山东省济南市2026-2027学年高中三年级摸底考试暨开学考数学+答案_第1页
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绝密★启用并使用完毕前2026—2027学年高中三年级摸底考试本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。1.已知复数z=i(3—i),则z的虚部为A.1B.3C.—iD.3i2.记S,为等差数列{an}的前n项和，若a₂=2,S₄=10,则a₃=4.已知min{m,n}表示m,n中的最小者，则函数f(x)=min{4—x²,x+2}的最大值为A.0B.1C.3D.45.以斜边为4的等腰直角三角形的一条直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成的几何体的体积为ABC.16πD.16√2πA.x²=2yB.y²=2xC.x²=4yD.y²=4xA.BCDA.6B.8C.10D.12关注.某地区2021年至2025年太极拳爱好者人数统计如下表：年份20212022202320242025年份代码x12345太极拳爱好者人数y(万人)根据表中数据建立y关于x的线性回归方程y=bx+1.08,则A.b=0.16B.当x=5时，残差为0.02万人C.预测2026年该地区的太极拳爱好者人数约为1.92万人D.表中数据y的第80百分位数为1.711.已知函数,其导函数为f'(x),则B.若f(x)≥0,则a≥eC.若f(x)恰有2个零点x₁,x2,则x₁x₂<1D.若f(x)恰有3个极值点x1,x₂,x₃,则x₁+x₂+x₃>313.在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁,则平面ABC₁与平面ABC夹角的余弦值(ii)若l过E的上顶点和F₁,T为线段AB上一点，直线OT与E交于点M,且MT=(1+√2)OT,求T的坐标.高三数学试题第3页(共4页)高三数学试题第4页(共4页)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(k∈(k∈Z).X0123P所以,令g'(x)=0,解得x=1,1+0单调递增单调递减当x=1时，g(x)有极大值，极大值为g(I)=-1,无极小值，18.【解析】(1)由已知得,得6=√2,所以E:联立得(1+2k²)x²+4kmx+2m²-4=0,又a,(i=0,1,2,…,k)为互不相同的整数且0≤a≤q-1(=0,1,…,k),故n≤(q-1)q”⁻¹+(q-2)q⁹⁻²+…+2q²+q,③式-②式(3)存在最大值.因,所以a,-a₋<a-a,(i=1,2,…,k-1),令b,=a-a,(i=1,2,…,k-1),则b₀,b,…,b,为严格递增数列.故aa-a,=b,+b+b₂2+b,₃≥10,这与0≤a,≤7(i=0,1,…,k)矛盾!故b₀,b,…,b_,中至多三项为正.b₀≤-3,b₁≤-2,b₂≤-1,b₃=0

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