人教版2024七年级数学下册 第8章《实数》基础训练（一）含答案

第8章实数（基础训练1）

一.选择题（10小题）

1.J16的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.±4

2.己知实数小，〃满足Sn-3+M-4|=0,则dm九的值为（)

A.J3B.2/2C.2y[3D.3j2

3.若式子4I6在实数范围内有意义,则x的取值范围是（)

A.-6B.xW-6C.x>-6D.x<-6

4.下列运算正确的是（）

A.内=±3B.|・3|=・3

C.V-27=-3D.3/3+2/3=5J6

5.下列结论中，正确的是（）

A.J9的平方根是±3B.〃肌2；

C飞27_3

CV-8一一2D.J的算术平方根是。

6.下列说法中，错误的有（）

①9的平方根是3；

②2、/2是8的算术平方根:

③-8的立方根为+2：

@V(1-V2)2=1-V2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列各式计算正确的是（）

A./121=±11B./3+&=/5C.V-27=-3D.V-25=-5

下列说法：①:的立方根是土:：②-J17是17的平方根：③-27没有立方根：④比&大且比J3小的实数有无

8.

27J

数个.错误的有（）

A.B.©@c.②③D.②④

9.面积为8的正方形的边长为则。的大致范围是（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.大于4

10.小信家有一块面积为88帆2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（）

A.7m至8〃？之间B.8/〃至9m之间

C.9m至10加之间D.10加至之间

二.填空题（共6小题）

11.比按大小：3/22/3.

12.已知|x+2|+Jy—6=0,则x+y=.

13.一个正数的两个平方根为-5和机+2,则的值为.

14.J81的算术平方根是

15.若4，=25,则X=；若（"2）3-27=0,贝Ijx=

16.若J=27,y/b=2,则a+6=.

三.解答题（共9小题）

17.计算：V-8+J?+J（—2）2.

18.计算（或求值）:

(I)|2-々|一"7+5)+6：(2)(x-1)2=9.

19.计算：

®V-8+7(-2)2+|l-V2|.②25(x-1)2=100.

20.计算或求值

©V25-V-27+V^②4x2-25=0.

21.求下列各数的平方根:

©0.81；

②3。

③(-10)2；

④】(产；

⑤川3)2+2.

22.求卜.歹IJ各式中x的值:

(1)3(x-2)2=27；(2)2(x-1)3+16=0.

23.解方程：

13

(1)(x-1)2-81=0；(2)(2x+3)3=25.

24.已知：x的平方根是〃+3与2〃-15,且J2b-1=3.

(1)求x的值；

(2)求a+b-1的立方根.

3

25.已知正数。的两个不同的平方根分别是2x・2和6・3x.

(1)求X和Q的值；

(2)求。+7x的立方根.

4

第8章实数（基础训练1）（答案）

一.选择题（10小题）

题号12345678910

答案CCACCCCABC

1.J16的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.±4

【答案】C

【解答】解：VV16=4,

，x/i6的平方根是±/4=±2.

2.已知实数小，〃满足dm—3+|n-引=0,则Jnm的值为（)

A.73B.2&C.2,3D.3V2

【答案】c

【解答】解：—3+M—

"-3=0,n-4=0,

••/〃=3,〃=4,

:.(mn=J3x4=2j3.

3.若式子近+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A.Q-6B.xW-6C.x>-6D.x<-6

【答案】A

【解答】解：•・•式子4+6在实数范围内有意义,

二・户620,

・'•彳。-6.

4.下列运算正确的是（）

A.J9=±3B.|-3|=-3

C.V-27=-3D.3,3+2/3=5/6

【答案】C

【解答】解：79=3,则4不符合题意，

|-3|=3,则8不符合题意，

V27=3,则。符合题意，

3d3+243=5,3,则。不符合题意，故选：C.

5.下列结论中，正确的是（）

A.J9的平方根是±3B.J4工=2；

c.^-Y=-2D.J的算术平方根是〃

【答案】C

【解答】解：V9=3,即3的平方根是土d3,故片错误;

5

I.9（109J1093然,口

J425=J25=Q"o5,故8锢乐：

［-1=_；，故C正确；

yoZ

/的算术平方根是|a|,而不是m故。错误.故选：C.

6.下列说法中，错误的有（）

①9的平方根是3；

②2小是8的算术平方根；

③-8的立方根为±2；

④J（T）2=1-

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解答】解：9的平方根是±3,则①错误,

2j是8的算术平方根，则②正确，

-8的立方根为-2,则③错误，

J（l—j）2=J2-I,则④错误，

综匕错误的有3个，故选：C.

7.下列各式计算正确的是（）

J-27=-3D.J-25=-5

A.121=±11B.C.

