2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.IB.-0.3C./iD.71

2.若。>仇则下列不等式式成立的是（)

a.b

A.“+3V6+3B.a-2<b-2C.-a<-bD.-

29

3.如图，在下列四组条件中:①，1=42,②N3=N4,③乙艮4£>+乙4卜0180°,

④乙4CD不能判定力。|用。的是（）

A.①B.②C.③D.@

4.已知｛j二是二元一次方程。K3NR的解，则点（如3,a）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A.对一批电灯泡使用寿命的调查B.对某市初中生使用电子产品情况的调查

C.对全国七年级学生近视情况的调查D.对一架民航客机各零部件质量的调查

6.如图，动点。在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点Pi（1,1）,

第二次运动到点尸2（2,0）,第三次运动到尸3（3,-2）,第四次运动到凡（4,0）,第五次运动到B

（5,2）,第六次运动到A（6,0）,…，按这样的运动规律，点尸2026的纵坐标是（）

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7.不等式组丁一1<2的解集在数轴上表示为<）

11

A.।11,11WB._1____11w

-3一2-1023-3一2To23

111D____11w

C._1____(1>W.11

-3-2-1023-3-2-1023

8.某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设女生人数

为工人，男生人数为），人，问下列方程组中正确的是（）

(N+y=246(n+y=24()N+y=246

B.(2]=y+2C\i/=2x4-2

D.n=2y+2

9.已知｛（…••=9是方程组｛（（珈LT4-bu-5的解,贝"的值为（

)

A.4B.1C.2D.3

10.卜列命颍中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段：②两直线被第三条直线所截，同位角相

等；③平移时，连接对应点的线段平行且相等；④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂

直；⑤对顶角相等；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数为（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.尊的算术平方根是—.

12.为了解我区七年级学生的身高情况，在该区4000名七年级学生中随机抽取800名学生进行身高情况调

查，则本次抽样调查的样本容量是—.

13.比较下列实数的大小（填或"="）：f_4.

14.不等式2x+227的最小整数解是—.

15.若规定〃®人<贝”（-兀）㊈（-2）怯（-5）=—.

[2b（a<b）

16.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用<8,。表示，皮筋用折线

CEF表示,若X8IICO,41=100°,Z2=14O°,则43=_.

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17.在平面直角坐标系中，把点尸（3,Q-1）向下平移5个单位得到点0（3,2-2方），则代数式"26+3的

值为_.

18.如图，将周长为15的△力4C沿4C方向平移1个单位得到△£>£/，连接

AD,则四边形力8心的周长为.

19.已知々。8与4。。£,OAKD,OBWDE,4COE的一半比乙408的，多15°,则乙406的度数为.

20.如图，直线川同出，点/在直线八上，点4、点C在直线人上，力5交直线，2

于点E,ED平分"iEF交h于点D,CO交直线心于点E给出下列结论：

@LABC+^BAD=\^°；②乙DFE=2乙BCE；®zJ5C=2zJD£；④若。E1EC,则

EC平分4在8.其中正确的是.

三、计算题：本大题共2小题，共17分。

21.计算：

（1）\A）.16+|—y/?|~。-8；

（2）v<25-|v/3-2|4-^/（-3）24-s/^27.

22.某中学为了提升学生身体索质，决定增设篮球、足球两门选修课程.该中学需要购进一批篮球和足球，

已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个.

（I）原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球和足

球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答）

（2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80个，

且支出不超过6X9。元，那么最多能购买篮球多少个？

四、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.（本小题7分）

已知关于的方程组｛的解也是方程3/2尸6的解.

（I）求〃，的值及方程组的解.

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（2）在（1）的条件下，方程组的解xj，恰是平面直角坐标系中点P的坐标（x,y）,请直接写出点尸的坐

标，并指出点P所在的象限.

24.（本小题8分）

如图，△48C的顶点在格点上，点O,4也在格点上，按要求完成下列问题.

（1）若点。为原点，点。坐标为（-2,-2）,请在图中画出平面直角坐标系，并写出点小的坐标；

（2）平移。，使点力移动到点4位置，画出平移后的△/由Ci，并写出点S，G的坐标.

25.（本小题8分）

某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲.为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传

染病及其预防”的了解程度.调查问卷和统计结果描述如下：

“传染病及其预防”了解情况调查问卷

问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解个

①传染病的类型

②传染病的特点

③传染病的传播途径

④预防传染病的措施

（.4）1

（5）2

（C）3

（.0）4

问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？

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问题1答题情况扇形统计图

(1)本次调查抽取学生总人数有多少？

(2)扇形。的圆心角度数为多少？

(3)若该学校共有1400名学生，根据统计信息,估计该校4个相关知识都了解的学生人数.

26.(木小题10分)

已知直线48,CD,直线反分别交48,CD于■点、E,F.

【问题提出】

(1)如图①，点；T在直线8之间，连接74,TF,过点T作了UII/4.若ZJ£T=3()",4ETF=5()”,

Z7FC=2O°,则直线/氏CZ)的位置关系是______;

【问题迁移】

(2)如图②，J5HCD,EG平分乙BEF交CD于点G,FH平分乙CFE交AB于点H,GQ平分4GF交FH

于点八若乙BEF=TIO°,求NH7G的度数；

【问题拓展】

(3)如图③，AB\\CD,EG平■分乙BEF交.CD丁熬G,FH平分乙CFE交/1B丁点H,点。在直线石厂上，

GR平分(FGQ交HF于点、R,探究乙EQG和44RG之间存在的数量关系.

27.(本小题10分)

如图1,在平面直角坐标系中，力8Lr轴于点B,点力(〃力)满足=(),平移线段48使点

A与原点O重合，点B的对应点为点C.

(1)a=,b=,点C的坐标为______.

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（2）如图2,。是48的中点，过点。作直线/||x轴，直线/与y轴交于点E,尸是线段。E上一点，连接

CF,8F.若三角形8W的面积为15,求三角形CE尸的面积.

（3）如图3,以OB为边作乙B0M=2乙OBC,交线段8C于点心，N是线段03上一动点（不含端点），连

/nPC-/BCN

接CN交于点P.当点N在线段。8上运动时，一.二.的值是否发生变化？若不变，求出其

Z.AOB

值；若变化，请说明理由.

图1即图3

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

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