湖南省株洲市2026-2027学年数学七上期末统考模拟试题含解析

湖南省株洲市2026-2027学年数学七上期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中与的值不相等的是（）A． B． C． D．2．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1033．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣725．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交6．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）A．52° B．90° C．104° D．142°8．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.159．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．10．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则的度数为_____度．13．代数式系数为________；多项式的最高次项是_______．14．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆.（用含n的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0.4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）18．（8分）解下列一元一次方程：（1）（2）19．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.20．（8分）制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？21．（8分）解一元一次方程：（1）；（2）．22．（10分）完成推理填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求证：∠A＝∠CHD．证明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．23．（10分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值．24．（12分）一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐人，4张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，正确；D.，正确；故答案为：B．本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．2、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．【详解】169987=1.69987×105故选：B．本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．3、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.4、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；B、3÷×＝3××＝，故选项错误；C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．故选：D．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.6、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正确）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选C．此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．7、D【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故选：D．本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．8、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．9、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．10、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；故选：D．本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、北偏东70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．12、1【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,

故答案为1．本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.13、【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【详解】（1）系数为是，（1）次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.故答案为，-7x4y1．14、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．故答案为：a+b．本题考查列代数式．15、31或-1【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．【详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．故答案为：31或-1．此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16、或（）【解析】第1个图有1×2+4个小圆；第2个图有2×3+4个小圆；第3个图有3×4+4个小圆；…第n个图形有或个小圆．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）70（2）每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.【分析】（1）根据“单程票价=京张高铁的客运拟定单价×全长”求解；（2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，根据所行驶的时间差为1小时列出方程．【详解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案为：70；（2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是分钟.依题意，可列方程为，解得：.答：每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找准等量关系，列出方程．注意：将x分钟转化为小时．18、（1）；(2)【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【详解】解：（1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得（2）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．19、见解析【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.【详解】如图所示：本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.20、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可．试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．21、（1）；（2）．【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；【详解】（1）两边都乘以6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22、已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换【分析】证出AB∥CG，由平行线的性质得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【详解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠A（两直线