2025-2026学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列图形中，不属于多边形的是（）

2.选择一种运算符号，填入算式7-7匚、片的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号

是（）

A.+B.-C.XD.小

3.下列说法正确的是（）

A.四边形具有稳定性B.用四边形不能平面镶嵌

C.六边形的内角和是它的外角和的2倍D.正五边形的每一个外角是108°

4.周末，小明从家出发晨练，他不间断地匀速跑了30min后回家.小明在整个晨练

过程中，离家的距离97〃与晨练时间/min之间的函数图象如图所示.下列图形中，

可大致表示小明晨练的路线的是（）

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A.t/(6--6B.仄5

v5

6.如图，数轴上点力，4所表示的数分别为-1和-2,以4B为边长作正方形4BCD,以点8为圆心，BD长

为半径作弧与数釉的负半轴交于点£则点E表示的实数是（）

A.2V2B.2V2C.1D.1.、金

7.某超市有两家分店，其中一天的营业情况统计结果如表所示.

分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%

A1005670

B2003276

下列结论正确的是（）

A.这家超市的每人次平均消费金额是44元B.这家超市的每人次平均消费金额是42元

C.这家超市非现金结账百分比是74%D.这家超市非现金结账百分比是73%

8.如图1,4C是矩形力8C。的对角线，点P从矩形的顶点力出发，沿力一QfC的方向匀速运动到点。停

止.设点P的运动路程为xcmNCP的面积为“〃落y随X变化的函数图象如图2所示，则AC的长是

()

图1

A.3、勺“〃B.5cmC.5、，2cr〃D.、’：附s〃

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.一条直线不经过第一象限，这条直线的函数表达式可以是—.（写出一个即可）

/~；-

10.已知函数yYG---，if一则自变量x的取值范围是.

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11.点力（-2,yi）和（3,户）在直线上，则r一以（填或“="）.

12.如图，在△48C中，AB=AC,力。是△/IB。的中线，OE是△4QC的中线，若

BC=\2,4>8,则。上的长为—.

13.某中学八年级学生开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，小明将抽样调查的成绩分成两组进行

分析，并计算了组内离差平方和，其中第7组至第10组的组内离差平方和如表，则这四种分法中，

第一组分法的组内成绩数据波动最小，两组之间数据差异最大.（填写“7”或“8”或“9”或“10”）

组字•••78910•••

组内离差平方和•••136.945125.792124.182132.000

14.如图，按以下步骤作四边形48CQ：①画乙MIN；②以点4为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交

AM,AN于点、B,。；③分别以点4,。为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于乙W/N内部点C：④连

接,4C,BC,CD,BD.若乙MAN=44°,则_。.

15.一次函数y=Ax-l（KW0）,当・2WxW3时，p的最大值为5,则k的值为一.

16.如图，在正方形48CO中，。是对角线4c与8。的交点，M是8C边上的动

点（点〃不与8,C重合），过点C作CN1OM交力4于点M连结ON,

MN.下列结论：①②是等腰直角三角形；③

3：：、」."〃；④屈82+。,必=2。必.其中所有正确结论的序号

4

是—•

三、计算题：本大题共3小题，共18分。

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17.计算：6丫；+2、天.

18.计算：（2&、Q）2+3八而.

19.在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块

采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，

成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进吁甜度检测（单位：所以,数值越大越甜）.

【数据收集】

甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14

乙组（传统土壤）：10,11,11,12,13,13,13,15,16,16

【数据整埋】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表.

甲、乙两组草莓甜度统计分析表

组别平均数众数中位数方差

甲13a131.2

乙1313b4.0

【问题解答】

（1）填空：片______,b=______；

（2）绘图：请在草莓甜度箱线图中画出乙组的箱线图：（提示：请在图中标出最小值、最大值、第一四

分位数、第二四分位数、第三四分位数）

（3）决策应用：如果超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？

请说明理由.

草莓甜度箱线图

甜度

16........................................................

