七年级数学下册《二次根式》计算题100道与答案

二次根式的运算100题（基础训练）

1.（23-24八年级上•江西抚州•阶段练习）计算:

⑴布-6+2忘+2位;（2）_后+国_（2_司

2.（23-24八年级下•福建莆田•阶段练习）计算:

(2)7i?一应+(6+1卜便一|)

3.（22-23八年级下•江苏盐城•期中）计算:

⑴定一（而+|£-21.(2)(痒1)2-(3+&3-而,

4.（23-24八年级下•江西赣州•期中）计算:

⑴而-无+石;（2）拒+3石+（忌石）.

5.（23-24八年级下•贵州黔南•期中）计算题

⑴（石+2夜）（反2g

6.（23-24八年级下•福建莆田•阶段练习）计算:

（1）而一而十R；

7.（23-24八年级上•广东佛山•期中）计算:

（1）瓜十底一玉;

8.（23-24八年级下•浙江金华•阶段练习）计算:

⑴遍十右;

（2）（月+旬使_旬.

9.（23-24八年级下•山东德州•阶段练习）计算:

⑴（2返+3石）（2石-3正）；⑵向.而

⑷与返+曲］）（庠小

⑶产2户便+2户

10.（23-24八年级下•湖北武汉•阶段练习）计算:

(2)2V12x--5>/2.

4

11.（23-24八年级下•重庆开州•阶段练习）计算:

⑴石乂仁+3石_次;（2心+9（\/?_6）+（层］）-

12.（23-24八年级下•甘肃武威・期中）

(1)⑵①容冬

13.（23-24七年级下•重庆开州•阶段练习）计算:

（1）后?-而+卜3）2；(2)(-2尸x7(-D2+石7+卜-闽.

14.（23-24八年级下•河南信阳•期中）计算

⑴晅再5⑵(2层1,+(£+2)(忌2)

\13

15.（23・24八年级下•贵州贵阳•阶段练习）计算:

⑴质+石（2+石）

16.（23-24八年级下•河南信阳•阶段练习）计算:

4位+收+(3-(2->/5)°

(1)748-73-(2)(1-2氐1+2。)-(痒1尸

17.（23-24七年级下•河南信阳•阶段练习）计算:

(2)7(-2)2-^8+^^+^1.

（l）-</=8+V125+7（-2）2；

18.（23-24八年级下•重庆云阳•阶段练习）计算:

⑴豉-("2)。+卜;(2)后.行-

19.（23・24八年级下•河南•阶段练习）计算:

⑴［布+卧田舟(2)(2右+3吁-(2出+3g(2石一3g.

20.（23-24八年级下•重庆江津•阶段练习）计算：

⑴而一次+五一疝；⑵（1-石）（1+石）+（1+石/.

21.（2023下•重庆长寿•九年级重庆市长寿中学校校考期中〕计算:

(1)(6)2—4x夸—卜5|

(2)-22+13-7T|+V(n-4)2-10

22.（2023下•辽宁大连•八年级校考阶段练习）计算

(1)(V27-V12)x-y=(2)(4+1)(层1)+应

23.（2022下•浙江宁波•八年级校考期中）计算:

（1）弧-瓜

24.（2023下•重庆丰都•八年级校考期中）计算

(1)瓜+&+而(2)(2+9(上一2)+(3-竹

25.（2023下•北京海淀•八年级首都师范大学附属中学校考期中）计算:

(1)V12-6（2）（石一lj十石（石+2）

26.（2023下•安徽马鞍山•八年级期中）计算:

（1）£+而;（2）（石+扬（6-正）+（后.

27.（2023下•河北衡水•八年级校考阶段练习）计算:

(1)745+Vi08+^l1->/i25（2）（2痒1）（26+1）-6a+2痒（3五j

28.（2022下湖北武汉•八年级校考阶段练习）计算:

（1）瓜-应+五、（2）2m册.

29.（2022上•河南郑州•八年级校考期中）计算:

（1）一1+2一2卜（3一伤。（2）4（后+疝+（-9+疝

30.（2020上•河南郑州•八年级校考期中）计算.

⑴标.⑵晅*+（"）—）.

