六年级下册数学应用题专项训练（含答案）

6年级下册数学应用题专项训练（含答案）

1.用葡萄糖粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖粉和水的质量比是1：9,现有4.5千克葡萄糖粉，需要加水

多少千克？

2.毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9,把减数百分位上的7看成了1,算得的结果是

9.43.正确的结果是多少？

3.贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09.这道题的除数是多少？

4.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全

部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到」处。圆柱形容器的容积是多少？

2

第1页（共56页）

5.一种药水是把药粉与水按1：100配制而成.

①如果要配制这种药水404千克，需要药粉多少千克？

②用12.5克纯药粉可配制这种药水多少克？

6.学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深

为2厘米.

（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？

（2）这个水池的占地面枳是多少平方米？

7.六年级开设微机课，第一次上机操作的人数占全班人数的2,第二次上机的有14人，剩下的人数与上

5

机人数的比是1：3,请你算一算，下次要安排多少人上机才能达到人均上机一次？

8.六（3）班女生人数是男生人数的2,后来又转来4名女生，这时女生人数与男生人数的比是5：6.六

3

（3）班原有女生多少人？

第2页（共56页）

9.王师傅和徒弟一起干活，王师博比徒弟多做了40个零件，两人做的零件个数的比是10：9.两人一共做

了多少个零件?

10.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15力〃，底面直径是高的工。做这个水桶大约要用多少铁皮？

5

11.如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱f横着捆两道，长着捆

一道，打结处共用2分米.一共要用绳多长？

12.一个圆柱体的侧面积是1。层,体积是2馆汽它的底面积是多少平方厘米？

第3页（共56页）

13.小明读一本书，第一天读了一部分，这时已读页数与未读页数的比为1：2,第二天又读了12页，这时

已读页数与未读页数的比为2：3,这本书共有多少页？

14.一个长方体的玻璃缸，长9力〃，宽7dm,高5d〃i,水深4M?.如果投入一块棱长为5力〃的正方体铁块,

缸里的水溢出多少升？

15.甲、乙两车间原有人数的比为4：3,从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数上变为2：3,

甲车间原有多少人？

16.把一张边长62.8厘米的正方形纸卷成圆柱形纸筒，底面至少需要配面积多大的圆形能正好？卷成的圆

柱体的最大容积是多少立方厘米？

第4页（共56页）

17.某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%,可提前几天完成

任务？（用比例知识解答）

18.一个书架上摆着两层书，上层的书比下层多66本，如果从上层拿8本放到下层后，那么下层书与上层

书的本数比是2：3。这个书架的下层原有多少本书？

19.国家实行精准扶贫以来，志愿者给某贫困户送去一些米，该贫困户第一周吃了20%，第二周吃了18千

克，吃了的与剩下的比是3：2,问志愿者给该贫困户送去多少千克米？

第5页（共56页）

20.振华超市几种他的单价如表。

名称草鱼鲤鱼皱鱼的鱼带鱼

单价（元/千克）15.89.624.318.216.5

（1）张叔叔买了1箱带鱼，1箱带鱼5千克，他付给售货员100元钱，应找回多少元钱？

（2）李阿姨买了1条（）.75千克的勖鱼和1条2.6千克的鳏鱼，一共需要多少钱？

（3）王强有120元钱，他先买了1条3.5「克的草鱼，剩下的钱能买多少「克的鲤鱼？（得数保留位

小数）

21.有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的工，同时点燃两根蜡

2

烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等.求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？

22.小刚看一本故事书，第一天看了全书的工，第二天与第一天看的页数比是4：5,两天后还剩98页没读。

6

这本书一共有多少页？

第6页（共56页）

23.用192厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是7：5：4.要在框架的表面糊上一层纸，糊

纸的面积是多少？

24.客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得力、6两地相距28

厘米，客货两车同时从4、8两地出发相向而行，几小时后两车相遇？

25.沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2：1,这个圆

柱的体积是多少？

第7页（共56页）

26.快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4,如果再配送80件，剩下的比已经

配送的少旦。这批加急件•共有多少件？

27.有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面

积就增加113.04平方厘米，求原来圆柱的表面积。

28.修一段公路，利民工程队单独修要12天完成，光华工程队每天可以修200〃?.现在两队合修，完工时

利民工程队与光华工程队工作量的比是3：2,这段公路有多长？

第8页（共56页）

29.甲、乙两车分别从4、8两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙

车将速度提高了20%。当甲车到达8地时，乙车距力地还有195千米。A、8两地相距多少千米？

30.一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达3,浸入一块12立方分米的石块后，水深变为弓。该水桶的

