通信原理 习题及答案 第七章习题解答

习题

7-1.已知单边带信号为s(i)=M/)cos〃J+/〃⑺sino/,试证明不能用平方变换法提取载波

同步信号。

解：s")=m(t)cos(L>et+/n(/)sin(oct=r(/)cos[&/+(p(t)]

其中，r(t)=Jm2(t)m(t),(p(t)=arctan

222

e(t)=s(t)=r(t)cos\co(t+(p(t)\

1、

=-r(0{l+cos2[<yj+^(f)]}

窄带滤波后得：e(/)=cos2[o,f+*)J

因为0”)与〃?(/)、，〃(/)有关，因此载波相位不确定，所以不能用平方变换法提取载波。

7-2.已知单边带信号的表示式为SssB(，)=，〃(/)cos0/+m(/)sinQ/,若采用与抑制载波双边

带信号导频插入完全相同的方法，试证明接收端可以正确解调；若发送端插入的导频是

调制载波，试证明解调输出中也含有直流分量。

解：(1)在发送端：图7.2(a)中的DSB信号换成SSB信号，有

S(/)=S*8(，)jC0SQ/

=(/)cos3/+7??(/)sincoj-acosco/

在接收端：如图7.2(b)

w(r)coscoj+(f)sino)j-acos(oj]asincor

v(r)=(75(r)sincot/=

=-67/7?(f)sin2CD/+—67/n(r)(l-cos2coz)--6t2sin2coj

=—am(f)+—«/?z(r)sin2a),/-—am\t)cos2(oJ--tz2sin2co./

经过低通滤波器后输出为T〃?(/)，再经90°移相后即可得到正确的解调信号m(t)o

(a)发送第原理方框图

(b)接收地原理方格图

图104插入号频法原理方程图

(2)若插人导频为调制载波，即不经过几/2移相时，在发送端:

5。)=%8(/)+领5

=〃z(f)cos(oj+，〃(f)sino)j+4sinG)j

v(r)=«5(r)sinco/=m(r)coscoJ+机(1)sin3J+asinco/asin3J

=ga"2(/)sin2(Dj+g〃"?(z)(l-cos2co/)+-^tz2(1-cos2(o.r)

在接收端:

+g〃〃?(f)+2am⑺sin2(oJ-ga

+acos2(0/

经低通滤波器后输出,〃拉(1)+,。2,故解调器输出中含有直流分量。

7-3.如果用Q为105的石英晶体滤波器作为窄带滤波器提取同步载波，设同步载波频率为

10MHz,求石英晶体滤波器谐振频率为9999.95KHZ时的稳态相位差。。

解：石英晶体滤波器作为窄带滤波器提取同步载波时，由于石英晶体滤波器谐振频率与载波

频率不相等时，使提取的同步载波信号产生一个稳态相位误差a，由于

tan。=窈二空。迪

v供)fo£

当/.=1OMHZ,h=9999.95K/7Z时，△/=-50HZ

“士2QAf-2xl()5x5().

这时有tanJZ1、,=-=-----=-1

fo10xl06

0v=-45°

7-4.正交双边带调制的原理方框图如图7.26所示,试讨论载波相位误差△。对该系统有什么

影响。

⑷发端(b)收端

图7.26习题4图

解：调制输出s(f)=AcosC/coscoet+A2COSsincoj

5(，)经相乘后输出同相分量，输出为(低通前)

Q=AcosQ)tcos(octCQs{(oet+A2cosCjsin卬cos(@/+3)

低通滤波输出0

A4

Q=-yCOsQ1/COSA^--y-COsQnrsinA^?