31.（2022上•四川达州•八年级校考期中）计算:

（1）屈位」6(2)("+无)(右-扬-(行-1了

2

32.（2022下・浙江金华•八年级统考期中）计算:

(1)《—if_(你+疝；（2）（2-万）（3+2正卜

33.（2022上•广东广州•八年级广州市增城区华侨中学校考期末）计算:

(1)弧-迎+

34.（2021上•河北邯郸•八年级校考期末）计算:

（2）*应+6）一永应一切卜

35.（2022上•广东深圳•八年级统考期末）计算:

Vp-V27

(1)-(K-3)Q；

36.（2022上•重庆沙坪坝•八年级重庆市第七中学校校考阶段练习）计算:

（1）3M瓜-五一后、(2)百

37.（2022上•广东深圳•八年级深圳市光明区公明中学校考期中）计算:

（1）（n-2020）°+>/i2+|>/3-2|;（2）（（0+右）（>/7-6）-而）.

38.（2022下•河南许昌•八年级统考期末）计算:

(1)V16-3(2)(7+44)(7—49+(百一『

39.（2022下•青海西宁•八年级校考期中）计算

（1）（2森-3而）+痣;

40.（2022下•江苏南通•七年级校考阶段练习）计算：

（1）仁口+瓜+｛（-5）2（2）3石-I6-后

41.（2022上•贵州毕节•八年级校考期末）计算:

(2)->/45+I2->75I-(-1)2O22+(K-3)0

3

42.（2022下•河北廊坊•八年级统考期末）计算:

（2）日一点+《+（4+国石一五）

(1)11-〃1+(五+6-5)

43.（2022下•江西赣州•八年级统考期末）计算:

（1）弧-底+五;(2)曲卡+R

44.（2022下•江苏南通•七年级统考期中）计算:

(1)4（2）氏一五十卜闽.

45.（2022下•湖北十堰•七年级统考期中）计算

(1)|啦-21+2万；(2)6(6-1)+J(—2)2-斤7

46.（2022下•湖南长沙•八年级期末）计算:

(1)>/100+^8+|-4|；(2)5/9-7T-6)2-V^27.

47.（2022下•新疆乌鲁木齐•八年级新疆生产建设兵团第•中学校考期末）计算:

(2)V12x

48.（2022下•山东•八年级统考期末）计算:

（2）（3向间（3石-石）（3-府

49.（2022下•重庆渝南•八年级校联考期中）计算：

⑴岛岛岛⑵冲一孙石电

50.（2022下•浙江•八年级杭州市公益中学校考期中）计算：

（1）V24-2V3x>/2；（2）石（1-而）+3石.

51.（2022下•福建福州•十年级福州日升中学校考期中）计篁：

（1）3（&+6）+2（石-26）（2）拜亚+阿一卜一码

52.（2022下•浙江金华•八年级浙江省义乌市稠江中学校考阶段练习）计算:

(1)V27-V12+745（2）向疝-8+《）

53.（2022上•辽宁朝阳•八年级统考期末）计算:

/r/7\2亚-6Z

(1)(2+9

54.（2022下•安徽合肥•八年级合肥市第四十二中学校考期中）计算:

(2)(7+4\/3)(7-4\/3)-(>73-1)2.

55.（2022下•重庆江津•八年级校联考期中）计算

（1）（_2/+石乂点+（-6）°（2）（3万+0）（3石一>/7）—3后36

56.（2021下•江苏南京•八年级统考期末）计算:

（1）玉+2历一历；

57.（2021下•重庆•七年级重庆市两江中学校校考期中）计算下列各式：

（1）^7—6+痛；（2）3（6+方）-21亚一石|-|1-石

58.（2021上•江苏苏州•八年级统考期中）计算:

（1）0+，2）2_（兀_3）。;（2）（-272）2+>/24x+173-2|.

59.（2021上•全国•九年级专题练习）计算:

(1)(无+在)X石;(2)(3万+2后-(3百-2后

60.（2021上•山东济南•八年级期中）计算:

(1)6(疝-6)；(2)(出+灯-呵

,,,瓜+瓜/77

(3)-----7=--V16；(4)(火+3)(石-3).

V2

61.（2024上•辽宁本溪•八年级期末）计算:

L

(1)9出+7疝-5如+2《(2)(痒1)(6+1)_0_2可

62.（黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）计算:

(1)|-V16|-^8:(2)2(6-石)+五.

63.（2023上•吉林长春•八年级吉林省第二实验学校校考期末）计算:

(2)(石-],_(应+石)(6-0)

64.（2024上•宁夏银川•八年级银川唐徒回民中学校考期末；计算:

(2)(拒-lj+8x(6一遍)+应

65.（2023上•陕西宝鸡•八年级校考阶段练习）

⑴计算：疝一石+R；（2）计算:（2痒3时「向'（1_咛.