54

容积是多少？

31.如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方屈大、已知长方

体的高是20厘米。长方体的体积是多少？

第9页（共56页）

32.一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高比底面直径少看，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形

5

容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？

33.芳芳在一个底面半径是60〃，高是15c/〃的圆柱形玻璃杯内装入高的水，然后放入一个底面直径

是8c〃?的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到1L6CM,这个铅锤的高是多少厘米？

34.一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行.已知客车和货车的速度比是9：7,两车

出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇.甲、乙两地相距多少千米？

第10页（共56页）

35.如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来

圆柱的体积是多少立方厘米？

36.如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一

个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，7T取3.14）

37.如图，用一张长方形的纸剪去两个圆后，与剩下的小长方形正好可以组成一个圆柱.已知一个圆的面

积是50.24平方厘米，问：这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（TT取3.14）

/\，、

第11页（共56页）

38.一张长方形铁皮，长18.84小〃，宽6dm,用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制

成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少，加2?水桶的容积是多少？

39.六（1）班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是

一定的”这一数学知识，测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据：笑笑身高1.5米，影

长75厘米；旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高？

40.有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4：5,如果从甲粮库调2到乙粮库，此时乙粮

7

库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？

41.一批零件，王师傅先独做3天，然后与陈师傅合做6天，这样才能完成这批零件的工。己知王师傅与

3

陈师傅的工作效率比是2：3。如果这批零件由陈师傅单独做，需要多少天才能完成？

第12页（共56页）

42.甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行160妨?.如果甲、乙两车的速度比是7：5,

速度之和是120千米/时，则两车从出发到相遇共经过多长时诃？

43.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果

杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米？

44.运动员小甬为参加竞走比赛，在一•段有上坡、平路、下坡的山路上进行障碍性训练，各段路程之比依

次为1：2：3,小甬走各段路程所用时间之比依次为4：5：6,已知他上坡时速度为每小时3千米，路程

全长是5()千米，他走完全程用了多长时间？

第13页(共56页)

45.甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修长度的比为8：7：5,现在三个村要按所修长度之比派遣劳

动力.丙村由于特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1500元・这样甲村派出50

人，乙村派出30人，甲、乙两村各应分得多少钱？

46.一批零件，平均分给师徒两人加工.师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5.当师傅完成任务时,

徒弟还有24个没有完成.这批零件一共有多少个？

47.爸爸分配加工一批零件的任务，自己完成总零件数的2,其余的按5：7分配给王伯伯和李叔叔，已知

5

爸爸的任务比王伯伯的多60个，三个人各应加工零件多少个？

笫14页（共56页）

48.甲箱有苹果100个，乙箱有苹果80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比为5：7?

49.一块长方形铁皮，利用图中阳影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图）（接头处忽略不计），这个桶

的容量是多少？（单位：厘米，n取3.14）

16・56厘米

50.用一块长方形铁皮做一个无重的铁皮桶，如图，先剪去一个最大的正方形，做成一个最大的圆做桶底，

再用剩下的长方形正好做桶身，跟桶底做成一个无盖的铁皮桶•桶的体积是50.24力〃3,原来长方形的面

积是多少？

.人________________

第15页（共56页）

51.慧慧家有一根长720厘米的铁条和一些铁皮，准备用这根铁条焊接成一个长方体框架并加工成养花盆。

家里在讨论时，爸爸说：按长宽高的比为3：2：1焊接框架好看，慧慧说：按长宽高的比为3：2：2焊

接框架好看，妈妈说：不能浪费铁条，而且为了不让花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧说：我想在

花盆里放一个最大的圆柱玻璃鱼缸养鱼。你觉得她们家的花盆要刷多少面积的铁皮？最多还能装多少泥

±?

