2025-2026学年全国初中数学九年级期末上册高分预测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，在纸片中，，分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则(

)

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（

）A．12B．15C．18D．20

7、如图，在正方形中，为上一点，过点作，交于，交对角线于，取的中点，连结．下列结论：①；②；③；④若，则．其中结论正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①④D．②③④

8、某商业街有店面房共195间，2021年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2023年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，则2021年至2023年平均每间店面房年租金的平均增长率为（

）A．B．C．D．或

9、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为6，，则的长度为（

）

A．3B．C．D．6

10、如图，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的两根为和，分解因式_____．

12、已知线段，点P是它的黄金分割点，，则______．

13、在反比例函数y＝-图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3），若x1<0<x2<x3，则y1、y2、y3的大小关系为_______．（用“<”连接）

14、如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是_____．

15、已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___．

16、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为______．

17、如图，是半的直径，点C在半上，，．D是上的一个动点，连接，过点C作于E，连接．在点D移动的过程中，的最小值为____________．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点、为该抛物线上两点，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作垂直于直线，交直线于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)①当时，求的值；

②当时，若，求的值；

(3)设直线交轴于点，直线交轴于点，若与面积比为或，请直接写出的值．

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)请结合图象直接写出时，的取值范围是____________．

21、如图，直线交x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，且，以OB，OC为边作矩形ABOC，反比例函数的图象经过点A，CA的延长线交直线于点D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点F在x轴上，且，求点F的坐标．

22、已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：（）．设这种月饼每天的销售利润为元．

(1)求与x的函数关系式；

(2)若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？

(3)该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？

23、(1)