5。)经相乘后输出正交同相分量，输出为

Q2=AcosQ(tcos(octsin(6^.r+A^)+AcosQ2fsinco(tsin(coct+A^)

低通滤波输出C?2

八=ACOS.IA，

QI2C/sin△04-《cosfl?/cosc3fp

可见，由于载波相位误差△。的影响，在接收端会引起C?两信号的相互串扰，使

信号畸变。

7-5.设有图7.27所示的基带信号，它经过一带限滤波器后会变为带限信号，试画出从带限

基带信号中提取位同步信号的原理方框图和各点波形。

图7.27习题5图

解:从带限基带信号中提取位同步信号的原理方框图如图7.5(。)所示,各点波形如图7.5S)

所示。

直流电平

图7.5

7-6.若七位巴克码组的前后为全“1”序列加于如图7.28所示的码元输入端，且各移存器的

初始状态均为零，假定判决电平门限为+6,试画出识别器的输出波形。

解：设加入巴克码移位寄存器识别器的码为11111111111901011111114、仆仆…、/分

别对应1、2、3、…、〃个码元时间，移位寄存器状态见表7.6,

分析：巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移位寄存器时，“I”端的输出电平为+1,

“0”端的输出电平为-1;反之，当输入数据的“0”存入移位寄存器时，“1”端的输出电

平为T,“0”端的输出电平为+1。各移位寄存器输出端的接法和巴克码识别器的规律一致。

识别器的相加输出波形及判决器输出波形如图7.28所示。

⑺(6)(5)(4)(3)(2)(1)

&位方向

表7.6

移位寄存器编号

时间输出

1234567

八-1-1+1+1-1-1-1-3

t2-14-14-1+1-1-1-1-1

h-141-1+1-1-1-1-3

-141-1-1-1-1-1-5

*-141-1-1+1-1-1-3

-1+1-1-1+1+1-1-1

h-14-1-1-1+1+1+14-1

4-1+1-1-1+1+1+1+1

%-1+1-1-1+1+1+1+1

乙0-1+1-1-1+1+1+14-1

-141-1-14-1+1+141

424141-1-1+1+1+143

%+1-1-1-1+1+1+14-1

外-1-14-1-1+1+1+14-1

45+1+1+1+1+1+1+1+7

儿-1-I-14-1-1+1+1-1

q-1+1+1-1-1-1+1-1

’18-14-1-1+1+1-1-1-1

%-1+1-1-1-1+1-1-3

*20-14-1-1-1+1-1+1-1

5-1+1-1-1+1+1-1-1

’22-1+1-1-1+1+1+1+1

判决器输出

(判决电平+6)

题7.6图

7-7.若七位巴克码组的前后为全“0”序列加丁•如图7.28所示的码元输入端，且各移存器的

初始状态均为零，假定判决电平门限为+6,试画出识别器的输出波形。

移位方向

图7.28习题7图

解：设加入巴克码移位寄存器识别器的码为OO(X)OOOO111OO1OCX)OOOOO

乙、八、…、乙分别对应1、2、3、…、"个码元时间，移位寄存器状态见表7.7,

分析：巴克码识别器中，当输入数据的“1”存入移位寄存器时，“I”端的输出电平为+1,

“0”端的输出电平为-1;反之，当输入数据的“0”存入移位寄存器时，“1”端的输出电

平为一1,“0”端的输出电平为+1。各移位寄存器输出端的接法和巴克码识别器的规律一致。

识别器的相加输出波形及判决器输出波形如图7.7所示。

表7.7

移位寄存器编号

时间输出

1234567

八+1-1+1+1-1-1-1-1

t2+1-1+1+1-I-1-1-1

A4-1-14-1+1-I-1-1-1

X+1-14-1+1-I-1-1-1

*+1-1+1+1-1-1-1-1

%+1-1+1+1-1-1-1-1

h+1-1+1+1-1-1-1-1

4+1-1+1+1-1-1-1-1

%-I-14-1+1-I-1-1-3

-1+1+1+1-1-1-1-1

-1+1-1+1-I-1-1-3

’12+1+1-1-1-1-1-1-3

%+1-1-1-1+1-1-1-3

外-1-1+1-1+1+1-1-1

+1+1+1+1+1+1+1+7

h+1-1-1+1-1+1+1+1

Q4-1-1+1-1-1-1+1-1

+1-1+1+1+1-1-141

“9+1-1+1+1-1+1-14-1

’20+1-1+1+1-1-1+14-1

’21+1-1+1+1-1-1-1-1

’22+1-1+1+1-1