四川省广元旺苍县2025-2026学年义务教育阶段学生学业质量监测七年级下册期末数学试卷

四川省广元旺苍县2025-2026学年义务教育阶段学生学业质量监测七年级下册

期末数学试卷

一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分）

1.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是（）

|IIPI』

012^

A.7iB.73C.-V3D.

2.窗标是我国传统木构建筑常见样式，卜列窗根图案”四钱纹、梅花纹、风车纹、海棠纹”中，可以

看作由一个“基本图案''经过平移得到的是（）

3.如果a>b,则下列不等式变形不正确的是（

A.a+2>b+2B.3a-2>3b-2

4.以下调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.即将发射的载人航天器零部件的质量

C.某型号炮弹的杀伤半径

D.某新能源汽车的电池寿命

5.如图，三角形ABC中，ZB=90°,AB=6,点P是BC上的动点，则AP的长度不可能是

C.6.2D.5

6.如图，AD//BC,连接AB,AE平分NBAD交BC于点E,若NAEC=115。，则NB的度数是

)

D

BEC

A.45°B.50°C.55°D.60°

7.已知关于x、y的二元一次方程组J：：?：；。解是则（m+n）的平方根是（）

—y―/,y—

A.25B.±5C.V5D.±y/5

8.若点P（a+1,2a-4）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）

=

A.一=.~~~~1小B.4,・11•一・

-2-7012-2-1012

C.--------……-D.[♦・三二----►

-2-1012-2-1012

9.《九章算术》记载：今有共头鸡，人出九，盈一十一；人出六，小足十六.问人数、鸡价各几何?题

目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人出6钱，则还少16钱.问合伙人

数、鸡的价格分别是多少?下列解题方案：①设合伙人有x人，依题意得：9x-ll=6x+16；②设合

伙人有x人，鸡的价格为y钱，依题意得：‘:7/二：；；③设鸡的价格为y钱，依题意得：

"旦=中.正确的有（）

VO

A.①②B•①③C.②③D.①②③

10.如图，AB〃CD,E为AB上一点，CE/7FH,过点E作EG_LFH于点G,EH平分NBEG,且

ZBEG=2ZC,则下列结论中：©CE1GE；②2NC+NHFD=90。；③NH=60。；④EF平分

NCEG.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）

11.（-2产的算术平方根是.

12.若Va^3+|6+4|+（c—2/=0,贝ija+b+c=.

13.如图，已知题设：AD〃BC,下列结论中：①/4=/8；②N2=N6；

@ZABC=ZADC：④/l+N8=/4+/5.与题设组成的命题是真命题的有.（填序号）

14.关于x的方程2x=a+l的解是整数，且关于y的不等式组｛“、、，有且仅有3个整数

解，则满足条件的所有整数a的和为0

15.如图，AB〃CD,E是平面内一点，连接EB,EC,/ABE的平分线与NDCE的平分线交于

点F.若NBFO115。，则NE的度数为.

D

16.小球起始位于点(1,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图①所示.若小球起始位于

(2,0)处，如图②，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,2),那么小球

第2026次碰到球桌边时，小球的位置坐标是.

三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)

17.计算：一12026+|2一遍|+.+g.

18.解方程组：｛晨匐£：

19.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集：

(I)3(x-l)>5x+l；

3%4-6>x+4,

20.如图所示，ZDFE+ZCDF=180°,ZC=ZDAE,ZABC=75°,求/DAB的度数.阅读下面的

推理过程，并在横线或括号内填写结论或推理依据.

解：•・•NDFE+/CDF=I80。（已知），

••・EF〃,

AZC=ZAEB,

XVZC=ZDAE（已知j,

AZAEB=ZDAE,

AAD//,

:.（两直线平行，同旁内角互补），

ZABC=750（已知），

，ZDAB=.

21,有一个正数，它的两个互不相等的平方根分别是a和3a-8；代数式3a-b-2的立方根等于它本

身，且3a-b-2>0；无理数鱼的小数部分记作c.

（1）求a,b,c的值；

（2）比较孚、孚、夜-c的大小，用y连接并说明理五

22.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上，其

（1）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形ABC、画

出三角形ABC；

（2）根据题目条件，在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，并分别写出A;B\C的坐标；

（3）求三角形ABC的面积.

23.某县对3000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如下统计表和统

计图.根据图表信息，解答卜列问题：

组别视力须数

A4.3<x<4.51()

B4.5<x<4,740

C4.7<x<4,970

D4.9<x<5.1n

E5.1<x<5.330

(1)本次抽样调查的样本容量为;

(2)求出m,n的值，并补全频数分布直方图；

(3)若视力区间在4.7VXS4.9为轻度近视，根据调查结果，估算3000名七年级学生中轻度近视

的学生人数.