66.（2024上•辽宁沈阳•八年级统考期末）计算:

（1）疝土4一出疝（一2对一场一,石

(2)&

I7

67.（2023上•宁夏银川•八年级银川唐彳来回民中学校考期末；化简

(2)(石+77j_(石+〃)(石一万)

(1)+712

68.（2023上♦山东枣庄•八年级统考期末）计算：

（1）而+夸x20-6五（2）（石-石丁（石+石）

69.（2023上•陕西西安•八年级校联考阶段练习）计算:

（1）Cx而-6(2)(1-&+历.

70.（2023上•河南周口•九年级校联考期中）计算：

（1）而+0-2疝；（2）（3+2应）（3-2&）一南土石.

71.（2018上•山西临汾•八年级校联考期中）计算：

（1）V-27+V[6-|>/5--751；（2）3x5y3-（-4x2y2）+j.

72.（2023上•四川成都•八年级校联考期中）计算:

(1)质+底+|1-闽(2)(6-1/-(6-2)(6+2).

73.(2023上•山东济南•八年级校考阶段练习)计算：

(1)(后一2尸+而；(2)(布一2)(而+2)—场.

74.(2023上•山东济南•八年级校考阶段练习)计算

(1)(-。-疝+(2)(布+77)(而-百)-(2五-lj

75.(2023上•山东济南•八年级校考阶段练习)计算

「、而+如/.、质x豉人口

(1)——7=—；(2)-----7=--4V2.

V2展

76.(2023下•七年级课时练习)计算：

(1)l-3l+6+(-2)xl；(2)2(夜+3石)-3(2石+2扬.

77.(2023上•江苏扬州•八年级统考期中)计算：

(1)-22+1-21+^27+>/(-2)2；(2)(6,一"+]

78.(2023上•河南平顶山•八年级统考阶段练习)计算:

(1)卜_创+㈠户，佩(2)面嘘位向一噜・

79.(2023下•甘肃天水•八年级校考期末)计算:

(1)市-2-(2021-71)°；(2)氏+3+

80.(2023上•福建漳州•八年级福建省漳州第一中学校考阶段练习)计算：

(1)屈+正苏+|百一21(2)(4+1)(5-1)+6(点-疝).

81.(2023上•河北承德•八年级校考期末)计算:

(1)(>/8-Vi2)x73；(2)(石+1,-(6-2)(石+2).

82.(2023上•陕西西安•八年级校考阶段练习)计算：

(1)—3?+屈+病一|鼻(2)(1一石)?+(£+2)(4-2)

83.(2023上•江苏淮安•八年级校考阶段练习)计算

(1)(出-2)(6+1)+后+石；(2)(2石-1『-(石-2)(石-2).

84.(2023上•江苏淮安•八年级校考阶段练习)计算

___]G

(2)(2石+尤)x石-石

85.(2023下•广东广州•八年级校考期中)计算(结果用根号表示):

(1)(返+2)(6-3)(2)(石-2尸+5而+石-9

86.(2023上•福建福州•八年级福建省福州延安中学校考阶段练习)计算

（1）或+2石-（而-石）

87.（2023上•福建三明•八年级校考期中）

(2)(4+4)(出一4)+(4+4j.

88.（2023上•江苏苏州•八年级校考阶段练习）计算：

（1）（3刎-2历）+6；（2）3而+:而-48

89.（2023上•江苏常州•八年级校考阶段练习）计算:

90.（2023上•浙江•九年级校联考阶段练习）计算:

a2+23

（1）3?+际-卜-闽+石；(2)

91.（2023上•宁夏中卫•八年级校考阶段练习）计算

⑴项铲心吩(2)7aoT+

92.（2023上•陕西宝鸡•八年级统考期中）计算

（1）弧-底+五

93.（2022下•广东广州•八年级广州市第七十五中学校考期中）计算:

（1）痴-而+石.(2)2标+6x*

3Vx

94.（2023上•福建宁德•八年级校联考阶段练习）计算:

(1)V27-(2)5/2'。3+———

95.（2023上•河北沧州•八年级校考阶段练习）计算:

（2）（3石-如2一（一3五一厢2

96.（2023上•陕西咸阳•八年级咸阳彩虹学校校考阶段练习；计算:

（1）（6-2,-（五+1）（五-1）：（2）（石，-|1-五|+五.

97.（2023上•陕西西安•八年级交大附中分校校考阶段练习）计算

（1）疝一端一后.五；(2)向+艮26团+（20+伺.

98.（2023上嘿龙江哈尔滨•七年级统考期末）计算:

(1)内-W+(2)72(3-72)-2(72-1).