52.在一个棱长为4厘米的正方体的前后.左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1

厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为多少？（圆周率取3.14计算）

第16页（共56页）

53.今年三毛和二毛的年龄比是7：5,五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10,问两人今年各几岁？

54.甲，乙两辆汽车分别从48两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3,相遇后两车继续前行，这

时乙车把速度提高了20%,当甲车到达8地时，乙车离力地还有260千米。力、8两地相距多少千米？

55.如图1,这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的

高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。

（1）圆锥内漏完水需要多少时间？

（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。

图1图2

第17页（共56页）

56.向阳村要建一个圆柱形储水泡.底面半径10米，深3米

（1）这个蓄水池的占地面积多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的四周和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池能蓄水多少立方米？

57.在一节数学活动课上，同学（讲行实践操作。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米，如图（1）,

然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有』冰柱浸没在水中，如图

3

⑵。

10

（I）整根冰柱的体积是多少立方厘米？

（2）已知冰化成水，体积会减少」这根冰柱融化后将变成多少亳升的水?

10

第18页（共56页）

58.如图，一个无水的长方体玻璃缸，长60厘米、宽25厘米、高30厘米。一个水龙头是从10：00开始

向这个玻璃缸内注水，水的流量为6立方分米/分。10：05

关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的

圆柱铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放

入铁块的变化情况如图所示。

（1）图中点的位置表示停止注水。（从力、B、。中选择）

（2）10：05时玻璃缸水面高度为厘米。

（3）请列式计算，求出圆柱铁块的体积。

59•一串数:fff,fIf//

(1)第800个数是多少？

且是第几个数？

17

(3)前552个数的和是多少？

(4)前〃个数的和能否等于106,如果能，试求出〃的值，如果不能，试说明理由.

第19页（共56页）

60.在一节活动课上，李老师和4名学生在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作:

①佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径是5°〃，而是20c”。

②迪迪往玻璃杯里注入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离是1：1。

③明明把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。

④强强测量了此时水的高度与水面离杯II的距离之比是5：，

根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？（保留一位小数）（n取3.14）

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6年级下册数学应用题专项训练（含答案）

（参考答案与试题解析）

1.用葡萄糖粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖粉和水的质量比是1：9,现有4.5千克葡萄糖粉，需要加水

多少千克？

【分析】囚为葡萄糖粉和水的质量比是1：9,所以水的质量是前萄糖粉的9倍，用乘法即可得需要加水

多少千克。

【解答】解：4.5X9=40.5（千克）

答：需要加水40.5千克。

【点评】本题考查了比的应用，关键是得出水的质量是葡萄糖粉的9倍。

2.毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9,把减数百分位上的7看成了1,算得的结果是

9.43.止确的结果是多少？

【分析】减数计算时减少了，正确的结果应该相应减少减少的数，减数计算时增加了，正确的结果应该

相应的增大增加的数，正确的结果=计算出的结果+减数个位上数字与看成数字之差-减数十分位上的数

字与看成数字之差，

【解答】解：943+（9-6）-（0.07-0.01）

=12.43-0.06

=12.37

答:正确的结果是12.37。

【点评】此题利用逆推法，从结果出发，向前推算.考查了学生被减数、减数和差的关系。

3.贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09.这道题的除数是多少？

【分析】商的小数点向左多点了一位，即商缩小到原来的」所以正确的商应扩大到0.09的10倍，是

10

0.9,再用4.0590.9计算即可.

【解答】解:正确的商应扩大10倍是0.9,

4.054-0.9=4.5

答：这道题的除数是4.5。

【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的」-，小数点向右移动一位，这个数就扩

第21页（共56页）

大到原来的10倍。

4.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全

部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到工处。圆柱形容器的容积是多少？

2

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等

时，圆柱的高是圆锥高的工，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后

3

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：124-（A_A）

23

=12X6

=72（升）

苔：圆柱形容器的容积是72升。

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的

体积占圆柱容器容积的几分之几。

5.一种药水是把药粉与水按1：10（）配制而成.

①如果要配制这种药水404千克，需要药粉多少千克？

②用12.5克纯药粉可配制这种药水多少克？

【分析】①首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉的千克数，列式解答即

可；

②因为药粉和水按1：100的比例配成，把药粉看作1份，则水占100份，配成药水为101份，所以药

粉占配成药水的」一，用除法即可得可配成药水多少克.