24.解方程组｛2"一『二92时，可以采用，，整体代换，，的解法，解法如下：

6x-5y=23@

解：将方程②变形为3(2x-3y)+4y=23③，把方程①代入③得，3x9+4y=23,则y=-l；把

y=l代入①得，x=3,所以方程组的解为：：3解决以下问题：

(1)试用“整体代换”的方法解方程组｛J"：?"：幺

4x+lly=10(2)

(2)已知a、b、c满足｛2Q+C+6b:一及试求c的值

25.某同学准备在文具店一次性选购A、B两款文具共12件.A款每件a元，可积累9点店铺积分;

B款每件b元，可积累6点店铺积分.已知：A款文具单价比B款文具单价多2元，买3件A款文具

的费用比买5件B款文具的费月少4元.

(1)求A、B两款文具的单价；

(2)该同学计划选购总费用不超过74元，两款文具均不少于4件，列出全部选购方案；

(3)文具店规定：累计店铺积分不低于88点就能兑换神秘学习礼包，在(2)的条件下，请你为该

同学设计一个既省钱又能兑换沔秘学习礼包的选购方案.

26.已知AB〃CD.点E在AB卜方，连接AE.CE.

(1)如图①，若NEAB=136。，ZECD=114°,求NAEC的度数；

(2)如图②，过点E作EF_LAE交DC的延长线于点F,探究NEAB和NF之间的数量关系,

并说明理由；

(3)如图③，在(2)的条件下，/EFC的平分线FG交CE于点G,连接GA并延长至点H,

延长AG交FD于点N.若AH平分/EAB,求/FGN的度数.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】2

12.【答案】1

13.【答案】①④

14.【答案】8

15.【答案】50°

16.【答案】(8,2)

17.【答案】解：一12。26+|2—通|+压+口

=­1+75—2+6—2

=V5+1

18.【答案】解：以;二二①②

由①得：x=2y-3③

将③代入②得：2(2y-3)+3y=8

解得：x=l

将x=3代入③：y=2

所以，方程组的解为

19.【答案】(1)解：3x-3>5x+l

3x-5x>l+3

x<-2

解集在数轴上表示为：...1,

-5-4-3

（2）解不等式①得：x>-l

解不等式②得：x<2

不等式组的解集为：-1WXV2

解集在数轴上表示为:

20.【答案】CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；BC：内错角

相等，两直线平行；ZDAB+ZABC=180°；105°

21.【答案】（1）•・•某正数互不相等的平方根分别是a和3a-8,

/.a+3a-8=0,解得：a=2,

•・•3a-b-2的立方根等于它本身，且3a-b-2>0；

A3a-b-2=l,将a=2彳弋入方程3a-b-2=l,得：3x2-b-2=l

解得：b=3

•・•无理数企的小数部分记作c

:.c=五一\

4a42&3回73x2_712

VT=T=~2^3=-T=T=~3^2=P

J,2-c=，/2—（/，/2-1）、=1=—V37—6,

6

/12V18736

<<

6----6------6

ix(2+4)x3-1x2x2-|xlx4=5(面积单位)

23.【答案】(1)200

(2)4()；2()()=2()%=m%；10+4()+7()+n+30=2(X)

解得：m=20,n=50

（3）视力区间在4.7<x<4.9轻度近视人数所占百分比为:

7(K2O()xl()O%=35%

A3000名七年级学生中轻度近视的学生人数为：3000x35%=1050

2x+Sy=4①

24.【答案】⑴解:(1){

4x+lly=10@

由②得：4x+10y+y=10,即：2(2x+5y)+y=10③

将①代入③得：2x4+y=10,解得y=2

将产2代入①得：2x+5x2=4,解得x=-3

・••原方程组的解是{^"3

⑵售+一黑由①得：2(a+3b)+c=-8③

13a—2c4-9o=9②

由②得：3(a+3b)-2c=9(4)

④x2-③x3得：-7c=42

解得：c=-6

25.【答案】（1）解：已知A型文具每件a元，B型文具每件b元，由题意得:

（a—b=2,

（5b—3Q=4;

解得：C=5

所以，A款每件7元，B款每件5元

(2)解：设购进A型文具x件，则购进B型文具(12-x)件，由题意得:

7x+5(12-x)<74

解得：x<7

•••两款文具均不少于4件

Ax>4,12-x>4即x<8

综上述：4<x<7,x是整数

故，共有4种进货方案：

方案一：购进A款文具4件，则购进B款文具8件;

方案二：购进A款文具5件，则购进B款文具7件:

方案三：购进A款文具6件，则购进B款文具6件:

方案四：购进A款文具7件，则购进B款文具5件:

(3)由题意得：912-x)>88,