2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中互为相反数的是（）A.与-2 B.-1与-（+1） C.-（-3）与-3 D.2与|-2|2.单项式的系数和次数分别是（）A.，3 B.，3 C.，4 D.，43.下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形5.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x-y的值为（）A.-2

B.2

C.-8

D.86.某校组织师生研学，若租用49座客车若干辆，刚好坐满；若租用54座客车，可比49座客车少租两辆且空余17个座位.若设租用的49座客车有x辆，则可列方程（）A.49x=54x-17 B.49（x-2）=54x+17

C.49x=54（x-2）+17 D.49x=54（x-2）-177.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥l，∠BCD=60°，∠BAC=50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（）A.60° B.70° C.50° D.110°8.如图，在平面内，AB为线段，射线AM上有一点C到A的距离为12，N是平面内一点，且始终保持AN=3BN，则的最小值为（）A.12

B.4

C.3

D.6二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.宿迁市2025年第一季度GDP总量突破一千亿大关，约为1080亿元.数据1080亿用科学记数法表示为

.10.绝对值是3的数是

．11.一个棱柱有8个顶点，则棱的条数为

.12.已知∠A=30°45′，则∠A补角的度数为

.13.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在点B′处，折痕为EF.G为CD上一点，连接FG，若∠GFC=18°，∠B′FC=3∠GFC，则∠EFB′=

.

14.上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为

．15.已知∠AOB=90°，OC是平面内一条射线，且∠COB=26°，OD平分∠AOC，则∠DOB=

.16.一副三角板按如图所示放置，BC∥DF，则∠ACF的度数为

.17.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2的度数是

.

18.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=14，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A-B-C向终点C匀速运动，动点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B匀速运动.若点P，点Q同时出发，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动.设两点运动的时间为t秒，当PB=CQ时，则t的值为

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。19.(1)计算：

(2)解方程：

20.先化简，再求值：2xy-（4xy-4x2y2）+2

（3xy-5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y-2|=0．四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题9分)

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图是他制作的一个半成品的平面图：

（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；

（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm,求这个长方体盒子的体积.22.(本小题9分)

已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上.

（1）如图，若线段AB=24，点C是线段AB的中点，，求线段CD的长度；

（2）已知线段AB=16，点C在直线AB上，若BC=3AC，M、N分别为线段AB、BC的中点，求线段MN的长度.23.(本小题9分)

如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=66°.

（1）求∠EOD的度数；

（2）画射线OF，使OF⊥CD，求∠EOF的度数.24.(本小题9分)

如图，P是∠AOB的边OB上的一点.

（1）过点M画OB的平行线MN；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C，PC，PH，OC这三条线段的大小关系是______

（用“＜”号连接），理由是______

.25.(本小题9分)

如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°.

（1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=76°，求∠BCD的度数.26.(本小题9分)

某校七（5）班共有学生49人，其中男生人数比女生人数多3人.综合实践活动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底29个.

（1）七（5）班有男生和女生各多少人？

（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，1个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.27.(本小题9分)

我们定义：若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b-a,则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x=4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：

【定义理解】

（1）判断：方程2x=4______差解方程；（填“是”或“不是”）

（2）若关于x的一元一次方程4x+3=m是“差解方程”，求m的值；

【知识应用】

（3）已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”，求3（ab+a）的值.28.(本小题15分)

如图1，在同一条直线上依次有A，O，B三点，∠BOC=40°，将一个三角板的直角顶点放在点O处，其中∠DOE=90°，∠EDO=60°.

（1）将三角板DOE绕点O旋转到图2的位置，OD在∠BOC的内部，∠EOC，∠BOD有怎样的数量关系？请写出来，并说明理由；

（2）若将三角板DOE绕点O转动，直角三角板DOE所有部分始终保持在直线AB上或上方.若∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数；

（3）若将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，射线OE，OC，OB中的一条射线，是否可以成为另两条射线组成的夹角的平分线？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】1.08×1011

10.【答案】±3

11.【答案】12

12.【答案】149°15′

13.【答案】63°

14.【答案】130°

15.【答案】32°或58°

16.【答案】15°

17.【答案】140°

18.【答案】或3

19.【答案】【小题1】原式=

=

=-1-（-3）

=-1+3

=2【小题2】，

去分母，得5（2x-1）=3（3x-7）-15，

去括号，得10x-5=9x-21-15，

移项，得10x-9x=-21-15+5，

合并同类项得：x=-31

20.【答案】解：∵（x+1）2+|y-2|=0，

∴x=-1，y=2，

则原式=2xy-2xy+2x2y2+6xy-10x2y2=-8x2y2+6xy，

当x=-1，y=2时，原式=-32-12=-44．

21.【答案】解：（1）如图所示，

（2）设长方体的高为a

cm,则宽为2a

cm,长为4a

cm,

根据题意得，4（a+2a+4a）=56（cm），

解得：a=2，

∴这个长方体的高为2cm,宽为4cm,长为8cm,

∴这个长方体盒子的体积为：2×4×8=64（cm3）．

22.【答案】3；

2或4

23.【答案】解：（1）∵∠AOC=66°，

∴∠AOC=∠BOD=66°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠EOD=∠BOD=33°；

（2）分两种情况：

当OF在直线CD的上方时，如图：

∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∵∠EOD=33°，

∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=57°；

当OF在直线CD的下方时，如图：

∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∵∠EOD=33°，

∴∠EOF=∠DOF+∠EOD=123°；

综上所述：∠EOF的度数为57°或123°．

24.【答案】如图，MN即为所求；

如图，PH即为所求；

如图，PC即为所求作的OB的垂线；

PH＜PC＜OC；垂线段最短

25.【答案】解：（1）∠FAB=∠BDC，理由如下：

∵AC∥EF，

∴∠1+∠FAC=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠FAC=∠2，

∴FA∥CD，

∴∠FAB=∠BDC；

（2）∵AC平分∠FAD，

∴∠FAC=∠FAD=×76°=38°，

由（1）知∠FAC=∠2，

∴∠2=38°，

∵EF⊥BE，AC∥EF，

∴AC⊥BE，

∴∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACB-∠2=90°-38°=52°．

26.【答案】解：（1）设七（5）班有男生x人，则有女生（49-x）人，

根据题意得：x-（49-x）=3，

解得：x=26，

∴49-x=49-26=23（人）．

答：七（5）班有男生26人，女生23人；

（2）设有y名男生去支援女生，

根据题意得：29（26-y）=2×10（23+y），

解得：y=6．

答：有6名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

27.【答案】是

16

28.【答案】解：（1）∠EOC=∠BOD+50°．

理由：∵∠DOE=90°，

∴∠EOC+∠DOC=90°．

又∵∠BOC=40°，

∴∠BOD+∠DOC=40°．

∠EOC+∠DOC=90°-∠BOD+∠DOC=40°，

∴∠EOC-∠BOD=（∠EOC+∠DOC）-（∠BOD+∠DOC）=90°-40°=50°，

即∠EOC=∠BOD+50°．

（2）①设∠BOD=x,则∠COD=40°-x,

∵∠COD=∠AOE，

∴∠AOE=5（40°-x°）=200°-5x,

∵∠EOD=90°，

∴∠AOE+∠DOB=90°，

∴200°-5x°+x°=90°，

∴x=27.5°；

则∠BOD=27.5°；

②设∠BOD=x°，则∠COD=x-40°，

∵∠COD=∠AOE，

∴∠AOE=5（x°-40°）=5x°-200°，

∵∠E0D=90°，

∴∠AOE+∠DOB=90°，

∴