2025-2026学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.能使无二I有意义的x的取值范围是（）

A.x21B.xWlC.x2.lD.xWl

2.下列式子中，是最简二次根式的是（）

A.、徇B.v/12C.D.y/20

3.下图中，分别给出了变量x与j；之间的对应关系，y不是x的函数的是（）

4.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,1,C.，2，,勺，、/5D.3,4,5

5.下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.对角线长度相等D.每一组对角线立分一组对角

6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数」,（单位：环）及方差？

（单位：环2）如表所示：

甲乙丙T

J)9899

S21.20.41.80.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.关于一次函数产・3x+6,以下说法正确的是（）

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A.y随x的增大而增大B.函数图象过第二，三，四象限

C.点（-1,2）在图象上D.当y>0时，x<2

8.如图，将两张宽为2的矩形交叉放置，交点分别为4B,C,D,乙180=120°,

则重叠部分四边形的周长是（）

A.4回

B.^3

3

C.

D凶

3

9.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后3min

内既进水又出水，最后的6min只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内

水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.则在整个过程中，

容器内水量维持在6L以上的时间是（）min.

A.5

B.6

C.7

D.8

10.如图，在梯形/IBC。中，力OIIBC,z^+zC=90°,BC=34D,

AB=8,CD=6,将48绕4顺时针旋转90°得到力兄将。。绕。逆时

针旋转90°得到OE,连防，则EF的长为（）

A.10>/2

B.阀I

C.7221

D.15

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

li.（V2）2=.

12.一组数据：3,4,5,5,8,则该组数据的众数是—.

13.将直线厂3/2向上平移2个单位得到直线解析式是—.

14.以正方形/18CO的边48作等边△48E,连"、DE,贝U4CEZ>_

B

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15.已知一次函数尸去+b,且叶43则下列结论:

①当Q・3时，该函数为正比例函数;

②函数图象一定经过定点（1,-3）:

③不等式（4+3）x+Z）＞0的解集为工＞1,则R＞-3；

④若点（w-1,3-2w）到直线尸"+〃的距离不变，则方=-1.

其中正确的是—.（填序号）

16.如图，已知C（・2,4）,点力是y轴上的动点，作QLLC4交x

1

轴于点8,。为48的中点，连接四，则的最小值是—.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.计算：

（1）v包匹•2H；

（2）（4\/2-3v\/2.

18.计划将甲、乙两厂的生产设备运往48两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，/地需70台，B

地需30台，每台设备的运输费（单位：元）如表格所示，设从甲厂运往/地的有x台设备（x为整数）.

力地4地

甲厂100180

乙厂150200

（I）用含x的式子直接填空：甲厂运往8地台，乙厂运往4地台，乙厂运往3地—

台；

（2）请你设计一种调运的运输方案，使总运费最低，并求出最低运费为多少？

（3）因客观原因，从甲到月的运输费用每台减少了〃，（用＞0）元，从乙到8的运输费用每台增加了2〃？

元，且从甲运到8和从乙运到力的台数之和至少为30台，若要使总运费最低为13350元，直接写出机的

值______.

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四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

如图，已知办8CO,4c的垂直平分线E尸与力C相交于点。，与8C相交于点E,与力。相交于点尸.

(1)求证：AAOFWACOE；

（2）连接力上，CF,请添加一个条件_____,使四边形/EC厂为正方形.（不需要说明理由）

20.（本小题8分）

体育课上，老师对某班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数测试：体育委员将统计结果绘制成了如下

的频数分布表与频数分布直方图：

频数分布表

组别次数X频数（人数）

AlOOWxVUO3

B110&V12010

C1204V13015

D130<x<140a

E1404V1502

试回答下列问题：

（1）表中斫,跳绳个数统计结果的中位数出现在组；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若6组10人的成绩从小到大依次：110,112,113,114,115,115,116,117,118,119,那么这

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组数据的第三四分位数是:

（4）若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计八年级全体1500名学生中，不合格的同学有多少

人？

21.（本小题8分）

在平面直角坐标系中，一次函数产质+力的图象经过（-2,9）,（2,3）两点，与x轴和y轴分别交于点

A和点B.

（1）求一次函数尸去的解析式；

（2）如图，若点尸在线段上，点。在直线1+4上，作PNL4O于点、N,0Ml40于点四边形

PQMN为正方形,求P点坐标.

y

V

AQ/_L\P.

M0N\"

22.（本小题8分）

如图是由小正方形组成的6X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中力从C都是格点，仅用无刻

度的直尺在给定网格中完成以下两个问题（每个问题画线不超过5条）.

AA

：B：：：：；：B

图1图2

（1）在图1，画M8CQ：连接8Q,再作6关于4C的对称点G：

（2）在图2,点尸是竖格线上一点，先画出8户的中点P：在/C找一点忆MP交/IB于点、N,使得

PM=PN.

23.（本小题10分）

已知正方形/1BCD,点E、F分别在CO、8c上.

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(1)AFLEF.

①如图1,点尸是8C的中点，4尸与E/7的数量关系是；

②如图2,点G在18上，满足4MGNCQ?,求证：BG+CE=BFx

(2)如图3,若BF=CE,将CO向右平移到MV得到矩形/4NM,射线BE交MN于点P,当。力=。尸，且

。是MN中点时，直接写出黑的值是______.

AA1

24.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，直线小产小(x+2)与x轴交于点力，与丁轴负半轴交于点C,过点。直线小y=n

(x-3)交x轴于点5.

(1)如图I,当加=・3时.

①则点C点坐标为(______)，n=______；

②点。是线段6c上一点，满足〃十乙4c。-45°,求点。的坐标；

(2)如图2,直线〃：y=kx(AVD)与八、k分别交于点、M、N,当OM=0C=20N时，求k的值.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】2

12.【答案】5

13.【答案】)，=3x+4

14.【答案】150°

15.【答案】③④

16.【答案】丫5

2

17.【答案】瓜

4-3\3

18.【答案】(60-x);(70-x);G・30)

当甲厂运往彳地60台，甲厂运往8地0台，乙厂运往力地10台，乙厂运往8地30台时，总运费最低,

最低运费为1350()元

35

19.【答案】•••四边形力8。。是平行四边形，

“DMC,

.••乙」％0二乙£。0,LAFO=^CEO,

•MC的垂直平分线£下与力。相交于点O,与4c相交于点£,与力。相交于点40=00,

；.OA=OC,

在A4OF与△COE中，

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'/LFAO=Z.ECO

'N，FO=NCEO,

IAO=CO

:.△AOF/XCOE(AAS)

添加AE=AF,

理由：：.OF=OE,

"AO=CO,

•••匹边形力EC尸是平行四边形,

,:AE1BC,

•・M边形在5为矩形,

，:AE=AF,

矩形4EC/是正方形

20.【答案】20;C

补全频数分布直方图如下:

117

估计八年级1分钟跳绳不合格的同学有390人

21.【答案】y=-1