99.（2023上例川成都•八年级成都市树德实验中学校考期末）计算

(2)V27+V12(1-石)”£)*

(1)口+(-£|+1-闽+百X

100.（2023匕四川成都•八年级成都市树德实验中学校考阶段练习）计算:

(1)+1层21；（2）反+逐一《x厄+M.

参考答案:

1.⑴7向3石

(2)0

【分析】本题考查了二次根式的加减，绝对值的意义，零指数幕，熟练运用公式是解题的关键.

（1）根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解.

（2）根据二次根式的性质化简，绝对值的意义，零指数第进行计算即可.

（1）a-6+2痴+2/

=3石-石+4石+4石

二7向3出

（2）_后+16|_（2_可

=-5+6-（2->/3）°

=-5+6-1

=0

2.⑴

⑵6+2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算；

（1）根据二次根式的运算法则进行计算即可求解；

（2）根据二次根式性质，平方差公式进行计算即可求解.

（1）解：品五十后x

=、自+疝

=+2后

=3百

（2）解：而一返+（出+1凡6-1）

=3层2石+3-1

=亚+2

3.(D-l

(2)3-25/6

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，准确熟练地进行计算是解题的关键;

(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)利用平方差公式，完全平方公式进行计算,即可解答.

(1)解：0-(万*6-21

=、5-3+2-W

=-1：

(2)解：(向_(3+6(3-6

-6-2s/6+l-(9-5)

=6—2>/6+1—4

=3-2>/6.

4.(1)0

⑵5一遍

3

【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确

计算.

(1)先根据二次根式性质进行化简，然后再根据二次根式加减运算法则进行计算即可；

(2)根据二次根式混合运算法则进行计算即可.

(1)解：布-氐+&

=3石-A无+石

=0.

(2)解：疝+3向(痒石j

二位、++3-2痣+2

3V2

2M£

+5-2所

一3五又五

手5-2后

5.(1)-3

(2)石-1

【分析】本题考杳二次根式的混合运算：

(1)利用平方差公式计算即可：

(2)先计算二次根式乘法，再计算减法即可.

(1)原式=(何-(2何=5-8=-3：

(2)原式=而-2x,xl=返-1.

2

6.衅

(2)2+f

【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计

算.

(1)先利用二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可:

(2)根据二次根式混合运算法则进行计算即可.

3

4点

•

3

(2)解:(如+(时+疝

=\48712+-764-12

4

7.⑴

2

(2)5

【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

（1）直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案;

（4）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，再计算得出答案.

（1）解:痴-古

=2五+4e-近

2

1防

=;

2

5

8.(1)3>/3

(2)-1

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；

（2）根据平方差公式计算即可.

（1）原式=2石+6=36;

（2）原式=（62_（府=5_6=7.

9.（D2

⑵4+石

⑶6+2

（4）5-石

【分析】本题考查了二次根式的混合运算.

（1）根据平方差公式计算即可.

（2）先计算二次根式的乘除，再化简为最简二次根式，合并同类项即可.

（3）逆用积的乘方，以及平方差公式进行计算即可.

（4）根据二次根式的混合运算顺序计算即可

（1）解：（2返+3码（2石一3g

=20-18

=2.

(2)位十折

=4\/3-TA/?'--—x2,73+2>/6

2

=4+^6.

2015

=[(73-2)(6+2)广•(百+2)

=(3-4)”".(£+2)

=(叫””仲+2)

=百+2.

⑷%画(出+1)(6一1)

=3-石+3-1

=5-^2.

10.(1)10

喏

【分析】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则.

（1）先对括号内进行二次根式的化简和二次根式的加法运算，然后计算乘法；

（2）根据二次根式乘除法的法则进行计算即可得出结果.

二怜+3后卜石

金店

3

=10；

（2）2\A7x--：

4

=4石x石+5石

4

=3+5〃

3万

10

11.⑴2万

⑵5-2百

【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及完全平方公式、平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题

的关键.

（1）先运算乘法，再运算加减，即可作答.

（2）分别通过完全平方公式、平方差公式进行展开，再合并同类项，即可作答.

（1）解：口5+36一次

=6+3五-2石

=25

（2）解：（石+出）（层6）+（层小

=5-3+（2-2向1）

=5-272.

12.（1）岳2；（2）8五.

【分析】本题考查了二次根式的加减运算、二次根式的性质，根据二次根式的性质化简各二次根式成为解

题的关键.

（1）先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可.

（2）先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可.

（1）原式=3向一2万+3-1

=<2+2.

(2)原式=2后

=86.

13.(1)4

(2)〃

【分析】本题考查/实数的运算.

（1）根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算加减即可；

（2）先根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算乘法，最后计算加减即可.