15.......T"....................................

14--1-1~~I-..................

13........................................................

甲组乙组

（请在此处作图）

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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20.（本小题8分）

如图，四边形48CQ是平行四边形，△£4。的平分线4E交C。于点凡交8C的延长线于点£,连接8凡

AC,DE.

（1）求证：AB=EBx

（2）若BF恰好平分乙4BE,求证：四边形/CE。是平行四边形.

21.（本小题6分）

要做一个面积为12〃，的长方形小花坛，该花坛的一边长为X/",另一边长为），％

(1)求歹与x之间的函数解析式（x>0）；

(2)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时，请用列表法表示对应的函数y的值;

在图中画出y随x变化的函数图象.

y

13

12

11

10

9

8

7

6

4

3

2

12345678

22.（本小题6分）

如图，在矩形48C。中，对角线NC,BD交于点O,点、E,歹分别是48,彳。的中点.

（1）请仅用无刻度直尺按要求作图：在图中作出以瑁7为边的菱形EFGH,且G,”分别在QC,BC边

±;（保留作图痕迹，不写作法）

（2）上述作图过程中，G,〃恰好是。C,8C的中点，证明你所作的四边形£FG〃是菱形.

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23.（本小题12分）

如图，宜线人是山直线y；工向上平移1个单位长度得到的，直线八，/2与x轴分别交于点4R，两直

线交于点C（2,2）,直线乙与y轴交于点。（0,6）.

（1）直线人的解析式是______：

（2）求直线心的解析式；

（3）判断△48C的形状,并说明你的理由；

（4）若点N在坐标平面内，且以力，B,。，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件

的点N的坐标.

24.（木小题10分）

综合与实践

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助教”或

“以数解形”可以使复杂问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

【知识应用】

（I）如图，点力，8在直线/的异侧，/CJL/,4OU,垂足分别为C,。，力。=2,BD=1,C7>6,点。是线段

CQ上一动点，求NP+P8的最小值.

解：连接力3交CO于点P,依据两点之间线段最短，线段48的长即为彳P+P4的最小值.

过点8作8A£L4C,交的延长线于点M

则2M=90°,_____（将解题过程补充完整）

【知识迁移】

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（2）设CP=x,则PZA6-X

在RfZL4CP中,、小|

在RtABDP中，BP=（用含x的代数式表示）

I可以看作是直角边分别是x和2的直角三角形的斜边力尸的长，

v.<»〃'-1可以看作是直角边分别是6•和1的直角三角形的斜边P8的长,

代数式、乙」-1+I的最小值为:

（3）变式训练：代数式\/•-9-\…）ri'-2h的最小值是.

A

c[

•、■

M...............B

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】尸-X-1（答案不唯一）

10.【答案】工中1

11.【答案】＜

12.【答案】5

13.【答案】9

14.【答案】68

15.【答案】2或-3

16.【答案】®@®®

17.【答案】

18.【答案】14-7vh.

2

19.【答案】13;13

草库甜度数据箱线图

17

16

15

14T

运13

12

II工

1（）

甲组

推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，理由如下:

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因为两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差，根据方差越小，数据的波

动越小，则甜度越稳定、品质越均匀，符合超市“甜度稳定且品质均匀”的收购标准

20.【答案】••・四边形是平行四边形，

.•皿5C,

：.Z-DAE=Z.BEA,

•ME是力。的平分线，

'.Z.DAE=Z.BAE,

:•乙3EA=^BAE,

:.AB=EB

•:AB=BE,BF平分LABE，

:.AF=EF,

在△力。厂和△EC尸中，

(LDAF-Z.CEF

{AF-EF,

I£AFD-£EFC

.••△ADFmAECFCASA),

:.DF=CF,

•；AF=EF,

二四边形ACED是平行四边形

21.【答案】y与x之间的函数表达式是产"G->0)

T

当工的值分别为1,2,3,4,5,6时，函数y的值如下:

x(m)12