101

【解答】解：①总份数：1+100=101（份）

药粉：404X-J—=4（千克）

101

答：需要药粉4千克。

②总份数：1+100=101（份）

12.54--1-=1262.5（克）

101

答：用12.5克纯药粉可配制这种药水1262.5克。

第22页（共56页）

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数

的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

6.学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深

为2厘米。

（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？

（2）这个水池的占地面积是多少平方米？

【分析】（1）图上距离和比例又已知，依据“实际距离=图上距离♦比例尺”即可分别求出水池的长、

宽、深的实际长度。

（2）利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解。

【解答】解：（1）12+-J-=2400（厘米）=24（米）

200

104-=2000（厘米）=20（米）

200

24--1_=400（厘米）=4（米）

200

答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米。

（2）24X20=480（平方米）

答：这个水池的占地面积是480平方米。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法。

7.六年级开设微机深，第一次上机操作的人数占全班人数的2,第二次上机的有14人，剩下的人数与上

5

机人数的比是1：3,请你算一算，下次要安排多少人上机才能达到人均上机一次？

【分析】根据剩下的人数与上机人数的比是1：3可得：已上机人数是全班人数的工，第二次上机的

1+3

14人是全班人数的（一^-一可以除法计算出全班人数，剩下人数-全班人数X_L,,

1+351+3

【解答】解：144-（二一一?-）X—L

1+351+3

71

=14-^--X—

204

=40XA

4

=10（人）

答：下次要安排10人上机才能达到人均上机一次。

第23页（共56页）

【点评】本题解答根据需要确定单位”1“，将比与分数进行灵活转换。

8.六（3）班女生人数是男生人数的2,后来又转来4名女生，这时女生人数与男生人数的比是5：6.六

3

（3）班原有女生多少人？

【分析】男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生2,后来转进4名女生，女生人数与男生

3

人数的比是5：6,则女生人数是男生人数的即女生人数占男生人数的立与2的差是4人，根据分数

663

除法的意义，用4除以立与2||勺差就是男生人数，再求女生人数即可。

63

【解答】解:44-

63

,.1

—4A——

6

=24（人）

24x2=16（人）

3

答：六（3）班原有女生16人。

【点评】此题主要是考查分数除法的应用.关键是找出不变的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位

“1”，把比转化成分数，原来与现在女生人数占男生人数的分率之差是转进4名女生导致，根据分数的

除法的意义即可求出男生人数。

9.王师傅和徒弟一起干活，王师博比徒弟多做了40个零件，两人做的零件个数的比是10：9.两人一共做

了多少个零件？

【分析】把师徒二人的工作总量看作单位“1”，因为两人做的零件个数的比是10：9,所以师傅比徒弟

多做10-9=1份，是40个，又因为零件总个数平均分成10+9=19份，用一份的个数乘总份数就是两人

做的总数量.

【解答】解：404-（10-9）=40（个）；每份是40个。

40X（10+9）

=40X19

=760（个）

答：两人一共做了760个零件。

【点评】解决本题的关键是根据题意得出师傅比徒弟多做10-9=1份，是40个。

10.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15办〃，底面直径是高的国。做这个水桶大约要用多少铁皮？

5

第24页（共56页）

【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶，则计算一个底面积加上侧面积即可，知道底面直径和高的关系，先求

出底面直径，再根据公式可求底面积和侧面积，然后相加即可。

【解答】解：圆柱的底面直径：15X1=9(dm)

需用铁皮面积：

3.14X9X15+3.14X(94-2)2

=423.9+63.585

=487.485

心487(Jw2)

答：做这个水桶大约要用487加产铁皮。

【点评】此题考查了圆柱的表面积的计算方法，计算表面积时注意此题只算一个底面的面积。

11.如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆

・道，打结处共用2分米.一共要用绳多长？

【分析】根据图形可知：所需绳子的长度=两条长+4条宽+6条高+打结与的2分米，据此解答.

【解答】解：6X2+2X4+2X6+2

=12+8+12+2

=34(分米)

答：一共用绳34分米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和计算方法的应用。

12.一个圆柱体的侧面积是15落体积是2c〃汽它的底面积是多少平方厘米？

【分析】设底面半径为八高为爪再根据圆柱的侧面枳公式：S『dh,圆柱的体积公式：丫=不入,列

出来两个方程求出半径和高，然后即可得出底面积。

【解答】解：设底面半径为广，高为〃

'24rh=l

2

,Krh=2

r=4

3.14X42=50.24(平方厘米)

第25页(共56页)