（1）解：^25-^/16+>/（-3）2

=5-4+3

=4：

⑵解：（-2）2、g7+k苏+卜一闺

=4x1-3+力-1

=4-3+72-1

二五.

14.⑴一2gb-3

（2）12-4〃

【分析】本题考杳了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法法则、平方差公式和完全平方公式是

解决问题的关键.

（1）先根据二次根式的除法法则计算，化简后合并即可1

（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，化简后合并即可.

（1）解：原式=聘一息一5

=2-272-5

=-2五-3;

(2)解：原式二(12—4〃+l)+[(出/-22

=12-4x/3+l+(3-4)

=12-46.

15.⑴4石+5

(2)4

【分析】本题主要考查实数的混合运算和二次根式的混合运算：

（1）先化简二次根式和二次根式的乘法运算，再进行加减运算即可；

（2）原式先计算乘方和化简二次根式，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可;

（1）解：折+石（2+石）

=26+2月+5

=4石+5;

（2）解：-12X8-8X

2;4

=-lx8-8x-+4x4

2

=-8-4+16

=4

16.（1）3

（2）一15+26

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数累及零次第：

（1）利用二次根式的混，合运算、负整数指数幕及零次幕的运算块则即可求解:

（2）先去括号，再合并即可求解；

熟练掌握其运算法则是解题的关键.

（1）解：原式=4-布+2而+2-1

=3-布+而

=3.

(2)原式=1-12-(3-26+1)

=1-12-3+2层1

=-15+2后.

17.(1)9

(2)0

【分析】本题主要考查了实数混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算.

（1）根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可;

（2）根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可.

（1）解：-二+圻五+加亓~

=-(-2)+5+2

=2+5+2

=9；

2-2--+

3

2-2」+

3

=0.

18.⑴2五-3

⑵6出-3

【分析】本题考查了二次根式的乘除法，实数的运算.

（1）根据负整数指数幕、零次幕以及算术平方根的性质计算即可求解;

（2）先根据二次根式的乘除法计算，冉合并同类二次根式即可求解.

(1)解：点-(冗-2)°+

2*7-2

=2\/2-3；

（2）解：后+石+732

=员痴+4五

=2应-3+4出

=6>/2-3.

19.⑴-小^

12

⑵36+12石

【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确计算.

（1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减混合运算法则进行计算即可；

（2）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可.

⑴解:回肝回■母

9y/219石

4~6

27〃38石

~\212-

-

12

（2）解：（26+3五/一0百+30（26-3石）

=12+12而+18-（12-18）

=12+12痣+18+6

=36+12石.

20.⑴石-石

⑵2+2石

【分析】本题考杳了二次根式的混合运算：

（1）先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；

（2）先分别利用平方差公式以及完全平方公式进行展开，然后再合并同类二次根式即可.

（1）解：原式=36-26+6-26=6-6；

（2）解：原式=1-5+1+2百+5=2+2氐

21.(1)-2-2百；(2)-1

【分析】(1)根据实数的混合运算法则计算即可；

(2)根据二次根式的性质、实数的混合运算法则计算即可.

解:(1)(V3)2-4x：y-|-5|

=3-273-5

=-2-26；

(2)-22+|3-n|+>/(7t-4)2-^8

=-4+71-3+|兀一4|+2

=T+兀-3+4—兀+2

【点评】本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握实数的混合运算法则，是解

答本题的关键.

22.(1)1；(2)1+2公

【分析1(1)先化简二次根式后，再计算乘法可得答案.

(2)先计算平方差和化简二次根式，再合并可得答案;

解：⑴(V27-Vi2)x-L

二(3向一2上)乂与

=区直

3

（2）（五+1）（拒-1）+而

=2-1+25/2

=1+2应

【点评】此题考查「二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

23.(1)72;(2)7

【分析】(1)先化简，再根据二次根式的加减运算法则计算即可;

(2)先根据二次根式的乘法运算化简，再计算即可.

(1)解：弧-豉

=34-2百

=石：

(2)解:J(—3)2+2/拒

=3+2x4

=3+2x2

=7.

【点评】本题考查二次根式的加减运算和混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

24.(1)4-^6:(2)10-63

【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可;

(2)利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可.

(1)解：如.石一+V24

二4班.6-^^又2石+2痣

2

=4一石+2忐

=4-76:

(2)(2+百)(6-2)+(3-夜)

=3-4+9-6亚+2

=10-6万.

【点评】本题考杳了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式,然后根据运算法则

进行运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

25.(1)2亚；(2)11

【分析】(1)先化简二次根式，然后计算加减法.