【答案】C

【解答】解：对于两个实数a、b,若满足且。为非负数，那么a就叫做。的算术平方根，若满足J=6,

那么。就叫做h的立方根，据此求解如下：

4、J121=ll,原式计算错误，不符合题意；

B、小和12不能合并计算,原式计算错误，不符合题意；

C、［-27=-3,原式计算正确，符合题意：

。、J-25没有意义，原式计算错误，不符合题意.

8.下列说法：①:的立方根是±%②-J17是17的平方根；③-27没有立方根；④比j大且比丁3小的实数有无

数个.错误的有（）

A.B.①®C.②③D.②④

【答案】A

【解答】解：①;的立方根为;，故错误；

乙/O

②一J17是17的平方根，正确；

③・27有立方根，故错误；

④比［2大且比13小的实数有无数个，正确.

综上可得①③正确.

9.面积为8的正方形的边长为则4的大致范围是（）

6

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.大于4

【答案】B

【解答】解：•・•正方形的面积为8，

・••正方形的边长为丁8,

/.2<V8<3,即2<。<3,

・•・〃的大致范围是2和3之间.

10.小信家有一块面积为88〃』的正方形菜地，估计这块菜地的边长在()

A.7m至之间B.8小至之间

C.9〃？至之间D.至1之间

【答案】C

【解答】解：•・•正方形菜地的面积为88/J,

・•・正方形菜地的边长为488(〃?).

88Vdi00,

・・・9〈我8<10,

・•・这块菜地的边长在9m和10m之间.

二.填空题(共6小题)

11.比较大小：3/2>2/3.

【答案】>.

【解答】解：•••(342)2=18,(2v3)z=12,18<12,

・・・3、/2>2,3.

12.已知W十2|十，y-6=0,贝ijx+y=4.

【答案】4.

【解答】解：・・・时2|+6一6=0,

Ax+2=0,y-6=0»

Ax=-2,y=6,

.'.x^y=-2+6=4.

13.一个正数的两个平方根为2〃L5和加+2,则小的值为I.

【笞案】1.

【解答】解：根据题意可知，2m-5+/w+2=0,

解得：〃?=1.

14.戊1的算术平方根是3.

【解答】解：・"81=9,

・・・/81的算术平方根是3.

15.若4.7=25,则彳=；若(x+2)-27=0,则x=1

7

［答案】±9?1•

J

【解答】解：4』=25,

25

x2=.,

X=±2：

(x+2)3-27=0,

(x+2)3=27,

x+2=$7,

x+2=3

x=\.

16.若/=27,Jb=2,则a+6=7

【解答】解：因为J=27,Jb=2,

所以a=3,b=4,

则。+〃=3+4=7.

三.解答题(共9小题)

17.计算：［-8+后+/2)2.

【答案】:

【解答】解：原式=-2+：+2=：.

18.计算(或求值):

(1)|2-(7|-(卜+5)+6；

(2)(x-1)2=9.

【答案】(1)-1;(2)x=4或工=-2.

一(丁7+5)+6=,-2-,-5+6=-1；

【解答】解:(1)|2-

(2)G-I)2=9,

x-1=±3,

x=4或x=-2.

19.计算：

①乎8+J(-2)2+卜J2'-

②25(X-1)2=100.

【答案】①/2-1；

②x=3或x=-1.

【解答】解：①}8+J(-2)2+|1-^2|

=-2+2+12-1

8

=\[2

②25(x-1)2=100,

(x-1)2=4,

x-1=±2,

x-1=2或x-1=-2,

x=3或x=-1.

20.计算或求值

©^25-7-274-Vj

®4.v2-25=0.

【解答】解：①原式=5-(-3)+；=5+3+；=》；

②方程整理得：，=:，

开方得：x=土:.

21.求下列各数的平方根：

①0.81；

1

②〈：

③(-10)2；

④1(产；

⑤(/3)2+2.

【答案】①±0.9.②士:③±10.®±100.⑤±J5.

【解答】解：①0.81的平方根是土J0.81=±0.9.

②3：的平方根是土J3上=土-北=±1

1616164

③(-1())2的平方根是土“一10)2=±Vioo=±10.

④1()4的平方根是±/1。4=±102=±100.

⑤({3)2+2的平方根是土，”3)2+2=±73+2=±V5.

22.求下列各式中T的值：

(1)3(x-2)2=27；

(2)2(x-I)3+16=0.

【答案】(1)x=5或x=・1：(2)x=-I.

【解答】解：(1)3(x・2)2=27,

(x-2)2=9,

Ax-2=±3,

Ax=5或x=-1；

(2)2(x-1)3+16=0,

9

(x-1)3=-8,

Ax-1=-2,

r.x=-1.

23.解方程：

(1)(x-1)2-81=0：

1

(2)(2x+3)3=25.

5

【答案】(1)x=10或x=-8；(2)x=\.

【解答】解：(I)(x-I)2=81,

r.x-1=±9,

解得x=10或x=-8；

1O

(2)(2x