2025-2026学年重庆市云阳县某中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025・2026学年重庆市云阳县盛堡初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1.下列实数是无理数的是（）

A.-3.14B.瓜C.0.1010010001D.

2.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（）

FFD.

3.如图，若/8||C。，则下列判断正确的是（）

A.LDAC=Z-ACBB.乙ADC=£DCE

C.LADC^Z-BCD=\^QD.Z-B=Z-DCE

4.下列各式中正确的是)

Z

A.v/9=±3B.^^273C.ivHi=4D.2)2

5.将点力（3如6,2a+10）向左平移3个单位长度后落在了轴上,贝IJa的值是（)

A.2B.-5C.3D.1

6.估计/而的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当/1=33°时，42

的度数是（）

A.33°B.47°C.53°D.57°

8.按一定规律排列的一列数\，々、乎、vTT/15

，其第8个数为（

34

3B.四D.回

-

8888

9.F列命题中，是真命题的是（）

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

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10.如图，已知：ABWD,CDWEF,4E平分彳C,AC1CE,有下列结论：

①/抑）；③243-42=180°；④2匕3+乙4=300°.其中正确的结

论有（）

A.®®®B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

H.计算-y-64=______-

12.如图，直线/||x轴，直线/与y轴交于点P,点0（2,1）在直线/上，则点尸的->

O

坐标为一.

13.如图，将△川5。沿边4C平移得到△£>£入若BC=15,CE=5,则线段CF的长

是一

14.若M+"+（6-2尸+7c+30,则。+加c的值是—.

15.如图，已知长方形纸带为4CD力用|CQ,AD^BC,将纸带沿E尸折叠后,

点C、。分别落在，、G的位置，zGEF=80°,再沿折叠，

乙MFH=°.

16.若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9,则称这个三位正整数为

“弗玖数”.对于一个“弗玖数”尸，将它的个位数字和十位数字交换以后得到新数0；记

丁（口）=£尹，则"315）=,对于一个“弗玖数”P,若T（P）能被5整除，则满足条件的

“弗玖数”尸的最小值是.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

解方程:

(1)49x2-81=0；

(2)(3,r+2)3+8=0.

18.(本小题8分)

计算：

2

⑴|y/21|-(V/2)-3X(-1);

(2)/Hi-J(-3产

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19.（本小题10分）

如图，的P+乙4PD=18O°,41=乙2,求证：LE=LF.

证明：.:乙BAP+乙APD=18O°（已知），

•••_____II______（______），

"AP=______（______）,

又♦.Z1=N2（已知），

:.乙FPA=,

••_____II______<），

•"="（______）.

20.(本小题10分)

中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证.

小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为9刖2的正方形邮票现有一个长方形的相框，如图所示，内框

长(48)、宽(BD)之比为3：2,且面积为384o〃R

(1)求长方形内框的长和宽；

(2)小明想把邮票放进相框里，确保邮票间互不遮挡，则最多能放多少枚邮票？

21.(本小题10分)

如图，已知4(-4,-1),5(-5,-4),C(-1,-3),△力8C经过平移得到的△/夕C,△48C中任

意一点P(xi,〃)平移后的对应点为P(达+6,川+4).

(I)画出平移后的△，R'C：

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(2)写出点H、)、C'的坐标;

(3)求△力8c的面积.

22.(本小题10分)

如图，已知直线48,CO相交于点。，OE148,点。为垂足，。/平分乙4OC

(1)若乙40回6=8°,求NCOE的度数;

(2)若乙1OR乙COE=4：3,求乙£。歹的度数.

23.(本小题10分)

已知2〃-1的平方根是±3,3a+儿9的立方根是2,c是的整数部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求。+2方-c+2的算术平方根.

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24.(本小题10分)

阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：

我们知道兀是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑:

•••3＜兀＜4,.•.兀的整数部分为3,小数部分为兀3

再如：••・、，/・①，即2・入々•二3，二\彳的整数部分为2,小数部分为2.

(1)若、虫的整数部分为叽小数部分为〃，则m=_____,n=_____；

(2)已知N+y1()+修，若二是整数，且OVyVl,求x・2y的值.

25.(本小题10分)

已知：48IIC。，点£、产分别在48、CO上，N为48与C。之间一点.

(1)如图1,求证：乙EMF=LBEM+乙MFD；

(2)如图2,NBEMFO。，平分匕EM/,△BEM的平分线与MH的反向延长线交于点N,若

乙切丁。=60",求NN的度数;

/RTF

(3)如图3,尸7平分乙WFC,TE①分LFTM,"MF：为。，请求出示而的值・

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】4

12.【答案】（0.1）

13.【答案】10

14.【答案】-2

15.【答案】20

16.【答案】74

414

（1（）4

17.【答案】/二或/二『:

ii3

18.【答案】解：（1）原式=，3-1-2+[

（2）原式=4-3-，工3

=-2-仆.

19.【答案】ABCD同旁内角互补，两直线平行LAPC两直线平行，内错角相等LEAPAEPF内错角

相等，两直线平行两直线平行，内错角相等

20.【答案】长方形内框长为24明,宽为16cm40张

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22.【答案】46。18°

23.【答案】。=5,6=2,c=2a+2b-c+2的算术平方根为3

24.【答案】5;国一513—2/j

25.【答案】过