(2)先去括号，然后计算:加减法.

解：⑴Vl2-6

=2石-2石+2石

=2衣

（2）（石一户上（石+2）

=5-2石+1+5+2石

=11

【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算顺序是解此题的关键.

Is6

26.（1）二匕；（2）8

7

【分析】（1）先化简每一个二次根式，然后再合并即可：

（2）先利用平方差公式进行计算，然后再进行加减运算即可

=江+2万

7

_156

7

（2）解：（£+£）（石-氏

=3-2+7

=8.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键.

27.（1）生8-2后,（2）-19.

3

【分析】（1）化简二次根式，然后按照二次根式的加减运算法则进行计算即可；

（2）先运用平方差公式、二次根式的除法法则、积的乘方进行去括号、化简，然后进行计算即可.

（1）解:>/45+7108+^1->/125

=3石+68+一足56

3

=—V3-2x/5；

3

（2）（24-1）（2有+1）-6向+2层（3咛

=（2可-12.3而-18

=12-1-3x4-18

=-19.

【点评】本题考查了平方差公式，二次根式的化简和计算；正确化简二次根式是解题的关键.

28.(1)0；(2)6.

【分析】(1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

(2)先将除变为乘，然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可.

(1)解：而一豉+石

=hx寸-72x4,+五

=3五-4万+百

=0

(2)3石x2>/IU+5石

=3石x2>/1()x

6回

_6>/25

~5

6x5

_5

=6

【点评】本题考查了二次根式的混合运算；熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键.

29.(1)-6(2)3K-2

【分析】(1)根据绝对值的性质，非零数的零次塞的计算方法，有理数的加减运算法则即可求解;

(2)根据二次根式的性质化简，二次根式的混合运算法则，即可求解.

(1)解：-l+|V3-2|-(3-^7)°

=-73.

(2)解:

+2V6

=46-2+246

=36-2.

【点评】本题主要考查实数的混合运算，掌握绝对值的性质，非零数的零次辕，二次根式的性质，二

次根式的混合法则是解题的关键.

30.（1）6；（2）0

【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，再进行加减运算；

（2）根据二次根式的混合运算进行化简计算即可.

（1）解:而+64一后

=4>/3+6x—5>/3

3

=4石+2石-5石

=石；

（2）解.：历呼+（述+2］（2_如

V18

=翳（"6）

=2-2

=0.

【点评】本题考杳二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键.

31.（1）8后；（2）2石-5

【分析1（1）根据二次根式的乘除法运算法则，先化简二次根式，再计算：

（2）根据平方差公式，完全平方公式先展开，再根据实数的运算法则即可求解.

（1）解：瓜x/

2

=2五x2百x-^=

=8五.

（2）解：（W+五）（石_JT）_（石_1尸

=（扬2-（伪2-（5-2石+1）

=1-6+2石

=2赤-5.

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简，乘法公式，二次根式的混合运算

是解题的关键.

32.（1）2百-2;（2）2+百

【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）先用乘法分配律去括号化简，再合并同类二次根式即可.

解:（1）原式=1-3+24,

=2月-2

（2）原式=6+4五-3五-4，

=2+五

【点评】本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则.

33.（1）（2）1

2

【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减法即可求解；

（2）根据乘法分配律，再根据二次根式的乘法，最后根据二次根式的加减法即可求解.

（1）解：弧_豉+R

V2

=3万-2石+正

2

=五+五

2

=—i4i+—

22

372

■

2

⑵解:1%旧

二岛瓜一岛布

一炉一即

=册-6

=3-2

=1.

【点评】本题主要考查二次根式的加减乘除的混合运算,熟练掌握二次根式的化简，加减，乘除法运

算法则是解题的关键.

34.(1)百—2；(2)11&口

4

【分析】(1)根据二次根式的混合运算法则计算即可；

(2)根据二次根式的混合运算法则计算即可.

(1)解：原式=(何-/一4+百—-

=5-1-4+72-2

=百-2;

(2)解：原式=①+6一迤+史叵

2244

五11，

=——+----

44

1173-5/2

•

4

【点评】本题考查二次根式的混合运算，平方差公式，零指数累，负整数指数幕，正确计算是解题的

关键.

35.(1)-2；(2)-76

【分析】(1)直接利用二次根式的性质化简、零指数昂的性质化简，进而计算得出答案；

(2)直接利用二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案.

解：(1)原式=2出.石_1

=-1-1

=-2；

(2)原式=疵+3x^~-38

3

=y/b+y/b—3>?6

=—y/6.

