2025-2026年福建省海峡杯决赛人教版六年级下数学竞赛试卷（二试）（含答案）

第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)(2026年8月)温馨提示：1.本卷共8题,第1-3题每题10分,第4、5题12分,第6、7题15分,第8题16分,共计100分。2.答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。3.考试时不能使用计算工具。4.考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。得 分评卷人核查人六年级试题(二试)(本试卷满分100分，考试时间60分钟)1.本土国潮茶饮品牌推出一款季节限定奶茶。若按照标价六五折出售，每杯可盈利1.5元；若按照标价八五折出售，每杯可盈利3.5元。这款奶茶每杯的进价为多少元?(10分)2.某航空展览中心停放若干架歼击机与侦察机。已知歼击机数量是侦察机的37:随后1架歼击机和1架侦察机依次起飞，剩余歼击机数量是侦察机的3.三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处。里圈跑道长15千米，中圈跑道长14千米，外圈跑道长38千米。甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑4.如图，智慧城市运维开展设备巡检仿真测试。圆形巡检传感器半径2厘米，沿边长6厘米的正六边形轨道外侧不间断滚动一周，最终回到初始点位。传感器全程移动所扫过的总面积为多少平方厘米?(π取3)(12分)5.全省人工智能创新竞赛赛前集训，甲、乙、丙三支集训队合计24名参赛选手，三支队伍人数依次递增，相邻两队人数之差相等。女选手总数的25%、男选手总数的25%编入甲队；女选手总数的25%、男选手总数的35%编入乙队。三支集训队的男选手一共有多少人?(12分)6.成渝中线高铁某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的13时，工程队采用新设备，修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的47.两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D。并且已知C不等于1，也不等于A或B，(C+D=187,那么A+B等于多少?(15分)8.已知三角形ABC中，BD=CD,CE=2AE,AF=3BF。。连接AD，BE和CF，三线段分别交于M1,M2,

第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)六年级二试答案1.(3.5-1.5)÷(0.85-0.65)=10(元)0.65×10-1.5=5(元)答：这款奶茶每杯的进价为5元。2.解：设侦察机有x架，则歼击机有373解得x=21 歼击机有21×321+9=30(架)答：原来停放着30架飞机。3.甲跑一圈需要15乙跑一圈需要14丙跑一圈需要38235=3256032=2×2×2×2×235=5×742=2×3×7【32,35,42】=2×2×2×2×2×3×5×7=33603360÷560=6(小时)答：6小时后，三人第一次同时回到出发点。4.六条边对应的长方形面积：圆半径为2厘米，直径是2×2=4(厘米)正六边形的边长为6厘米，每条边滚动时扫出长6厘米、宽4厘米的长方形。总面积为:6×(6×4)=144(平方厘米)六个顶点处的扇形总面积：多边形围剿和固定为360°，正六边形六个顶点处扇形圆心角加起来刚好是360°，也就是1个完整的圆，这个圆的半径等于小圆直径4厘米。面积为：π×4总面积为:144+48=192(平方厘米)5.三队总人数是24人，人数依次递增且差相等，所以乙队人数是：24÷3=8(人)甲队人数是女选手总数的25%加上男选手总数的25%，也就是总人数的25%：24×25%=6(人)甲队6人,乙队8人,相邻两队相差:8-6=2(人),所以丙队人数是:8+2=10(人)解：设设男选手一共有M人，则女选手有(24-M)人。0.25×(24-M)+0.35×M=86-0.25M+0.35M=86+0.10M=80.10M=2M=20答：三支集训队的男选手一共有20人。6.设原来的工作效率为“1”，原来每天工作时间为“1”，设原计划总工期为t天。原日效率:1×1=1新速度:1+20%=1.2新日工作时间：1×45=45新日工作效率：1.2×4完成后23工作量的实际时间分率：设原计划总工期天数为t，则前13的工作量所需天数为13t，完成后23则有：1解得t=180答：如果不采用新设备，完工共需180天。7.最大公约数C,当然是D的约数,因此C是187的约数,因为187=11×17,C不等于1,只能是C=11,或者C=17。如果C=11,那么D=187-11=176。A和B都是176的约数,A和B不能是11,只能是22,44,88,176这四个数中的两个，但是这四个数中任何两个数的最大公约数都不是11，由此得出C不能是11。现在再考虑C=17,那么D=187-17=170。A和B是170的约数,又要是17的倍数,有34,85,170三个数，其中只有34和85的最大公约数是17，因此，A和B分别是34和89。所以A+B=34+85=119。8.如图,连接A、M₂两点,令S△BFBF:FA=1:3有S△A