答：它的底面积是50.24,『方J里米。

【点评】本题考查学生对圆柱表面积和体积公式的掌握和运用。

13.小明读一本书，第一天读了一部分，这时已读页数与未读页数的比为1：2,第二天又读了12页，这时

已读页数与未读页数的比为2：3,这本书共有多少页？

【分析】整本书的页数看作单位“1”，找到“12”对应的分率，即可求出总页数。据此解答。

【解答】解：124-

2+31+2

=124-（2-工）

53

=12。工

15

=180（页）

答：这本书共有180页。

【点评】求单位“1”的关键是：找到“12页”对应的分率。

14.一个长方体的玻璃缸，长%加，宽7加?，高5力〃，水深如果投入一块棱长为5加的正方体铁块，

缸里的水溢出多少升？

【分析】先根据长方体的体积=长、宽X高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放

玻璃缸中的体积，水的体积+正方体的铁块在水中的体积-长方体容器的容积=溢出的水的为积，据此解

答即可。

【解答】解：5X5X5+9X7X4-9X7X5

=125+252-315

=62（立方分米）

=62（升）

答：缸里的水溢出62升。

【点评】本题主要考查了学生双水的体积+正方体的铁块在水中的体积-长方体容器的容积=溢出的水的

体枳，这数量关系的掌握情况。

15.甲、乙两车间原有人数的比为4：3,从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数二匕变为2：3,

甲车间原有多少人？

【分析】甲、乙两车间原有人数的比为4：3,则甲车间的人数占总人数的4+（4+3）=A,从甲车间调

7

12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3,这时甲车间的人数占总人数的2+（2+3）=2,

5

第26页（共56页）

则这12人占总人数的（刍心），根据分数除法的意义，用12除以（刍上）求出总人数，再用总人数

7575

乘5即可求出甲车间原有多少人。

【解答】解：44-（4+3）=—

7

2+(2+3)=2

5

124-(A_2)

75

=12+且

35

=70(人)

70XA=40(人)

7

答：甲车间原有40人。

【点评】本题考查了比较复杂的有关比和问题和分数的除法问题。

16.把一张边长62.8厘米的正方形纸卷成圆柱形纸筒，底面至少需要配面积多大的圆形能正好？卷成的圆

柱体的最大容积是多少立方厘米？

【分析】把一张边长62.8厘米的正方形纸卷成圆柱形纸简，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是62.8

厘米，根据圆的面积公式：S3,圆柱的体积公式：V=Sh,把数据分别代入公式解答。

【解答】解：3.14X（62.8—2）2

=3.14X102

=3.14X100

=314（平方厘米）

314X62.8=19719.2（立方厘米）

答：圆柱的底面积是314平方厘米，体积是19719.2立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵

活运用。

17.某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%,可提前几天完成

任务？（用比例知识解答）

【分析】把一批零件的总数看作单位”1”，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，

设出未知数，列出比例计算即可。

第27页（共56页）

【解答】解：设可提前X天完成任务。

25X18=25X(1+20%)X(18-x)

25X1.2X(18-x)=450

30X(18-x)=450

18-x=15

x=3

答：可提前3天完成任务。

【点评】本题考杳了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。

18.一个书架上摆着两层书，上层的书比下层多66本，如果从上层拿8本放到下层后，那么下层书与上层

书的本数比是2：3。这个书架的下层原有多少本书？

【分析】根据上层书比下层书多66本，从上层拿出8本放到下层后，上层书比下层书多：66-8X2=50

(本)，杷现在上层书的本数看作单位“1”，求单位“1”的品，用除法计算，数后54本除以对应的分率

(1-2),用这个数再乘2,再8即可求原来下层的本数。

33

【解答】解：(66-8X2)+(1-2)x2-8

33

=50.义2-8

33

=100-8

=92(本)

答：这个书架的下层原有92本书。

【点评】解决此题的关键是求出从上层拿出8本放到下层后，上层书比下层书多的本数。

19.国家实行精准扶贫以来，志愿者给某贫困户送去一些米，该贫困户第一周吃了20%,第二周吃了18千

克，吃了的与剩下的比是3：2,问志愿者给该贫困户送去多少千克米？

【分析】将米的总千克数看做婺体“1”，吃了的与剩下的比是3：2,可知剩下的是吃了的2,也就是总

3

数的20%的2与18千克的2的和，即总千克数的2与12千克的和。只要算出(18+12)千克占总千克

3315

数的几分之几，就可以求出总千克数。

【解答】解：因为吃了的与剩F的比是3：2,所以剩卜.的是吃了的2。

3

第28页(共56页)