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

36.(1)石；(2)4+庶

【分析】(1)根据二次根式的化简，加减法即可求解：

(2)化简二次根式，根据二次根式的乘除法，加减法即可求解.

(1)解：3点+瓜-4-而

=34+2石-石-3石

百.

(2)解：痴.由一4乂丘十收

="8・3-012+276

=1>/16-^6+2^6

=4+(2痣-忐)

=4+6

【点评】本题主要考查二次根式的化简，加减乘除混合运算，掌握二次根式的化简，二次根式的混合

运算法则是解题的关键.

37.(1)3+4;(2)0

【分析】(1)根据零指数第、二次根式的加减运算计算即可；

(2)运用平方差公式、二次根式的混合运算计算即可.

解：(1)原式=1+24+2—6=3+石；

(2)原式=7-3-4=0.

【，点评】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，零指数'幕，正确计算是解题的关键.

38.(1)4-V3+V2;(2)5一2石

【分析】(1)先算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

(2)利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答：

(1)解：原式=4-3x五+1x2〃=4一行+应

32

(2)解：(7+4后)(7—4石)+(4—1)

=72_(4可+(®_20+/

=49-48+3-2^+1

=5-2>/3

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题

的关键.

39.(1)：(2)41--

24

【分析】(1)先化简二次根式，再计算二次根式的减法，然后计算二次根式的除法即可得;

(2)先分母有理化，再化简二次根式，然后再计算二次根式的加减法即可得.

(1)解：原式=(2x44—3x3〃)+心

=(8石-9石卜布

=一出+右

1

2

(2)解：原式=乒

=2而一电—五一石

24

44

=必迈.

4

【点评】本题考杳了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.

40.(1)5；(2)4万一百

【分析】更接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案

直接去绝对值进而计算得出答案

解：(1)OT+瓜+J(_5『

=(Y)+4+5

=5

(2)3>/2-1>/3->/21

=3近-6+五

=4亚-8

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，立方根的性质，混合运算，以及去绝对值的应用，熟练

运用二次根式的混合总算是解题的关键.

41.(1),五-3：(2)2石-2

2

【分析】（1）利用完全平方公式进行二次根式的运算即可.

（2）先化简，然后去括号，在合并同类二次根式和同类项即可.

解：（1）原式=^^-（2-2。2+1）

=--2+2V2-1

2

=-72-3

2

(2)原式=+后一2-1+1

3

=石+石-2-1+1

=2石-2

【点评】本题考查了二次根式的混合运算、零指数累.

42.（1）-2；（2）2庶-24+1

【分析】（1）先算绝对值，去括号，再算加减即可.

（2）先进行化简，二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，最后算加减即可.

解：（1）原式=2-且（五-1）+五+痒5

=2-石-石+1+五+出-5

=-2.

（2）原式=26-2方x"+3-2

=2石-28+1.

【点评】本题主要考查了二次根式混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解此题的关键.

43.（1）0；（2）

3

【分析】（1）首先化简二次根式，然后冉计算加减即可；

（2）先算乘法，然后再计算加减即可.

解：（1）而-反+无

二3五4亚+五

=0

（2）应x仄+£

=4>/3+—

3

=・13五,

3

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括

号的先算括号里面的.

44.（1）：；（2）2

【分析】（1）先求出算术平方根、立方根，再进行加减运算即可；

（2）先求出立方根，绝对值，再根据二.次根式的加减进行运算即可.

解:⑴G+仁一.

=2-1--

2

=1-1

2

=­1•

2，

（2）</27->/2+|1->/2|

=3->/2+>/2-1

=2.

【点评】本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关

键.

45.（1）2+应；（2）8-73

【分析】（1）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

（2）首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

（1）解：原式=2222

=2+V2.

（2）解：原式=332（3）

=3323

=8-73.

【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算

一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级

运算要按照从左到右的顺序进行.

46.（1）12；（2）0

【分析】（1）先根据算术平方根，立方根，绝对值的意义化简各式，然后再进行计算即可解答;

（2）根据算术平方根，立方根的意义化简各式，进行计算即可解答.

解：（1）病+口+|七

=10-2+4

=12

（2）79->/（-6）2-^27

=3-6+3

=0

【点评】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根的意义，熟练掌握二次根式的性质，绝对值的

性质是解题的关键.

47.（1）（2）4-五

【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案;

（2）原式利用二次根式的除法，绝对值的意义，以及0指数辱的法则计算即可的到结果.

解:(1)而+3.一后

=38+6-28

=石+(3-24)+1

=&-2五+3+1

=4一五;

【点评】本题考查二次根式的混合运算，以及。指数寻，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,

本题属于基础题型.

