G、H,AG=GE,则焉=______.

Gn

24.在平面直角坐标系xOy中，若P,Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与坐标轴垂直，则

称该矩形为点P,Q的''相关矩形”.如图1为点P,Q的“相关矩形”的示意图.

(1)如图2,点/1的坐标为(L2),点8的坐标为(0,九).

(J^n=-2,则点48的“相关拒形”的面积是_____；

②令直线48的解析式为y=kx+n,若点A、B的“相关矩形”的面积小于1,求k的取值范围：

(2)如图3,等边尸的边DE在x轴上，顶点尸在y轴的正半轴上，点。的坐标为(1,0).点M的坐标

为(m,2),若在△DEr的边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范

围______.

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1.【答案】A

2.【答案】0

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】X/2

12.【答案】A

13.【答案】3

14.【答案】1VQV2

15.【答案】3

473+4

16.【答案】4/2.

17.【答案】95;92.5;84;七

估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为7