9

18X±=12

3

（18+12）+（|-20%--）=45（千克）

15

答：志愿者给该贫困户送去45千克米。

【点评】解答此题的关键是要理解剩下的由两部分组成，也就是总数的20%的2与18千克的2。

33

20.振华超市几种鱼的单价如表。

名称草鱼鲤鱼缎鱼然鱼带鱼

单价（元/千克）15.89.624.318.216.5

（1）张叔叔买了1箱带鱼，1箱带鱼5千克，他付给售货员100元钱，应找回多少元钱？

（2）李阿姨买了1条0.75千克的妒鱼和1条2.6千克的酸鱼，一共需要多少钱？

（3）王强有12（）元钱，他先买了1条3.5千克的草鱼，剩下的钱能买多少千克的鲤鱼？（得数保留一位

小数）

【分析】（1）首先根据单价X数量=总价，求出买一箱带鱼需要多少元，然后根据求剩余问题的方法，

用减法解答。

（2）根据单价X数量=总价，分别求出买妒鱼、鲸鱼各需要多少钱，然后合并起来即可。

（3）首先根据单价义数量=总价，求出买草鱼花了多少元，再求出剩下多少元，然后根据“包含”除法

的意义，用除法解答。

【解答】解：（1）100-16.5X5

=100-82.5

=17.5（元）

答：应找回17.5元。

（2）18.2X0.75+24.3X2.6

=13.65+63.18

=76.83（元）

答：一共需要76.83元。

（3）（120-15.8X3.5）+9.6

=（120-55.3）・9.6

=64.74-9.6

第29页（共56页）

^6.7（千克）

答：剩下的钱能买6.7千克的鲤鱼。

【点评】此题考查的忖的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关

的实际问题。

21.有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的工，同时点燃两根蜡

2

烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等.求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？

【分析】由“短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的」•"可知：长蜡烛可燃时间是8乂工=4

22

小时，短蜡烛每小时燃去工，长蜡烛每小时燃去工，再由“同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩

84

下的长度相等”可知：短蜡烛的8・3小时长可燃的长度相当于长蜡烛的4・3小时长可燃的长度，即短

蜡烛长度的互相当于长蜡烛长度的工，由此进行解答。

84

【解答】解：长蜡烛可燃时间是8X上=4（小时），短蜡烛长度X（1—1乂3）=长蜡烛长度X（1-Lx3），

284

所以短蜡烛长度：长蜡烛长度=（1-工X3）：<1-—X3）=—：—=（―X8）:<—X8）=2：5

484848

答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5。

【点评】解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们的长短正好相等”入手,

找到等式，求出短蜡烛长度与长蜡烛长度的比.

22.小刚看一本故事书，第一天看了全书的工，第二天与第一天看的页数比是4：5,两天后还剩98页没读。

6

这本书一共有多少页？

【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的工，第二天与第一天看的页数比是4：5,第

6

二天看了上X匹，那么看了两天后还剩1-工-_Lx匹，再杈据已知一个数的几分之几是多少求这个数

65665

用除法计算。

【解答】解：98+（1-A-AxA）

665

=98+9

30

=140（页）

答：这本书一共有140页。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单

第30页（共56页）

位“1”的量。

23.用192厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是7：5：4.要在框架的表面糊上一层纸，糊

纸的面积是多少？

【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是192厘米，先

求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答即

可.

【解答】解：长、宽、高的和是：

1924-4=48（厘米）

总份数是：

7+4+5=16（份）

48X-L=21（厘米）

16

48X-5-=I5（厘米）

16

48X-A.=12（厘米）

16

表面积是：

（21X15+21X12+15X12）X2

=（315+252+180）X2

=747X2

=1494（平方厘米）

答：糊纸的面积是1494平方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积的计算方法，以及按比例分配应用

题的解答规律。

24.客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得小8两地相距28

厘米，客货两车同时从月、6两地出发相向而行，几小时后两车相遇？

【分析】要求几小时后两车相遇，先求出4、4两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离+比例尺

=实际距离”，代入数值，计算求出/、8两地之间的总路程，进而根据“路程+速度之和=相遇时间”,

代入数值，解答即可.

【解答】解：284-————=84000000（厘米）

3000000

第31页（共56页）

弘000000厘米=840千米

8404-（80+60）

=8404-140

=6（小时）

答：6小时后两车相遇。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，先求出两地间的总路程，进而根据

路程、速度之和、相遇时间之间的关系解答即可。

25.沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2：1,这个圆

柱的体积是多少？

【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径锯成两个半圆柱，表面积增加的两个截面的面积，每个

截面的长等于圆柱的高，每个截面的宽等于圆柱的