48.(1)3+/；(2)225-9()76

【分析】（1）先进行二次根式的乘除法的运算，化简运算，再进行加减运算即可;

（2）利用平方差公式及完全平方公式进行运算，再算乘法运算即可.

解:(1)爵一合存+相

=3-出+24

=3+石；

(2)(3百+4)(3石-6)(3-而2

=(18-3)x(9-6>/6+6)

=15x(15-6甸

=225-90〃.

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

49.(1)—；(2)—

102

【分析】(1)先将被开方数中的分母拿到根号外,再将除法变成乘法，最后进行约分化俺;

(2)先算括号内，再算除法，最后算减法；

解:⑴昌44

飞飞飞

五£〃

飞F京

(2)(日一河+艮A

=赤+由一£

=五也

2

=立_

~~2

【点评】本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式的运算法则和化简方法是解题的关键.

50.(1)0；(2)G

【分析】（1）根据二次根式的混合运算顺序进行计算即可；

（2）根据二次根式的混合运算顺序进行计算即可；

（1）解：日-2出、石

=2>/6—2>/6

=0：

（2）解：频-硝+3石

=百-3百+3百

=8

【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.

51.（1）5石-&（2）4

【分析】（1）原式去括号，合并同类二次根式即可得到答案；

（2）根据立方根、算术平方根，平方和绝对值的代数意义化简各项后再进行加减运算即可得到答案.

解：（1）原式=3b+3出+2忘4后

=5AS

（2）原式=2-五+3+VI-1

=2+3-1

【点评】此题主要考查了实数的混合运算以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关

键.

52.（1）百+36；（2）4

【分析】（1）根据二次根式的加减步骤：先将二次根式化成最简，再将被开方数相同的项进行合并；

（2）根据二次根式的混合运算法则先去括号，化简后再进行计算.

解：（1）V27-V12+>/45

=3石-2石+3石

=6+3万

(2)£疝-出+

二百（26->/1+近

3J

=Wx2石一出x返+石x—

3

=6-3+1

=4

【点评】本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式的化筒和运算法则是解题关键.

53.（1）4+56（2）-4—2百

【分析】（1）按完全平方公式展开，化简二次根式，分母有理化，合并同类二次根式即可得到答案.

（2）化简二次根式，分母有理化，合并同类二次根式即可得到答案.

（1）解:原式=2?+4〃+向-*/存

=4+46+3-3+百=4+56

（2）解：原式=24一6R+_后而一际

4-3

=2石-26-3-1-2石=-4-2石.

【点评】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握相关知识是解题的关键.

54.（1）=亚（2）43-3

4

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；

（2）利用平方差和完全平方公式计算.

解：（1）原式=4五一3五五

44

（2）原式=49-48-（3-2出+1）=26-3

【点评】本题考查了二次根式的混合运算和乘法公式.先把二次根式化为最近二次根式，然后再合并

同类项，平方差公式（。-〃）3+切=/-y，完全平方公式（。土。『=/±2必+/，止确化简二次根式和使用

乘法公式是解题的关键.

55.（1）9；（2）11-36

【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指数鼎分别化简得出答案；

（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案.

（1）解：原式=4+4+1

=9

(2)解：原式=18—7-3JJ

=11-3亚

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幕以及乘方的意义，正确化简二次

根式是解题关键.

56.(1)；(2)11^2

3

【分析】(1)先化简，再合并同类二次根式；

(2)先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可.

(1)解：心+2疝一而=146一3石

V33

4-

=,

3

(2)解:fx76=4^3--x-76

\//

=il^x^=n77.

3

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键.

57.(1)-5；(2)5五+1.

【分析】(1)先化简各个根式，然后计算即可得；

(2)先去括号，同时化简绝对值，然后再去括号化简即可得.

(1)解：年^一忖+啦—，

=-3-3+2-1,

(2)解：3(后+啦)一2|万一后卜卜一E|,

=34+3层2(4-石卜(6-1),

=3万+3衣-28+2技-75+1,

=50+1.

【点评】题目主要考查根式得混合运算及绝对值化简，熟练掌握根式的运算法则是解题关键.

58.(1)-1；(2)10+由

【分析】(1)化简立方根，算术平方根，零指数冢，然后再计算;

(2)先算乘方，然后算乘法，化简绝对值，最后算加减.

解：(1)0十3片+(式闻，

=-2+2-1,

=-1;

(2)(一2何+疝x

=8+小24乂；+2一石,

=8+2百+